Programma Luce Dalle Stelle 2016/17
lunedi’ h 15-17 il 14/,21,28/11-5/12/2016-9,16/1/2017
1. A come Astronomo: i corpi celesti, i telescopi, i computers (Corbelli-Romoli)
2. Osservare le stelle: magnitudini, classificazione (Marco Romoli)
3. La vita delle stelle: diagramma HR, evoluzione, nucleosintesi (Daniele Galli)
4. L’universo che evolve: spettroscopia e chimica (Laura Magrini)
5. Dalle nebulose alle galassie: storia, luce e materia oscura (Edvige Corbelli)
6. Cosmologia e le onde gravitazionali (Guido Risaliti)
7.
L'astrofisica ad Arcetri: visita, ricerche, osservazioni - 2 Turni Febbraio 12/2017
8. TEST + Osservazioni ai telescopi professionali & visita VIRGO date da
decidere
Prima parte
L’emissione di una stella
La luce emessa da una stella può essere approssimata
con quella di un corpo nero
3
La temperatura effettiva
Flusso uscente dalla
superficie della stella, f
Luminosità alla
superficie della stella:
4
La temperatura effettiva
Se il flusso alla superficie della stella, f , coincide con il
flusso uscente dal corpo nero, B(T), allora si trova che:
L = 4π R s T
2
4
eff
Quindi quando si parla di temperatura delle stelle ci si
riferisce alla TEMPERATURA EFFETTIVA della stella, ovvero
alla temperatura che avrebbe un corpo nero che ha le
stesse dimensioni e lo stesso flusso di energia emesso
dalla stella.
5
I colori delle stelle
fB > fR
mB < mR
(B-R) = (mB-mR) < 0
la stella è di colore blu stella calda
fB < fR
mB > mR
(B-R) = (mB-mR) > 0
la stella è di colore rosso stella fredda
6
Per riassumere:
• INDICE DI COLORE (differenza fra le magnitudini
calcolate nelle due bande)
B-R 1/Teff
• MAGNITUDINE ASSOLUTA (magnitudine a 10 pc)
Luminosità
7
Il diagramma Hertzsprung-Russell
Una delle scoperta più importanti in campo astronomico
risale al 1913, quando il danese Enjar Hertzsprung e
l’americano Henry Norris Russell (indipendentemente)
confrontarono in un diagramma le due proprietà principali
delle stelle:
• Temperatura (colore o tipo-spettrale)
• Luminosità (magnitudine assoluta)
Russell
Hertzsprung
diagramma HR originale (1914)
22.000 stelle del catalogo
Hipparcos (1990)
Se si conoscono l’indice
di colore (per es. B-V) e la
magnitudine assoluta nel
visibile (MV) di un certo
numero di stelle possiamo
costruire un diagramma
Colore-Magnitudine
Magnitudine (MV)
Il diagramma colore-magnitudine
Colore (B-V)
Sequenza
Principale
Sequenza
Principale
Ramo
delle
Giganti
Nane
Bianche
A parità di Teff si osservano anche delle stelle più luminose
della MS le quali hanno raggi maggiori: GIGANTI
L = 4π R 2s Teff4
Luminosità (relativa al Sole)
10,000
Vega e Sirio sono più brillanti del Sole
• Sole: luminosità 1 L e Teff= 5800 K
100
Vega
• La luminosità
è sull’asse y (in luminosità solari)
Sirius
• La temperatura è sull’asse x (in K)
1
0.01
Sun
La maggior parte delle stelle si
posiziona lungo una sequenza, la
cosiddetta sequenza principale.
Proxima
Centauri
0.0001
25,000
10,000
7,000
5,000
Temperatura (K)
3,000
Luminosità (relativa al Sole)
10,000
Ci sono anche stelle più luminose, ma con
colori più rossi, quindi più fredde come
Rigel
Betelgeuse,
una supergigante
rossa.
Deneb
Betelgeuse
Aldebaran
Arcturus
100
Vega
Sirius
1
0.01
Deneb e Rigel sono più
Sun
brillanti e calde di Betelgeuse.
Sono
blu.
Siriussupergigaanti
B
Ma non tutte le stelle stanno sulla
sequenza principale. Alcune com0e
Arturo e Aldebaran, sono molto più
Molte
stelle calde
sono
molto
luminose
e fredde
del
Sole meno luminose
del Sole. Sono le nane bianche.
Proxima
Centauri
0.0001
25,000
10,000
7,000
5,000
Temperatura (K)
3,000
Supergiganti
Rigel
Luminosità (relativa al Sole)
10,000
Deneb
Giganti
100
Betelgeuse
Arcturus
Vega
Sirius
1
Sun
Sirius B
Durante la loro evoluzione le
stelle cambiano luminosita’ e
temperatura, ”muovendosi”
attraverso il diagramma H-R
0.01
Proxima
Centauri
0.0001
25,000
10,000
7,000
5,000
Temperatura (K)
3,000
Luminosità (relativa al Sole)
10,000
100
1
Sole
Il Sole è rimasto sulla MS per 4.5 Gyr e
vi rimarrà per altri 5 Gyr di anni.
