4. DISPOSITIVI A SEMICONDUTTORE Sui materiali semiconduttori è basata la maggior parte dei dispositivi attivi di uso elettronico. I materiali semiconduttori più noti sono il Germanio (Ge), il (Si) e l’Arseniuro di Gallio (GaAs). Non considerando dispositivi particolari, il Germanio è stato il primo materiale usato in modo organico per la costruzione di dispositivi elettronici. Oggi la maggior parte dei dispositivi elettronici impiega il Silicio. L’Arseniuro di Gallio è il capostipite di una classe di semiconduttori, detti III - V dalla colonna di appartenenza alla tabella periodica degli elementi dei singoli elementi costituenti. Sui semiconduttori III - V si basano dispositivi ultraveloci e tutti quei dispositivi destinati agli impieghi di tipo ottico-elettronico, come i Led, o i laser a semiconduttori impiegati per la trasmissione dei segnali in fibra ottica. I semiconduttori sono comunque una categoria molto vasta di materiali, alcuni noti e sporadicamente usati in elettronica prima o indipendentemente dallo sviluppo dei transistori (esempio fotoresistenze al Solfuro di Cadmio, termistori ecc.), alcuni di sviluppo molto recente, come ad es. i semiconduttori II - VI usati fra l’altro per la rivelazione di radiazione infrarossa. In generale i dispositivi a semiconduttore usati in elettronica (almeno quelli di cui ci occuperemo) sono ottenuti da materiali con struttura monocristallina. Per il loro studio è quindi essenziale partire dai fenomeni che si verificano nella materia in una struttura monocristallina. 4.1. METALLI ISOLANTI SEMICONDUTTORI Gli elettroni in un atomo occupano ben determinati livelli discreti di energia. Prendiamo in considerazione gli elettroni di valenza, ai quali si devono i fenomeni di conduzione, e supponiamo, come accade nel Germanio e nel Silicio, che ognuno dei quattro elettroni di valenza possa occupare due livelli di energia, che corrispondono alla situazione di elettrone vincolato nel legame oppure libero. In un cristallo, a causa dell’interazione tra atomi vicini, entra in gioco il principio di esclusione di Pauli: gli elettroni dei vari atomi non possono più stare sugli stessi livelli e si distribuiscono quindi ognuno su un livello distinto. Si può pensare che, man mano che la distanza interatomica si riduce a quella propria del reticolo cristallino, i livelli elettronici dell’atomo isolato formino, a causa del grande numero di elettroni nel cristallo, delle bande continue di energia permessa. Queste bande possono rimanere distinte, separate da una banda vietata, che quindi non contiene livelli permessi, oppure possono risultare parzialmente sovrapposte. Quando i livelli corrispondenti a elettroni vincolati e elettroni liberi degenerano in bande danno luogo a due bande permesse. Nella banda inferiore, detta di valenza, tutti i livelli disponibili risultano occupati da elettroni; questi risultano quindi vincolati, non possono contribuire alla conducibilità elettrica del materiale. Nella banda superiore che si dice di conduzione, i livelli permessi sono liberi e possono venire occupati da elettroni in grado di trasportare una corrente elettrica. Un elettrone, per potersi muovere e quindi contribuire al trasporto di corrente, deve quindi prima passare dalla banda di energia livelli originari atomo singolo distanza interatomica livelli degenerati in bande in un cristallo Fig.1: Degenerazione al ridursi della distanza interatomica dei livelli di energia che l’elettrone può occupare in un atomo isolato. valenza, dove è vincolato, a quella di conduzione. A questo punto si possono distinguere tre situazioni (fig.2), che danno origine a tre categorie di materiali. La banda di conduzione e quella di valenza sono separate da un intervallo di energia EG- energia della banda vietata o “gap”- di parecchi elettronvolt. Il materiale in questione è allora un isolante, perché in condizione normali di temperatura e a meno di forti sollecitazioni elettriche gli elettroni non possono passare in banda di conduzione e quindi il materiale non conduce la corrente elettrica. E’ questo il caso ad esempio dei più comuni materiali isolanti usati nella microelettronica, come il biossido di silicio (SiO2) in cui la banda vietata è di circa 8 ev o il nitruro di silicio (Si3N4) con un gap di circa 4 ev. banda di conduzione banda di conduzione elettroni liberi EG 6 ev banda proibita EG 1 ev lacune banda