SOFTWARE PLUVIO
Informazioni tecniche
Informazioni tecniche .......................................................................................................................... 1
IMPOSTAZIONE PROGRAMMATICA............................................................................................ 1
1 - MENÙ di operazioni....................................................................................................................... 4
2 - ARCHIVIO DATI .......................................................................................................................... 7
STAMPA DEI DATI ......................................................................................................................... 13
Verifica delle anomalie rilevabili nei dati .......................................................................................... 13
IMPORTAZIONE ED ESPORTAZIONE DATI .............................................................................. 13
3 - Analisi climatica ........................................................................................................................... 15
Test dei tagli o delle coupures Test di tendenza ................................................................................ 16
4 - Analisi di serie termopluviometriche............................................................................................ 20
5 - Distribuzioni PLUVIometriche spaziali ....................................................................................... 21
6 - Compatibilità statistica fra stazioni .............................................................................................. 23
7 - Stima dei valori mancanti ............................................................................................................. 24
IMPOSTAZIONE PROGRAMMATICA
Le serie meteorologiche storiche italiane, rilevate da numerosi Osservatòri
Meteorologici variamente distribuiti sul territorio nazionale, rappresentano una
determinante ed insostituibile banca dati per lo studio del cambiamento climatico globale
(global change). Queste osservazioni meteorologiche assumono però il carattere
documentario, al fine di una corretta impostazione della loro analisi climatica, con l'avvento
e l'introduzione di una rilevazione dei dati standardizzata e con la messa in esercizio di
una rete di Osservatòri coordinata nelle norme di acquisizione dei dati da un'autorità
centrale. L'analisi climatica di queste serie meteorologiche richiede quindi la messa in
opera di una specifica procedura, che, tenendo conto delle caratteristiche osservazionali,
metta in evidenza, con le caratteristiche dell'elemento meteorologico, la sua dinamica
evolutiva. Il programma PLUVICEL, appositamente studiato per assolvere tale indirizzo
programmatico, è rivolto specificatamente all'elaborazione delle serie termopluviometriche
con il software CELSIUS, dedicato alle serie termometriche, e con il software PLUVIO,
dedicato alle serie pluviometriche. L'analisi climatica pertanto svolta dal software PLUVIO
riguarda quindi specificatamente, anche se come impostazione di principio può essere
estesa alle osservazione degli altri elementi meteorologici, le serie pluviometriche, che,
risultando storicamente nel loro insieme composte da intervalli di lunghezza temporale
diversificata, è indispensabile analizzare previo una verifica storica sull'uso della
strumentazione osservazionale per conoscere se il periodo temporale della rilevazione dei
dati osservazionali della serie da prendere in esame può essere considerato acquisito in
modo standardizzato.
L'introduzione di una strumentazione per la rilevazione delle piogge prende avvio in
Italia con la messa a punto e l'adozione del primo pluviometro realizzato dal monaco
bresciano Benedetto Castelli nel 1639.
Le rilevazioni pluviometriche con questo tipo di strumentazione, basata su un
captatore a dimensione cilindrica, possono quindi ritenersi praticamente standardizzate, in
quanto, anche se le dimensionalità del captatore sono cambiate nel tempo, conoscendone
le misure, i valori letturali possono essere ridotti comunque alla scala delle registrazioni
standard attuali che prevedono, per il pluviometro, un captatore cilindrico del diametro di
357 cm, a cui corrisponde un'area di 1.000,9821 cm 2 pari ad 1/10 di m2, in modo così che
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ad 1 mm di altezza di pioggia nel captatore corrisponde un afflusso meteorico di 1 litro
d'acqua per m2.
L'istituzione in Italia di una rete di Osservatòri meteorologici coordinata
centralmente avvenne nel 1879 con l'istituzione a Roma, sancita dal R.D. 26.11.1876
n.3534, nella sede del Collegio Romano, dell'Ufficio Centrale di Meteorologia.
Pertanto, mentre dalla fine della seconda metà del secolo XIX le registrazioni
pluviometriche negli Osservatòri risultano così standardizzate, le serie precedenti a tale
data debbono essere valutate nelle modalità di acquisizione dei dati sia per le
dimensionalità del captatore, sia per l'orario di acquisizione ed assegnazione dei dati
rilevati. Ciò non di meno, anche con l'introduzione della rete nazionale di Osservatòri, le
modalità di lettura ed acquisizione dei dati pluviometrici hanno subito col tempo alcune
variazioni.
