UNIVERSITA` DEGLI STUDI DI ROMA“LA SAPIENZA”

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI ROMA“LA SAPIENZA”
Facolta’ di Ingegneria – Corso di laurea in Ingegneria Clinica
Roma, 20 luglio 2005
Prova scritta di Fisica 2
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Risolvete, prima analiticamente poi numericamente, gli esercizi seguenti.
1. Due dipoli elettrici di eguale momento p, di modulo pari a p=3.10-8Cm, sono posti nel vuoto a
distanza L=2cm in posizioni mutuamente ortogonali e ortogonali anche alla direzione della
congiungente i centri. Si determini in modulo e direzione il momento meccanico che ciascuno
esercita sull’altro.
SOLUZIONE
Sul piano mediano del primo dipolo p1 il campo elettrico E prodotto è parallelo a p1 e quindi
ortogonale al secondo dipolo p2; il momento meccanico m= p2^E risulta parallelo alla congiungente
e pari in modulo a
m=p2/(4or3)=1Nm
2. Quattro fili rettilinei indefiniti posti nel vuoto sugli spigoli di un prisma di sezione retta quadrata
di lato l=15cm sono percorsi dalle correnti i1=i2=3A, quelli di un lato, e i3=i4=-5A, quelli del lato
opposto. Si trovi il valore del campo di induzione magnetica B nei punti dell'asse del prisma.
SOLUZIONE
Il contributo al campo B delle due correnti i1e i2 nei punti dell'asse del prisma giace sul piano
ortogonale ai fili conduttori e parallelo al lato della sezione retta quadrata che congiunge i due fili,
pari a B1+2= (o/2l)i1√2. Analogamente per le altre due correnti i3 e i4 il contributo è B3+4=
(o/2l)i3√2 cosicché il campo totale sarà dato da
B=B 1+2+3+4=(o/2 l)√2 (i1+ i3)=2.10-5T
3. Su un tubo metallico di spessore trascurabile, di raggio R=4cm e lunghezza L>>R, è distribuita
una carica elettrica con densità areica uniforme =2.10-5C/m2. Si chiede quale sarà la forza
elettromotrice indotta lungo una qualunque circonferenza di raggio R/2 coassiale col tubo, se questo
viene posto in rotazione con accelerazione angolare costante d/dt= 80s-2.
SOLUZIONE
fem=∫Edl=-d/dt(∫BdA)=-(R/2)2oj
dove j è la densità per unità di lunghezza della corrente superficiale che corrisponde alla
distribuzione carica che si muove ruotando con il tubo: j=v, con v=R.
Pertanto, in valore assoluto:
fem=(R3/4)o (d/dt) =4.10-13V