elementi di fisica nucleare - Lezioni di fisica per gli allievi del Bovara

ELEMENTI DI FISICA NUCLEARE
Oggi sappiamo che gli atomi sono composti da un nucleo molto piccolo
(raggio
m) composto da neutroni e protoni, che costituisce la
parte più massiva, circondato da una nuvola di elettroni che gli gira intorno
fino ad una distanza di circa 10-10 m. Neutroni e protoni sono tenuti insieme,
vincendo la repulsione elettrica tra le cariche positive, grazie alle interazioni forti, mentre gli
elettroni rimangono legati all’atomo a causa dell’interazione elettromagnetica.
Esistono in natura circa un centinaio di tipi di atomi diversi, ogni specie è caratterizzata da un
diverso numero di protoni (essendo l’atomo neutro, questo ha tanti protoni quanti elettroni).
Ogni atomo ha un nome che lo caratterizza ed un simbolo, introdotti quando non si conosceva
la struttura atomica e si distinguevano le diverse specie di atomi sulla base delle loro proprietà
chimiche e fisiche.
Alcuni di questi sono: Idrogeno (H), Ossigeno (O), Carbonio (C), Oro (Au) e così via. Il simbolo
atomico è spesso affiancato da due numeri, il numero atomico Z (numero di cariche
elettriche negative ed utilizzato per la classificazione di Mendeleev) ed il numero di massa A
(numero di neutroni e protoni), così posizionati:
Ogni specie atomica ha un valore Z diverso dagli altri; questo non vale per il numero di massa.
Infatti il numero di neutroni all’interno del nucleo non è lo stesso per tutti gli atomi di una
specie; le diverse sottospecie legate al diverso valore del numero di neutroni sono detti isotopi.
Gli isotopi possono essere stabili o decadere, con tempi più o meno lunghi, in nuovi atomi fino
ad arrivare ad una configurazione stabile ("decadimento radioattivo dei nuclei atomici").
Ad esempio, l’elemento
è un atomo di carbonio 12 con 6 neutroni, 6 protoni e 6 elettroni,
mentre l’elemento
è un atomo di carbonio 14 con 8 neutroni, 6 protoni e 6 elettroni.
Entrambi sono isotopi del carbonio (anche se diversi), ma il carbonio 12 è un isotopo stabile,
mentre il carbonio 14 non lo è.
Nella trattazione che segue sarà preso in considerazione solo il nucleo
dell’atomo in quanto unico responsabile dell’energia nucleare.
Oggi sappiamo che i protoni e i neutroni (nucleoni) di cui è composto il
nucleo non sono fondamentali: sono composti da particelle più elementari,
chiamate quark.
Esistono 6 tipi di quark ma quelli di cui sono
composti i nucleoni sono solo 2:
Il quark UP con carica frazionaria positiva pari a 2/3 della carica di
un protone e il quark DOWN con carica frazionaria negativa pari a
1/3 della carica di un elettrone.
Il neutrone è costituito da due quark DOWN e da un
quark UP mentre il protone è costituito da due quark
UP e da un quark DOWN.
Per avere un’idea delle dimensioni dei
nuclei e dei suoi costituenti si può
esaminare la figura a lato.
1
Viste le dimensioni che ha il nucleo di un atomo ci si aspetterebbe che esso
esplodesse per via della repulsione elettromagnetica tra i protoni, che hanno
cariche uguali. Invece la maggior parte dei nuclei atomici è molto stabile!
Da dove viene l'energia necessaria a contrastare la repulsione
elettromagnetica?
