UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI ROMA“LA SAPIENZA” Facolta’ di Ingegneria – Corso di laurea in Ingegneria Clinica Roma, 20 luglio 2005 Prova scritta di Fisica 2 Risolvete, prima analiticamente poi numericamente, gli esercizi seguenti. 1. Due dipoli elettrici di eguale momento p, di modulo pari a p=3.10-8Cm, sono posti nel vuoto a distanza L=2cm in posizioni mutuamente ortogonali e ortogonali anche alla direzione della congiungente i centri. Si determini in modulo e direzione il momento meccanico che ciascuno esercita sull’altro. SOLUZIONE Sul piano mediano del primo dipolo p1 il campo elettrico E prodotto è parallelo a p1 e quindi ortogonale al secondo dipolo p2; il momento meccanico m= p2^E risulta parallelo alla congiungente e pari in modulo a m=p2/(4or3)=1Nm 2. Quattro fili rettilinei indefiniti posti nel vuoto sugli spigoli di un prisma di sezione retta quadrata di lato l=15cm sono percorsi dalle correnti i1=i2=3A, quelli di un lato, e i3=i4=-5A, quelli del lato opposto. Si trovi il valore del campo di induzione magnetica B nei punti dell'asse del prisma. SOLUZIONE Il contributo al campo B delle due correnti i1e i2 nei punti dell'asse del prisma giace sul piano ortogonale ai fili conduttori e parallelo al lato della sezione retta quadrata che congiunge i due fili, pari a B1+2= (o/2l)i1√2. Analogamente per le altre due correnti i3 e i4 il contributo è B3+4= (o/2l)i3√2 cosicché il campo totale sarà dato da B=B 1+2+3+4=(o/2 l)√2 (i1+ i3)=2.10-5T 3. Su un tubo metallico di spessore trascurabile, di raggio R=4cm e lunghezza L>>R, è distribuita una carica elettrica con densità areica uniforme =2.10-5C/m2. Si chiede quale sarà la forza elettromotrice indotta lungo una qualunque circonferenza di raggio R/2 coassiale col tubo, se questo viene posto in rotazione con accelerazione angolare costante d/dt= 80s-2. SOLUZIONE fem=∫Edl=-d/dt(∫BdA)=-(R/2)2oj dove j è la densità per unità di lunghezza della corrente superficiale che corrisponde alla distribuzione carica che si muove ruotando con il tubo: j=v, con v=R. Pertanto, in valore assoluto: fem=(R3/4)o (d/dt) =4.10-13V