Prova 1 - 4-11-1999

Corso di laurea in Informatica
Fisica Gen. II - dr. Spurio
5/6/2000
Un sottile nastro di rame, lungo d=2 cm, e con lati a=0.1 cm, b=1.5 cm , è
percorso da una corrente I = 5 A. Il nastro è immerso (vedi figura) in un
campo magnetico uniforme di modulo B = 1.5 T ed ortogonale al nastro.
(Il rame ha densità di massa  = 8.96103 kg m-3, numero atomico A=
63.55 grammi/mole , un solo elettrone di conduzione/atomo. Il numero di
Avogadro è NA = 6.022 1023 moli-1).
1. Determinare il numero di portatori di carica per unità di volume per
il rame (aiutarsi con l’analisi dimensionale).
2. Determinare la velocità di deriva dei portatori di carica.
3. Determinare la forza agente su un portatore di carica del rame a
causa del campo magnetico.
4. Calcolare la differenza di potenziale che si genera tra due punti P e Q
ai capi del nastro di rame. (Questa ddp e’ detta potenziale di Hall).
5. Sapendo che la resistività del rame è  = 1.6710-8 m,
determinare la resistenza del nastro tra i punti P e Q.
6. Se i punti P e Q vengono collegati esternamente da un resistore con
R= 10-4 , determinare la corrente che circola nel resistore.
Soluzione del compito del 5/6/2000
1. Densità dei portatori di carica:
n=NA/A = (6.022 1023 )( 8.96103)/ 63.55 10-3 = 8.49 1028 m-3
2. La velocità di deriva si ottiene dalla definizione di densità di corrente
J:
J=I/(ab) = n e vD , ossia
vD =I/(abne) = 5/ [(0.110-2)(1.5 10-2) (8.49 1028) (1.6 10-19 )] =
vD = 2.45 10-5 m/s .
3. E’ la forza di Lorentz che agisce su di un elettrone:
F = e vD B = (1.6 10-19 ) (2.45 10-5 ) (1.5)= 5.89-24 N .
4. Il potenziale di Hall è dovuto al fatto che gli elettroni sentono una
forza (Lorentz) che li deflette verso una parte della lamina. Su questa
parte si concentra una maggiore densità di carica negativa che
instaura un campo elettrico di Hall EH (ed una ddp VH) sino a
raggiungere l’equilibrio:
e EH =e vD B . Dal risultato del punto 2., si ottiene
EH = IB/(abne), ed il potenziale di Hall:
VH = EH b = IB/(ane) = [51.5 /[(0.110-2) (8.49 1028) (1.6 10-19 )] =
= 5.5210-7 Volt.
5. La “resistenza interna” del circuito r = b/(ad) = 1.2810-5  .
6. La corrente nel circuito sarà semplicemente:
i = V /(R+r) = 5.5210-7 V/ ( 0.128+1)10-4  = 4.910-3 A
Risultati scritto 5-6-2000
Sassi Leonardo
Buono
Vezzali Veronica
Caroti Francesco
Giannuzzi Massimiliano
Sufficiente
Sufficiente
Sufficiente
Agostinelli Lorenzo
Confalonieri Roberto
Folegati Katia
Quasi Sufficiente
Quasi Sufficiente
Quasi Sufficiente
Natile Lorenzo
Timpanaro Nicola
Nardini Andrea
Sartori Andrea
Casadio Andrea
Angelini Marco
Ardizzoni Elia
Di Domenico Dante
Insufficiente
Insufficiente
Insufficiente
Insufficiente
Insufficiente
Insufficiente
Insufficiente
Insufficiente