Elementi di Fisica
Classe terza
PREMESSA
Il Sistema Internazionale delle Unità di Misura (S.I)
Il processo di definizione delle unità di misura ha portato alla creazione, nel 1960,
di un Sistema Internazionale di Unità di Misura (S.I) nel quale sono state definite 7
grandezze “fondamentali ” con le relative unità di misura
Grandezza
Unità di misura
Simbolo
Metro
m
Tempo
Secondi
s
Massa
Chilogrammo
Kg
Temperatura
Gradi Kelvin
K
Intensità
luminosa
Candela
cd
Intensità di
corrente
Ampere
A
Carica elettrica
Coulomb
C
Lunghezza
A partire dalle grandezze fondamentali possono essere ricavate tutte altre grandezze
fisiche che, per questo, sono dette “derivate”. (Es: l’ area A di una superficie (m2); il
volume (m3), la velocità (m/s), la forza ( N )…..)
LE FORZE: MISURE ED EFFETTI
Forza: è una grandezza fisica, indicata con il simbolo F, grazie alla quale è
possibile indagare le cause che provocano una deformazione o una modifica
del movimento di un corpo. In natura sono note varie tipologie di forze: forza
peso, forza d’attrito (forza che si oppone al movimento) forza magnetica,
forza elastica.
Una forza è un’azione prodotta da un corpo su un altro corpo in grado di
produrre due possibili tipologie di effetti:
statico: se il corpo viene compresso, allungato, in generale deformato
dinamico: se il corpo subisce variazioni nel suo moto ( accelerato, rallentato…)
-
-
Una forza può agire
a distanza se i corpi su cui le forze si manifestano sono distanti
a contatto se i corpi su cui le forze si manifestano sono a contatto
LE FORZE: MISURE ED EFFETTI
Grandezze scalari: sono grandezze completamente individuate da un dato
numerico seguito da una unità di misura (intensità). Es: temperatura, tempo,
densità, massa, volume
Grandezze vettoriali: sono grandezze per le quali la sola intensità non è
sufficiente, occorrono per una completa individuazione anche altri elementi:
punto di applicazione, direzione e verso. Le forze sono grandezze vettoriali.
Vettore: l’insieme di punto di applicazione, intensità, direzione e verso
costituisce un ente matematico chiamato vettore.
Un vettore viene rappresentato attraverso un segmento orientato in cui:
- il punto di applicazione è associato all’origine del segmento
- l’intensità è associata alla lunghezza del segmento secondo una opportuna unità
di misura
- la direzione è associata alla retta a cui appartiene il segmento
- il verso è associato alla punta della freccia.
LE FORZE: MISURE ED EFFETTI
La legge di azione e reazione
Il fisico Inglese Isaac Newton (1642-1727) osservava che: “ ogni corpo che preme o tira
un altro corpo è a sua volta premuto o tirato da esso. Se il dito preme una pietra, il dito, a
sua volta, è premuto dalla pietra…”. Enunciò così il principio di azione e reazione.
Se un corpo esercita una forza F su un altro corpo (azione), questo esercita sul
primo una forza (reazione) che ha la stessa direzione e intensità di F, ma verso
opposto
Il peso di un corpo ( o forza di gravità) è la forza con cui il corpo è attirato dalla Terra, si
indica con la lettera P , il punto di applicazione è nel corpo, la direzione è la retta che
congiunge il corpo al centro della Terra, il verso è rivolto verso il centro della Terra.
E’ opportuno osservare che massa e peso sono due grandezze differenti, la massa è uno
scalare e rappresenta la quantità di materia di un corpo, il peso è una forza e quindi un
vettore. Dal punto di vista delle intensità le due grandezze sono direttamente proporzionali.
Vale in particolare la seguente definizione, che permette peraltro di definire una unità di
misura per il peso: una massa di 1Kg sulla Terra è sottoposta ad una forza di gravità di
intensità pari a 1 chilogrammo – peso (Kg p), ne segue che una persona che ha un peso di
70Kg p ha una massa di 70Kg
Nel SI le forze si misurano in Newton (N) e vale, sulla superficie terrestre, la
relazione:
1 Kgp=9.8N
LE FORZE: MISURE ED EFFETTI
peso specifico e densità
A partire dal concetto di peso si può dare la definizione di peso specifico di un
corpo: peso relativo all’unità di volume
P indica il peso; V indica il volume.
