I.T.C.G. “Argentia” – Gorgonzola (MI)
Classe 3B – Geometri
a.s. 2010/2011
Programma di TOPOGRAFIA
NOZIONI DI TRIGONOMETRIA
- funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente;
- variazioni delle funzioni goniometriche;
- funzioni goniometriche espresse mediante un’altra funzione dello stesso angolo;
- funzioni goniometriche inverse: arcoseno, arcocoseno, arcotangente;
- risoluzione dei triangoli rettangoli: noti due cateti, noti un cateto e l’ipotenusa, noti un cateto
e un angolo, noti l’ipotenusa e un angolo;
- teorema dei seni;
- teorema di Carnot (o del coseno);
- risoluzione dei triangoli qualunque: noti due angoli e un lato, noti due lati e l’angolo
compreso, noti due lati ed un angolo adiacente al lato incognito, noti tre lati;
- risoluzione dei quadrilateri: noti quattro lati e un angolo, noti tre lati e due angoli (Caso 1: i
due angoli noti sono compresi tra i lati assegnati; caso 2: i due angoli noti sono
diagonalmente opposti), noti tre angoli e due lati [Caso 1: i due lati noti sono consecutivi
(adiacenti); caso 2: i due lati noti sono opposti (non consecutivi)];
- area del triangolo: noti base e altezza, formula di Erone, formula di camminamento, noti un
lato e tre angoli;
- esercizi relativi agli argomenti trattati.
PROBLEMI SULLE COORDINATE CARTESIANE E POLARI
- Il sistema di riferimento cartesiano;
- il sistema di riferimento polare;
- passaggio dalle coordinate cartesiane alle coordinate polari e viceversa;
- angolo di direzione e angolo di direzione reciproco;
- azimut e azimut reciproco;
- trasporto degli angoli di direzione;
- coordinate cartesiane parziali e totali;
- risoluzione di problemi per mezzo delle coordinate;
- determinazione della distanza di due punti non visibili reciprocamente collegati da una
spezzata (poligonale).
SUPERFICI DI RIFERIMENTO
- Forma della terra; geoide; ellissoide terrestre; latitudine e longitudine; sfera locale; piano
topografico; sistemi di riferimento topografico (cartesiano e polare).
STRUMENTI TOPOGRAFICI
- Strumenti semplici (filo a piombo, segnali e mire, paline, longimetri, squadri, bindella
Metrica, livella sferica e livella torica).
- Strumenti composti (il tacheometro e il teodolite).
DATA
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