Scuola interateneo
di specializzazione
per la formazione degli insegnanti
della scuola secondaria
“SIS”.
Cinzia Pellegrino
LABORATORIO
DI
FISICA NUCLEARE
(Prima parte)
LA RADIOATTIVITA’ DI FONDO
L’unità didattica è preparata per una quinta liceo scientifico. Si pensa
che durante il percorso di formazione per la fisica gli argomenti
inerenti la fisica nucleare si siano introdotti gradualmente. La
radioattività di fondo potrebbe essere un argomento che suscita la
curiosità degli alunni, per questo verrà trattato per vie generali
lasciando spazio ad un lavoro in cui i protagonisti siano gli studenti.
PREREQUISITI
Campo magnetico e campo elettrico.
Le onde.
I nuclei degli atomi. Protoni e neutroni.
Numero di massa e numero atomico (alcune reazioni nucleari e loro
bilanciamento). Isotopi.
Introduzione alla forza nucleare.
Gli stati energetici (o energici) dei nuclei.
Sistemi di unità di misura.
OBIETTIVI
Conoscenza dei decadimenti e . Ionizzazione. I raggi gamma.
Appropriazione
del
concetto
di
radiazione
conseguenze ed esempi. Unità di misura.
di
fondo.
Cause,
CONTENUTO
Decadimento e .
La catena dell’uranio (a partire dal radio).
Esperimento di Geiger e palloncino gonfiato.
Cos’è il fondo di radiazione: naturale e prodotto dall’uomo.
Principali cause che contribuiscono al fondo di radiazione e
conseguenze: dose sull’uomo, dose equivalente e dose equivalente
efficace.
Il problema del Radon.
Presentazione di teorie differenti che constatano l’attualità del
problema non ancora risolto.
Visita di alcuni siti Internet: A.R.P.A., A.S.L. locali, Comunità
Montane.
METODOLOGIA
In un primo momento le lezioni verranno affrontate frontalmente per
fissare concetti utili per il proseguimento dell’argomento. Si amplierà
il discorso con un intervento in laboratorio per incuriosire gli studenti
e fare sorgere dubbi e riflessioni. La trattazione proseguirà con lezioni
frontali
per
poi
lasciare
spazio
ad
attività
personali
come
approfondimenti usando Internet.
DIDATTICA
Dopo gli argomenti trattati per l’esposizione dei quali si segue una
didattica per obiettivi, si passerebbe a una didattica per progetti in
collaborazione con l’A.R.P.A. per la sensibilizzazione degli abitanti su
tale argomento. L’attività sarà ovviamente gestita a gruppi e si opererà
con altre materie come chimica, storia, filosofia, italiano …
VALUTAZIONE
La valutazione avverrà sul lavoro svolto dai gruppi.
LE RADIAZIONI
Come tutte le grandi scoperte, i raggi X stimolarono subito una
numerosa serie di ricerche soprattutto allo scopo di determinare la
natura e l'origine della radiazione Rontgen.
All'inizio del 1896, H. Becquerel, professore di fisica presso il Musee
d'Histoire Naturelle di Parigi, mentre cercava di evidenziare la possibile
emissione di raggi X da parte di alcuni metalli resi fluorescenti dalla
luce, scoprì quasi casualmente che i sali di uranio avevano la
proprietà di annerire le lastre fotografiche anche quando le lastre
erano completamente racchiuse dentro un involucro opaco alla luce.
Inizialmente
pensò
che
il
fenomeno
fosse
connesso
con
la
fluorescenza indotta dalle onde luminose, poi intuì che l'annerimento
delle lastre doveva essere provocato da qualche radiazione, penetrante
come i raggi X, emessa spontaneamente dall'uranio senza alcuna
preventiva eccitazione del materiale uranifero.