P
Poiché P può essere misurato in N (nel SI) oppure in Kg p e V in
ps
3; p si misura in N/m3 oppure in Kg /m3
m
s
p
V
La densità di un corpo, indicata con il simbolo δ (delta) è la massa relativa
all’unità di volume, è definita dalla relazione :
m
V
m è la massa e V è il volume occupato dal corpo; m si misura
(nel S.I) in Kg, V in m3 e quindi la densità si misura in kg/m3
Ricordando la relazione tra massa e peso si può dedurre che:
• Quando il peso specifico è espresso in Kg p/m3 il valore numerico di ps coincide con
quello della densità ( poiché il peso di 1Kg p corrisponde ad una massa di 1Kg);
• Quando il peso specifico è espresso in N/m3 il valore numerico di ps= 9.8 δ
( poiché vale l’uguaglianza: 1Kgp=9.8N );
LE FORZE: MISURE ED EFFETTI
La legge di Hooke
Misurando l’entità della deformazione prodotta, in seguito all’applicazione di una
forza elastica, attraverso una misura della variazione di lunghezza ΔL (delta L):
ΔL= Lf - Li
ΔL = deformazione; Lf = lunghezza finale; Li= lunghezza iniziale
per piccole deformazioni, si verifica sperimentalmente che esiste una diretta
proporzionalità tra la forza deformante F e l’entità della deformazione ΔL,
quindi si può scrivere:
La forza elastica è la forza che si oppone alla deformazione,
all’ equilibrio è uguale in intensità e direzione alla forza
deformante ma ha verso opposto perciò, si può scrivere la
relazione a fianco detta: LEGGE DI HOOKE
Fel =-k ∙ΔL
L’EQUILIBRIO MECCANICO
Definizione
Definizione: un corpo è in equilibrio meccanico se non tende a modificare
la sua posizione: non trasla, non ruota, non rototrasla
Per valutare le condizioni di equilibrio meccanico di un corpo è necessario
considerare tutte le forze che intervengono su di esso: se per esempio si lascia
cadere un oggetto, questi per effetto della gravità tenderebbe a spostarsi verso il
basso, fino al suolo. Se però si interpone tra l’oggetto e il suolo un ostacolo, ad
esempio un tavolo, l’oggetto interrompe il suo moto di caduta.
Si dice perciò che il tavolo costituisce
un vincolo e si chiama reazione vincolare
una forza che impedisce il libero
movimento del corpo
F1
L’EQUILIBRIO MECCANICO
La composizione delle forze
Quando ad un corpo vengono applicate due forze F1 e F2 i loro
effetti si traducono in una forza detta risultante R la cui intensità
direzione e verso dipende dalle forze componenti, in particolare:
F1 e F2
Direzione di R
Verso di R
Intensità di R
Direzione e verso uguali
La stessa di F1 e F2
Lo stesso di F1 e F2
F1 +F2
Direzione e verso uguali
La stessa di F1 e F2
Del maggiore
F1-F2
Direzione diversa
Diagonale del
parallelogramma
Opposto al punto di
applicazione
Lunghezza della
diagonale
un corpo è in EQUILIBRIO rispetto alla TRASLAZIONE quando la risultante delle forze su di
esso applicate è 0 , cioè : F1+F2+F3+…. Fn=0 ( la somma è una somma vettoriale)
L’EQUILIBRIO MECCANICO
Coppia di forze e momento
Definizione: una coppia di forze è costituita da due forze applicate ad un
corpo rigido che agiscono su rette parallele e hanno la stessa intensità.
Definizione: si chiama braccio della coppia la distanza tra le due rette di
applicazione delle 2 forze
L’applicazione di una coppia di forze su un corpo rigido è responsabile di una rotazione
del corpo stesso i cui effetti vengono descritti da una grandezza vettoriale chiamata
MOMENTO ( indicata con M) avente le seguenti caratteristiche:
•Intensità data dal prodotto dell’intensità di una delle forze (F) che costituiscono il
braccio b per la lunghezza del braccio (b) della coppia: M=F* b
•Direzione: asse della rotazione prodotta dalla coppia;
•Verso: orario (segno -) o antiorario ( segno +)
• Unità di misura nel SI: N* m
un corpo è in EQUILIBRIO rispetto alla ROTAZIONE quando la risultante dei momenti su di
esso applicati è 0 , cioè : M1+M2+M3+…. Mn=0 ( la somma è una somma vettoriale)
L’EQUILIBRIO MECCANICO
Le macchine semplici
Definizione: con il termine macchina semplice si intende un dispositivo che permette di
svolgere un lavoro faticoso con uno sforzo minore, esempi sono le leve, le carriole, le carrucole
Le leve sono le macchine semplici più antiche, esse sono
corpi rigidi in grado di ruotare attorno ad un punto fisso
detto fulcro.
