Ripasso di geometria per affrontare i problemi di geometria analitica

21/06/2017
Appunti realizzati da Luigia Genoni
Ripasso di geometria per affrontare i problemi di
geometria analitica
Retta, triangoli e loro proprietà:
Per due punti passa una ed una sola
retta
Il punto medio di un segmento
divide il segmento in due parti
uguali
L’asse di un segmento è una retta
perpendicolare al segmento
passante per il suo punto medio
Si dice anche che l’asse di un
segmento è il luogo geometrico di
tutti i punti che hanno la stessa
distanza dagli estremi del
segmento.
AM  MB
AM  MB
e
AP  PB
AP'  P' B
Tutti i punti che appartengono
all’asse di un segmento hanno la
stessa distanza dagli estremi di
un segmento
La distanza di un punto da una
retta è un segmento che
appartiene alla perpendicolare
alla retta passante per il punto
L’altezza di un triangolo è un
segmento che parte da un vertice
e arriva perpendicolarmente sul
lato opposto.
PH  r
CH  AB
asse  AB
21/06/2017
Appunti realizzati da Luigia Genoni
In ogni triangolo ci sono 3
altezze che si incontrano in un
punto che si chiama ortocentro
L’altezza relativa ad un lato
appartiene alla retta
perpendicolare al lato che passa
per il vertice opposto
La mediana di un triangolo è un
segmento che congiunge un vertice
con il punto medio del lato
opposto
In ogni triangolo ci sono 3
mediane che si incontrano in un
punto che si chiama baricentro
La bisettrice di un vertice di un
triangolo è la retta che divide
l’angolo in due parti uguali
In ogni triangolo ci sono 3
bisettrici che si incontrano in
un punto che si chiama incentro
Un triangolo isoscele è un
triangolo con due lati uguali
AC  BC
21/06/2017
Appunti realizzati da Luigia Genoni
In un triangolo isoscele gli
angoli adiacenti ai lati uguali
sono congruenti
  B̂
In un triangolo isoscele
l’altezza relativa alla base
coincide con la mediana e la
bisettrice