Tra due quark agisce una forza attrattiva chiamata l'interazione forte
la quale agisce soltanto a livello di quark. I nucleoni (protoni e neutroni)
sono composti da quark per cui i quark di un protone si legano (si
attraggono) con i quark di un altro protone o di un neutrone, Questa
forza è talmente intensa da superare la repulsione elettromagnetica tra i
protoni rendendo i nuclei stabili. L'interazione forte agisce a brevissima distanza (circa 1 Fermi
15
fm pari a 1 * 10 m ) mentre l’interazione elettromagnetica, che ha
circa 100 volte meno intensa dell’interazione forte.
raggio d’azione infinito, è
ENERGIA DI LEGAME
L’equazione di Einstein E=mc2 fornisce una relazione tra massa ed energia. L’energia può
essere trasformata in massa e viceversa. In fisica nucleare come unità di massa si utilizza
l’unità di massa atomica unificata u detta anche amu internazionale o dalton (non
appartenente al S.I.) definita come 1/12 della massa dell’atomo di carbonio neutro
12
6
C compresi i 6 elettroni. Poiché una mole di carbonio contiene il numero di Avogadro,
NA=6,022*1023, di atomi e ha massa pari a 12g, la reazione tra l’unita di massa atomica e il grammo
1g
1g

 1,6606  10  24 g  1,6606  10  27 Kg con buona approssimazione si può
è: 1 u 
23
N A 6,022  10
scrivere: 1 u  1,66  10 -27 Kg .
L’energia di riposo di una unità di massa atomica si può determinare mediante la relazione di
Einstein: E  mc 2  1,66  10 -27 * (3  108 ) 2  14,94  10 11 J . In fisica nucleare spesso l’energia si
misura in elettronvolt (eV). Un eV rappresenta l’energia cinetica che un elettrone (carica
quando
viene
accelerato
da
una
d.d.p.
pari
a
1V.
e  1,6  10 19 C )
19
19
19
1eV  q * V  1,6  10 C *1V  1,6  10 J . Quindi 1eV  1,6  10 J
Per esprimere allora l’energia di riposo di 1u in eV è sufficiente dividere l’energia ricavata sopra
E  14,94  10 11 J per l’energia di 1eV  1u 
14,94  10 11 J
 1u  9,31  108 eV  931MeV .
19
1,6  10 j
Se si misura la massa del nucleo di un atomo si osserva che essa non è uguale alla somma
delle masse delle particelle (protoni, neutroni e elettroni) che lo costituiscono. Si consideri, per
4
esempio, il nucleo dell’elio 2 H che è costituito da 2 protoni, 2 neutroni e 2 elettroni. La massa
dell’atomo di elio è 4,00263 u. Questo valore include le masse dei 2 elettroni dell’atomo. La
1
H è 1,007825 u, e quella del neutrone è 1,008665 u. La
1
somma delle masse di due atomi H più due neutroni è 2*(1,007825 u) + 2*(1,008665
4
H
u)=4,03298 u, che è maggiore della massa dell’atomo di elio 2 di una quantità
massa dell’atomo di idrogeno
m=0,030377 u. Questo fatto induce a pensare che quando viene creato un atomo di elio (2
protoni, 2 neutroni e 2 elettroni) parte della massa scompare (massa mancante)
trasformandosi in energia (energia di legame) mediante la relazione di Einstein E=mc2.
Da questa differenza di massa m=0,030377 u si può ricavare l’energia di legame del nucleo
4
4
di elio 2
ricordando che 1u  931MeV . Per l’atomo di elio 2
l’energia di legame è pari a
28,30 MeV. In generale, per determinare l’energia di legame El del nucleo di un atomo di
massa atomica MA contenente Z protoni e N neutroni si utilizza la seguente formula:
H
E  (ZM H  Nmn  M A )  c 2
H
dove MH è la massa dell’atomo
neutrone.
