primo principio della termodinamica

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
ENERGIA INTERNA
U
Somma di tutti i tipi di
energia (cinetica e
potenziale) presenti
nel sistema
Simbolo:
U
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il simbolo U venne
impiegato da Rudolf
Clausius, uno dei
fondatori della
termodinamica, e sta
per Unterkraft
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO
L
Si considera positivo il
lavoro fatto dal
sistema sull’ambiente,
negativo quello fatto
dall’ambiente sul
sistema
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO
Ciò significa che il lavoro positivo si
traduce in un perdita di energia per il
sistema; quindi, quando un sistema non
scambia calore con l’esterno, ma solo
lavoro:
ΔU = -L
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO
Le trasformazioni di questo tipo si dicono
ADIABATICHE
ΔU = -L
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CALORE
Q
Si considera positivo il
calore fornito
dall’ambiente al
sistema, negativo
quello ceduto dal
sistema all’ambiente
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CALORE
Ciò significa che il calore positivo si
traduce in un guadagno di energia per il
sistema; quindi, quando un sistema non
scambia lavoro con l’esterno, ma solo
calore:
ΔU = Q
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CALORE
Ad esempio, in un gas si trova questo caso
quando il volume resta costante
(trasformazioni isocore)
ΔU = Q
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
In generale, per u sistema che scambia sia
lavoro che calore
ΔU = Q - L
Questa formula prende il nome di PRIMO
PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Queste convenzioni derivano dallo studio
delle macchine termiche, in cui si è
interessati al lavoro fornito e all’energia
assorbita sotto forma di calore
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Nel 1784 James
Watt brevetta la
macchina a vapore
che, grazie al
regolatore
centrifugo da lui
inventato, permette
di sfruttare in modo
affidabile il calore
per produrre lavoro
meccanico
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
SISTEMI ISOLATI
In un sistema isolato Q=0
L=0, quindi:
ΔU = 0
Ovvero, in un sistema isolato l’energia
rimane costante
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
TRASFORMAZIONI ISOENERGETICHE
Non è vero il viceversa: se;
ΔU = 0
Possiamo solo concluderne che il lavoro
fatto dal sistema è pari al calore assorbito
dall’ambiente
Q=L
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
TRASFORMAZIONI ISOENERGETICHE
Per esempio, in un gas ideale le
trasformazioni isoterme sono anche
isoenergetiche; infatti in un gas ideale
l’energia delle molecole è:
3
E  kT
2
Quindi, se non cambia la temperatura, non
cambia neppure l’energia
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Joule e Kelvin
provarono questo
mediante una famosa
esperienza in cui un
serbatoio di gas
compresso viene
messo in
comunicazione con
un altro vuoto
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Quando il gas si
espande nella parte
vuota non perde
energia perché non
incontra alcuna
resistenza. Il
termometro segnala
che la temperatura
resta costante
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Ciò non avviene nei
gas reali, dove invece
l’energia dipende
anche dal volume
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
William Thmpson
(Lord Kelvin) e Joule
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Ricordiamo la definizione di lavoro
L=F·S
(forza X spostamento)
Il lavoro è POSITIVO se forza e
spostamento sono concordi, NEGATIVO
se sono opposti
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PESO
PISTONE
GAS
Un modello di
sistema semplice a
cui far riferimento è
costituito da un
cilindro contenente
del gas ideale, con
un pistone che può
alzarsi e abbassarsi
consentendo al
pistone di fare lavoro
o di riceverlo
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Quando il gas SI
ESPANDE solleva il
peso facendo lavoro
sull’ambiente
GAS
Quando il gas si
comprime è
l’ambiente a
compiere, tramite il
peso, lavoro sul
sistema
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Quando il gas SI
ESPANDE solleva il
peso facendo lavoro
sull’ambiente
GAS
Quando il gas si
comprime è
l’ambiente a
compiere, tramite il
peso, lavoro sul
sistema
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il gas è inoltre in
comunicazione con
fonti esterne di
calore con cui può
scambiare calore
GAS
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Le trasformazioni del
gas verranno
rappresentate sul
piano cartesiano
ponendo in ascisse il
volume del gas e in
ordinate la pressione
VOLUME
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Un trasformazione
ISOBARA sarà
quindi data da una
linea orizzontale
PRESSIONE