Infatti, mentre sino al 30.11.1932 le letture delle quantità giornaliere venivano
eseguite alle ore sinottiche 9, 15 e 21, dal 1.12.1932 l'orario letturale è stato modificato
nelle ore 8, 14 e 19, e, con l'introduzione, nella seconda metà del secolo XX, delle
centraline automatiche, è stata introdotta la lettura della quantità caduta nelle 24 di uno
stesso giorno.
Poiché le letture al mattino della quantità di pioggia caduta vengono assegnate alle
24 ore precedenti il giorno di lettura, ne risulta che, nell'ambito dei precitati cambiamenti di
orario letturale, questi periodi di 24 ore non risultano coincidenti tra loro, ma sfalcati.
Le caratteristiche dei dati pluviometrici osservazionali delle serie storiche italiane,
sia per la realizzazione del loro archivio informatico, sia per l'applicazione della loro analisi
climatica, richiedono pertanto preliminarmente la ricostruzione della storia del
funzionamento della stazione meteorologica, nonché delle modalità di acquisizione
letturale dei dati, per una verifica della loro rappresentatività meteorologica
Tali caratteristiche dei dati osservazionali delle serie termometriche storiche
italiane, sia per la realizzazione del loro archivio informatico, sia per l'applicazione della
loro analisi climatica, richiedono pertanto, preliminarmente, con la ricostruzione e con la
verifica della storia del funzionamento della relativa stazione meteorologica, anche
l'individuazione delle modalità di acquisizione letturale soprattutto della quantità
giornaliera. Tale ricostruzione infatti è necessaria non solo per valutare nell'ambito delle
serie storiche le date di cambiamento nell'orario di lettura ed assegnazione della quantità
letta alle 24 ore precedenti, ma anche perché nell'archivio pluviometrico del software
PLUVIO vengono, per semplicità d'archiviazione, inserite le quantità giornaliere come se
fossero quantità relative a precipitazioni brevi ed intense di 24 ore, per cui l'utente,
ricostruendo la storia osservazionale della stazione per individuare gli eventuali diversi
periodi orari di lettura rispetto all'archiviazione, ne deve poi tenere in debito conto
nell'elaborazioone dei dati.
L'impostazione programmatica generale del software PLUVIO prevede pertanto una
serie complessa di operazioni che, come ricavabile dal menù (fig. ), prevedono i seguenti
principali settori operativi:
1. Menù di operazioni
2. Archivio dati
3. Analisi climatica
a. Analisi statistica
b. Analisi stocastico-deterministica
4. Analisi di serie termopluviometriche
5. Distribuzioni termometriche spaziali
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6. Compatibilità statistica fra stazioni
7. Stima dei valori mancanti
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1 - MENÙ di operazioni
Il software PLUVIO prevede una serie di operazioni, indicate dal riportato menù, da
svilupparsi su un apposita banca dati costruita dall’operatore e consistente in serie
pluviometriche da valori giornalieri rilevati nelle stazioni meteorologiche italiane. È altresì
in grado di operare anche su un’altra analoga banca dati di serie termometriche per
elaborare l'insieme dei valori termopluviometrici necessari al calcolo di parametri e alla
realizzazione di grafici che prevedono l’uso di entrambe le serie.
