LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”
Compito di Fisica per la classe 3F . Durata della prova 1 ora
COMPITO A
1)VERO O FALSO? ( Motivare le risposte)
a)con riferimento alla figura, possiamo affermare
che il muro esercita sull’uomo una forza di 500 N.
b)Una particella è soggetta a 3 forze di uguale intensità formanti a due a due angoli di 120°
Possiamo affermare che la particella rimane sicuramente ferma
2) Un carrello di massa 50 Kg, che si muove alla velocità di 10 m/s, viene frenato in 2 secondi.
Calcola
-il valore dell'accelerazione
-il valore della forza frenante
-lo spazio percorso nella frenata.
3) Un atleta , correndo alla velocità costante di 15 m/s, lascia cadere liberamente un sasso, da un'altezza di 1
metro. Dopo quanto tempo il sasso arriva al suolo? Il sasso cadrà ai piedi dell'atleta, spostato in avanti, o
spostato indietro rispetto all'atleta?
Motivare la risposta
COMPITO B
1)Con riferimento alla figura calcola le componenti orizzontali e verticali dei vettori velocità nei
punti indicati.
Come si possono calcolare i valori dell’altezza massima e della gittata?
2)Due individui sostengono un carico mediante due funi disposte come in figura ; Se ognuno
esercita una forza 100 N, determinare il peso del carico
60°
60°
3) Determina l’accelerazione del sistema e la forza di contatto tra due corpi di massa 5Kg e 3Kg,
rispettivamente,posti su un piano orizzontale privo d’attrito, se la massa maggiore è spinta con una
forza ( orizzontale) di 16N. Cambiano i risultati se la stessa forza è applicata alla massa minore?
COMPITO C
1) VERO O FALSO?
(Motivare le risposte)
.a) Due corpi di uguale massa hanno lo stesso peso solo se si trovano ad ugual distanza dal centro
della terra
b) La misura del peso di due corpi ha dato lo stesso risultato (1N), ma la prima misura è stata
effettuata in prossimità dei poli e la seconda in prossimità dell’equatore terrestre.
Si deve concludere pertanto che il secondo( misurato vicino all’equatore) ha massa minore
c)
con riferimento alla figura 2, possiamo affermare che il peso dell’uomo è di 500 N.
2)Un oggetto viene lanciato con velocità
di modulo 20 m/s e direzione inclinata di 60° rispetto alla
direzione orizzontale, contro un muro distante 20metri da esso e alto 50m
Verificare se l’oggetto colpirà il muro e, in caso affermativo ,dire in quale punto lo colpisce e se lo colpisce
durante la salita o durante la discesa
3) Un carrello di massa 20 Kg, che si muove alla velocità di 8 m/s, viene frenato in 2 secondi.
Calcola
-il valore dell'accelerazione
-il valore della forza frenante
-lo spazio percorso nella frenata.
LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”
1)Nella situazione rappresentata in figura , quante e quali forze
sono applicate al carrellino? Quante e quali forze sono applicate
alla massa libera di scendere? quale sarà l’accelerazione subita dal
carrellino se la sua massa è di 125 grammi , quella della massa aggiuntiva è di 25g e quella
del corpo che scende è di 100 g? aggiungendo altre masse sul carrello, come varia
l’accelerazione?
2)Hai a disposizione un cilindretto di massa m = 100 grammi
A)Se lo sospendi ad un dinamometro leggerai
…………………………………… se il dinamometro è tarato in Newton
B)Se lo lasci cadere liberamente cadrà con un’accelerazione di ………………m/s2,
sotto l’azione di una forza pari a…………… N.
C) Se lo trascini con la forza di 1 N , si muoverà con un’accelerazione di ……………… m/s2.
D) Se lo lanci in alto con una velocità iniziale di 20 m/s, inclinata di 30° sull’orizzopnale, quale
sarà la massima altezza raggiunta?
3)Come si può definire il Newton? ( VERO o FALSO)
Il peso di 1Kgmassa
Il peso di una massa di circa 100 grammi
La forza che imprime ad un corpo di massa unitaria ( pari ad 1 Kg-massa) ,
l’accelerazione unitaria (pari a 1m/s2)
La forza che imprime ad un corpo di massa unitaria ( pari ad 1 Kg-massa) ,
un’accelerazione di circa 10 m/s2
SOLUZIONI
COMPITO A
1) a) VERO per il TERZO PRINCIPIO della Dinamica
b) FALSO Innanzi tutto non si sa nulla del verso delle forze, comunque anche se la loro
risultante fosse nulla, potremmo solo dire che la particella non è soggetta ad
accelerazione, pertanto potrebbe anche muoversi di moto rettilineo uniforme.