di valenza banda di valenza Fig.2: Modello di banda di isolanti, semiconduttori, metalli. La banda di conduzione e quella di valenza sono parzialmente sovrapposte. In questo caso basta un piccolo campo elettrico applicato perché gli elettroni acquisiscano un’energia addizionale sufficiente a “liberarli” portandoli nella banda di conduzione. Un tale materiale è un conduttore. Questa è la situazione tipica nei metalli. La banda di conduzione e quella di valenza sono separate da un intervallo di energia piccolo, dell’ordine di 1 ev. In questo caso il materiale è un semiconduttore. Ad esempio a 0 K nel Ge la banda proibita è di 0,785 ev e di 1,12 ev nel Si. 4.2. IL FENOMENO DELLA CONDUZIONE NEI SEMICONDUTTORI Fig.3: Struttura cristallina del Silicio. A basse temperature i semiconduttori si comportano da isolanti, perché gli elettroni degli atomi sono vincolati nei legami chimici con gli atomi vicini, almeno per campi elettrici applicati che non siano in grado di portare gli elettroni dalla banda di valenza a quella di conduzione. Tuttavia all’aumentare della temperatura si riduce la stabilità dei legami e quindi una certa quantità di elettroni acquista energia sufficiente per passare nella banda di conduzione. Il semiconduttore più usato è il Silicio, un elemento appartenente alla quarta colonna della tabella periodica. La fig.3 rappresenta la sua struttura cristallina. Si tratta di una struttura a diamante, con cella elementare cubica a facce centrate. Ogni atomo di Silicio scambia ognuno dei quattro elettroni dell’orbita esterna con gli atomi vicini, formando quattro legami covalenti. La simmetria della struttura cristallina spiega l’isotropia delle caratteristiche chimico-fisiche di questo materiale, che così possono essere rappresentate con grandezze scalari. 4.2.1. Elettroni e lacune Gli elettroni che sono passati nella banda di conduzione lasciano poi dei livelli liberi nella banda di valenza. La mancanza di elettroni nella banda di valenza si dice lacuna. Sia gli elettroni nella banda di conduzione che le lacune nella banda di valenza possono contribuire alla conduzione di corrente elettrica. Un semiconduttore in cui le lacune nella banda di valenza sono in numero uguale agli elettroni in banda di conduzione si dice intrinseco. Esistono dei metodi (drogaggio), per far sì che la conducibilità di un semiconduttore sia dovuta prevalentemente a portatori di carica di un solo tipo. La lacuna si comporta a tutti gli effetti come una particella di carica positiva, che si muove in verso opposto a quello degli elettroni. Un semiconduttore in cui la conduzione è dovuta prevalentemente a lacune si dice di tipo p; uno in cui la conduzione è dovuta prevalentemente a elettroni si dice di tipo n. Semiconduttori di questo genere si dicono estrinseci. Poiché l’energia della banda proibita in un cristallo è funzione della distanza interatomica, EG dipende dalla temperatura. Ad esempio nel Silicio a 300 K EG si riduce a 1,1 ev. 4.2.2. Livello di Fermi La distribuzione degli elettroni nei livelli permessi si ricava dalla statistica quantistica ed è descritta dalla funzione di Fermi - Dirac che definisce la probabilità P(E) di occupazione da parte di un elettrone del livello di energia di valore E. 1 P( E ) EE F 1 e kT dove k è la costante di Boltzmann uguale a 0,86 10-4 ev/grado Kelvin, T la temperatura assoluta in gradi K e EF è un livello di energia detto livello di Fermi. Da un’analisi della P(E) risulta che a 0 K tutti i livelli di energia superiori a EF sono liberi e tutti i livelli inferiori sono occupati. Si dice che il livello di Fermi rappresenta la massima energia che un elettrone può avere allo zero assoluto. I livelli permessi inferiori a EF costituiscono la banda di valenza, quelli superiori la banda di conduzione. Negli isolanti e nei semiconduttori EF cade entro una banda vietata, nei metalli taglia invece una banda permessa. Si capisce ora, sempre dall’esame della P(E) (fig.4), che nel caso dei semi-conduttori, a causa del valore non elevato del gap, anche a temperatura non molto elevata, es. alla temperatura ambiente, esiste una probabilità non nulla di trovare elettroni in banda di conduzione (e lacune in banda di valenza). Si dimostra che nei semiconduttori intrinseci il livello di Fermi cade all’incirca a metà della banda vietata. E banda permessa T=300 K EC banda vietata T=0K EF EV banda permessa 0 0,5 1 P(E) Fig.4: Andamento della probabilità di occupazione allo zero assoluto e a temperatura ambiente. 