STATISTICA DESCRITTIVA File

MODULO II
LA STATISTICA DESCRITTIVA
Il modulo si propone di introdurre la logica utilizzata dalla statistica descrittiva e gli
strumenti utilizzati da questo ramo della statistica
DI CHE COSA SI OCCUPA LA STATISTICA
DESCRITTIVA?
• LA STATISTICA DESCRITTIVA
SI OCCUPA DI OSSERVARE
COME SI MANIFESTANO
UNA O PIU’
CARATTERISTICHE
ALL’INTERNO DI UNA
DETERMINATA
POPOLAZIONE
Per capire meglio: 1
Definita una popolazione di
unità statistiche (alunni di
una scuola o di una classe)
si può stabilire di osservare
una o più caratteristica per
ogni alunno (ad esempio,
età, voto in matematica,
sesso, altezza , ore di sport
praticato, peso ecc)
1 Se si osserva una sola caratteristica si parlerà di analisi statistica univariata se si analizzano più caratteristiche insieme si parlerà di analisi statistica multivariata
CHE DIFFERENZA C’E TRA UNA CARATTERISTICA
QUANTITATIVA E QUALITATIVA
• UNA CARATTERISTICA E’
DETTA QUANTITATIVA
QUANDO LE MODALITA’
CON CUI SI MANIFESTA
SONO DI TIPO NUMERICO
UNA CARATTERISTICA E’
DETTA DI TIPO QUALITATIVO
QUANDO LE MODALITA’
CON CUI SI MANIFESTA
SONO DI TIPO NON
NUMERICO
Per capire: 1
• Il voto di matematica (4,5,6..) ,
l’altezza (1,70, 1,75…) , l’età
(15, 16…) sono caratteristiche
di tipo quantitativo perche’ le
modalità con cui si
manifestano sono numeriche
• Il sesso (m,f) la fisicità
(sottopeso, in forma, ) il colore
dei capelli (biondi , castani
,ecc) sono di tipo qualitativo
perché le modalità con cui si
manifestano sono non
numeriche
1 In realtà esistono delle caratteristiche di tipo qualitativo ad esempio il livello di impegno scolastico (molto , poco , per niente ) a cui può essere associato un
numero , e che pertanto possono essere ordinabili tali caratteristiche sono chiamate qualitative ordinabili opposte alle caratteristiche qualitative sconnesse (sesso,
colore dei capelli) per le quali non è possibile esprimere una tipologia di ordine perche’ tutte le modalità hanno la stessa valenza
PERCHE’ E IMPORTANTE CAPIRE LA
TIPOLOGIA DI CARATTERISTICA
• PERCHE’ PER LE
CARATTERISTICHE DI TIPO
QUANTITATIVO POTREMO
UTILIZZARE ALCUNI
STRUMENTI STATISTICI E
PER LE CARATTERISTICHE DI
TIPO QUALITATIVO
DOVREMO UTILIZZARE
ALTRI STRUMENTI
STATISTICI
Ad esempio: 1
Non è possibile calcolare la media
del colore dei capelli (non ha
nessun senso al massimo
potremo determinare la moda
del colore dei capelli ) o ad
esempio per una caratteristica
di tipo quantitativo è meglio
utilizzare un grafico a barre
piùttosto che un grafico a torta
(più utile per rappresentare
caratteristiche qualitativo di
tipo sconnesso)
1 Per caratteristiche di tipo qualitativo ordinabile (il livello di soddisfazione, la struttura fisica ) a volte è possibile utilizzare gli strumenti tipici utilizzati per
analizzare le caratteristiche di tipo quantitativo
QUALI SONO GLI STUMENTI CHE
UTILIZZA LA STATISTICA DESCRITTIVA
• IL PRIMO STRUMENTO CHE
UTILIZZA E’ LA TABELLA DELLE
OSSERVAZIONI, DALLA
TABELLA DELLE OSSERVAZIONI
COSTRUISCE LA TABELLA DI
FREQUENZE, E DALLA TABELLA
DI FREQUENZE PASSA ALLA
COSTRUZIONE DEI GRAFICI O
ALL’ELABORAZIONE DI
INDICATORI SINTETICI DI
LIVELLO E VARIABILITA
Ad esempio1
Nella tabella delle osservazioni sono riportate per
ogni unità statistica ( ad esempio l’alunno 10) i
valori della caratteristiche-a osservata (il voto
di matematica, il sesso,ecc) , nella tabella di
frequenze per ogni modalità con cui si
esprime una determinata caratteristica (ad
esempio 4,5,6…o m,f) il numero di unità
statistiche che presentano tale modalità
statistica ( ad esempio i voti 4,5,6 sono
osservati rispettivamente in 7,5,8 alunni) , nei
grafici si riportano in modo visivo le
informazioni riportate nelle tabelle di
frequenza (si perde in genere la dimensione
della popolazione originaria ma si guadagna in
immediatezza di interpretazione) mentre gli
indicatori sintetici di livello e variabilità
cercano con una solo dato o al massimo due (
ad esempio media e s.q.m , oppure mediana e
indici di eterogenità ) di dare un informazione
su come si esprime la caratteristica osservata
nella popolazione
1 Ci limiteremo per il momento ad analizzare una sola caratteristica alla volta , nel modulo 6 saranno introdotti altri strumenti ( la tabella delle osservazioni a
doppia entrata, gli indici di dipendenza e di correlazione , i grafici di regressione, ecc) che servono per analizzare la dipendenza tra le caratteristiche osservate