In una leva agiscono due momenti opposti detti
rispettivamente:
momento della forza motrice: Mm= Fm*bm
momento della forza resistente: Mr= Fr*br
Il fulcro esercita una reazione vincolare R con
modulo pari alla somma dei moduli : R= Mm + Mr
Confrontando l’intensità della forza motrice e della forza resistente le leve possono essere
classificate in vantaggiose, ( se Fm<Fr) svantaggiose ( Fm>Fr) o indifferenti (Fm=Fr); in
relazione alla posizione del fulcro rispetto alla forza resistente e alla forza motrice invece
esse possono essere classificate in I, ( fulcro tra Fm e Fr) II (Fr tra fulcro e Fm) e III
genere ( Fm tra fulcro e Fr)
PRESSIONE
Definizione
La pressione P è definita come il rapporto tra la forza applicata in
direzione perpendicolare ad una superficie S e la superficie stessa,
rappresenta quindi la forza che agisce sull’unità di superficie
F
P
S
E’ una grandezza scalare, misurata nel SI in N/m2 denominato
Pascal (Pa)
Se la forza che agisce su una superficie non è applicata perpendicolarmente alla
superficie, alla pressione contribuisce sola la componente perpendicolare della forza
Se, in particolare, la forza applicata è la forza peso
agisce solo la componente della forza peso
perpendicolare al piano d’appoggio
PRESSIONE
La pressione nei fluidi: il principio di Pascal
Definiamo fluidi tutte quelle sostante allo stato liquido o gassoso
Un fluido non può esercitare una forza su un singolo punto, allo stesso modo, se
subisce una forza essa si trasmette in tutti i punti del fluido stesso. Le forze esercita
su un fluido oppure da un fluido sono quindi sempre distribuite su una superficie
e, tali forze, si descrivono mediante pressioni.
La pressione applicata su una superficie a contatto con un fluido, in quiete,
si trasmette in modo uniforme in tutti i punti del fluido e con lo stesso valore
La principale applicazione del principio di Pascal
sopra scritto, si ha con il torchio idraulico: costituita
da due cilindri di diametri diversi riempiti di liquido.
Grazie ad esso è possibile sollevare grossi pesi
applicando forze di piccola intensità poiché vale la
relazione:
F1 e F2 sono le forze che
S2
F2 F1
S1
agiscono rispettivamente
sulle superfici S1 e S2
PRESSIONE
La legge di Stevin
Si definisce Pressione idrostatica la pressione esercita da un liquido per effetto
del proprio peso, essa direttamente proporzionale dalla densità del liquido e alla
profondità dello stesso
Pid g h 9,8 h ps h
la diretta applicazione della legge di Stevin si ha
con il principio dei vasi comunicanti: un liquido
posto in due o più recipienti collegati tra loro,
raggiunge la stessa altezza indipendentemente
dalla forma dei recipienti
Usando la legge di Stevin Torricelli dimostrò che la pressione atmosferica
al livello del mare alla temperatura di 0°C vale 101300Pa
PRESSIONE
Il principio di Archimede
Un corpo immerso in un liquido, riceve una spinta ( spinta
idrostatica S) dal basso verso l’alto pari al peso del liquido
spostato
Se V è il volume del corpo immerso, V è anche il volume del liquido spostato il
cui peso del liquido sarà:
Un corpo immerso in un liquido è, in generale
sottoposto a due forze, la forza peso P e la spinta
idrostatica S che ha stessa direzione di P ma verso
opposto P
Dal confronto di queste due forze, si ha che un
corpo può galleggiare, ( S> P) affondare (S<P) o
permanere in condizioni di equilibrio (S=P)
VELOCITA’ E ACCELERAZIONE
La posizione dei corpi nello spazio
Un corpo è in movimento se la sua posizione rispetto ad un sistema di riferimento
cambia
Nella descrizione del movimento, il corpo viene considerato un punto materiale,
cioè un oggetto dotato di massa ma le cui dimensioni sono trascurabili rispetto
all’ambiente circostante
La traiettoria è la linea formata dall’insieme delle posizioni successive assunte da un
corpo durante il suo movimento, a seconda della forma della traiettoria il moto
viene classificato in: rettilineo, circolare, curvilineo
VELOCITA’ E ACCELERAZIONE
Spostamento, tempo, velocità
Un’indagine accurata del movimento di un corpo richiede la conoscenza di due
grandezze: lo spostamento S e l’intervallo di tempo impiegato per effettuare lo
tale spostamento.