2) L’accelerazione media , negativa, è uguale a
Data la brevità del tempo di frenata l’accelerazione , e quindi la forza,può essere considerata
costante durante la frenata
La forza, in modulo, ha il valore di 50*5 Kg
Dinamica
= 250 N per il SECONDO PRINCIPIO della
Lo spazio percorso si calcola mediante la legge oraria del
moto uniformemente accelerato
t+ a
=( 20-10) m = 10 m
Ovvero
Utilizzando la velocità media (v+vo)/2 = 5m/s
Quindi ∆S =( 5*2 )m = 10m
Ovvero
Calcolando l’area della parte di piano ( triangolo) rappresentata in
figura, dove in ascissa è rappresentato il tempo e in ordinata la
velocità.
(2s*10 m/s)/2 = 10 m
3) Per il PRIMO PRINCIPIO della dinamica, il sasso , cadendo, mantiene invariata la componente
orizzontale della velocità , posseduta quando era solidale con l’atleta( 15 m/s)
Questo fa sì che il moto del proiettile sarà parabolico, ma non influisce sul moto di caduta verticale
Volendo scrivere le equazioni parametriche del moto , in un riferimento con l’origine nel punto in
cui il sasso comincia a cadere e l’asse delle y diretto verso il basso, avremo
Ponendo y=1 nella seconda equazione , si trova il tempo di caduta t =
circa 0,45 s
Il sasso cadrà ai piedi dell’atleta in quanto mentre avviene la caduta, sia il sasso che l’atleta si spostano in
avanti con la stessa velocità
La simulazione, costruita con GEOGEBRA, mostra come il punto A ( baricentro dell’atleta, e il punto S , il
sasso, hanno , ad ogni istante, la stessa ascissa: cioè, per quanto riguarda la componente orizzontale del
moto, viaggiano sempre affiancati.
COMPITO B)
1)
Se il pallone raggiunge la massima altezza dopo 2,2 s, vuol dire che è partito con una velocità la cui
componente verticale è Vy = gt = 21,56m/s circa
Poiché l’angolo di lancio è di 45°, la componente orizzontale della velocità iniziale ha uguale valore.
Il valore della componente orizzontale rimane sempre uguale durante il moto, quindi sarà lo stesso negli altri
2 casi
Il valore della componente verticale invece varia a causa della forza di gravità, si annulla nel punto di
massima altezza, assume valore opposto a quello iniziale, nel punto di arrivo.
L’altezza massima sarà uguale a
= 23,7 m
La gittata 2Vox*Voy/g = 94,86 m circa
Se qualcuno avesse considerato il tempo necessario per raggiungere la massima altezza uguale a 22 s,
come forse si leggeva sulla fotocopia, dovrebbe aver trovato valori molto diversi per l’altezza e per la
gittata.
Chi invece è partito dai valori dell’altezza e della gittata , letti in modo incerto, ha trovato delle incoerenze
Lo svolgimento sarà valutato non sui risultati ma sul modo di ragionare sulle formule e sulla capacità di
valutare l’attendibilità dei risultati.
2)La risultante delle due forze esercitate dai due uomini deve essere uguale e opposta al peso del
carico
Poiché le due componenti orizzontali sono uguali e opposte, mentre le due componenti verticali
sono uguali e concordi , imponiamo che
2F cos(60°) = mg
Ovvero
F =mg
Il peso del carico è di circa 100N
3 Primo caso
L’accelerazione del sistema si calcola prendendo in considerazione entrambe le masse
a =(16/8) m/s2 = 2 m/s2
Per calcolare la forza di contatto possiamo applicare il secondo principio della dinamica ad una qualunque
delle due masse
Fc =m2*a = 3*2 = 6N considerando la massa minore
F-Fc = m1*a = (5*2 ) N= 10 N → Fc= (16-10) =6 N considerando la massa maggiore
Secondo caso
L’accelerazione è sempre la stessa , ma
F-Fc =( 3 *2) N = 6N → Fc = (16-6)N = 10 N considerando la massa minore
Fc =( 5*2) N = 10 N considerando la massa maggiore
COMPITO C
1) a) VERO P = mg dove g è l’accelerazione di gravità che dipende dalla distanza dal centro della
Terra
b) FALSO Per quanto detto prima, l’accelerazione di gravità è leggermente diversa se misurata in
prossimità dei poli o dell’equatore.