Archivio dati
Analisi statistica
MENÙ PROGRAMMA PLUVIO
Visualizza/riinizializza
mesi inseriti
Inserimento/correzione
dati
Stampa dati identificativi
della stazione
Stampa dati giornalieri
Stampa i dati giornalieri
prescelti
Su file
Stampa dati mensili ed
annui
Su carta
Stampa totali annui
Ricalcola mensili e
aggiorna annuali
Aggiorna archivio annuali
Calcola massimi annuali
Azzera tutte le correzioni
Visualizza anomalie interne alla stazione
Controlli archivio
Visualizza anomalie spaziali
giornalieri
Memorizza mancanti giornalieri
Duplica archivio stazione
Rappresentatività
Diagramma cumulativo o curva
meteorologica dei dati
cumulata
1 - Test dei massimi e delle fasi
2 - Test dei tagli o delle coupures
3 - Test di tendenza
4 - Test di stabilità della mediana
Test non parametrici di
5 - Test del segno dello scarto in
indipendenza
rapporto al valore centrale
6 - Test delle suites o delle sequenze
7 - Test di stabilità della media
8 - Test di correlazione seriale
9 - Test delle fasi
1 - Test di stabilità della media
2 - Test di omogeneità delle varianze
Test parametrici di
3 - Test di stabilità della dispersione
indipendenza
4 - Test dell'esistenza di correlazione
interna
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5 - Test di non correlazione
Stampa grandezze statistiche
Correlogramma
Regime pluviometrico
Tipologia e frequenze delle piogge
Coefficiente di Angot e media perequata
Caratteri pluviometrici
Istogramma
descrittivi
Ietogramma
Sequenze
giornaliere
Persistenza
Sequenze periodali
pluviometriche
Persistenze
massimali
Trend mensile
Trend lineare
Trend secolare
Analisi della tendenza
Test di bootstrap
Test di Mann-Kendall e Pettitt
Metodo Gumbel
Valori estremi
Tempi di ritorno
(Minimo e
Legge Lognormale
Massimo)
Legge Normale
Metodo Eckmann & Ruelle (a intervalli)
1 - Esponenti di Lyapunov
Metodo Wolf (continuo)
2 - Metodo del
Analisi stocastico- semivariogramma
deterministica
3 - Metodo dell'integrale di
correlazione
4 - Singular Spectrum
Analysis
Isoplete pluviometriche
Distribuzioni
pluviometriche
Curve pluviometriche
spaziali
Confronto NAO
Test di Craddock
Test di
Alexanderson
Test di KolmogorovSmirnov
Statistica per 2
Creterio di Manncampioni
Compatibilità
Whitney
Test non parametrici di
statistica fra
indifferenza
Test di Kruskalstazioni
Wallis
Criterio di Helmert
Criterio di Abbe
Test di KruskalStatistica per ≥ 3
Wallis
campioni
Test del χ2
Metodo dei frattili
Stima dei valori
Metodi di interpolazione
mancanti
Metodo di Arlery
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Rete neurale
Regressione lineare di Büehler-De
Buman
Con dati
Apprendimento con osservazionali
1 campione
Con componenti
ricostruite
Con dati
Apprendimento con osservazionali
≥ 2 campioni
Con componenti
ricostruite
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2 - ARCHIVIO DATI
L'archivio nel programma PLUVIO tiene pertanto conto delle caratteristiche di
rilevazione ed acquisizione dei dati osservazionali unicamente in funzione delle necessità
richieste dall'analisi climatica per la loro elaborazione.
Il software PLUVIO, finalizzato all'analisi climatica delle serie pluviometriche, fa parte,
col software CELSIUS, del programma PLUVICEL, in quanto tale complementarietà risulta
indispensabile per dar corso a quelle elaborazioni (regime idrico, indici di aridità, curve
ombrotermiche, ecc.) che richiedono la disponibilità dei dati di entrambe le serie, ma
questi due moduli CELSIUS e PLUVIO possono essere forniti anche separatamente a
discrezione dell'acquirente.
Nell'ambito dell'archivio dati sono previste diverse operazioni che riguardano
- la compilazione dell'archivio dati,
- la stampa dei dati
- la verifica delle anomalie rilevabili nei dati
COMPILAZIONE DELL'ARCHIVIO DATI
La formazione dell'archivio dati viene impostata con la realizzazione di un'apposita
scheda formativa della stazione meteorologica da archiviare cliccando l'icona "Inizializza
stazione" che prevede l'introduzione delle seguenti serie di informazioni necessarie non
solo perché identificative dell'Osservatorio, ma soprattutto perché automaticamnte
utilizzate nello sviluppo dell'analisi climatica:
Nome identificativo della stazione
Provincia di riferimento
Quota altimetrica della stazione
Coordinate geografiche della stazione
Anno di inizio dei dati di archiviazione
Nome del proprietario gestore della stazione
Nome del compilatore dell'archiviazione dati
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L'archivio nel programma PLUVIO tiene pertanto conto delle caratteristiche di
rilevazione ed acquisizione dei dati osservazionali unicamente in funzione delle necessità
richieste dall'analisi climatica per la loro elaborazione, per cui è prevista un'acquisizione di
dati giornalieri relativi alle quantità giornaliere, che vengono considerate dal software
anche come precipitazioni brevi ed intense avvenute in 24 ore, e le precipitazioni brevi ed
intense avvenute negli intervalli temporali di 10', 15', 20', 30', ed in quelli orari (h) di 1h, 3h,
6h, 9h, 12h. Nell'ambito dell'introduzione di questi dati nella scheda mensile il software
PLUVIO prevede automaticamente di computare anche nell'apposita colonna il numero di
giorni piovosi (quantità di pioggia giornaliera 1 mm) ed eseguire i relativi totali mensili dei
giorni e delle piogge.
