Esercizi per il compito di geometria
1) In un triangolo rettangolo un cateto e la sua proiezione sull’ipotenusa sono rispettivamente 60 cm e
36 cm. Calcolare il perimetro e l’area del triangolo. R. 2P = 240 cm A = 2400 cm2
5
della sua
4
2) Calcola il perimetro di un triangolo avente ipotenusa di 50 cm e un cateto uguale ai
proiezione sull’ipotenusa. R. 2P = 120 cm
3) La base AB di un triangolo ABC è lunga 10 cm. Una retta parallela alla base interseca i lati AC e BC
rispettivamente nei punti D ed E. Sapendo che DE è lungo 6 cm. Calcolare AD e BE sapendo che
AC = 14 cm e BC = 18 cm. R. 28/5 cm; 36/5 cm
4) Nel triangolo ABC si ha BC = 22 cm, AC = 25 cm e AB = 30 cm, calcola le lunghezze dei segmenti
in cui la bisettrice dell’angolo in A divide il lato opposto. R. 10 cm; 12 cm
5) Nella circonferenza di centro O, la distanza OH dalla corda AB è lunga 3 cm e l’angolo al centro
AOˆ B misura 120°. Calcolare la lunghezza della corda AB. R. 6 3 cm
6) In un trapezio ABCD di basi AB = 4 cm, DC = 8cm, traccia le diagonali AC, che misura 7,62 cm, e
DB che misura 5,83 cm. Indicato con K il punto di intersezione delle diagonali, determina le misure
in cui ciascuna diagonale resta divisa dall'altra. R. 2,54; 5,08; 3,88; 1,94
7) Una corda AB di una circonferenza misura 3cm. Dal punto medio M della corda passa un'altra corda
della stessa circonferenza, tale che MD=CM+2cm. Determina la lunghezza della corda CD. R.
cm.
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8) Da un punto P, esterno a una circonferenza il cui raggio misura 10 cm e centro O, tale che la distanza
dal centro risulti 16 cm, conduci una secante che interseca A e B la circonferenza con PA < PB.
Sapendo che la distanza dal centro alla secante misura 8 cm , calcola PA. R.
cm
2 4 3 3
9) Un triangolo ABC ha l’angolo in B di 135° e l’area di 24 cm2 . Sapendo che il lato AB è il doppio
della lunghezza dell’altezza ad esso relativa, determinare la lunghezza del lato AC. R.
2 12 cm