Poiché ai poli g ha un valore maggiore, essendo minore la distanza dal centro della Terra, la misura di 1 N
per il peso dell’oggetto, deve corrispondere ad un valore minore della massa
Mentre la stessa misura ,effettuata all’equatore, dove l’accelerazione di gravità è minore, deve corrispondere
ad un valore maggiore della massa.
c) FALSO La forza peso è una forza verticale.
Il dinamometro misura la forza di interazione uomo-muro.
2) Calcoliamo le componenti , orizzontale e verticale, della velocità iniziale
Vox = 20 cos (60°) = 10 m/s
V0y = 20* sen(60°) = 10 *√3
Scriviamo le equazioni parametriche del moto del proiettile
Calcoliamo le caratteristiche del moto del proiettile ( in assenza di ostacoli )
Tempo di volo t =2 Voy/g circa 3,5 s
Gittata
x= Vox* Tempo di volo = 35 m circa
Altezza massima y= Voy 2/2g = 15,31 metri circa
Scegliendo opportunamente le suddette informazioni possiamo dedurre che il proiettile incontrerà il muro
Infatti
La distanza del muro, 20 m, è inferiore alla gittata
L’altezza massima è inferiore all’altezza de muro ( il muro non viene scavalcato)
Punto di impatto
Quando x = 20 m ( posizione del muro) , t = 2 s e y = 15,04 metri circa
Il muro viene colpito
Per valutare se ciò avviene durante la salita o durante la discesa possiamo confrontare il tempo dell’impatto
col muro con il tempo che il proiettile impiega a raggiungere la massima altezza, ovvero con la metà del
tempo di volo , 1,75 s.
L’impatto avviene in fase di discesa, ma in un punto abbastanza vicino al vertice della traiettoria (parabola)
3)L’accelerazione media , negativa, è uguale a
Data la brevità del tempo di frenata l’accelerazione , e quindi la
forza,può essere considerata costante durante la frenata
La forza, in modulo ha il valore di 20*4Kg
SECONDO PRINCIPIO della Dinamica
= 80 N per il
Lo spazio percorso si calcola mediante la legge oraria del moto
uniformemente accelerato
t+ a
Ovvero
=( 16-8) m = 8 m
Utilizzando la velocità media (v+vo)/2 = 4m/s
Quindi ∆S =( 4*2 )m = 8m
Ovvero
Calcolando l’area della parte di piano ( triangolo) rappresentata in figura, dove in ascisse è
rappresentato il tempo e in ordinate la velocità.
(2s*8 m/s)/2 = 8 m
COMPITO D
1) Forze applicate al carrellino
Se trascuriamo la forza di gravità e la reazione del piano orizzontale, che sono tra di loro uguali e
opposte, possiamo dire che al carrellino è applicata la forza F, esercitata dalla fune
Alla massa libera di scendere sono applicate :
la forza di gravità diretta verso il basso ( circa 1 N)
la forza F, esercitata dalla fune, diretta verso l’alto
L’accelerazione del sistema si trova dividendo il valore del peso della massa libera di scendere, per
la massa totale del sistema
a= 1 N/(0,125+ 0,025+0,1)Kg =0,98/0,250 m/s2
= 4 m/s2 circa
Volendo calcolare F
F = (0,125+0,025) * 4 N = 0,6N
Verifica : la massa di 100g è soggetta ad una forza risultante ( 1-0,6) N = 0,4 N , cui corrisponde
proprio l’accelerazione di 4 m/ s2, inferiore a g in quanto è rallentata dall’azione della massa
trascinata
Se si aggiungono altre masse sul carrello ovviamente l’accelerazione diminuisce.
2) Hai a disposizione un cilindretto di massa m = 100 grammi
A)Se lo sospendi ad un dinamometro leggerai
………circa …………0,98N……………… se il dinamometro è tarato in Newton
B)Se lo lasci cadere liberamente cadrà con un’accelerazione di ……9,8…………m/s2,
sotto l’azione di una forza pari a…0,98………… N.
C) Se lo trascini con la forza di 1 N , si muoverà con un’accelerazione di …10…………… m/s2.
D) Se lo lanci in alto con una velocità iniziale di 20 m/s, inclinata di 30° sull’orizzontale, quale
sarà la massima altezza raggiunta? 5 m circa
Il risultato non dipende dalla massa
3)VERO o FALSO?
FALSO 1 Kg massa pesa 9,8 N
VERO ( circa 1/10 del peso precedente)
VERO
FALSO
