Introduzione Il presente documento contiene la programmazione per il Dipartimento di Matematica e Fisica. Il documento è diviso in due parti, relative agli indirizzi Generale e Biologico e ricalca lo schema individuato nella Circolare N.1 del 02/09/2009. Indirizzo Generale Obiettivi minimi per l’insegnamento della matematica Classe Prima Seconda Contenuti Geometria del piano e dello spazio. Conoscere e comprendere: piano euclideo: figure e loro proprietà; congruenze; teorema di Pitagora e semplici applicazioni ai triangoli; principali teoremi sulla congruenza delle figure piane e più precisamente dei triangoli; rapporto tra gli angoli ed i lati dei triangoli. Insiemi numerici e calcolo. Conoscere e comprendere: operazioni, ordinamento e loro proprietà dei numeri naturali, interi e razionali; introduzione intuitiva dei numeri reali; calcolo letterale: monomi, polinomi e loro proprietà; semplici equazioni di primo grado e loro applicazione. Geometria del piano e dello spazio: Conoscere e comprendere: poligoni equiscomponibili; teorema di Pitagora e sue applicazioni ai triangoli ed ai parallelogrammi; teorema di Talete; applicazioni dei principali teoremi sulla congruenza delle figure piane e più precisamente dei triangoli; Equazioni e sistemi lineari: Rappresentare una retta in un piano cartesiano Interpretare sistemi lineari di due equazioni in due incognite Risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite Equazioni e disequazioni di 2° grado: Risolvere un’equazione di secondo grado Risolvere semplici disequazioni di secondo grado Obiettivi minimi per l’insegnamento della fisica Classe Prima Seconda Contenuti Meccanica. Conoscere, comprendere ed utilizzare: unità di misura e Sistema Internazionale; principi fondamentali della Statica, Cinematica e Dinamica. Termologia. Conoscere, comprendere ed utilizzare: le scale termometriche; i concetti di calore e temperatura; le leggi dei gas; Elettromagnetismo Conoscere, comprendere: i fenomeni elettrici elementari; i fenomeni magnetici elementari; Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 1 Ottica Conoscere e comprendere: i fondamenti della fisica della luce Organizzazione dei contenuti per quadrimestre – Matematica e Fisica Classe Quadr. 1 Prima 2 1 Seconda 2 Contenuti 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. Operazioni, ordinamento e loro proprietà negli insiemi Valori approssimati ed introduzione nei n. reali Calcolo letterale ed operazioni con monomi Operazioni con i polinomi Le unità di misura La meccanica I prodotti notevoli Scomposizione dei polinomi Equazioni di primo grado Elementi geometrici nel piano Teorema di Pitagora e Talete Statica Cinematica Equazioni di primo grado Equazioni di 2° grado Rappresentazione grafica di una retta nel piano Dinamica Termologia, le scale termometriche. Disequazioni semplici Elementi geometrici nel piano Teorema di Pitagora e Talete Concetto di calore e temperatura Leggi ed equazione dei gas Competenze certificabili alla fine del biennio iniziale ( Matematica e fisica) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando relazioni Individuare le strategie per la risoluzione di quesiti Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni della realtà naturale Analizzare i fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto socio-culturale in cui vengono applicate Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 2 Indirizzo Biologico Obiettivi minimi per l’insegnamento della matematica Classe Prima Seconda Terza Quarta Quinta Contenuti Geometria del piano e dello spazio. Conoscere e comprendere: piano euclideo: figure e loro proprietà; congruenze; teorema di Pitagora e applicazioni alle figure piane; principali teoremi sulla congruenza delle figure piane con la loro applicazione nella risoluzione di semplici problemi; rapporto tra gli angoli ed i lati dei triangoli con applicazioni nella risoluzione di semplici problemi. Insiemi numerici e calcolo algebrico. Conoscere e comprendere: operazioni, ordinamento e loro proprietà degli insiemi dei numeri naturali, interi e razionali; introduzione intuitiva dei numeri reali; calcolo letterale: monomi, polinomi e loro proprietà; semplici equazioni di primo grado e loro uso. Informatica. Conoscere, comprendere ed utilizzare: Concetti di base dell'Information Tecnology Generalità su Hardware e Software Il sistema operativo Windows Il foglio elettronico Excel Excel e Geogebra per la soluzione di semplici problemi Conoscere , comprendere ed utilizzare: Insiemi numerici e calcolo algebrico calcolo letterale: operazioni con monomi, polinomi e loro proprietà; i principali prodotti notevoli e scomposizione dei polinomi; le regole elementari sui radicali; le equazioni di 2° grado; le dissequazioni semplici; Informatica Excel e Geogebra per la soluzione di semplici problemi Comprendere ed usare il linguaggio proprio della matematica