II 2 marzo dello stesso anno Becquerel comunicò in termini piuttosto
prudenti la sua scoperta all'Academie des Sciences:
Io posso soltanto pensare che si tratti di una radiazione ancora
ignota, apparentemente affine a quella scoperta dal Signor Rontgen a
Wurzburg. Infatti anch'essa, come l'altra, attraversa corpi opachi,
annerisce la lastra fotografica in assenza di ogni altra luce, anzi
perfino quando le lastre siano tenute in cassette escludenti ogni
possibile infiltrazione luminosa, e con un leggero strato d'aria fra esse
e la sostanza radiante. Inoltre la detta radiazione rende l'aria
circostante buon conduttore di elettricità, e mostra, pertanto le
medesime caratteristiche dei raggi X. Io però non posso decidermi a
dichiarare identiche le due radiazioni consimili, poiché quella da me
scoperta non ha origine da un tubo costruito con le norme dettate dal
Signor Rontgen, bensì da semplici sali d'uranio. Pertanto io vorrei
avanzare prudentemente una supposizione, e cioè che la radiazione
da me scoperta non sia legata unicamente ai sali d'uranio.
Becquerel aveva ragione: come fu sperimentato in seguito, sali
d'uranio non erano le uniche sostanze radianti.
Come per i raggi X, lo scalpore suscitato dalla scoperta d Becquerel,
in seguito chiamata radioattività naturale, fu enorme nei più
importanti laboratori del mondo un gran numero di ricercatori
s'interessò subito dei problemi connessi con le misteriose radiazioni.
I primi importanti risultati furono raggiunti da una giovane studiosa
di chimica di origine polacca, Marie Sklodowska Curi moglie del fisico
francese Pierre Curie.
Madame Curie notò che l'emissione radioattiva era proporzionale alla
quantità di uranio presente e che gli effetti radioattivi come aveva
anche intuito Becquerel, erano indipendenti dallo stato chimico e
dalle condizioni fisiche (fase di aggregazione temperatura, pressione)
del materiale attivo.
Successivamente, avendo constatato, mentre estraeva l'uranio dalla
pechblenda, che il minerale residuo emetteva una quantità di
radiazioni notevolmente superiore a quella che doveva competere al
tenore di uranio rimasto del materiale, pensò alla possibile esistenza
di altri elementi radioattivi. A questo punto aiutata dal marito,
insieme al quale lavorò in perfetta armonia fino alla tragica morte di
lui, Madame Curie riuscì a isolare dal! pechblenda due nuovi elementi
radioattivi: il primo fu chiamato polonio in ricordo della lontana
patria; il secondo radio per la su notevole attività radioattiva.
Dopo questi primi elementi furono scoperte molte altre s stanze
radioattive, tutte con numero atomico maggiore del piombo.
LE PARTICELLE ALFA E BETA
Si sa che è possibile provocare la trasformazione di un nucleo in un
altro a seguito di una collisione tra nuclei. La trasformazione di un
nucleo può avvenire anche in modo naturale, cioè spontaneamente.
Esistono infatti in natura alcuni isotopi il cui nucleo ha la proprietà di
essere instabile. Esso può restare così com'è anche per millenni o
addirittura per miliardi di anni. Ma a un certo istante, emettendo un
corpuscolo, si trasforma, si disintegra o, come più spesso si dice,
decade nel nucleo di un altro elemento. Questi nuclei che si
disintegrano spontaneamente sono detti radioattivi.
Per esempio, il nucleo del radio-88 ( 226
88 Ra ) si trasforma nel nucleo
del radon-86 ( 222
86 Rn ), emettendo una particella alfa, nucleo di elio
( 42 He ) (*):
226
222
4
88 Ra 86 Rn 2 He
Poiché la particella alfa è costituita da due protoni e da due neutroni
(Z = 2, A = 4), il numero atomico del nucleo-figlio (nell’esempio
precedente il radon) è diminuito di due unità rispetto, a quello del
nucleo-padre (il radio), mentre il numero di massa, è sceso di quattro
unità (da 226 a 2).
