Facoltà di Economia - Esame di Statistica –26

Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09
Nome
Cognome
matr.
Corso di laurea:
Ec. e Finanza 
Ec. Aziend. 
Altra Facoltà 
1. Un’azienda manifatturiera acquista un certo prodotto grezzo da trattare per produrre i propri manufatti.
Nella seguente tabella sono riportati i pesi X in kg di tale prodotto e il costo complessivo Y in Euro che
dipende dalle caratteristiche e dalla qualità del prodotto, oltre che dal peso. Si vuole stabilire se la
dipendenza dal peso (indipendentemente dalle altre caratteristiche) sia ben rappresentata da una dipendenza
lineare.
a. Si costruisca la retta di regressione del costo rispetto al peso e si determini la bontà di tale
rappresentazione e la varianza spiegata dal modello.
b. Si calcoli quale costo ci si dovrebbe aspettare, in base al modello, per un peso pari a 225 kg.
c. Si determini l’errore percentuale del costo effettivamente sostenuto da quello previsto dal modello
per il peso di 200 kg.
yi
673.58
699.95
704.33
696.21
738.76
768.67
769.36
753.83
719.04
743.59
xi
175
185
190
200
210
215
220
230
235
240
Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09
Nome
Cognome
Corso di laurea:
Ec. e Finanza 
matr.
Ec. Aziend. 
Altra Facoltà 
2. Un prodotto è venduto a un prezzo che è distribuito normalmente con media 50.00 Euro e deviazione
standard 5.00 Euro. Gli acquirenti sono disposti a pagare un prezzo anch’esso distribuito normalmente con
media 45.00 Euro e deviazione standard 2.50 Euro. Qual è la probabilità che una transazione abbia luogo?
Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09
Nome
Cognome
Corso di laurea:
Ec. e Finanza 
matr.
Ec. Aziend. 
Altra Facoltà 
3. Una fabbrica metalmeccanica costruisce cuscinetti a sfera. Dalla produzione sono rilevati due campioni
casuali indipendenti di numerosità n1=12 e n2= 18, con medie e varianze campionarie dei diametri,
rispettivamente, (in unità convenzionali), x1  8.75, s12  0.29 , e x2  8.63, s 22  0.34. Assumendo
 12   22 , si costruisca l’intervallo di confidenza per la differenza delle medie dei due diametri.
Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09
Nome
Cognome
Corso di laurea:
Ec. e Finanza 
matr.
Ec. Aziend. 
Altra Facoltà 
4. La produzione aziendale di un certo manufatto è caratterizzata da un numero di pezzi difettosi pari a 25 su
100. Da 100 pezzi prodotti, viene estratto casualmente e senza rimpiazza mento, un campione di 4 unità.
a. Si determini la probabilità che il campione non contenga più di 2 pezzi difettosi.
b. Supponendo che l’estrazione avvenga con rimpiazzamento, qual è la probabilità di dover estrarre
esattamente 4 pezzi per trovarne 2 difettosi?
Facoltà di Economia - Esame di Statistica – 18.03.09
Nome
Cognome
Corso di laurea:
Ec. e Finanza 
5.
matr.
Ec. Aziend. 
Altra Facoltà 