MODULO III
DALLA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI
ALLA TABELLA DELLE FREQUENZE
Il modulo si propone di illustrare come si passa dalla tabella delle osservazioni alla
tabella delle frequenze
CHE COS’E LA TABELLA DELLE
OSSERVAZIONI
• LA TABELLA DELLE
Per capire meglio: 1
OSSERVAZIONI RIPORTA PER
Nella prima colonna della tabella
OGNI UNITA STATISTICA IL
delle osservazioni sono
VALORE DELLA
riportate tutte le unità
CARATTERISTICHE-A
statistiche della popolazione
OSSERVATE-A
nelle colonne successive le
caratteristiche osservate. Per
ogni unità statistica si rileva
dunque il valore delle diverse
caratteristiche osservate e si
riporta tale valore nelle
rispettive colonne
1 si procede alla complilazione della tabella registrando per ogni unità statistica come si manifesta la caratteristica analizzata
UN ESEMPIO DI TABELLA DELLE OSSERVAZIONI
UNITA STATISTICHE CARATTERISTICA 1
(VOTO)
CARATTERISTICA 2
( SESSO)
CARATTERISTICA 3
(IMPEGNO )
1 (ALBERTO
MANZONI)
6
M
MEDIO
2 (NICOLA FREDDI)
5
M
BASSO
3 (LAURA PAGANI)
7
F
ALTO
4 (……………………..)
4
F
NULLO
5 (………………………)
6
M
BASSO
6 (………………………)
10
F
ALTISSIMO
7 (………………………)
5
F
ALTO
8 (………………………)
6
M
BASSO
9 (……………………)
8
M
MEDIO
10 (……………………)
8
F
ALTO
11
1 Non è necessario quando si fa un analisi statistica riportare l’identità dell’unità statistica , anzi nella maggior parte dei casi viene omessa per garantire la privacy
e perché i dati saranno analizzati in modo complessivo , l’unico motivo che può spingere a riportare un identificativo dell’unità statistica è permettere una
tracciabilità e verifica delle informazioni riportate
DALLA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI
ALLA TABELLA DI FREQUENZE
• PER PASSARE DALLA TABELLA
DELLE OSSERVAZIONI ALLA
TABELLA DELLE FREQUENZE E
SUFFICIENTE CONTARE PER
OGNI MODALITA’ CON CUI SI
OSSERVA UNA DETERMINATA
CARATTERISTICA IL NUMERO
DI UNITA STATISTICHE CHE
PRESENTANO TALE MODALITA’
NELLA POPOLAZIONE
Ad esempio: 1
Considerando la caratteristica
voto occorrera’ contare quante
unità presentano il voto 4,
quante il voto 5, ecc
Si costruisce la tabella delle
frequenze riportando nella
prima colonna le modalità con
cui si esprime la caratteristica
e nella colonna successiva le
frequenze assolute con cui tale
caratteristica si presenta nella
popolazione
1 Si osservi che se la caratteristica è di tipo quantitativo le modalità con cui si osserva andranno riportate nella tabella in ordine crescente (4,5,6…) se è di tipo
qualitativo non importa in quale ordine vengono riportate le modalità della caratteristica(m, f)
UN ESEMPIO DI TABELLE DELLE
FREQUENZE
VOTO
FREQUENZA
ASSOLUTE
SESSO
FREQUENZA
ASSOLUTE
VOTO
FREQUENZA
ASSOLUTE
4
1
M
5
NULLO
1
5
2
F
5
BASSO
3
6
3
TOTALE
10
MEDIO
2
7
1
ALTO
3
8
2
ALTISSIMO
1
9
0
TOTALE
10
10
1
TOTALE
10
1 Per compilare le tabelle di frequenza o per ogni modalità della caratteristica si contano quante unità presentano tale modalità nellat abella delle osservazioni o
se la popolazione è molto numerosa conviene creare accanto ad ogni modalità una colonna d’appoggio in cui inserire un simbolo “una steccatta” ogni qualcolta
s’incontra quella modalità nella tabella delle osservazione e alla fine per ogni riga si contano quant ii simboli sono presenti. Generalmente si usa segnare ogni unità
con una stecchetta che compone un quadrato con 4 facce o 5 se si crea un quadrato sbarrato e poi si contano i quadrati di 4-5 facce
FRQUENZE ASSOLUTE , RELATIVE E
PERCENTUALI
• ABBIAMO VISTO CHE LA
FREQUENZA ASSOLUTA
ESPRIME QUANTE VOLTE UNA
MODALITA SI OSSERVA IN UNA
DETERMINATA POPOLAZIONE,
SE DIVIDIAMO LA FREQUENZA
ASSOLUTA DIVISO IL NUMERO
DI UNITA CHE COMPONGONO
LA POPOLAZIONE OTTENIAMO
LA FREQUENZA RELATIVA, SE
MOLTIPLICHIAMO TALE
NUMERO PER 100
OTTENIAMO LA FREQUENZA
PERCENTUALE
Ad esempio: 1
Consideriamo la caratteristica voto , il 4 si
presenta 1 volta, il 5 2 volte e il 6 3 volte.
Essendo 10 la numerosità della popolazione,
le frequenze relative saranno rispettivamente
0,1 0,2 e 0,3 mentre le frequenze percentuali
il 10%, il 20% e il 30%. Le frequenze relative e
percentuali consentono di fare confronti tra
popolazioni con numerosità differenti. Se
due classi sono composte da un numero
diverso di unità ad esempio 10 unità e 20
unità , conviene confrontare le frequenze
relative o percentuali delle relative modalità
piuttosto che le frequenze assolute ( è ovvio
che ci siano più 4 in assoluto nella classe di
20 alunni , ma la frequenza relativa o
percentuale potrebbe evidenziare come tale
modalità sia meno frequente nella
popolazione con più alunni
1 la frequenza relativa si ottiene riportando a 1 il totale della numerosità della classe
TABELLA DI FREQUENZA COMPLETA
VOTO
FREQUENZA
ASSOLUTE
(FA)
FREQUENZA
RELATIVA
FR= FA/N
FRQUENZA
PERCENTUALE
FP= FR*100
4
1
1:10= 0,1
0,1*100=10
5
2
2:10= 0,2
0,2*100=20
6
3
0,3
0,3*100=30
7
1
0,1
10
8
2
0,2
20
9
0
0
0
10
1
0,1
10
TOTALE (N)
10
1
100
1 La frequenza relativa considera le frequenze assolute come se la popolazione fosse composta da una sola unità la frequenza percentuale come se fosse
composta da 100 unità- E dunque sufficiente impostare la proporzione FA:N= FR:1 da cui FR= FA*1/N ovvero per quanto riguarda la frquenza percentuale FA:N=
FP:100 da cui FP= FA*100/N o essendo FA/N= FR FP=FR*100