Operare con il simbolismo matematico riconoscendo le regole sintattiche di trasformazione di formule Conoscere le definizioni delle principali coniche, le equazioni e le principali caratteristiche Saper risolvere semplici problemi di geometria analitica Conoscere le principali funzioni goniometriche e i loro grafici Saper risolvere semplici problemi sui triangoli con l'uso del teorema dei seni e di Carnet Saper risolvere semplici equazioni goniometriche Conoscere i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti Conoscere le funzioni logaritmiche ed esponenziali Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali Conoscere il concetto di funzione saper classificare e riconoscere le proprietà delle funzioni Saper tracciare il grafico delle funzioni elementari Saper determinare il dominio delle funzioni. Conoscere il concetto di limite di una funzione Saper verificare il limite di una funzione. Saper enunciare e dimostrare i teoremi fondamentali sui limiti. Conoscere i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti Comprendere il significato degli elementi fondamentali dell'analisi matematica Rielaborare e utilizzare le informazioni in modo adeguato alle situazioni Comprendere i concetti trasversali della disciplina Saper determinare gli elementi fondamentali dell'analisi matematica Saper disegnare il grafico di semplici funzioni Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 3 Saper calcolare semplici integrali Conoscere i principali elementi del calcolo delle probabilità Acquisire la capacità di impostare e risolvere semplici problemi con approcci diversi mediante l'uso di strumenti matematici ed informatici adeguati. Obiettivi minimi per l'insegnamento della Fisica Classe Terza Quarta Contenuti Apprendere l'uso del metodo scientifico; Osservare e descrivere i fenomeni, identificando le grandezze fisiche che intervengono e le loro unità di misura; Rappresentare, analizzare ed elaborare i dati; Valutare l'incertezza associata alla misura; Comunicare le osservazioni e le deduzioni con linguaggio scientifico; Sviluppare le capacità di analisi e risolvere semplici problemi Consolidare l'uso del metodo scientifico; Osservare e descrivere i fenomeni, identificando le grandezze fisiche che intervengono e le loro unità di misura; Rappresentare, analizzare ed elaborare i dati; Comunicare le osservazioni e le deduzioni con linguaggio scientifico; Sviluppare le capacità di analisi e risolvere adeguatamente i problemi. Organizzazione dei contenuti per quadrimestre – Matematica ed Informatica Classe Quadr. 1 Prima 2 1 Seconda 2 Contenuti Operazioni, ordinamento e loro proprietà negli insiemi Valori approssimati ed introduzione nei n. reali Calcolo letterale ed operazioni con monomi Operazioni con i polinomi I prodotti notevoli Concetti di base dell'Information Tecnology Generalità su Hardware e Software Il sistema operativo Windows I sistemi di numerazione, conversioni fra basi Scomposizione dei polinomi Equazioni di primo grado Sistemo lineari di I° Il foglio elettronico Excel Utilizzo di Excel per la soluzione di problemi numerici Utilizzo di Geogebra per la soluzione di problemi Calcolo letterale ed operazioni con monomi Operazioni con i polinomi I prodotti notevoli Scomposizione dei polinomi anche con Ruffini I radicali Equazioni di 2° grado Applicazioni con Excel e Geogebra Equazioni parametriche Disequazioni semplici Disequazioni di 2° grado intere e fratte Geometria analitica: la retta Applicazioni con Excel e Geogebra Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 4 1 Terza 2 1 Quarta 2 1 Quinta 2 Ripetizione sulle disequazioni. Disequazioni con il valore assoluto Introduzione alla geometria analitica. La retta. Le coniche: circonferenza, parabola. Applicazioni numeriche degli argomenti di matematica Le coniche: ellisse, iperbole. Goniometria. Formule goniometriche Equazioni e disequazioni goniometriche. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo. Applicazioni numeriche degli argomenti di matematica Funzioni logaritmiche ed esponenziali. Equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali Nozioni di topologia su R: definizioni. Applicazioni numeriche degli argomenti di matematica Concetto di funzione reale di una variabile reale: principali definizioni. Determinazione del dominio di una funzione. Limite di una funzione: definizioni. Teoremi fondamentali sui limiti (di unicità, della permanenza del segno, di confronto). Algebra dei limiti di funzioni. Applicazioni numeriche degli argomenti di matematica Derivata di una funzione e suo significato geometrico. Esempi. Continuità e derivabilità. Operazioni sulle derivate. Derivata di una funzione composta. Derivate di ordine superiore. Teoremi di Rolle, di Lagrange (con i corollari), di Cauchy e di De L'Hopital. Massimi e minimi assoluti e relativi. Concavità e convessità. Punti di flesso. Gli asintoti. Studio di funzione. Applicazioni numeriche degli argomenti di matematica Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti. Integrale definito. Proprietà e teoremi. L'assioma di Euclide e le geometrie non euclidee. Modelli di geometrie non euclidee. Zeri di funzioni ed integrazione numerica. Modelli matematici applicati alla microbiologia e alla biochimica Le definizioni di probabilità. Distribuzione di Bernoulli. Applicazioni numeriche degli argomenti di matematica Organizzazione dei contenuti per quadrimestre – Fisica (triennio) Classe Terza Quadr. 