Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09 Nome Cognome matr. Corso di laurea: Ec. e Finanza Ec. Aziend. Altra Facoltà 1. Un’azienda manifatturiera acquista un certo prodotto grezzo da trattare per produrre i propri manufatti. Nella seguente tabella sono riportati i pesi X in kg di tale prodotto e il costo complessivo Y in Euro che dipende dalle caratteristiche e dalla qualità del prodotto, oltre che dal peso. Si vuole stabilire se la dipendenza dal peso (indipendentemente dalle altre caratteristiche) sia ben rappresentata da una dipendenza lineare. a. Si costruisca la retta di regressione del costo rispetto al peso e si determini la bontà di tale rappresentazione e la varianza spiegata dal modello. b. Si calcoli quale costo ci si dovrebbe aspettare, in base al modello, per un peso pari a 225 kg. c. Si determini l’errore percentuale del costo effettivamente sostenuto da quello previsto dal modello per il peso di 200 kg. yi 673.58 699.95 704.33 696.21 738.76 768.67 769.36 753.83 719.04 743.59 xi 175 185 190 200 210 215 220 230 235 240 Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09 Nome Cognome Corso di laurea: Ec. e Finanza matr. Ec. Aziend. Altra Facoltà 2. Un prodotto è venduto a un prezzo che è distribuito normalmente con media 50.00 Euro e deviazione standard 5.00 Euro. Gli acquirenti sono disposti a pagare un prezzo anch’esso distribuito normalmente con media 45.00 Euro e deviazione standard 2.50 Euro. Qual è la probabilità che una transazione abbia luogo? Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09 Nome Cognome Corso di laurea: Ec. e Finanza matr. Ec. Aziend. Altra Facoltà 3. Una fabbrica metalmeccanica costruisce cuscinetti a sfera. Dalla produzione sono rilevati due campioni casuali indipendenti di numerosità n1=12 e n2= 18, con medie e varianze campionarie dei diametri, rispettivamente, (in unità convenzionali), x1 8.75, s12 0.29 , e x2 8.63, s 22 0.34. Assumendo 12 22 , si costruisca l’intervallo di confidenza per la differenza delle medie dei due diametri. Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09 Nome Cognome Corso di laurea: Ec. e Finanza matr. Ec. Aziend. Altra Facoltà 4. La produzione aziendale di un certo manufatto è caratterizzata da un numero di pezzi difettosi pari a 25 su 100. Da 100 pezzi prodotti, viene estratto casualmente e senza rimpiazza mento, un campione di 4 unità. a. Si determini la probabilità che il campione non contenga più di 2 pezzi difettosi. b. Supponendo che l’estrazione avvenga con rimpiazzamento, qual è la probabilità di dover estrarre esattamente 4 pezzi per trovarne 2 difettosi? Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09 Nome Cognome Corso di laurea: Ec. e Finanza 5. matr. Ec. Aziend. Altra Facoltà