Per la presenza di due cariche positive, la particella alfa viene indicata
con e ha un’energia dovuta soprattutto alla massa e non alla
velocità. Nel processo sopra indicato, infatti l’energia liberata si trova
sotto forma di energia cinetica sia dei corpuscoli emessi, sia del
nucleo residuo che rincula come un’arma da fuoco. L’energia
sviluppata nella reazione, per l’equivalenza fra massa ed energia,
deriva dalla differenza tra la massa del nucleo che si è disintegrato e
al somma delle masse del nucleo ottenuto e della particella alfa.
I nuclei radioattivi possono decadere in due modi diversi: emettendo
una particella alfa (come nel caso del radio) oppure una particella
beta, che è semplicemente un elettrone negativo. Quest'ultimo
decadimento si verifica, per esempio, nel piombo-210 ( 210
82 Pb ). Il suo
nucleo si trasforma in quello del bismuto-210 ( 210
83 Bi ), dopo aver
emesso la particella beta, cioè un elettrone (e), che è sempre
accompagnata, per la conservazione della quantità di moto, da
un’altra particella, il neutrino-elettrone ( v e ):
210
210
82 Pb 83 Bi
e ve
Nel decadimento beta il numero di massa dei due nuclei non cambia,
mentre il numero atomico del nucleo-figlio nell'esempio precedente il
( 210
83 Bi ) aumenta di un'unità rispetto a quello del nucleo-padre
( 210
82 Pb ).
Il neutrino-elettrone è una particella priva di carica, di massa
praticamente nulla, che viaggia a una velocità circa eguale a quella
della luce.
Infatti, per poter interpretare il decadimento
è necessario
supporre, nell’istante in cui un elettrone viene emesso dal nucleo
radioattivo, si abbia la conversione di un protone (che rimane nel
nucleo), in un elettrone e in un anti-neutrino (entrambi espulsi)
secondo la relazione
1
1
0
0 n1 p 1 e
Quando un atomo passa da un livello energetico eccitato al livello
fondamentale, il fotone che è emesso non preesisteva, ma è creato al
momento della transizione.
Nel 1933 Enrico Fermi propose una teoria della disintegrazione beta
che prende le mosse proprio da questa analogia.
Nella teoria di Fermi la creazione di un fotone in un atomo, che
avviene per effetto delle forze elettriche, e sostituita dalla creazione
della coppia elettrone-neutrino causata da un nuovo tipo di forza, che
ha preso il nome di interazione debole.
Riassumendo, possiamo dire che le forze nucleari, che tengono
insieme i nuclei, sono la causa dei decadimenti alfa e che le particelle
emesse in qualche modo preesistevano alla loro emissione. Del tutto
diverso è il caso del decadimento beta: un nuovo tipo di forza fa sì che
venga creata una coppia di particelle che non preesistono nel nucleo.
La coppia è formata da un elettrone carico e da un elettrone neutro. Il
nome neutrino sottolinea il fatto che questo elettrone, oltre a essere
neutro, è anche di massa piccolissima, più di un milione di volte più
leggero di un elettrone.
Si passa ora alla
FAMIGLIA DELL’URANIO
Quando una data specie origina un prodotto radioattivo che poi
decade in un altro pure radioattivo e così di seguito attraverso una
catena di disintegrazioni fino a raggiungere un nuclide stazionario,
noi diciamo che si è formata una famiglia radioattiva.
Agli studenti è fornita la seguente scheda che descrive lo schema del
decadimento del radio-226 (da completare con l’aiuto della tavola
degli elementi).
Ra-226
1600 anni
4.8 Mev
(1)
(2)
(3)
(2)
elemento radioattivo e suo numero di massa
vita media ( T1 log 2 )
(3)
energia cinetica della particella emessa
(1)
21
Rn-…
3,82 giorni
5,5 MeV
…
Po-218 (RaA)
3.05 min.
6.0 Mev
Pb-…
26.8 min.
0.7-1.0 Mev
Bi-214
19.7 min.
0.4-3.3 Mev
Po-214 (RaC’)
1.6x10-4
7.7 Mev
Pb-… (RaD)
22 anni
<0.1 Mev
Questa catena radioattiva si presenta alla classe per poi introdurre il
problema del Radon.