0.01
Infine diventerà una gigante rossa
espandendosi e raffreddandosi.
0.0001
25,000
10,000
7,000
5,000
Temperatura (K)
3,000
Luminosità (relativa al Sole)
10,000
100
Sole
1
Qui è una gigante rossa.
0.01
Poi diventerà caldo e più brillante,
diventando una gigante blu.
0.0001
25,000
10,000
7,000
5,000
Temperatura (K)
3,000
Il Sole oggi
tra 5,5 miliardi di anni
Luminosità (relativa al Sole)
10,000
Sole
100
1
0.01
Infine la fusione nucleare si interromperà.
Il Sole diventerà una nana bianca, molto
calda ma poco luminosa.
0.0001
25,000
10,000
7,000
5,000
Temperatura (K)
3,000
La sequenza principale è formata da stelle di
massa diversa, che evolvono in tempi diversi.
La variabile principale che determina
l’evoluzione di una stella è la sua massa iniziale M.
Maggiore la massa, piu’ rapida l’evoluzione.
http://starinabox.lco.global
Seconda parte
L’evoluzione del Sole
Luminosità
inizio della vita
sulla Terra
fine della vita
sulla Terra
Raggio
Temperatura
L=3.83x1026 W
Teff = 5800 K
R= 6.96 x108 m
Sorgenti di energia
In una stella esistono tre forme di energia:
1. Energia Nucleare
2. Energia Gravitazionale
3. Energia Termica (o Interna)
Nella maggior parte della vita di una stella l’energia
è prodotta da reazioni nucleari
Le reazioni nucleari
La massa di un atomo (protoni+neutroni) è confinata
entro un nucleo di ~10-15 m. Il nucleo ha una carica
positiva
10-15 m
10-10 m
Affinché possa avvenire
una reazione di fusione
nucleare è necessario
che due nuclei si
avvicinino fino ad una
distanza di ~10-15 m.
Le reazioni nucleari
A questa distanza però la repulsione elettrica è molto forte
e quindi bisogna accelerare le particelle in modo da
riuscire superare la barriera di Coulomb.
10-15 m
distanza dal nucleo
Le reazioni nucleari
La barriera di Coulomb può essere superata quando la temperatura
e/o la densità del gas sono molto elevate.
Le prime reazioni
nucleari sono quelle per
le quali la barriera di
Coulomb è più bassa.
Quando la
temperatura e/o la
densità nel centro
aumentano si
innescano reazioni di
fusione in cui barriera
di Coulomb è sempre
più grande.
Reazione
TC (K)
rC (gr/cm3)
Dt (yr)
1H4He
6x107
5
7x106
4He12C
2x108
7x102
5x105
12C16O
9x108
2x105
6x102
16O30Si
2x109
1x107
~ 6mesi
………..
………..
………..
………..
30Si56Fe
4x109
3x108
~ 1gg
Produzione di energia nucleare
Quanta energia può essere prodotta dalle reazioni
nucleari? E’ sufficiente per mantenere una stella per
miliardi di anni?
Fusione di 4 nuclei di Idrogeno
(1H) in un nucleo di Elio (4He):
4 1H 4He
“bruciamento” dell’idrogeno
Produzione di energia nucleare
In questa reazione c’è un difetto di massa:
• La massa atomica di 1H è mH=1.008 u.m.a.
• La massa atomica di 4He è mHe=4.003 u.m.a.
(4 1H 4He)
Unita’ di massa
atomica:
1/12 di atomo di C
=1.66x10-27 kg
Dm= 4mH - mHe = 0.029 u.m.a.
Che succede a questa massa?
E = m c2
Produzione di energia nucleare
4 nuclei di H producono DE = Dm c2
Quanta energia produce 1 kg di idrogeno?
DEnucl = 6.6x1014 kg (m/sec)2 = 6.6x1014 J
Ogni secondo, il Sole trasforma 700 milioni di tonnellate
di H in He
Per combustione (reazione chimica con O2)
DEchim = (290 kJ/mole) x 1000 moli = 2.9 x 108 J
DEnucl è 2 milioni di volte DEchim
I motori dello Shuttle bruciano H2 con O2
(motori a combustione)
Produzione di energia nucleare
Quanta energia produce 1 kg di idrogeno?
DEnucl = 6.6x1014 J
Confrontiamolo con il consumo di una famiglia
I consumi domestici di energia si misurano in kWh
1 W = 1 J/s (potenza: energia/tempo)
1 Wh = 1 W x 1 h = 3600 J (energia)
Una famiglia-tipo consuma circa 2700 kWh all’anno
2700 kWh = 9.7 x 109 J
La fusione dell’Elio
La fusione 4 nuclei di He produce un nucleo di C.
