Esercizi1

Esercizio 1
Supponendo che gli interi siano memorizzati con 8 bit, con i numeri negativi rappresentati in complemento a
due, si calcoli la sottrazione 108  63.
Esercizio 2
Supponendo che i numeri floatingpoint siano rappresentati su due byte, con 5 cifre per la caratteristica, e
10 per la mantissa, nella forma
N = (-1)s0.M2 E16
si calcoli il prodotto 7.6252.5.
Nota: Le operazioni intermedie sulla caratteristica possono essere effettuate su più cifre, rispetto a quelle
utilizzate per la rappresentazione in macchina. L’overflow non si verifica se il valore finale è rappresentabile.
Esercizio 3
Si eseguano le seguenti operazioni aritmetiche, supponendo gli interi memorizzati su 8 bit, con
rappresentazione in complemento a due per i numeri negativi
1) 2951
2) 10243
Si verificano situazioni di overflow?
Esercizio 4
Siano date le sequenze di bit A = 1110011100010100 e B = 0100101110100000. Supponendo che
tali sequenze siano, rispettivamente, la rappresentazione di due numeri a e b, ricavare tali numeri nei
seguenti casi:
 a e b sono numeri relativi e la macchina usa la rappresentazione in complemento a due;
 a e b sono numeri floatingpoint rappresentati con 1 bit per il segno, 5 per la caratteristica e 10 per
la mantissa.
Esercizio 5
Data una base B, si consideri il numero X rappresentato in base da (C4C3C2C1C0)B, con C4=C3=C2=C1=B1,
C0=0. Determinare il valore di Y, soluzione dell’equazione:
(X/B) + Y = B4
Esercizio 6
Dati due numeri interi:
n1 = (34443)8
n2 = (3AFD)16
rappresentarli su 16 bit ed effettuarne la somma, operando in complemento a due. Commentare il risultato
ottenuto.
Esercizio 7
Svolgere le seguenti operazioni aritmetiche tra numeri interi espressi in base 2:
11100011100+1011111011
111000000111101
100110111×110111
1101111000÷11
Esercizio 8
1) Dato il numero binario razionale 11011.101 ricavare il numero corrispondente in base 10.
2) Dato il numero intero esadecimale 1B5 determinare il numero corrispondente in base 2.
3) Dato il numero binario 1010001 ricavare il numero corrispondente in base 8.
Esercizio 9
Dati i seguenti interi unsigned su 16 bit:
valutare l’espressione
x = 0001100110101010
y = 0000100101110011
in base 2. Verificare la correttezza del risultato ottenuto (utilizzando l’aritmetica in base 10).
Esercizio 10
Supponendo che gli interi siano memorizzati con 8 bit, con i numeri negativi rappresentati in complemento a
due, si calcoli A-B con:
A=97, B=46
A=110, B=-17
Verificare la correttezza dei risultati ottenuti.
Esercizio 11
Dati i numeri relativi 125, 21, 47:
1) Produrre la rappresentazione ottale di ognuno;
2) Passare da rappresentazione ottale ad esadecimale;
3) Fornire la rappresentazione in complemento a 2 e in modulo e segno su 8 bit.
Esercizio 12
Dati i seguenti interi unsigned su 16 bit:
x = 0001101110111000
y = 0001000101110011
valutare l’espressione ((x/4+y2)5) operando in aritmetica binaria ed utilizzando solo l’operatore di
addizione e gli operatori di shift.