VINCENZO FANO, ISABELLA TASSANI
Università di Urbino Carlo Bo
FANO, 15 aprile 2016
14 settembre 2015: osservazione delle onde
gravitazionali, previste da Einstein nel 1916.
Nel 1935 Einstein, sempre con Rosen, ma anche con
podolsky, pubblica sul Physical Review il famoso
argomento di EPR, forse l’articolo più citato della
storia.
Si è a volte parlato del contenuto dell’articolo come del
paradosso di Einstein, Podolsky e Rosen. Andrebbe
sottolineato che questa memoria non mette in
evidenza né paradossi né difetti logici. Semplicemente
essa conclude che il concetto di realtà oggettiva è
incompatibile con l’ipotesi che la meccanica
quantistica sia completa. Tale conclusione non ha
inciso sugli sviluppi successivi della fisica ed è dubbio
che lo farà mai. […] Bohr non credeva che la memoria
di Einstein, Podolsky e Rosen (EPR) richiedesse alcun
mutamento nell’interpretazione della meccanica
quantistica. La maggior parte dei fisici (compreso chi
scrive) concorda con questa opinione. (Pais, 1982, trad.
it., p. 486)
t
e
m
p
o
spazio
Se la disuguaglianza di Bell è violata non esiste alcun
modo per spiegare in modo locale le correlazioni a
distanza.
Entanglement.
Quantum computation.
Crittografia quantistica.
Teletrasporto.
Quantum information.
.
Il primo storico della scienza a occuparsi con
profondità della genesi e del significato dell’EPR è stato
Max Jammer (1974), che ha dato il via a tutti gli studi
successivi. Jammer individua due fasi
nell’atteggiamento di Einstein nei confronti della
nuova teoria: in un primo tempo, nei convegni Solvay
del 1927 e del 1930, egli avrebbe tentato di dimostrare
che le relazioni di indeterminazione di Heisenberg
sono false, quindi in questa fase egli avrebbe provato a
confutare la meccanica quantistica. In un secondo
tempo, invece, dopo il fallimento clamoroso di questi
sforzi, tutti smontati dall’acume di Niels Bohr, egli si
sarebbe dedicato alla prova che la teoria è incompleta,
come ad esempio nel famoso saggio EPR del 1935.
Ricordiamo che il principio di indeterminazione di
Heisenberg stabilisce che una particella non può
avere sia posizione che impulso determinati nello
stesso istante. Lo stesso vale in meccanica
quantistica per molte altre coppie di osservabili,
che vengono per questo chiamate “incompatibili”.
Einstein prende in considerazione due possibili
interpretazioni della funzione d’onda quantistica: (A)
quella che potremmo chiamare “statistica”, secondo la
quale le particelle a cui la funzione si riferisce hanno
tutte una posizione e un impulso determinato, che
però non possono essere misurati
contemporaneamente; (B) quella che potremmo
chiamare “univoca”, secondo la quale solo il processo di
misura determina effettivamente di volta in volta la
posizione o l’impulso della particella osservata.
Realtà
misurazione
conoscenza
INTERPRETAZIONE STATISTICA
misurazione
realtà
INTERPRETAZIONE UNIVOCA
L’osservabile rossa è incompatibile con la blu. Se nel
sottosistema di sinistra misuro rosso avrò rosso anche a
destra, se misuro blu avrò blu. Quindi o
interpretazione statistica o azione istantanea a
distanza.
Nell’interpretazione univoca della funzione d’onda
dobbiamo quindi ammettere un’influenza istantanea
su S2 dovuta alla misura su S1, perché altrimenti non si
comprenderebbe come mai la funzione d’onda di S2
possa assumere due forme diverse. Questo effetto
istantaneo per Einstein è inaccettabile. Quindi
veniamo necessariamente spinti verso
l’interpretazione statistica della funzione d’onda
iniziale 12, cioè verso l’idea che essa non sia una
descrizione completa della realtà, poiché in alcuni casi
a 12 per il sistema S2 corrisponderebbe 2 (rosso) in
altri ’2 (blu).
Tale impossibilità di un’azione a distanza istantanea è
stata chiamata in letteratura “località”. Anche in questo
saggio Einstein oscilla fra due sensi diversi della
località, che verranno precisati solo alla fine degli anni
Ottanta da Jarrett, Shimony e dallo stesso Howard nel
volume di Cushing e McMullin (1989). La prima è stata
chiamata “indipendenza dal parametro” o “località”
vera e propria, e consiste nell’impossibilità che la scelta
di che cosa misurare sul sistema S1 influenzi il risultato
su S2. La seconda, invece, è stata chiamata
“indipendenza dal risultato” o “separabilità” e consiste
nell’impossibilità che il risultato della misura su S1 sia
correlato statisticamente a quello rilevato su S2.
Violazione località: Scelgo il parametro da misurare su
un lato, allora cambia il risultato sull’altro lato.
Violazione separabilità: i risultati su un lato sono
correlati con quelli sull’altro.