Elementi più leggeri si combinano per produrre
elementi sempre più pesanti.
Produzione di energia nucleare
Consideriamo una stella di massa M
X = frazione di massa costituita da idrogeno,
f = frazione di X nella quale avvengono le reazioni nucleari.
L’energia totale prodotta sarà:
Enucl= DE f X M
se M=M f=0.1 X=0.7 ETOT = 9 x 1043 J
Se L è l’energia emessa nell’unità di tempo: L = ETOT/tN
ΔE f X M
tN =
L
Tempo Nucleare
Per il sole L=L M=M f=0.1 X=0.7
tN = 2.4x1017 s =7.6 Gyr
Proprietà delle Stelle
Tempo di “vita” (nucleare):
Enucl
tN »
L
E = energia nucleare ~ M,
L = luminosità (energia emessa per unita’ di tempo) ~ M4
tnucl ≈ M-3
stelle piu’ grandi “bruciano”
piu’ velocemente
Nonostante sia maggiore la quantità di “combustibile”,
questo viene consumato più velocemente.
Massa (masse solari)
Tempo di vita (anni)
25
15
3
1.5
1 (Sole)
0.75
3 milioni
15 milioni
500 milioni
3 miliardi
10 miliardi
15 miliardi
Evoluzione di una stella
Le reazioni nucleari sono la fonte di energia dominante
per gran parte della vita di una stella.
Quando la stella non è in grado di produrre energia
nucleare (esaurimento di un combustibile) subentra
l’energia gravitazionale liberata da una contrazione
della stella.
L’alternarsi di queste due sorgenti di energia produce
variazioni di raggio e quindi di luminosità.
Quando la stella si contrae la sua temperatura e la sua
densità nel centro aumentano. Questo permette il
“bruciamento” di elementi più pesanti dell’Elio (12C, 16O
etc.)
La Sequenza Principale
Struttura di una stella durante la fase
di Sequenza Principale:
bruciamento di H in He
nel nucleo
41H 4He
Inviluppo di H inerte
1H
Una stella in Sequenza Principale brucia H al centro
(nucleo stellare)
La Sequenza Principale
La MS è anche caratterizzata da un valore minimo di
luminosità e temperatura.
Questo valore corrisponde ad una massa di ~0.08
M.
Infatti “stelle” con massa più piccola non sono in grado
di raggiungere la temperatura e/o la densità necessarie
per innescare le reazioni nucleari.
“Stelle” con M < 0.08 M producono luminosità
dall’energia gravitazionale sono le Nane Brune
La Post Sequenza Principale
Subgigante Rossa
La Post Sequenza Principale
Bruciamento He
La Post Sequenza Principale
Quando la stella
accende l’He lascia la
RGB (Red Giant
Branch) e si sposta a T
maggiori e L minori
bruciando He sul
cosiddetto Ramo
Orizzontale: Horizontal
Branch.
La reazione di
bruciamento di He è
~10 volte più veloce
di quella di H.
Ramo Orizzontale
La Post Sequenza Principale
Ramo Asintotico
Quando l’He
comincia ad esaurirsi
nel nucleo la stella
lascia l’HB e si sposta
nuovamente verso
temperature più
basse per risalire
lungo il Ramo
Asintotico: AGB.
Le fasi finali dell’evoluzione
Le stelle con massa iniziale
Mi<5M non sono in grado
di innescare il
bruciamento di C. Queste
perderanno il loro
inviluppo esterno e si
sposteranno velocemente
(solo 104 yr) verso Teff
maggiori mantenendo
quasi costante la loro
luminosità.
Siamo nella fase di
Nebulosa Planetaria (PN).
Le fasi finali dell’Evoluzione
La stella evolve a
raggio costante
(pressione di
degenerazione degli
elettroni),
raffreddandosi: Nana
Bianca (WD).
Le fasi finali dell’evoluzione
Le stelle con Mi>5M innescano il bruciamento del C.
Quelle con Mi>12M possono bruciare anche gli elementi
più pesanti del C. Queste reazioni avvengono in modo
violento e la stella esplode come SuperNova (SN).
Gli strati esterni della stella
vengono sparati ad altissima
velocità nel mezzo interstellare e
si forma un Resto di Supernova
(SNR) che può essere una Stella di
Neutroni o un Buco Nero (BH) a
seconda della sua massa iniziale.
La fine delle stelle
Quando la massa della stella supera le 20-30 M il residuo
dell’esplosione di supernova ha una massa tale che la
stella si può trasformare in un Buco Nero (Black-Hole, BH).
La fine delle stelle
M<10
10 < M < 50
M > 50
Nebulosa +
Nana Bianca
Supernova +
Stella di Neutroni
Buco Nero