Il software PLUVIO provvede automaticamente, nell'ambito dei dati inseriti in ciascun
anno, a computare e compilare, archiviandole, le quantità giornaliere (g) massimali cadute
nell'anno nell'ambito di 1g, 2g, 3g, 4g, 5g.
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A fronte di tali calcoli automatici di dati il software Pluvio prevede la possibilità di
effettuare, ogni qual volta l'utilizzatore lo ritenga necessario, le seguenti operazioni di
aggiornamento di questi inserimenti automatici:
Ricalcola dati mensili ed aggiorna annuali
Aggiorna archivio annuali
Calcola massimi annuali
È inoltre prevista un'operazione di menù dal titolo "Visualizzazione/riinizializzazione
casi inseriti"che consente, ogni qualvolta lo si ritenga opportuno, di visualizzare i dati
inseriti nell'archivio stazione ed i dati mancanti.
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STAMPA DEI DATI
Il software PLUVIO prevede per ogni stazione inserita in archivio la stampa dei dati
giornalieri, mensili, stagionali ed annui, su foglio A4 secondo un'impostazione a tabella di
semplice e facile consultazione utilizzando il seguente menù di operazioni:
Stampa dati identificativi della stazione
Stampa dati giornalieri
Stampa dati giornalieri prescelti
Stampa dati mensili ed annui con scelta su carta o su file
Stampa totali annui
Verifica delle anomalie rilevabili nei dati
Al fine di facilitare i procedimenti di accertamento sull'affidabilità e sulla correttezza
dei dati inseriti in ogni stazione il software PLUVIO prevede con questa operazione del
menù la segnalazione con scelta opzionale o di stampa su foglio A4 o di diretta visione a
video dei seguenti accertamenti :
Visualizzazione anomalie interne alla stazione
Visualizza anomalie spaziali
Memorizza mancanti giornalieri
IMPORTAZIONE ED ESPORTAZIONE DATI
L’archivio dati necessario per sviluppare l’analisi climatica svolta dal software PLUVIO
può essere creato inserendo nelle stazioni i valori pluviometrici importandoli da file excel
con l’apposita operazione prevista nel menù. Il software PLUVIO prevede inoltre
un’operazione per esportare i dati delle stazioni d’archivio verso altri utilizzatori copiandoli
in forma excel su supporto informatico per mezzo dell'operazione di menù indicata come
"Duplica archivio stazione".
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3 - Analisi climatica
L'analisi climatica viene svolta dal software PLUVIO seguendo una procedura che
prevede una preliminare vidimazione dei dati prima di effettuarne l'elaborazione in
conformità con lo sviluppo operativo indicato nel relativo menù.
L'analisi climatica delle serie pluviometriche sviluppata dal software PLUVIO è stata
quindi impostata in modo da verificare innanzitutto se i dati osservazionali da esaminare
sono rappresentativi dal punto di vista meteorologico, accertando la presenza di eventuali
eterogeneità non climatiche sulla base della mancata sovrapposizione nel diagramma
cumulativo tra cumulata dei valori annui e relativa retta di regressione. In caso di mancata
sovrapposizione, la ricostruzione della storia del funzionamento della stazione eseguita
dall'utente consentirà di verificare a quali cause è dovuto il periodo di disomogeneità e
quale risulta l'intervallo temporale più affidabile di acquisizione dei dati, al fine di applicare
le necessarie correzioni per omogeneizzare l'intervallo temporale di mancata
sovrapposizione con il metodo, adottato dal software PLUVIO, delle rette regolatrici delle
curve integrali descritto da CRESTANI G., RAMPONI F. & VENTURELLI L. (1935) ed adottato da
TONINI D.(1959).
Accertata così la rappresentatività meteorologica dei dati osservazionali l'analisi
climatica viene svolta dal software PLUVIO secondo le due complementari metodologie
dell'analisi statistica e dell'analisi sticastico deterministica.