Si apre qui una breve parentesi inerente
I RAGGI GAMMA
I raggi gamma sono fotoni di qualche MeV di energia emessi subito
dopo un decadimento alfa o beta. Ciò accade perché il nucle-figlio
raramente si trova nel suo stato fondamentale. Più spesso i nucleoni
che lo formano restano in un livello energetico eccitato. L’eccesso di
energia è allora emesso sottoforma di un pacchetto di energia
elettromagnetica, cioè di un fotone la cui energia è uguale alla
differenza tra l’energia dello stato di partenza e quello dello stato di
arrivo.
Tra le radiazioni sono i più penetranti, tanto che per fermarli sono
necessari parecchi centimetri di piombo.
I raggi gamma non vengono deviati da campi elettrici o magnetici, e
da ciò ne consegue che non possono essere particelle cariche. La loro
natura fu oggetto di varie dispute fino al 1914, anno in cui fu
dimostrata, ottenendo effetti di interferenza e diffrazione, la loro
natura ondulatoria. Essi in pratica possono essere considerati come
piccoli pacchetti di energia nella forma di treni d'onda di piccolissima
lunghezza, molto più piccola di quella della luce visibile, ma viaggianti
alla stessa velocità.
Il cobalto (Co 60) emette sia le particelle beta che i raggi gamma, ma
se le prime vengono assorbite da « filtri » adatti allo scopo, può essere
usato come sorgente di soli raggi gamma.
I raggi gamma rappresentano per l'uomo il rischio più serio a causa
del loro elevato potere di penetrazione nel corpo umano; creano infatti
ioni nelle cellule del nostro corpo, sconvolgendo il loro equilibrio
naturale o addirittura distruggendolo.
Le particelle alfa sono invece molto meno pericolose (a meno che il
campione venga ingoiato), poiché non possono penetrare gli strati
esterni della pelle.
Le particelle beta (eccetto quelle ad alta energia) vengono assorbite dai
tessuti superficiali e generalmente sono un poco più pericolose delle
particelle alfa.
Il pericolo dei deboli campioni utilizzati per lavorare nelle scuole è
ridottissimo. Nell’industria e nelle ricerche invece i campioni utilizzati
debbono essere manipolati in genere da bracci meccanici a distanza, e
la protezione per gli operatori è ottenuta mediante muri di
calcestruzzo e di piombo.
Semplici esercizi che si possono proporre in classe sono i seguenti.
QUESITO 1. Il radio emette particelle alfa e beta e raggi gamma:
a) Nella figura, le radiazioni provenienti. da un campione di radio sono
incanalate attraverso il campo elettrico tra le che placche P e Q e ne
escono divise in tre parti. A quale placca è applicato il polo positivo?
b) In quale direzione dovrebbe agire il campo magnetico (essendo
stato tolto quello elettrico) per deflettere i tre tipi di radiazione come
nella figura?
QUESITO 2. Le radiazioni provenienti da una sorgente alfa sono molto
poco pericolose se confrontate con quelle provenienti da una sorgente
gamma,
ma
se
entrambe
fossero
accidentalmente
inghiottite
(ricordiamo lo scoppio della centrale di Chernobyl) , la sorgente alfa
sarebbe di gran lunga molto più pericolosa. Perché?
Lasciato in sospeso il significato di tempo di dimezzamento si riprende
nel capitolo seguente.
LA LEGGE DEL DECADIMENTO RADIOATTIVO
Ci proponiamo, adesso di introdurre la legge di decadimento
radioattivo, cioè la relazione che esprime l’attività di una sostanza
radioattiva in funzione del tempo.
Il decadimento spontaneo del nucleo è un processo puramente
casuale; da ciò discende che, mentre è praticamente impossibile
determinare l’istante in cui un particolare nucleo di disintegra, si può
invece predire la probabilità che un certo numero di atomi di una
data specie si disintegrino in un certo intervallo di tempo.