4.2.3. Drogaggio Come già accennato la conducibilità di un semiconduttore può venire modificata. A questo scopo si aggiungono al semiconduttore opportuni materiali, detti droganti, i cui atomi si comportano da impurità sostituzionali, cioè prendono il posto di un atomo del materiale base nel reticolo cristallino di questo. Nel caso del Germanio e del Silicio, che sono tetravalenti, l’aggiunta di materiali pentavalenti, detti donatori, come Fosforo (P), Arsenico (AS), Antimonio (Sb), rende disponibile, per ogni atomo di drogante, un elettrone quasi libero, dal momento che, dei cinque elettroni periferici del drogante, solo quattro possono venire legati con gli atomi circostanti. Si dice in questo caso che si è effettuato un drogaggio di tipo n. All’elettrone libero resta associato uno ione positivo, che costituisce una carica fissa. Analogamente, se si aggiungono al semiconduttore dei materiali trivalenti detti accettori, come Boro (B), Indio (In), Alluminio (Al), l’impurità che si inserisce nel reticolo cristallino tende a catturare un elettrone agli atomi circostanti, diventando uno ione carico negativamente e mettendo in circolazione una lacuna. Un semiconduttore drogato in questo modo si dice drogato p. I livelli di drogaggio, cioè il numero di impurità aggiunto, sono molto piccoli. Nel seguito faremo riferimento quasi esclusivamente al Silicio. Mentre il Silicio contiene 1022 atomi/cm3, il numero di droganti varia generalmente tra 1014 e 1019. I livelli energetici introdotti dai droganti nel modello di banda non subiscono gli effetti del principio di esclusione. Nel Silicio n si ha quindi l’introduzione di un livello in più nella banda vietata, prossimo al limite inferiore della banda di conduzione (basta infatti un’energia molto piccola per es. quella fornita alle particelle a temperatura ambiente, perché l’elettrone, poco legato, passi in banda di conduzione) e nel semiconduttore p si ha l’introduzione di un livello nella banda vietata, prossimo al limite superiore della banda di valenza. Il livello di Fermi per la sua stessa definizione, si sposta verso l’alto nei semiconduttori drogati n e verso il basso nei semiconduttori drogati p. Infatti a parità di temperatura il drogaggio n rende molto più grande la probabilità di presenza di elettroni nei livelli superiori a quello di Fermi. Si dimostra che lo spostamento è dato, nell’ipotesi generalmente accettabile di completa ionizzazione del drogante, cioè che ogni atomo drogante fornisca un elettrone o una lacuna, da EF = EF - EFi = kTln(N/ni), n p EC EF EF EFi EF EV EF Fig.5: Spostamento del livello di Fermi nel semiconduttore drogato dove EFi è il livello di Fermi nell’intrinseco, N la concentrazione netta di donatori o accettori, cioè la differenza tra il numero di donatori e quello di accettori inseriti nel materiale, presa comunque con il segno positivo, ni il numero di elettroni nel Silicio intrinseco, che vale a 300 K, 1,45 1010 cm-3. La fig.5 mostra lo spostamento del livello di Fermi nel semiconduttore drogato. Sempre nell’ipotesi di completa ionizzazione del drogante la concentrazione n di elettroni nel semiconduttore drogato n coincide con il numero netto dei donatori, mentre la concentrazione p nei semiconduttori drogati p coincide con il numero netto degli accettori. Le concentrazioni n degli elettroni e p delle lacune in un semiconduttore estrinseco in equilibrio termico (per equilibrio termico si intende l’assenza di ogni sollecitazione imposta dall’esterno sulle popolazioni dei portatori di carica) sono legate allo spostamento del livello di Fermi dalle relazioni n ni E F e kT p ni E F e kT In situazioni di equilibrio vale dunque la legge np = ni2 La formula precedente mostra come al crescere di n diminuisce p e viceversa. Nel semiconduttore n si dice che gli elettroni sono i portatori di maggioranza, mentre le lacune sono i portatori di maggioranza nel semiconduttore drogato p. Se il drogaggio è molto elevato, 1019 o più, il semiconduttore diviene degenere, cioè praticamente un conduttore, e il livello di Fermi taglia una delle bande permesse. In questo caso l’ipotesi di completa ionizzazione del drogante può non essere più accettabile. 