il campo ultrasonico

IL CAMPO ULTRASONICO
GENERALITÀ
Gli ultrasuoni sono vibrazioni di frequenza superiore ai 30.000 Hz, caratterizzati dall'alta direzionali
(il cono di propagazione è molto stretto) e dalla scarsa rilevanza dei fenomeni di diffrazione (se
confrontati con le onde sonore). Queste proprietà derivano dalla loro ridotta lunghezza d'onda.
L'assorbimento degli ultrasuoni è descritto dall'equazione:
Ix = Ioe-kx
(1.1)
dove:
Ix è l'intensità ad una distanza x;
Io è l’intensità iniziale;
k è il coefficiente di assorbimento.
Quest'ultimo risulta essere direttamente proporzionale al quadrato della frequenza, inversamente
proporzionale alla densità del mezzo e al cubo della velocità di propagazione.
L'intensità del fascio diminuisce inoltre con la legge del quadrato delle distanze per effetto della
propagazione conica. L'acqua ed i liquidi in genere presentano i minori coefficienti di assorbimento.
Nel caso in cui un'onda sonora sinusoidale vada ad incidere su di una superficie riflettente si ha
come risultato un'onda riflessa; supponendo valide le ipotesi sull'elasticità del mezzo, come risultato
non si ha più un'onda che si propaga, ma un'onda stazionaria longitudinale.
Bisogna tenere conto che nella pratica sperimentale, a causa delle caratteristiche dei materiali o del
tipo di prova eseguita, non sempre è presente la sola onda stazionaria ma anche quella progressiva.
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CONFIGURAZIONE DEL BANCO OTTICO
Per la visualizzazione di un’onda stazionaria ed una progressiva, viene adottata una sola
configurazione a lente singola con tre varianti (illustrate in fig. 1.1) che si differenziano per le
distanze tra i componenti del sistema.
Nel caso di figura 1.1a l'immagine viene messa a fuoco direttamente sui CCD della telecamera
privata dell'obiettivo; il posizionamento degli elementi del sistema non è critico. La distanza lente filtro (f) è nota e pari a 381 mm (focale della lente usata); fissato il fattore di ingrandimento
dell'immagine ricostruita rispetto all'originale (m = -i/d), si ricavano i valori delle due distanze i e d
utilizzando l'equazione dei fabbricanti di lenti:
1
1
1
+
=
d
i
f
(1.2)
Il limite è rappresentato dalla massima lunghezza utilizzabile del banco ottico usato (195 cm), per
cui la somma i + d non può essere maggiore di tale valore. Sfruttando il banco in tutta la sua
lunghezza è possibile acquisire un'immagine quadrata avente una superficie di circa 1 cm². Quando
queste dimensioni non sono sufficienti si possono adottare le altre due varianti: la prima, riportata in
figura 1.1b, consiste nell'allungare il percorso d, ponendo due specchi a 45° rispetto al fascio. La
seconda variante (1.1b) prevede che l'immagine venga focalizzata sullo schermo traslucido posto
davanti alla telecamera dotata di obiettivo. La maggiore superficie dell’immagine che si ottiene
permette di evidenziare la non uniformità del fascio laser espanso. Il posizionamento del sistema è,
in questa terza configurazione, abbastanza delicato essendo stato aggiunto un ulteriore grado di
libertà rappresentato dalla distanza ft.
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sonda ultrasuoni
telecamera
filtro
lente
attenuatore
tubo laser
f
d
obiettivo microscopico,
filtro spaziale,
telescopio ingranditore
i
a)
sonda ultrasuoni
specchi
attenuatore
tubo laser
lente
filtro
telecamera
obiettivo microscopico,
filtro spaziale,
telescopio ingranditore
f
i
b)
sonda ultrasuoni
filtro
schermo traslucido
lente
attenuatore
tubo laser
telecamera
ft
f
i
d
obiettivo microscopico,
filtro spaziale,
telescopio ingranditore
c)
Fig. 1.1 a, b, c: schema della disposizione degli elementi sul banco di lavoro.
ANALISI DEL PROBLEMA NEL CASO DI ONDA
STAZIONARIA
Il sistema deve essere in grado di visualizzare un campo stazionario di ultrasuoni come immagine di
fase. Il campo viene generato immergendo una sonda ultrasonica in una vaschetta di vetro
contenente acqua; il fascio viene mantenuto perpendicolare al fondo in maniera tale da avere
riflessione sul fondo stesso.
