GeoGebra – GEOMETRIA ANALITICA 3D
Prof. G. Marino
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ALUNNO/I: ________________________________________
CLASSE:______________
Le funzioni di due variabili
1. Apri il programma GeoGebra 5. Per ricordare cosa vuol dire funzione, realizza il grafico delle
seguenti funzioni della variabile x, cioè del tipo y = f(x):
y = 2x,
y = x2,
y = 10x,
y = log10 x,
y = 5*
sin x
x
2. Per passare adesso alla visione 3D, clicca nel triangolino a metà bordo destro e seleziona Grafici
3D (forse dovrai attendere qualche secondo perché si apra la Vista 3D) e poi tasto destro -->
Griglia
3. Nascondi le precedenti funzioni di una variabile. Tra poco rappresenteremo delle funzioni di due
variabili, cioè del tipo z = f (x, y).
4. Come esempi, rappresenta le seguenti funzioni di due variabili z = f(x, y) :
z sin x , z sin x 2 y 2 --> per la radice quadrata devi scrivere sqrt
5. Chiudi GeoGebra. Riaprilo e attiva la Vista Grafici 3D. Metti un punto nell'origine degli assi,
chiamandolo Q, ingrandiscilo e coloralo in maniera evidente
6. Adesso rappresenteremo il potenziale elettrico V (che sarà la nostra z) generato da una carica
elettrica Q a varie distanze r . Ecco la formula da inserire: z
sarebbe: V
1
x y2
2
. In generale, la formula
1
1 Q
ma noi abbiamo evitato le unità S.I. usando semplicemente V
r
4 0 r
7. Tra poco "affetteremo" il grafico 3D della nostra funzione con dei piani orizzontali per ottenere
la rappresentazione 2D a "curve di livello".
8. Clicca su Visualizza --> Grafici e poi, in corrispondenza del penultimo tasto, seleziona "Slider",
poi clicca dentro Grafici e cambia il nome (metti k) e l'incremento (metti 0.5).
9. Scrivi adesso:
z=k e poi a(x,y)-k = 0 e così otterrai una prima curva di livello (la sezione ottenuta con z=1)
10. Clicca su
, seleziona con il tasto destro la curva di livello e abilita "Traccia attiva", dopo di
che fai variare k muovendo lo slider, così visualizzerai altre curve di livello.
11. Esporta l'immagine 3D (da File) e manda l'immagine su Edmodo.