4.2.4. Correnti di conduzione e di diffusione La corrente totale che percorre un semiconduttore è dovuta sia al movimento degli elettroni che delle lacune. Ognuno dei due tipi di portatori subisce sia un movimento di tipo conduttivo, dovuto alla presenza di campi elettrici, sia uno di tipo diffusivo dovuto al gradiente di concentrazione. In generale la densità di corrente J in un semiconduttore si può esprimere come J q( n n p p ) E q( Dn n p Dp ) x x q è la carica dell’elettrone, n e p le mobilità degli elettroni e delle lacune, Dn e Dp le costanti di diffusione, sempre di elettroni e lacune, E il campo elettrico. Il primo membro rappresenta la corrente di conduzione, come somma delle due componenti, di elettroni e lacune, il secondo membro è la corrente di diffusione. La diffusione avviene in senso opposto al gradiente di concentrazione, cioè dalla concentrazione maggiore verso la concentrazione minore. Questo spiega i segni che compaiono nell’espressione della corrente. La mobilità, in generale diversa per gli elettroni e le lacune è definita come il rapporto tra velocità assunta dalle particelle e campo elettrico. La mobilità decresce all’aumentare della temperatura e del drogaggio. Mobilità e costante di diffusione sono legate dalle relazione di Einstein D kT q In assenza di campi elettrici la corrente si riduce alla sola componente diffusiva, in assenza di gradienti di concentrazione alla sola componente conduttiva. Nel caso in cui il semiconduttore sia di tipo p o di tipo n la corrente di conduzione si riduce praticamente a quella dei soli portatori di maggioranza. Dall’espressione della corrente di conduzione, J q( n n p p ) E E si definisce la conducibilità del materiale. Il drogaggio altera la conducibilità di un semiconduttore, che, note le mobilità, può essere calcolata dalle espressioni delle concentrazioni dei portatori. Il modo più pratico per ottenere la conducibilità di un semiconduttore drogato è tuttavia quello di ricorrere alle curve di Irvin, riportate in fig 6, che forniscono in forma grafica la conducibilità del semiconduttore in funzione del drogaggio per semiconduttori di tipo p o di tipo n. Viene anche riportata una tabella con le più importanti caratteristiche chimico fisiche dei principali materiali usati nell’elettronica dello stato solido. Notiamo infine come il valore della mobilità sia molto diverso nei diversi semiconduttori usati in elettronica. In particolare l’altissima mobilità degli elettroni nell’Arseniuro di Gallio giustifica l’impiego di questo materiale per la costruzione di dispositivi ultraveloci. Fig.6: Curve di Irvin, che forniscono la resistività di Silicio drogato p o n in funzione del drogaggio. 4.3. EFFETTO HALL Questo effetto dimostra l’esistenza nei semiconduttori di una conducibilità di tipo p e di tipo n, consente di misurare la conducibilità e la mobilità dei portatori e costituisce il fenomeno su cui si base il funzionamento delle magnetoresistenze e dei generatori di Hall, componenti impiegati rispettivamente come sensori e per la misura di campi magnetici. Consideriamo una lastrina di materiale semiconduttore, fig.7, percorsa da una corrente I e sottoposta _ a un campo magnetico B . I portatori di carica che si muovono entro il materiale con velocità _ v subiscono la forza di Lorentz data da _ _ _ F q v B (1) _ dove q è la carica (con segno) della particella. Per effetto della forza F sia le particelle positive (lacune), che quelle negative (elettroni) si addensano dallo stesso lato della piastrina. Infatti se la corrente è dovuta a lacune, la (1) si scrive: _ _ _ F q v B dove q e v sono prese con il segno positivo. Se la corrente è dovuta a elettroni la (1) diventa, poiché la velocità delle particelle in questo caso ha verso opposto a quello della corrente I _ _ _ F q( v ) B B F cioè la forza che agisce sia sugli elettroni che sulle lacune ha la stessa direzione, quindi spinge le particelle dei due tipi dallo stesso lato della piastrina. Quindi se la conduzione è dovuta a elettroni d I un lato della piastrina si carica negativamente, mentre se è dovuta w a lacune lo stesso lato si carica positivamente. A un certo punto si Fig.7: Piastrina di semicon- arriva a una situazione di equilibrio in cui la tensione Vh prodotta duttore sottoposta a campo impedisce l’accumulo di ulteriori cariche. In questa situazione il campo elettrico prodotto dalle cariche accumulate esercita una magnetico forza che bilancia la forza di Lorentz: V Eq h q qvB d (2) La velocità dei portatori è legata alla densità di corrente J da: J I nqv v wd (3) dove con si indica la densità di carica e n è il numero di portatori per unità di volume. Ricavando v dalla (3) e sostituendola nella (2) si ha Vh IB vB d wd e quindi Vh BI w Dal segno di Vh si ricava il tipo di semiconduttore. Dal suo valore, noti B, I, w si ricava e dalla nq la densità dei portatori di carica. Inoltre, misurando con altri metodi la conducibilità =, si ottiene la mobilità . 