Consideriamo per semplicità il movimento di un’automobile su una strada
rettilinea, fissato un punto O ( origine ), a partire dal quale si inizia ad osservare il
moto, corrispondente all’istante t0 l’automobile dopo un certo tempo t1 si troverà
nella posizione indicata con S1 e così di seguito all’istante t2 si troverà in S2 ecc….
Come descritto di seguito
O
S1
S2
to
t1
t2
Il rapporto tra lo spazio percorso e il
tempo impiegato a percorrerlo permette
di definire una nuova grandezza, la
velocità, v
v è una grandezza vettoriale,
si misura, nel SI, in m/s.
VELOCITA’ E ACCELERAZIONE
Moto rettilineo uniforme
E’ il moto di un corpo che si muove seguendo una traiettoria rettilinea con
velocità costante
Definiamo legge oraria una funzione matematica che mette in relazione le
posizione assunte dal corpo durante il suo moto e il tempo.
Valgono le seguenti relazioni e le relative rappresentazioni cartesiane :
VELOCITA’ E ACCELERAZIONE
Moto rettilineo uniformemente accelerato
Indicando con
e con
la variazione della velocità
l’intervallo di tempo in cui essa si verifica
a è una grandezza
vettoriale,
si misura, nel SI, in
m/s2
Il moto di un corpo che si muove seguendo una traiettoria rettilinea
con accelerazione costante è detto uniformemente accelerato
Si definisce una nuova grandezza, l’accelerazione
Valgono le seguenti relazioni
In cui S è lo spazio percorso al tempo t, S0 il
valore della posizione iniziale, vi la velocità
iniziale , v f quella finale
FORZA E MOVIMENTO
La legge fondamentale della dinamica
Le forze possono produrre effetti dinamici: possono produrre una variazione
della velocità del corpo oppure una variazione della direzione del moto
Si è già visto in precedenza che una variazione della velocità, nel tempo
provoca una accelerazione.
Ci si può quindi chiedere che relazione ci sia tra la forza applicata ad un corpo
di massa m e l’accelerazione che essa provoca in esso. Sperimentalmente si
può verificare che l’accelerazione sarà tanto più grande quanto più intensa è la
forza applicata ed inoltre anche che la stessa forza produrrà effetti diversi se i
corpi hanno massa diversa, maggiore è la massa minore sarà l’accelerazione
prodotta sul corpo. Il corpo inoltre si sposterà seguendo la stessa direzione e
verso della forza Da ciò si deduce la seguente relazione:
da cui
La forza, nel SI, quando la massa è
espressa in Kg e l’accelerazione in m/s2
si misura in Newton (N)
Forze sui corpi in movimento
Se il corpo cui è applicata la forza è inizialmente fermo, esso acquista una
accelerazione, nella stessa direzione e verso della forza
Se il corpo cui è applicata la forza è inizialmente in moto con una velocità v ,
gli effetti della forza dipendono dalla direzione della forza rispetto a quella della
velocità.
In genere si possono verificare le seguenti situazioni:
• F ha stessa direzione e verso di v: moto rettilineo uniformemente accelerato
• F ha stessa direzione ma verso opposto a v: moto rettilineo uniformemente
decelerato
• F ha direzione e verso diversa rispetto a v il moto è curvilineo
Il principio d’inerzia
Dalla relazione
Le relazioni sopra scritte portano a dire che: se un corpo è sottoposto ad una
forza nulla allora non varia la sua velocità (quindi non accelera); quindi se era
fermo, resta fermo, se invece era in moto allora continua con la stessa velocità
segue da ciò il principio d’inerzia
«Un corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme se la risultante delle forze su di esso
applicate è 0»
e si può allora definire la massa inerziale: come il rapporto, costante per un
determinato corpo, tra una qualsiasi forza che agisce su di esso e l’accelerazione ad
esso impressa
Le forze d’attrito
Sono forze che entrano in gioco ogni volta che una superficie viene a contatto
con un’altra superficie. In genere si manifestano opponendosi al movimento.
Considerando due superfici a contatto si distingue la :
• Fs forza d’attrito statico, è la minima forza che deve essere applicata al corpo
per metterlo in movimento
• Fd forza d’attrito dinamico, è una forza che ha la stessa direzione della velocità
del corpo in movimento, in generale è < di Fs
•
Fa forza d’ attrito radente è direttamente proporzionale alla forza con cui le
superfici sono premute l’una contro l’altra Fa=μ * Fp
μ è il coefficiente di attrito radente ( è una grandezza adimensionale , dipende
dai materiali delle superfici a contatto )
Fp è la forza premente perpendicolarmente alla superficie
• Fv forza d’attrito volvente , si manifesta quando si ha un rotolamento di un
corpo sull’ altro