Ciò premesso, consideriamo un campione costituito da un numero N0
molto grande di atomi (ovvero un atomo con nucleo radioattivo) di un
determinato isotopo radioattivo, dopo un piccolo intervallo di tempo
t un certo numero di atomi è decaduto e di conseguenza il numero
di atomi dell’elemento originario è variato di una quantità che
indichiamo con N .
Come il numero dei decessi che avvengono in una città è
proporzionale al numero degli abitanti della città e all’intervallo di
tempo considerato, così, qualunque sia la natura dell’isotopo, il
numero di atomi decaduti è proporzionale al numero N t di atomi
inizialmente presenti e all’intervallo di tempo t , cioè:
N = - Nt t
Dove è una costante di proporzionalità caratteristica dell’elemento
considerato, chiamata costante di decadimento.
Nell’uguaglianza vi è un segno negativo poiché la variazione dei nuclei
ha segno negativo N 0 , dal momento che il numero dei nuclei
finale è minore del numero dei nuclei iniziali.
Se la classe ha la capacità di risolvere una semplice equazione
differenziale si possono esporre i passaggi.
N
t
dN
dt
N0 N
t0
ln N ln N 0 t t 0 ( 0)
ln N ln N 0 t
ln
N
e t
N0
N N 0 e t
Ponendo
N
t
N0
1
, si ottiene la legge di decadimento
N N0e
t
dove N0 è il numero di nuclei radioattivi presenti all’istante t = 0, N è il
numero di nuclei “superstiti” all’istante t e è una costante tipica di
ogni tipo di nucleo, che è detta vita media del nucleo che rappresenta
l’intervallo
di
tempo
necessario
affinché
il
numero
di
atomi
dell’isotopo originario si riduca alla frazione 1/e = 0,368 del valore
iniziale, essendo tutti gli altri decaduti.
La velocità di decadimento nell’unità di tempo, praticamente uguale al
numero di disintegrazioni nucleari spontanee che avvengono in un
secondo, pari a N, viene chiamata attività.
Se si prende una certa quantità di sostanza radioattiva, per esempio
un grammo di radio, essa diminuisce al passare del tempo come
conseguenza del decadimento spontaneo subito dai suoi nuclei.
Si definisce periodo di dimezzamento di un isotopo radioattivo
l’intervallo di tempo T1 dopo il quale la metà degli atomi N0 originari
2
è decaduta e quindi il numero di atomi ancora presenti si è ridotto a
N0
.
2
Dunque, dopo il periodo di dimezzamento T1 , si ha N
2
N0
N0e
2
T1
2
N0
, ne segue
2
T1
T1
1
2
, cioè ln
, ovvero ln1 ln 2 2 .
2
Allora il tempo di dimezzamento e la vita media sono legati dalla
seguente relazione.
T1 ln 2
2
da cui
T
0,693
Dalla precedente deriva che , come la costante di decadimento, il
periodo di dimezzamento varia con la natura dell’isotopo considerato.
Si ottiene anche che
1
T
1,443 T .
0,693
La legge con cui la massa varia in funzione del tempo è la stessa per
tutti
i
corpi
radioattivi
ed
è
rappresentata
dalla
decadimento, che è una curva esponenziale decrescente.
curva
di
Sull'asse orizzontale, che rappresenta gli istanti di tempo, sono
riportati i multipli del “periodo di dimezzamento” T1 della sostanza
2
radioattiva. Dopo un periodo di dimezza mento (t = T1 ) il numero dei
2
nuclei che non sono decaduti è uguale alla metà di quelli inizialmente
presenti. Dopo un intervallo di tempo doppio (t = 2 T1 ) il loro numero
2
è ridotto alla metà della metà cioè a un quarto. Dopo tre periodi di
dimezzamento (t = 3 T1 ) ve ne sono la metà di un quarto, cioè un
2
ottavo, e così via.
UNITA’ DI MISURA dell’intensità della radioattività
Come unità di misura dell’attività si è assunto il curie, indicato con il
simbolo Ci.
Questa unità rappresenta l’attività di un grammo di radio che, per
emissioni di particelle alfa, si trasforma in radon con un periodo di
dimezzamento di 1622 anni, poiché in un grammo di radio avvengono
3,7 1010 disintegrazioni per secondo.