4.4. LA GIUNZIONE P-N Se una zona di semiconduttore drogato n viene posta a contatto con una zona drogata p (in realtà il contatto è a livello atomico e le due zone sono prodotte insieme in un unico monocristallo), si produce una struttura elementare detta giunzione p-n. Le lacune dalla zona p diffondono nella zona n, gli elettroni dalla zona n in quella p. Si ha quindi una ricombinaziome di cariche mobili, che lascia scoperta una zona di cariche fisse, detta zona di svuotamento, ai due lati della giunzione (fig.8). Le cariche fisse, non compensate dalla carica mobile, costituiscono una carica localizzata nello spazio (carica spaziale), che produce un campo elettrico. Questo campo elettrico esercita una forza sulle cariche mobili, impedendo l’ulteriore diffusione delle cariche di maggioranza. Al campo elettrico è associata una differenza di potenziale, che viene detta potenziale di contatto. Si dice che questa differenza di potenziale costituisce una barriera di potenziale, appunto in quanto si oppone all’ulteriore diffusione. Il campo elettrico e il potenziale di contatto possono venire calcolati conoscendo il drogaggio, e quindi la densità della carica fissa. Viceversa la barriera di potenziale non si oppone al passaggio delle cariche minoritarie, che p -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ n - - + + + + + + + + + + + + + + + + + + - + + + + + + - + + + + + + - + ione donatore - ione accettore + cariche fisse cariche mobili xJ zona di svuotamento Fig.8: Zona di svuotamento in una giunzione p-n. circolano liberamente, abbassando la barriera e quindi permettendo un’ulteriore diffusione di cariche maggioritarie: si ha quindi un equilibrio dinamico tra corrente di diffusione dei portatori maggioritari e corrente di conduzione, sollecitata dal campo elettrico, dei portatori minoritari. Questa situazione risulta bene descritta se si ricorre al modello di banda (fig.9). Ponendo a contatto la parte p e la parte n il livello di Fermi si porta allo stesso livello (in caso contrario si avrebbe un passaggio di elettroni dalla zona in cui il livello fosse più alto a quella in cui fosse più basso). Quindi si modificano le bande come mostrato in figura: si vede che gli elettroni della zona n per poter passare attraverso la giunzione dovrebbero superare una barriera di energia potenziale, analogamente le lacune dovrebbero scendere una collina di potenziale. Si potrebbe dimostrare che il potenziale di contatto risulta, nel caso di drogaggi uniformi: N N Vo VT ln A 2 D ni p n EC EC EF EF EF EV EV zone p, n unite zone p,n separate Fig.9: Formazione della barriera di potenziale tra zona p e n. KT dove VT 26 mV a temperatura ambiente. q 4.4.1. Polarizzazione diretta e inversa Se si chiude il circuito tramite un collegamento esterno tra zona p e zona n, ovviamente non circola corrente. Se ora si applica alla giunzione una tensione, possono darsi due situazioni, illustrate in fig.10, dette di polarizzazione diretta e di polarizzazione inversa: V0 V0 p p n n + - - + polarizzazione diretta polarizzazione inversa Fig.10: Polarizzazione di una giunzione p-n Nella polarizzazione inversa si alza la barriera, si estende la larghezza della zona di svuotamento. Le cariche di maggioranza rimangono bloccate, mentre quelle di minoranza passano indisturbate, dando luogo a una corrente detta di saturazione inversa (saturazione perché passano tutti i portatori di minoranza disponibili). Nella polarizzazione diretta la zona di svuotamento si restringe, si abbassa la barriera di potenziale consentendo il flusso delle cariche di maggioranza. 