GEOINFORMATICA I Anno accademico: 2008/09 Corso di studi

GEOINFORMATICA I
Anno accademico: 2008/09
Corso di studi: GEOLOGIA E GEOLOGIA APPLICATA (N96)
Curriculum 1: Geologia del Territorio e Geoinformatica
Tipo Corso di studi: Laurea magisrale
Facoltà: FACOLTA' DI SCIENZE M.F.N.
Contenuti:
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Introduzione al Calcolo Scientifico.
Il computer come esecutore di algoritmi. Architettura di tipo Von Neumann.
La rappresentazione dei dati nella memoria del computer.
Il computer come esecutore di algoritmi. Metodologie di progettazione di algoritmi.
Concetti di costante e variabile nella computer science.
Strutture di controllo.
Variabili scalari e variabili strutturate. Concetto di procedura.
Errore assoluto ed errore relativo. Sistemi aritmetici a precisione finita. Il sistema aritmetico
standard IEEE. Errore di roundoff.
Condizionamento di un problema matematico. Indice di condizionamento. Stabilità di un
algoritmo.Case studies (Calcolo di un integrale con formula ricorrente; calcolo di ex ).
Matrici e vettori.
Algebra Lineare Numerica:
Sistemi lineari. Risoluzione di sistemi triangolari: algoritmi di back e forward substitution.
Risoluzione di sistemi lineari con matrice generica: algoritmo di eliminazione di Gauss. Analisi
della stabilità dell'algoritmo di Gauss, strategia del pivoting. Fattorizzazione LU di una
matrice.
Algebra Lineare Numerica con Matlab:
Risoluzione di sistemi lineari. Condizionamento di un sistema lineare. Indice di
condizionamento di una matrice.
Il "fitting" di dati:
Interpolazione polinomiale,interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione mediante spline.
Migliore approssimazione nel senso dei minimi quadrati.
Funzioni di funzioni e calcolo simbolico con Matlab.
Applicazioni al calcolo degli zeri di una funzione, alla quadratura numerica, alla risoluzione di
equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali.
Attività di laboratorio:
Le esercitazioni riguardano lo sviluppo di algoritmi e programmi per la risoluzione dei problemi
trattati a lezione, loro esecuzione ed esperimenti numerici su applicazioni geologiche utilizzando il
sistema Matlab.