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Se si suppone di intersecare il fascio di onde stazionarie longitudinali così generato, con un fascio di
luce laser espanso, ad esso ortogonale, l'attraversamento di spessori d'acqua uguali ma soggetti a
diversi valori di pressione, e quindi aventi diversi valori di indice di rifrazione, genera l'immagine di
fase associata al campo stazionario.
sonda ad ultrasuoni
immagine di fase
fascio laser espanso
vaschetta d' acqua
Fig. 1.2: rappresentazione schematica della generazione dell’immagine di fase.
La buona direttività del fascio ultrasonico consente di ritenere valida l'ipotesi di onde longitudinali
anche ad una certa distanza dalla sonda. La trasmettenza h(x,y) ha una connotazione sinusoidale
periodica (tale è la tensione che alimenta la sonda), alla quale corrisponde una trasformata costituita
da una macchia centrale e da una coppia di punti luminosi disposti simmetricamente rispetto ad
essa.
La tecnica usata per filtrare tale trasformata è quella della strioscopia. Risultati migliori si ottengono
utilizzando un filtro passa banda direzionale, in grado di far passare prevalentemente le componenti
di trasformata associate ai fronti d’onda del campo ultrasonico.
Dalle immagini ricostruite dopo il filtraggio delle trasformate è possibile calcolare la frequenza
spaziale 1/.
ANALISI DEL PROBLEMA NEL CASO DI ONDA
PROGRESSIVA
In questo caso, sulla verticale della sonda, si pone una lamina di materiale in grado di assorbire
quanto più possibile gli ultrasuoni (ad esempio il polietilene). L'annullamento dell'onda riflessa
impedisce la generazione del campo stazionario; rimane così solamente l'onda progressiva, che
potrà essere visualizzata.
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Fig. 1.3a: onda progressiva
Fig. 3b: onda stazionaria.
In figura 1.3a si può osservare l'immagine del fascio ottenuto e confrontarla con quella di figura
1.3b relativa al caso stazionario: si nota che nel caso delle onde progressive (fig. 1.3a) il fascio
presenta una luminosità diffusa; questo fatto è dovuto all'inerzia del sistema di acquisizione a causa
della quale non si possono ottenere immagini di oggetti in rapido movimento quali i fronti d'onda
che si propagano.
In fig. 1.3a si nota la presenza di debolissime componenti stazionarie parallele alla piastrina
assorbente e alla sonda, dovute alla non idealità del materiale. La non uniformità del raggio laser
espanso fa sì che il fascio ultrasonico, che si sa essere cilindrico (almeno nelle vicinanze della
sonda), venga visualizzato con un leggero rigonfiamento nella parte centrale.
CONSIDERAZIONI
Se la direzione del fascio rispetto alla luce laser espansa cambia e diventa quella indicata in figura
1.4, non è più possibile visualizzare (con questa tecnica) il campo di ultrasuoni. Consideriamo una
sezione longitudinale del fascio ultrasonico: preso un raggio di luce (r1 nella figura), esso,
nell'attraversamento dei fronti d'onda, subisce degli sfasamenti uguali ma di segno alterno, dovuti
alla variazione della pressione p che, come già visto, presenta un andamento periodico sinusoidale.
Essendo lo sfasamento totale subito dal raggio somma dei singoli sfasamenti, esso risulta dunque
nullo, e questo per ogni raggio della sezione. Di conseguenza l'immagine di fase non viene
generata.
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r1
Fig. 1.4 - Sonda non ortogonale al fascio laser
POSIZIONAMENTO DELL'OGGETTO IN PROVA SUL
BANCO OTTICO
Per studiare oggetti in prova caratterizzati da forme e dimensioni molto diverse, è necessario
realizzare un supporto apposito che sia, di volta in volta, in grado di adattarsi alla situazione del
momento con poche modifiche.
È necessario poter muovere e ruotare l'oggetto immerso in acqua in tutte le direzioni dall’esterno
per limitare l'introduzione di particelle nel liquido.
Per la realizzazione della vaschetta al plexiglas viene preferito il vetro: esso riflette meglio gli
ultrasuoni facilitando l'instaurarsi del campo stazionario, si graffia meno facilmente, non si
deforma; la sua minore trasparenza non crea problemi per quanto riguarda l'attenuazione della
luminosità della luce laser.
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