Bozza_Matematiche

Analisi Matematica 1 - 12 CFU
I semestre
 Logica e insiemi
 Numeri reali
 Calcolo combinatorio
 Numeri complessi
 Funzioni elementari
 Limiti successioni
 Limiti e continuità in R
II semestre
 Calcolo differenziale in R
 Integrale in R
 Serie numeriche
Analisi Matematica 2 A - 6 CFU
 Serie di funzioni
 Integrale in R^N
 Calcolo differenziale in R^N (diff., estremi, ecc.)
 Equazioni differenziali ordinarie
Analisi Matematica 2 B - 3 CFU
 Integrali curvilinei e superficiali
 Analisi vettoriale (gradiente, rotore, divergenza)
(Analisi 2A + 2B in un semestre)
Osservazione: Rimangono esclusi (almeno per certi corsi di studi):
 analisi complessa
 serie di Fourier
 equazioni alle derivate parziali (trasporto, Laplace, calore, onde)
Geometria - 9 CFU (preferibilmente al I semestre)
 Spazi vettoriali
 Applicazioni lineari
 Matrici
 Sistemi lineari
 Spazi euclidei
 Autovalori
 Geometria lineare in R^2 e R^3
 Coniche e quadriche
Calcolo Numerico - 6 CFU
 Risoluzione numerica di sistemi algebrici lineari
 Interpolazione, quadratura e derivazione numerica di funzioni
 Metodi per zeri di funzioni.
 Approssimazione ai minimi quadrati
 Cenni sulla risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie.
 MATLAB
Osservazione: Restano esclusi:
 approfondimento di metodi per sistemi lineari sparsi di grandi dimensioni (Gradiente, gradiente
coniugato, GMRES, CGStab, ecc)
 Approssimazione numerica di autovalori
 Interpolazione trigonometrica e trasformata discreta di fourier (FFT)
 Approssimazione con funzioni spline
 Approfondimento dei metodi per equazioni differenziali ordinarie. Controllo del passo.
Risoluzione numerica di problemi ai limiti: Differenze finite e shooting.
 Metodi alle differenze finite ed elementi finiti per equazioni a derivate parziali.
Tali argomenti potrebbero essere acquisiti in un corso di CalcoloNumerico 2 almeno per quelle
specializzazioni che intendono approfondire gli aspetti modellistici della preparazione ingegneristica
Metodi Matematici – 6 CFU
 Serie di Fourier
 Funzioni analitiche
 Teoria dei residui
 Cenni alle distribuzioni.
 Trasformata di Fourier.
 Trasformata di Laplace.
Probabilità e statistica - 6 CFU
Probabilità:
 Nozione di probabilità
 Variabili aleatorie discrete e continue
 Distribuzioni di probabilità
 Legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale, approssimazione normale
Statistica:
 Popolazioni e campioni
 Parametri e stimatori
 Test per campioni gaussisani e non gaussiani