4.4.2. Correnti nella giunzione p-n. Il diodo La giunzione p-n costituisce un diodo. Le premesse poste ci consentono di calcolare l’espressione della corrente della giunzione. Per il principio di continuità la corrente resta costante nelle varie sezioni della giunzione, tuttavia, a seconda delle sezioni, assume espressioni diverse, potendo essere prevalentemente di conduzione o di diffusione, dovuta a portatori n o a portatori p. La fig.11 rappresenta l’andamento delle densità di corrente nella giunzione. p n Jtot Jpp Jnn lacune diffuse elettroni diffusi Jpn Jnp lp ln Fig.11: Densità di corrente in una giunzione p-n Jnn è una corrente di elettroni in zona n. Analogo il significato degli altri simboli. Il calcolo della corrente dovuta ai portatori di maggioranza è difficoltoso, perché costituita parte da corrente di conduzione, parte da corrente di diffusione con una distribuzione fra i due tipi dipendente dalla sezione che si considera. Osserviamo però che la corrente delle lacune in zona p diventa corrente esclusivamente di diffusione (portatori di minoranza) quando le lacune passano in zona n, dal momento che una corrente di conduzione di portatori di minoranza è trascurabile. Considerazioni analoghe valgono per la corrente di elettroni in zona p. Supponiamo allora, per il calcolo della corrente, di considerare una sezione posta al limite della zona di svuotamento, nella zona n (si assume x = ln). La corrente risulta allora data dalla somma di due termini, J pn x l n e J nn x l n . Il secondo è di difficile calcolo, ma se la ricombinazione nella zona di svuotamento è trascurabile, J nn x l n J np x l p . Si riduce quindi il calcolo della corrente alla somma dei due soli termini di diffusione dei portatori di minoranza. Ricordando l’espressione della corrente in un semiconduttore, la corrente di diffusione è data da termini del tipo n p e . J n qDn J p qD p x x E’ sufficiente quindi conoscere le concentrazioni n(x) e p(x) di elettroni e lacune che diffondono e i loro valori np e pn, ai limiti della zona di svuotamento. Si può dimostrare, risolvendo l’equazione di diffusione, che queste concentrazioni sono: V VT n p n po ( e 1) e V VT pn pno ( e 1) , dove n po e pno sono le concentrazioni di equilibrio, V la tensione applicata alla giunzione. Si vede allora come anche la corrente di diffusione sarà esprimibile con un’espressione che dipende dall’esponenziale V ( e VT 1) . Si trova : I Is V VT (e 1) . I s si dice corrente di saturazione inversa e rappresenta praticamente il valore a cui si stabilizza la corrente per V 0. L’andamento della corrente è dato dal grafico di fig.12. In esso si distingue una zona di polarizzazione inversa e una di polarizzazione diretta, in cui la corrente segue un andamento di tipo esponenziale. In realtà a denominatore dell’esponente è necessario introdurre un termine di correzione, detto , che varia tra 1 e 2. Per forti tensioni negative si ha la zona di scarica. Si vede come il diodo sia un elemento dalla caratteristica non lineare, che conduce o non conduce corrente, a seconda del segno della tensione. La successiva fig.13 mostra una caratteristica più realistica: il grafico della corrente è ottenuto con “Matlab”, assumendo per Is il valore di 1 A. I polarizzazione diretta I VB - V Is + V polarizzazione inversa Fig.12: Caratteristica corrente tensione e simbolo del diodo. La parte di caratteristica in polarizzazione inversa è stata disegnata con una scala diversa, per permettere di apprezzare sul grafico la corrente di saturazione inversa t=-2:0.01:0.8; Is=10^(-6); I=Is*(exp(t./0.05)-1); plot(t,I); title(' caratteristica diodo'); xlabel('V - (volt)'); ylabel('ID - (amp.)') Fig.13: Caratteristica corrente tensione di un diodo calcolata a partire dall’espressione analitica. 4.4.3. Effetti reattivi della giunzione Alla giunzione è associato anche un comportamento di tipo capacitivo, dovuto alla variazione dell’estensione della zona di svuotamento con la tensione applicata e alla corrispondente variazione di carica fissa nelle zone lasciate scoperte dalla carica mobile. Questo comportamento capacitivo è rappresentato da una capacità dQ , detta capacità di transizione, più sensibile in polarizzazione inversa. C dV In polarizzazione diretta sulla capacità di transizione prevale un altro effetto capacitivo, detto capacità di diffusione, dovuto alla variazione della carica immagazzinata nelle cosiddette falde di diffusione, cioè della carica costituita dai portatori di minoranza che diffondono nella zona di polarità opposta. Si dice che in polarizzazione inversa la capacità della giunzione è prevalentemente di transizione, in polarizzazione diretta è prevalentemente di diffusione.