1 Contenuti La misura delle grandezze fisiche: Le grandezze fisiche La misura di lunghezze, aree, volumi La misura della massa La densità di una sostanza La notazione scientifica e l'arrotondamento L'incertezza di una misura; misure ed errori La rappresentazione di dati e fenomeni: La rappresentazione di un fenomeno I grafici cartesiani Grandezze direttamente e inversamente proporzionali Proporzionalità quadratica Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 5 2 Quarta 1 Le grandezze vettoriali: Gli spostamenti Le forze Gli allungamenti elastici Operazioni sulle forze Le forze di attrito Le forze e l'equilibrio: L'equilibrio di un corpo Il momento di una forza Le coppie di forze Le macchine semplici Il baricentro Laboratorio: Misura diretta del periodo di oscillazione del pendolo Calcolo degli errori Gli allungamenti elastici Il piano inclinato L'equilibrio dei fluidi: La pressione Il principio di Pascal La legge di Stevin I vasi comunicanti La pressione atmosferica La spinta di Archimede Il moto rettilineo: Lo studio del moto La velocità Il moto rettilineo uniforme L'accelerazione Il moto rettilineo uniformemente accelerato Il moto nel piano: Il moto circolare uniforme La velocità angolare Il moto armonico Il moto parabolico La composizione dei moti I principi della dinamica: Primo secondo e terzo principio della dinamica Il moto oscillatorio La forza centripeta Le leggi di Keplero La forza gravitazionale Energia e lavoro: Il lavoro La potenza Energia cinetica Energia potenziale Laboratorio: Il principio di Archimede Moto rettilineo uniforme e moto uniformemente accelerato Verifica del 2° principio della dinamica Calore e temperatura: La misura della temperatura La dilatazione termica La legge fondamentale della termologia Il calore latente La propagazione del calore Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 6 2 Termodinamica: L'equilibrio dei gas L'effetto della temperatura sui gas La teoria cinetica dei gas Lavoro e calore Il rendimento delle macchine Il secondo principio della termodinamica Le onde meccaniche: La propagazione delle onde Le onde sonore La riflessione del suono L'effetto Doppler La luce: La propagazione della luce La riflessione della luce La riflessione sugli specchi curvi La rifrazione della luce La riflessione totale Le lenti Laboratorio: Taratura di un termoscopio Dilatazione lineare di alcuni tubi metallici Verifica della legge fondamentale della calorimetria Determinazione del calore specifico di una sostanza Fenomeni elettrostatici: Le cariche elettriche La legge di Coulomb Il campo elettrico Il moto di una carica elettrica La differenza di potenziale I condensatori La corrente elettrica continua: Il circuito elettrico e la corrente La resistenza elettrica La seconda legge di Ohm Resistività e temperatura L'effetto termico della corrente I circuiti elettrici: Resistenze in serie Resistenze in parallelo La resistenza interna La corrente nei liquidi e nei gas Il campo magnetico: Fenomeni magnetici Calcolo del campo magnetico Forze su conduttori percorsi da corrente La forza di Lorentz L'induzione elettromagnetica: Il flusso del vettore B La legge di Faraday-Neumann-Lenz Induttanza e autoinduzione I circuiti in corrente alternata Il trasformatore Il campo elettromagnetico Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 7 Laboratorio Legge di Boyle Determinazione del coefficiente meccanico della caloria Verifica del secondo principio della riflessione e rifrazione Verifica della legge di ohm Competenze certificabili alla fine del biennio iniziale (Matematica ed Informatica) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando relazioni Individuare le strategie per la risoluzione di problemi Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo, con l'ausilio di rappresentazioni di rappresentazioni grafiche ed applicazioni specifiche di tipo informatico Essere consapevole delle potenzialità delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate Competenze conseguite alla fine del corso quinquennale (Matematica ed Informatica) In aggiunta a quelle conseguite al termine del biennio Utilizzazione del metodo cartesiano in diversi contesti Saper operare con problemi su coniche e rette Saper operare ed applicare le nozioni di goniometria e trigonometria in ambito analitico Rappresentare funzioni