2
1
H e mn è la massa del
RADIOATTIVITA’
Alla fine dell'800, il fisico tedesco Wilhelm Röntgen scoprì un raggio nuovo, e strano: aveva
origine quando un fascio di elettroni colpiva un pezzo di vetro. Poiché erano raggi dalla natura
sconosciuta e misteriosa, furono chiamati "raggi X". Due mesi dopo questa scoperta, il fisico
francese Henri Becquerel si impegnò in un esperimento per vedere quali elementi potevano
emettere raggi. Si trattava di esporre lastre fotografiche verniciate di nero a campioni dei
diversi elementi: se un elemento avesse emesso un raggio, questo avrebbe penetrato il
rivestimento nero e impressionato la lastra fotografica. Con sua grande sorpresa, Becquerel
trovò che alcuni elementi, tra cui l'uranio, emettevano raggi energetici spontaneamente, senza
aver bisogno di assorbire energia. Il significato degli esperimenti di Becquerel è che esistono
processi naturali per i quali certi elementi emettono raggi X energetici. Questo suggerì che
alcuni elementi erano intrinsecamente instabili perché spontaneamente rilasciavano energia in
diverse forme. Questo rilascio di particelle energetiche (come i raggi X) a partire dal
decadimento di atomi instabili è chiamato radioattività.
I nuclei instabili sono detti radioattivi, cioè decadono in un
altro nucleo mediante emissione di radiazione.
Le ricerche dei fisici francesi Pierre e Marie Curie hanno
aperto la strada per esplorare il campo della radioattività.
In vari anni di studio, gli scienziati hanno identificato molti
tipi distinti di particelle che derivano da processi
radioattivi (radiazioni). I tre tipi distinti di radiazione sono
stati indicati con le prime tre lettere dell'alfabeto greco:
(alfa),
(beta), e
(gamma). Queste tre forme di
radiazione possono venire separate da un campo
magnetico, dato che le particelle alfa, positive, piegano in
una direzione, le particelle beta, negative, nella direzione
opposta, e i raggi gamma, elettricamente neutri, non
piegano affatto.
Le particelle alfa sono nuclei di elio (2 p, 2 n):
Le particelle beta sono elettroni, velocissimi:
I raggi gamma sono un fascio di fotoni:
I "raggi X", la "luce visibile", le "onde radio", etc., sono tutti fotoni, a diverse energie. I raggi
gamma sono fotoni di alta energia.
Le particelle alfa possono venir fermate da un foglio di carta, le particelle beta dall'alluminio, i
raggi gamma da un blocco di piombo. Dato che possono penetrare ben dentro un materiale, e
hanno la capacità di distruggere i legami chimici, sono proprio i raggi gamma che costituiscono
il principale pericolo quando si lavora con i materiali radioattivi. Purtroppo, ci sono voluti molti
anni perché gli scienziati si accorgessero dei rischi della radioattività. Marie Curie, per esempio,
che aveva passato anni a contatto con i materiali radioattivi, senza prendere precauzioni, si
ammalò di leucemia e morì nel 1934. Ancora oggi i suoi libri e i suoi appunti sono radioattivi
tanto che chi desidera consultarli deve firmare una dichiarazione in cui si assume le
responsabilità di eventuali danni a cui espone la propria salute.
Nel 1900, Rutherford scoprì che il numero di particelle radioattive emesse da una sostanza
nell’unità di tempo non era costante nel tempo, ma diminuiva esponenzialmente. Per ricavare
le informazioni da cui trarre questi risultati Chadwick e Rutherford presero un campione di
materiale radioattivo e misurarono quante disgregazioni rivelavano in un tempo prefissato. Da
quest'analisi si ottiene che è possibile definire un tempo caratteristico del decadimento, detto
"tempo di dimezzamento"
, aspettando il quale il numero di decadimenti (e quindi di
3
atomi radioattivi che devono ancora decadere) si dimezza rispetto al valore iniziale;
ovviamente dopo due tempi di dimezzamento il numero di atomi radioattivi si è ridotto ad 1/4.
Consideriamo il decadimento dell’uranio 92 U  90 Th 2 He .
238
234
4
La massa di un atomo di uranio è 238,0508u.
Può decadere in un atomo di torio (234,0436u) e
una particella alfa (4,0026u). La massa
dell'uranio meno la massa dei suoi prodotti di
decadimento è 0,0046u. Come si spiega questa
perdita di massa?