Si tratta di una unità di misura molto grande, per questo in pratica
vengono usati alcuni sottomultipli come il millicurie e il microcurie.
Recentemente è stata introdotta come unità di misura il bequerel
definito dall’attività corrispondente a una disintegrazione al secondo,
cioè
1 Bq
1 disint
s
Si può lasciare ai ragazzi il seguente problema per trovare una
relazione tra le due unità di misura.
Sapendo che il periodo di decadimento del Ra 226 è di 1622 anni,
calcolare la costante di decadimento, la vita media e l’attività espressa
in curie (disintegrazioni/secondo).
Si otterrà infatti
1 Ci 3,7 10 10 Bq
RADIAZIONI IONIZZANTI
Le radiazione , e si dicono ionizzanti poiché strappano elettroni
dalle
molecole
che
colpiscono
e
le
ionizzano
caricandole
positivamente.
Es.:
le
radiazioni
dei
telefoni
cellulari
sono
radiazioni
elettromagnetiche non ionizzanti, la loro energia non è sufficiente per
estrarre gli elettroni dalla molecola e attraversando il materiale lo
“scaldano” (cedono energia) e null’altro.
In questo corso si tratterà solamente di radiazioni ionizzanti.
DEFINIZIONE DI FONDO DI RADIAZIONE: NATURALE O
ARTIFICIALE
Ci sono radiazioni dovute a diverse sorgenti come i raggi cosmici, le
radiazioni ,
e
dovute alla radioattività di materiale da
costruzione come il cemento che contiene uranio, il cesio e prodotti di
consumo.
L’insieme di queste radiazioni si definisce fondo di radiazione, si usa
la parola fondo proprio perché ne siamo circondati.
TERRESTRIAL 8%
INTERNAL 11%
MEDICAL 11%
COSMIC 8%
NUCLEAR MEDICINE 4%
CONSUMER PRODUCTS 3%
OTHER 1%
SORGENTI DI RADIAZIONI A CUI E ESPOSTA
LA POPOLAZIONE DEGLI U. S. A. (NCRP87b)
LABORATORIO
Prima si esporrebbe una breve spiegazione sul funzionamento del
contatore geiger.
I contatori Geiger-Muller sono sensori costituiti da un condensatore il
cui dielettrico è costituito da una opportuna, miscela di gas. Il
condensatore è di solito a forma cilindrica e tra i due elettrodi è
mantenuta una alta tensione (tipicamente 500 volt). Quando il
sensore è attraversato da una particella ionizzante. gli ioni accelerati
dal campo elettrico innescano una scarica tra gli elettrodi. Poiché il
numero di eventi è proporzionale al numero di particelle che
attraversano il tubo, la frequenza delle scariche fornisce una misura
della attività della sorgente. L'attività è espressa, nel Sistema
Internazionale, in becquerel (Bq) come numero di decadimenti per
secondo, una unità di misura omogenea alla frequenza, che di
esprime in Hz.
Si potrebbe utilizzare il contatore geiger facendo contare ai vari gruppi
i numeri di colpi ogni 10 secondi, ad esempio. Dunque ogni gruppo fa
il suo istogramma.
Si può, in seguito, svolgere lo stesso conteggio inserendo una
sostanza radioattiva nelle vicinanze del contatore per poi dimezzarne
la distanza e notare come l’intensità varia inversamente al quadrato
della distanza.
(*) La foto è una suggestiva verifica moderna del fatto che le particelle
alfa non sono altro che nuclei di elio. La prima foto è una foto
stroboscopica del1'urto di due dischi di massa uguale, uno dei quali
proveniente da destra e l'altro inizialmente fermo. La seconda foto è
stata ottenuta con una camera di Wilson contenente elio, investita da
un fascio di particelle alfa. AI centro, una di queste particelle ha
urtato un nucleo di elio, praticamente fermo e l'angolo tra le due
tracce dopo l'urto è retto, proprio come nel caso dei due dischi di
massa uguale.
