TERZA PARTE
DINAMICA DEL SISTEMA BIELLA MANOVELLA
Le forze agenti sul manovellismo si suddividono in forze dovute alla pressione dei gas combusti nel
cilindro e forze d’inerzia agenti sulle parti in movimento Fig. 1.
Le forze dovute alla pressione dei gas combusti si ricavano dalla relazione:
Fg = (P – P0) π D2/4
P = pressione sullo stantuffo in funzione dell’angolo di manovella ricavata dal ciclo indicato.
P0 = contropressione di coppa.
D = diametro del cilindro (alesaggio).
Le forze di inerzia che si esercitano sulle parti mobili del manovellismo, agiscono sullo stantuffo
dotato di moto alterno e sulla manovella dotata di moto rotatorio.
I. Le parti dotate di moto alterno ( gruppo dello stantuffo) lungo l’asse del cilindro si
calcolano con la nota relazione:
Fa = - ma a
ma = massa a = accelerazione ricavata dall’analisi dell’accelerazione dello stantuffo nel
paragrafo dedicato alla cinematica:
a = ω2R (cosβ +
)
Fa = - ma ω2R (cosβ +
dove Fa è somma di due termini, la forza alterna d’inerzia del primo ordine e la forza
alterna d’inerzia del secondo ordine.
Le parti dotate di moto rotatorio (gruppo della manovella) sono soggette alla forza
centrifuga:
Fc = mc ω2 R
rappresenta un vettore rotante, costante di modulo, passante per l’asse di rotazione della
manovella.
L’albero di un motore monocilindrico, essendo provvisto di una sola manovella, risulta
squilibrato.
L’equilibrio viene realizzato per mezzo di opportuni contrappesi, come illustrato in Fig. 2.
Per l’equilibrio delle forze centrifughe occorre che:
il baricentro del sistema deve cadere sull’asse di rotazione dell’albero a gomiti.
la somma dei momenti statici delle masse deve essere nulla rispetto a ciascun punto
dell’asse di rotazione.
Quando è soddisfatta la prima condizione il sistema è equilibrato staticamente.
Quando è soddisfatta la seconda condizione il sistema è equilibrato dinamicamente.
1
mc = massa rotante ridotta a raggio di manovella.
Pagina
II.
)
Per ottenere l’equilibratura di un albero a gomiti, può essere necessario aggiungere
opportuni contrappesi in corrispondenza delle manovelle.
In Fig. 2 è schematizzato un albero a gomiti con una sola manovella privo di contrappesi.
La forza centrifuga Fc agente sulle masse rotanti mc non essendo controbilanciata, si
scaricherebbe sui cuscinetti di banco. Per equilibrarla occorre aggiungere due contrappesi
di massa m’c posti a distanza r’ dall’asse di rotazione dell’albero in modo che risulti:
Fc - 2 F’c = 0
Per l’equilibrio dinamico:
mc r = 2 m’c r’
Dalla quale si ricava la massa rotante mc ridotta al raggio di manovella.
Per l’equilibrio statico:
III.
Le parti dotate di moto roto-traslatorio (gruppo della biella) per semplificare la trattazione,
si immaginano concentrate in corrispondenza del piede di biella e testa di biella.
In questo modo la massa totale della biella risulta scomposta in una massa mba
concentrata nel punto A animata di moto alterno ed in una massa mbr concentrata nel
punto B ed animata di moto rotatorio.
Dalla Fig. 3 segue:
mba = mb X2/L
mbr = mb X1/L
La determinazione pratica si effettua con due bilance a coltelli come in Fig. 4.
Per la maggior parte dei motori per autotrazione risulta:
mba = (0,2 ÷0,35) mb
mbr = (0,65 ÷0,8) mb
In questo modo l’intero manovellismo risulta sostituito da un sistema di due masse
concentrate alle estremità di un’asta rigida priva di peso.
Concludendo:
masse alterne concentrate nel punto A: ma = ms + mba
essendo ms la massa dello stantuffo completo di fasce elastiche e spinotto.
Masse rotanti concentrate nel punto B: mr = mc + mbr
Noti Fg ed Fa la forza complessiva che agisce nel punto A risulta come da Fig. 1.
F = Fg + Fa
Questa forza diretta l’ungo l’asse del cilindro si scompone nelle due componenti una secondo
l’asse della biella Fb l’altra perpendicolare ad essa Fn , dando origine ad una perdita di potenza.
Fb si compone in B con la forza centrifuga Fc dando origine ad una componente verticale
e orizzontale:
2
La forza
Fn = F tgα
Pagina
Fb =F/cosα
Fvo = Fb cos α – Fr cos β = F – Fr cos β = Fg + Fa – Fr cos β
Fho = Fr sen β + Fb sen α = Fr sen β + F tg α = Fr sen β + Fn
Sul blocco motore agisce pertanto una spinta verticale, diretta verso il basso ed una spinta
orizzontale, diretta verso destra. Al basamento è inoltre applicata una coppia di reazione in
senso antiorario di momento:
Mr = Fn h
Nei motori pluricilindrici le manovelle dell’albero motore vengono sfalsate tra di loro in
modo che i cicli nei vari cilindri si succedano ad uguale intervallo angolare.
Con questo accorgimento, si rende più regolare la coppia motrice, più uniforme il movimento
rotatorio dell’albero del motore, riducendo inoltre le vibrazioni.
Ponendo:
T = numero dei tempi
Z = numero dei cilindri
l’intervallo angolare tra le manovelle risulta:
φ = 180 T / Z
Si definisce grado di irregolarità di un motore il rapporto tra il valore massimo e quello
medio della coppia motrice:
Im = Mmax /Mmed
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3
Un motore alternativo non può mai essere equilibrato completamente a causa della
inevitabile irregolarità della coppia di reazione che fa periodicamente variare i carichi sui
supporti.
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