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Pf
Un trasformazione
ISOCORA sarà
quindi data da una
linea verticale
Pi
VOLUME
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Pi
Un trasformazione
ISOTERMA sarà un
arco di iperbole
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Un trasformazione
ADIABATICA sarà
un arco di curva con
pendenza superiore
all’isoterma
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
E’ da notare che LE
LINEE SONO
ORIENTATE; infatti
vanno dallo stato
iniziale a quello
finale
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO DI UNA
ESPANSIONE
ISOBARA
h
GAS
Il lavoro è forza per
spostamento, dove:
•La forza è dovuta
alla pressione del gas
P
•Lo spostamento è
l’innalzamento h del
peso
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
LAVORO DI UNA
ESPANSIONE
ISOBARA
h
GAS
S
Se S è la superficie
del pistone allora:
F=P·S
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
E poiché L=Fh:
F=P·S·h
GAS
S
h
Ma Sh, base per
altezza, è l’aumento
di volume del gas
S·h=ΔV
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Quindi il lavoro è:
L=P·ΔV
GAS
S
h
In un gas ideale il
lavoro è uguale alla
pressione per la
variazione di volume
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Graficamente P·ΔV
rappresenta la
superficie racchiusa
sotto la curva che
rappresenta la
trasformazione (base
per altezza)
PRESSIONE
P
L
VOLUME
Vi
ΔV
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Questo è in realtà
vero PER TUTTE LE
TRASFORMAZIONI
PRESSIONE
Pi
Pf
L
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
PRESSIONE
Pi
Il lavoro è positivo
se la freccia è
orientata da sinistra
a destra, negativo in
caso contrario
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
CICLO DI TRASFORMAZIONI
Si dice ciclo di trasformazioni un insieme
di trasformazioni che riporta il sistema
allo stato iniziale
Ovviamente, poiché nulla è cambiato nel
sistema:
ΔU = 0
Q=L
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Un ciclo di
trasformazioni è
rappresentato
graficamente per
mezzo di un
percorso chiuso
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il lavoro compiuto
nel ciclo è
rappresentato
dall’area racchiusa
nel percorso
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Se il verso di
percorrenza è orario
il lavoro è positivo
(ciclo motore),
altrimenti è negativo
(ciclo frigorifero)
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Questo è un
esempio di
ciclo formato
da due
trasformazio
ni isocore e
da due
isobare
PRESSIONE
Pi
Pf
VOLUME
Vi
Vf
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Questo è il
CICLO DI
CARNOT,
composto da
due
adiabatiche
e due
isoterme
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Queste sono le
fasi del ciclo di
Carnot: il gas
assorbe calore a
temperatura
costante per poi
completare
l’espansione
adiabaticamente
fino alla massima
espansione,
raffreddandosi
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Successivamente
il gas cede calore
a temperatura
inferiore, per poi
tornare alla
temperatura
iniziale con una
compressione
adiabatica
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il ciclo di Carnot è
quello più
redditizio, ma non
è sfruttabile nella
pratica
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
RENDIMENTO
Si dice RENDIMENTO di un ciclo il
rapporto tra il lavoro totale compiuto e il
calore assorbito dal sistema
L

QH
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Notare che QH non è il calore totale
scambiato dal sistema (altrimenti,
ovviamente, il rapporto sarebbe sempre
=1) ma solo il calore assorbito
L

QH
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Infatti, il calore totale Q è la differenza tra
calore assorbito e calore ceduto
Q  QH  QC
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Ricordando poi che Q=L in un ciclo
possiamo anche scrivere
L  QH  QC
E, sostituendo questo nella formula del
rendimento…
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Possiamo scrivere il rendimento in questo
modo:
QC
  1
QH
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
La macchina a vapore funziona
introducendo nel cilindro vapore ad alta
pressione ed espellendolo quando la sua
pressione è calata, a fine corsa del pistone
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Qui si può vedere una animazione del ciclo
di alcune macchine
CICLO
CICLO
CICLO
CICLO
RANKINE (macchina a vapore)
OTTO (motore a benzina)
DI CARNOT
DIESEL
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Il CICLO OTTO,
o ciclo del
motore a
benzina, è
schematizzato
da sei
trasformazioni
termodinamich
e, due isobare,
due isocore,
due
adiabatiche
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
August Otto, inventore del
motore a quattro tempi
Sotto, Rudolf Diesel