GEOMETRIA

I TRIANGOLI
POLIGONO
In geometria un poligono è una figura
geometrica piana delimitata da una linea
spezzata chiusa. I segmenti che
compongono la spezzata chiusa si
dicono lati del poligono e i punti in comune a
due lati consecutivi si dicono vertici del
poligono.
ANGOLI INTERNI ED ESTERNI
 -Gli angoli interni si trovano all'interno del
perimetro, la somma di tutti gli angoli interni
ad esempio nei quadrilateri è sempre 360°,
mentre nei triangoli è sempre 180°.
 Gli angoli esterni si trovano all'esterno del
perimetro, sono sempre complementari con
gli angoli interni
ovvero i medesimi angoli interni ed esterni se
sommati saranno sempre uguali a 360°
TRIANGOLO
In geometria, il triangolo è un poligono formato da tre angoli o vertici e da
tre lati; rappresenta la figura con il minor numero di lati, in quanto tre è il
numero minimo di segmenti necessari per delimitare una superficie chiusa.
Il triangolo è caratterizzato dalle seguenti proprietà:
1. è una figura indeformabile, a differenza dei poligoni con un numero
maggiore di lati; assegnate le lunghezze dei lati, cioè, sono
univocamente determinati anche gli angoli;
2. è l'unico poligono per cui non è richiesto che sia regolare perché sia
sempre possibile circoscrivere e inscrivere una circonferenza, perché
per tre punti passa sempre una e una sola circonferenza;
3. la somma degli angoli interni è uguale ad un angolo piatto, ossia 180°;
va comunque precisato che tale uguaglianza vale soltanto
nella geometria euclidea.
POLIGONI CONCAVI E CONVESSI
 Un poligono si dice concavo quando i
prolungamenti dei lati sono interni alla figura
 Un poligono si dice convesso quando i
prolungamenti dei lati sono esterni alla figura
VARI TIPI DI TRIANGOLI
I triangoli possono essere classificati in 2 gruppi:

Secondo i lati:
1.
Triangolo isoscele (2 lati uguali)
2.
Triangolo scaleno (tutti i lati diversi)
3.
Triangolo equilatero (tutti i lati uguali)

Secondo gli angoli:
1. Triangolo ottusangolo (un angolo ottuso)
2. Triangolo acutangolo (tutti gli angoli acuti)
3. Triangolo rettangolo (un angolo retto)
ANGOLI ADIACENTI E OPPOSTI E
COMPRESI IN UN TRIANGOLO
 Si dicono adiacenti due angoli che oltre
che ad essere consecutivi hanno i due lati
non comuni uno il prolungamento
dell’altro;
 Due angoli si dicono opposti quando i lati
sono uno il prolungamento dell’altro;
 Un angolo si dice compreso tra due lati
quando sta tra due lati.
MEDIANA,BISETTRICE E ALTEZZA
 la mediana è un segmento che congiunge
un vertice al punto medio del lato opposto.
 La bisettrice è una linea che divide a meta
un’altra linea, poligono o una figura.
 L'altezza è un segmento perpendicolare
che congiunge un vertice con il lato
opposto..
PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO
I punti notevoli di un triangolo sono punti in cui si
intersecano specifici segmenti del triangolo. Essi sono
particolarmente importanti perché permettono di definire
caratteristiche importanti dei relativi triangoli.
Possono essere:
 Ortocentro (punto dove si incontrano le altezze)
 Incentro (punto dove si incontrano le bisettrici)
 Baricentro (punto dove si incontrano le mediane)
 Circocentro (punto dove si incontrano gli assi)