Analisi statistica
I dati osservazionali delle serie pluviometriche rappresentano un campione di un
universo virtuale infinito, per cui ne va verificata la rappresentatività statistica, al fine di
poter correttamente estendere, per inferenza statistica, i risultati ottenuti sul campione al
loro universo di riferimento.
A tal fine il software PLUVIO prevede l'applicazione alle serie pluviometriche dei test
di indipendenza non parametrici e parametri per accertare la casualità, l'indipendenza e
l'omogeneità, dei dati osservazionali, condizioni queste ritenute, nel loro complesso,
necessarie e sufficienti per considerare la serie dei dati osservazionali dotata di
rappresentatività statistica.
Il menù del software PLUVIO prevede una serie di test non parametrici e parametrici
utilizzati per accertare la rappresentatività statistica dei dati osservazionali con livello di
significatività 0=0,05 (95%).
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I test non parametri di indipendenza svolti dal software PLUVIO sono :
Test dei massimi e delle fasi
Test dei tagli o delle coupures Test di tendenza
Test di stabilità della mediana
Test del segno dello scarto in rapporto al valore centrale
Test delle suites o delle sequenze
Test di stabilità della media
Test di correlazione seriale
Test delle fasi
I test parametri di indipendenza svolti dal software PLUVIO sono:
Test di stabilitàdella media
Test di omogeneità delle varianze
Test di stabilità della dispersione
Test dell'esistenza di correlazione interna
Test di non correlazione
Accertata, con l'applicazione dei predetti test, la rappresentatività statistica del
campione, il software PLUVIO prevede la determinazione sul campione, con appositi
stimatori statistici,
dei caratteri pluviometrici descrittivi da estendere, per inferenza statistica, alla
popolazione di riferimento ;
della tendenza della variabile dipendente ;
del tempo di ritorno dei massimi e dei minimi valori della variabile dipendente.
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I carateri pluviometrici descrittivi determinati sulla base di opportuni stimatori statistici
dal software PLUVIO sono:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Grandezze statistiche (annue, mensili e stagionali) e relativi grafici ;
Correlogramma;
Regime pluviometrico ed indici di aridità;
Tipologia e frequenza delle piogge;
Coefficiente di Angot e media perequata;
Istogramma;
Ietogramma;
8. Persistenza pluviometrica : sequenze giornaliere, sequenze periodali e
persistenze massimali;
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L'analisi della tendenza prevede il calcolo ed il grafico
dei trend lineari mensili e del trend secolare
del test di bootstrap per la determinazione dell'accuratezza del coefficiente di
correlazione lineare ;
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del test di Mann-Kendall e Pettitt
I tempi di ritorno dei valori estremi (massimo e minimo), calcolati con il tracciamento
dei relativi grafici, vengono determinati dal software PLUVIO con i metodi di Gumbel, della
legge Lognormale e della legge Normale.
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Analisi stocastico-deterministica
La dinamica climatica nella sua evoluzione spazio-temporale viene determinata
dall'interazione tra i mezzi atmosferico, idrosferico, criosferico, con i rispettivi carichi
biologici, ede il mezzo litosferico rappresen tato dalla superficie terrestre anch'essa col suo
carico biologico. Tale evoluzione spazio-temporale risulta quindi la conseguenza del
coacevo di interazioni tra numerose variabili dinamiche, il cui complesso caratterizza la
dinamica di ogni mezzo. Le forze, rappresentate dalle numerose variabili rappresentative
dei vari mezzi (atmosferico, idrosferico, criosferico, litosferico e biosferico) che agiscono in
questa complessa interazione producono effetti che a loro volta agiscono sulle cause che
li hanno prodotti amplificandone (feedbach positivo) o smorzandone l'effetto (feedbach
negativo), per cui questo sistema fisico, dove la somma vettoriale degli effetti non equivale
alla somma delle cause, risulta di tipo non lineare. Un sistema fisico non lineare, dove le
cause non si sommano più linearmente per generare una somma di effetti, ma
retroagiscono su se stesse con diverse scale evolutive temporali, non può essere risolto
con un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali, perché la sua dinamica non
risulta integrabile.