La violazione sperimentale della disuguaglianza di Bell
sembra indicare che dobbiamo rinunciare o all’una o
all’altra. Tuttavia, come ha mostrato Maudlin (1994),
non possiamo sapere se in natura sia violata la località
o la separabilità. Però, visto che non vogliamo
rinunciare alla relatività ristretta, e la violazione della
separabilità è sufficiente a rendere conto dei risultati
sperimentali finora noti, conviene accettare la
violazione della separabilità (che è compatibile con la
relatività ristretta), ma non la violazione della località
(che sarebbe incompatibile).
Ciò malgrado nell’immaginario collettivo il rapporto fra
Einstein e la meccanica quantistica viene spesso ricondotto
alla famosa frase che compare in una lettera a Born del
1926:
La meccanica quantistica esige molta attenzione. Ma una
voce interiore mi suggerisce che non è ancora la cosa reale.
La teoria offre molto, ma difficilmente ci avvicina al segreto
del Vecchio. In ogni caso, io sono convinto che Lui non
giochi a dadi.» (Born 1969, pp. 129-130).
In realtà abbiamo visto che il vero problema di Einstein non
era tanto l’indeterminismo, come suggerito dalla metafora
del gioco dei dadi, quanto la separabilità.
Per inciso va notato che, sebbene sia possibile
interpretare il messaggio ontologico della violazione
sperimentale della disuguaglianza di Bell lungo le linee
che abbiamo indicato, cioè rinunciando alla
separabilità, si può anche cercare una strada che non
tocchi né la località, né la separabilità, ma che rifiuti,
appunto, il determinismo, proposta da Suppes e Fine.
Si veda Fano e Macchia (2014).
Nascondiamo dentro una scatola un atomo di berillio
11. Sappiamo che nei primi 14 secondi questo isotopo
ha il 50% di probabilità di decadere; se decade allora
l’atomo viene proiettato a destra, altrimenti a sinistra.
Controlliamo sul braccio di destra del nostro apparato
sperimentale; se troviamo l’atomo di berillio siamo
automaticamente sicuri che a sinistra l’atomo non c’è.
Il punto è che i risultati su entrambi i bracci
dell’apparato sperimentale sono determinati alla
sorgente in maniera stocastica, e nessuna influenza
causale istantanea fra i due rilevatori è in gioco.
Suppes e Zanotti 1976.
BERILLIO 14
Alla fine del loro ampio volume Home e Whitaker
(2007, pp. 345ss.) si chiedono “come avrebbe reagito
Einstein alla violazione sperimentale della
disuguaglianza di Bell?” Probabilmente la risposta non
sarebbe, come sostenuto dai due studiosi, “avrebbe
rinunciato alla separabilità”, ma piuttosto “avrebbe
abbandonato il determinismo”.
BIBLIOGRAFIA
D. Howard, Anche Einstein gioca a dadi. La sua lunga lotta con la meccanica quantistica, Carocci, 2015,
a cura di V.Fano, G. Bomprezzi e I. Tassani.
Bell J. (1964), Sul paradosso di Einstein-Podolski-Rosen, in Dicibile e indicibile in meccanica
quantistica, Adelphi, Milano, 2010, pp. 20-29.
Born H., Born M., Einstein A. (1969), Scienza e vita. Lettere 1916-1955, Einaudi, Torino, 1973.
Cushing J. T., McMullin E. (a cura di), (1989), Philosophical Consequences of Quantum Theory:
Reflections on Bell’s Theorem, University of Notre Dame Press, Notre Dame.
Einstein A. (1948), Quanten-Mechanik und Wirklichkeit, in “dialectica”, 2, pp. 320-324.
Einstein A., Podolsky B., Rosen N. (1935), Può considerarsi completa la descrizione della realtà fisica
data dalla meccanica quantistica?, in Tarozzi, 1992, pp. 1-8.
Fano V., Macchia G. (2014), Factorizability and locality, in Fano (2014), pp. 106-123.
Fano V. (a cura di) (2014), Gino Tarozzi philosopher of physics, Franco Angeli, Milano.
Home D., Whittaker A. (2007), Einstein’s struggle with quantum theory, SpriJammer, M. (1974), The
Philosophy of Quantum Mechanics: The Interpretation of Quantum Mechanics in Historical
Perspective, John Wiley, New York.
Maudlin T. (1994), Quantum Non-Locality and Relativity: Metaphysical Intimations of Modern
Physics. Oxford: Basil Blackwell.
Pais A. (1982), “Subtle is the Lord...”: The Science and the Life of Albert Einstein, Clarendon Press, New
York; ma anche Oxford University Press, Oxford; trad. It. Sottile è il STarozzi G. (a cura di) (1992), Il
paradosso della realtà fisica, Mucchi, Modena.
ignore…, Bollati Boringhieri, Torino, 1986.
Suppes P., Zanotti M. (1976), “On the Determinism of Hidden Variable Theories with Strict
Correlation and Conditional Statistical Independence of Observables”, in Logic and Probability in
Quantum Mechanics, ed. P. Suppes, Reidel Dordrecht, pp. 445-455.
