The origin of the ankle - Dipartimento di Fisica e Geologia

Programma del corso di FISICA I
per Studenti di Chimica dell’ Anno Accademico 2007/2008
tenuto dal Prof. Antonio Codino.
Vettori
Definizione di vettore. Somma e differenza di vettori. Prodotto scalare e prodotto vettoriale.
Significato geometrico del prodotto scalare e vettoriale.
Cinematica
Sistema di riferimento. Nozione di traiettoria di un punto mobile. Il vettore posizione e il
vettore spostamento. La legge oraria del punto mobile. Definizione di velocità con il metodo dei
traguardi. Nozione di velocità tramite la derivata temporale dello spostamento. Definizione di
accelerazione. Moto rettilinio uniforme. Moti piani con accelerazione costante (nel campo
gravitazionale terrestre). Moto circolare uniforme. Accelerazione centripeta in un moto circolare
uniforme. Rappresentazione del moto piano in coordinate polari. Espressioni delle velocità di un
moto piano in coordinate polari.
Dinamica del punto
Nozione di forza e metodi di misura della medesima. Significato di punto materiale. Principio d’
inerzia. La forza è uguale alla massa per l’ accelerazione (per piccole velocità della massa).
Principio di azione e reazione.
L’ attrito statico e dinamico, forze di attrito e coefficiente di
attrito. Reazioni vincolari. Forza di una molla ideale. Forze di attrito dipendenti dalla velocità: fA =
v;; arresto di un punto materiale soggetto a tale forza (problema risolto a lezione). Forza di gravitazione
bv
universale. Analisi delle forze agenti su un pendolo con derivazione dell’ equazione differenziale
del moto (moto armonico). Isocronismo del pendolo. La tensione delle funi. Moto di un punto
materiale lungo un tubo liscio, diametro di una giostra in rotazione (problema risolto a lezione).
Energia, potenza, impulso, momento angolare
Definizione di energia. Potenza. Energia cinetica. Teorema dell’ energia cinetica. Forze
conservative ed energia potenziale. Potenziale della forza gravitazionale e della molla ideale.
Conservazione dell’ energia meccanica: TA + UA = TB + UB. Impulso di una forza. Definizione di
momento angolare e momento meccanico di una forza.
Moti relativi
Somma delle velocità nei moti relativi. Accelerazione di trascinamento. Forza centrifuga e forza
centripeta. Riferimenti inerziali. Sistemi di riferimento non inerziali.
Sistemi di punti materiali
Definizione di sistema di punti materiali (particelle). Forze esterne e forze interne agenti su un
sistema di punti materiali. Centro di massa di un sistema di particelle. Espressioni della quantità di
moto totale, dell’ energia cinetica e del momento angolare. Proprietà del centro di massa.
Derivazione di Fe = dP/dt
dove Fe è la forza esterna e P il momento totale del sistema.
Dimostrazione della relazione tra i momenti angolari di un sistema di particelle in due diverse
terne di riferimento con origine Q ed Ω : LQ = R x P + LΩ . Teorema del momento angolare per
un sistema di particelle: Me = dL/dt + VΩ x P.
Dinamica del corpo rigido
Definizione di corpo rigido. Baricentri di corpi rigidi. Definizione di rotazione. Spostamento di
un corpo rigido: traslazioni e rotazioni. Rotolamento di un cilindro. Momenti d’ inerzia. Calcolo
del momento d’ inerzia di un’ asta. Teorema degli assi paralleli. Espressione dell’ energia cinetica e
del momento angolare di un corpo rigido. Minima forza di attrito per far rotolare un cilindro su un
piano inclinato. Enunciato e significato del Teorema di Poinsot. Assi principali d’ inerzia (al livello
del libro di testo pag. 137).
Statica dei fluidi
Definizione empirica di liquido perfetto. Fluidi viscosi. Definizione di pressione di un fluido.
Principio di Pascal e sua illustrazione (torchio idraulico). Dimostrazione dai principi della
meccanica di: p(z) = po + ρg (z2-z1). Misura della pressione atmosferica e barometro. Legge di
Stevino. Spinta di Archimede. Ascensione del pallone ad elio. Manometro differenziale.
Dinamica dei fluidi
Descrizione del moto stazionario con le variabili v(x,y,z,t), p(x,y,z,t) e ρ(x,y,z,t) : velocità,
pressione e densità di un fluido. Linee di corrente e tubo di flusso. Conservazione della massa nel
moto dei fluidi. Moto laminare. Nozione di moto rotazionale e moto irrotazionale di un fluido.
Paradosso di d’ Alembert (al livello del libro di testo pag. 137). Descrizione del moto irrotazionale di un
fluido con l’ espressione ω = ½ rot V. Derivazione della legge di Bernoulli. Costanza delle quote
geometrica, piezometrica e d’ arresto. Velocità di efflusso di un recipiente. Tubo di Venturi. Tubo
di Pitot. Profilo parabolico del pelo libero di un liquido in moto rotatorio (derivato con tre metodi
indipendenti). Separazione di due liquidi di densità diversa con la centrifuga.
Dinamica dei fluidi
(problemi istruttivi risolti a lezione)
Portanza delle ali degli aerei. Pressione del vento su un profilo non piano. Moto di una sfera
in aria (27-5-2008).
Meccanica delle molecole dei gas
Nozione microscopica di pressione. Derivazione della legge PV = nRT dalle leggi della
meccanica. Velocità media delle molecole di un gas. Derivazione dell’ espressione del cammino
medio delle molecole in un gas: l = 1/π (r1 + r2)2 n. Velocità di diffusione delle molecole di un gas
tramite il numero di urti e il cammino medio di collisione. Dimostrazione della relazione I = ρ v/4
tra intensità del flusso molecolare I e densità del gas ρ.
Mercoledì, 4 giugno
2008.