L'analisi di un sistema non lineare come quello atmosferico viene pertanto svolta con
la rappresentazione geometrica della traiettoria che un punto del sistema, eccitato da un
parametro esterno, descrive in uno spazio matematico astratto, detto spazio delle fasi, le
cui cordinate sono definite dai gradi di libertà appartenenti al moto del sistema (variabili
interagenti nel sistema), per cui se le variabili sono k lo spazio delle fasi sarà uno spazio
matematico astratto di ordine k.
La serie pluviometrica da sottoporre all'analisi climatica rappresentando quindi il
segnale di questo sistema fisico non lineare se viene eccitata in un suo punto da un
parametro esterno questo percorre una traiettoria mettendo in evidenza la sua dinamica.
Se tale dinamica si configura con traiettorie dirette da qualsivoglia punto preso nel sistema
verso uno stesso punto, allora il sistema possiede un attrattore e la dimensione frattale D
dell'attrattore definisce le caratteristiche dinamiche del sistema.
Il software PLUVIO per la valutazione della presenza di attrattore utilizza la
determinazione degli esponenti di Lyapounov con l'applicazione alla serie pluviometrica
dei due metodi di Eckmann & Ruelle e di Wolf, mentre come parametro di controllo per
eccitare la serie pluviometrica utilizza il metodo dell'integrale di correlazione e del
semivariogramma, individuando in tal modo la dimensione frattale D dell'attrattore, così da
dedurne se il sistema presenta caos deterministico o caos aleatorio. La presenza di
periodicità nella serie pluviometrica viene invece valutata dal software PLUVIO con
l'applicazione della Singular Spectrum Analysis con la relativa applicazione ai valori sia
mensili, sia annui.
4 - Analisi di serie termopluviometriche
Questa operazione può essere esguita solo col possesso del programma completo
PLUVICEL (CELSIUS e PLUVIO), in quanto l'elaborazione riguarda, nell'ambito di una stessa
stazione meteorologica, la contemporanea utilizzazione dei dati delle serie termometrica e
pluviomatrica per la determinazione del regime idrico, per la stesura del diagramma
ombrotermico e per la costruzione del climogramma.
Il regime idrico
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5 - Distribuzioni PLUVIometriche spaziali
Questa operazione prevista nel software PLUVIO consente di mettere su uno stesso
grafico, da stampare in formato A4 o da analizzare a video, l'andamento termometrico
medio annuo di varie stazioni appartenenti ad un'area preventivamente ed
opportunamente prescelta dall'operatore.
È inoltre possibile verificare l’andamento della piovosità di una stazione con quello
della NAO i cui valori sono già inseriti nel software Pluvio con la possibilità di aggiornarli
per l’andamento futuro.
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6 - Compatibilità statistica fra stazioni
L'accertamento di compatibilità tra due serie pluviometriche indipendenti di stazioni
diverse, ma che presentano uguale dimensione temporale, viene eseguita dal software
PLUVIO con i test di indifferenza di Craddock, col criterio di Helmert e col criterio di Abbe,
mentre per serie indipendenti di diversa dimensione temporale ne accerta la compatibilità
con i test di indifferenza di Kolmogorov-Smirnov, con il criterio di Mann-Whitney e col test
di Kruskal-Wallis.
Per l'accertamento di compatibilità con i test statistici di indifferenza tra più di due
serie pluviometriche indipendenti appartenenti a diverse stazioni il software PLUVIO utlizza
il test di Kruskal-Wallis ed il test del 2 che consentono di confrontare tra loro campioni di
dimensioni uguali o diverse.
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Via Massa Saluzzo, 11 – 15057 Tortona (al)
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7 - Stima dei valori mancanti
La stima dei valori mancanti può essere svolta dal software PLUVIO, dopo
l'accertamento con i test di indifferenza che le due serie a confronto risultano tra loro
compatibili, con metodologia statistica o con rete neurale.
La metodologia statistica per la determinazione dei valori mancanti è sviluppabile
con il software PLUVIO con l'uso dei metodi della regressione lineare, dei frattili e di Arléry,
mentre l'applicazione della rete neurale multistrato (MLP) con programma Back
Propagation sviluppa il processo di connessione logico-matematica tra i dati sperimentali
in entrata ed in uscita con un sistema di elaborazione costituito da uno strato di entrata e
da uno strato di uscita nascosto con numero di neuroni doppio rispetto a quello di entrata.
Nella fase di istruzione della rete vengono assegnati i pesi in modo casuale modificandoli
nella fase di apprendimento in modo da ottenere così una generalizzazione ottimale.
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