esponenziali e logaritmiche; risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche Riconoscere alcune caratteristiche di una funzione attraverso la sua definizione o attraverso il grafico: dominio, intersezione con gli assi, positività Riconoscere l'andamento di una funzione al finito o all'infinito Applicazione del teorema degli zeri alla risoluzione approssimata di equazioni Studio delle caratteristiche del grafico di una funzione, mediante le derivate e rappresentazione completa di una funzione. Ricerca delle soluzioni approssimate con l'uso di metodi grafici Utilizzo del calcolo combinatorio per la determinazione della probabilità di un evento Competenze conseguite alla fine del corso quinquennale (Fisica) In aggiunta a quelle conseguite in Laboratorio di Fisica e Chimica al termine del biennio Distinguere nell'esame di una problematica gli aspetti scientifici dai presupposti ideologici, filosofici, sociali ed economici. Inquadrare in un medesimo schema logico situazioni diverse, riconoscendo analogie e differenze, proprietà varianti e invarianti. Affrontare con flessibilità situazioni impreviste di natura scientifica e/o tecnica. Applicare in contesti diversi le conoscenze acquisite. Collegare le conoscenze acquisite con le implicazioni della realtà quotidiana. Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 8 Riconoscere l'ambito di validità delle leggi scientifiche. Conoscere, scegliere e gestire strumenti matematici adeguati e interpretare il significato fisico. Distinguere la realtà fisica dai modelli costruiti per la sua interpretazione. Definire concetti in modo operativo, associandoli, per quanto possibile ad apparati di misura. Formulare ipotesi di interpretazione dei fenomeni, dedurre conseguenze e proporre verifiche. Scegliere fra diverse schematizzazioni esemplificative la più idonea alla soluzione di un problema reale. Analizzare fenomeni individuando le variabili che le caratterizzano. Stimare ordini di grandezza prima di usare strumenti o effettuare calcoli. Fare approssimazioni compatibili con l'accuratezza richiesta e valutare i limiti di tali semplificazioni. Valutare l'attendibilità dei risultati sperimentali ottenuti. Mettere in atto le abilità operative connesse con l'uso degli strumenti. Esaminare dati e ricavare informazioni significative da tabelle, grafici e altra documentazione. Utilizzare il linguaggio scientifico specifico della disciplina. Comunicare in modo chiaro e sintetico le procedure seguite nelle proprie indagini, i risultati raggiunti e il loro significato. Griglia di Valutazione GIUDIZIO VOTO Scarso 1-3 Insufficiente 4-5 Sufficiente 6 Buono 7-8 Eccellente 9 – 10 CONOSCENZE (sapere) Conoscenze gravemente errate e lacunose Conoscenze carenti con errori; impropria applicazione degli strumenti concettuali Conoscenze quasi complete sia pure poco approfondite. Corretta applicazione degli strumenti concettuali. Conoscenze complete, se guidato sa approfondire. Uso appropriato degli strumenti concettuali Conoscenze complete con capacità di approfondimento autonomo. CAPACITA’ (saper rielaborare) Non si orienta, compie analisi errate, non sintetizza, commette errori di calcolo, non possiede nessuna capacità di rielaborazione Applica le Analisi, sintesi e conoscenze minime rielaborazione con errori anche gravi scorretta o parziale COMPETENZE (saper fare) Non riesce ad applicare le minime conoscenze; se guidato, le applica con gravi errori Applica le conoscenze minime autonomamente ma con qualche imperfezione. Applica autonomamente e correttamente le conoscenze Applica le conoscenze in modo autonomo, completo e corretto anche a Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 9 Coglie il significato, interpreta correttamente semplici situazioni. Rielaborazione sufficientemente corretta. Rielabora correttamente, coglie le implicazioni . Rielabora correttamente, coglie le tutte le implicazioni in modo problemi complessi. autonomo ed originale anche in presenza di problemi complessi Descrizione dei livelli di valutazione Voto 1-3 Livello Scarso 4–5 Insufficiente 6 Sufficiente 7–8 Buono 9 – 10 Eccellente Descrizione Mancanza di linguaggio appropriato, scarsa o nulla conoscenza della materia, scarse capacità di applicazione Linguaggio improprio, conoscenza frammentaria e confusa Linguaggio sufficientemente corretto, conoscenza e comprensione delle informazioni essenziali, capacità di applicare la teoria con la guida dell’insegnante, limitate capacità critiche. Lessico corretto e appropriato, capacità di risoluzione di problemi semplici, se guidato anche di problemi complessi. Lessico corretto ed appropriato, presentazione dei contenuti in forma rielaborata ed approfondita, applicazione autonoma in situazioni complesse, organizzazione critica delle conoscenze, completa autonomia nell’esecuzione dei problemi. Dipartimento di matematica e fisica 2009 – pag. 10