Questa massa si è trasformata in energia
secondo la relazione E=mc2. Quando l'atomo
d'uranio ha subito il decadimento radioattivo,
parte di questa energia è stata liberata come
energia cinetica (l'energia del movimento). A
questa energia corrisponde la massa mancante:
la conversione in energia appare come una
perdita in massa. Il decadimento dell’uranio è un tipico esempio di decadimento alfa ().
Questo tipo di decadimento si verifica con tutti i nuclei molto pesanti (Z>83). In questo caso
un nucleo instabile si trasforma in un nuovo elemento (nucleo discendente) con emissione di
una particella alfa. La massa del nucleo radioattivo è inferiore alla somma delle masse dei
prodotti di decadimento.Il decadimento beta () si verifica invece per i nuclei che hanno
troppi o troppo pochi neutroni per la stabilità (un nucleo leggero è stabile se NZ). Nel
decadimento , A rimane costante mentre Z aumenta di 1 (decadimento elettrone) o
diminuisce di 1 (decadimento positrone). L’esempio più semplice di decadimento  è quello
del neutrone libero, che decade in un protone un elettrone e un antineutrino con un tempo di
dimezzamento di circa 10,8 minuti. L’equazione è:
n  P     E .
Va sottolineato che gli elettroni emessi nel decadimento non sono quelli dell’atomo ma
vengono prodotti nel nucleo mediante il processo di decadimento.
L’emissione di raggi  decadimento gamma (), segue di solito il decadimento  o
decadimento alfa 
FISSIONE
Nel 1934, Enrico Fermi ed Emilo Segré produssero molti nuovi isotopi radioattivi bombardando
l’uranio con neutroni. In Germania Otto Hahn e Fritz Strassman condussero accurati studi sui
risultati del bombardamento dell’uranio mediante neutroni. Nel 1939, le loro analisi dimostrarono
che gli isotopi prodotti non appartenevano ad elementi con numero atomico maggiore di quello
dell’uranio, ma ad elementi di numero atomico intermedio, come ad esempio il bario. Essi non
riuscivano a spiegarsi come dall’uranio, che ha numero atomico 92, potesse formarsi il bario, che ha
numero atomico 56. Lise Meitner e Otto Frish avanzarono l’ipotesi che i neutroni avessero
provocato la scissione del nucleo dell’uranio in due nuclei più piccoli. Il processo di scissione di un
nucleo in due o più frammenti di dimensioni più o meno uguali viene chiamato fissione.Si tratta di
4
un processo che avviene con liberazione di grandi quantità di energia. E’ L’isotopo
141
56
U dell’uranio
235
92
92
36
a subire la fissione quando viene bombardato con neutroni. Il bario B a e il kripto Kr sono due
tipici prodotti di tale processo. La reazione nucleare che porta alla loro formazione è:
1
235
92
141
1
0 n 92 U 36 K r  56 Ba 3 0 n200M eV
FUSIONE
Nella fusione nucleare, nuclei di piccola massa si combinano a formare nuclei di massa maggiore.
Un tipico esempio di fusione nucleare è il principale processo che avviene nel sole. Quattro nuclei
di idrogeno (protoni) si fondono assieme a dare un nucleo di elio. La massa dei quattro protoni è
maggiore della massa del nucleo di elio che da essi si forma. L’equivalenza in energia di questa
differenza di massa si ritrova come energia cinetica dei prodotti di fusione. L’energia che si libera
nella fusione che porta a un nucleo di elio è 25 MeV. Per avere la fusione di due nuclei occorre
vincere la forza di repulsione per cui i nuclei devono possedere molta energia termica. Per questo
motivo, le reazioni di fusione sono spesso chiamate reazioni termonucleari. La reazione che avviene
nel sole, per esempio si svolge a temperature dell’ordine si 2*107 K.
Una reazione che potrebbe portare alla fusione controllata è la seguente:
2
1
H  13 H  24 He 01 n 17.6MeV
5