Chapter 5 Perfectly Competitive: The Cost Side of the Market

Capitolo 17
I modelli di base per
l’analisi
macroeconomica
Politica Economica 2/ed – Introduzione ai modelli fondamentali
Roberto Cellini
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Modello a prezzi fissi con tasso d'interesse esogeno
Modello reddito-spesa
Consideriamo un'economia nella quale il livello dei prezzi è
dato. La spesa di tutti gli operatori dipende quindi dalla
dimensione delle grandezze fisiche.
La domanda soddisfatta da produzione domestica, Z, è pari
a
Z= C+I+G+NX
Dove
C= consumi delle famiglie;
I= investimenti delle imprese;
G= domanda del settore pubblico o spesa pubblica;
NZ = domanda netta proveniente dall'estero (X-Q/ ).
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Componenti della domanda:
Funzione di consumo:
C=C0+cYd
dove
C0= componente autonoma del consumo: parte dei consumo delle famiglie non
legata al reddito;
c= propensione marginale al consumo; è ragionevole ipotizzare che 0<c<1. La
differenza (1-c) è denominata propensione marginale al risparmio.
Il reddito disponibile (Yd) è il reddito, Y, a cui sono sottratte le tasse e le
imposte, T, e a cui sono aggiunti gli eventuali trasferimenti da parte del
settore pubblico, TR0 .
In sintesi,
Yd = Y+ TR0-T0-tY
dove
T0= tasse e imposte non legate al reddito;
tY= tasse e imposte legate al reddito, dove t indica l'aliquota d'imposizione.
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Funzione d'investimento
I =Io-dr
dove
Io= componente autonoma degli investimenti;
r= tasso d'interesse (nominale o reale è irrilevante poiché il modello è a prezzi
fissi);
d= sensibilità della domanda di investimenti al tasso d'interesse.
La relazione inversa tra domanda di I e r, si può motivare in modi differenti:
• la teoria neoclassica assume che il prezzo rilevante di I sia il loro costo
d'uso, di cui r è una componente. Il costo d'uso del capitale considera, oltre
al prezzo unitario del capitale, anche il tasso di deprezzamento e il tasso
d'interesse nominale meno il tasso di variazione del prezzo del bene
capitale stesso. Come per tutti i beni, anche per gli I un prezzo più elevato
si traduce in una minore domanda;
• Keynes ha motivato ciò introducendo il concetto di efficienza marginale (o
di rendimento interno) del capitale e sostenendo che le imprese avrebbero
domandato tutti quei beni capitali il cui rendimento interno atteso risultava
superiore ad r. Più elevato r corrente, minore il volume di I domandati dalle
imprese.
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Spesa Pubblica
assumiamo che sia esogena, decisa in modo autonomo dall'Autorità di
politica economica: G=G0
Esportazioni Nette o domanda netta proveniente dall'estero
NX = X(Y*, ) - Q(Y, )/
Nel modello a prezzi fissi, tutti i prezzi che entrano nell'indicatore sono dati, per
cui è data e costante anche la competitività.
Pertanto,
X=xY*=X0, poiché Y* deve essere considerato esogeno rispetto ad una singola
economia;
Q=qY
dove
q= propensione marginale ad importare, 0<q<1
Un'approssimazione lineare di questa funzione è:
Q=Q0+qY
Con una semplice operazione di sottrazione fra X e Q, si trova la funzione NX;
l'approssimazione lineare di questa sarà:
NX=X0-Q0-qY NX=NX0-qY
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L'equilibrio nel modello reddito-spesa
Sommiamo tutte le componenti della domanda aggregata:
Z=C+I+G+NX = C  cTR  T   c1  t Y   I  dr   G   NX  qY 
Questa può essere riscritta accorpando tutte le componenti autonome
(che non dipendono dal reddito) e quelle che invece sono legate al
reddito. Otterremo:
Z= C  cTR  T   I  dr  G  NX   c1  t   q Y 
(7)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
La condizione di equilibrio macroeconomico richiede che la
domanda aggregata sia uguale all'offerta aggregata: Z=Y.
La condizione di equilibrio macroeconomico può essere pertanto
espressa anche dall'eguaglianza tra domanda e reddito: Z=Y.
Eguagliando ad Y la (7), avremo che in equilibrio:
Y= C  cTR  T   I  dr  G  NX   c1  t   q Y  (8)
Ricaviamo a questo punto il valore del reddito che soddisfa la
condizione di equilibrio:
Y = 1  c11 t   q Z  (9)
0
0
0
0
0
0
0
Il reddito d'equilibrio, Y, risulta quindi un multiplo della domanda
autonoma.
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Il principio del moltiplicatore keynesiano
Ritorniamo alla (9) e chiediamoci come varia il livello di reddito di
equilibrio al variare della domanda autonoma:
Y 
1
Z 0
1  c1  t   q
poiché
1
 0,
1  c1  t   q
un incremento della domanda autonoma determina un
maggiore incremento del reddito di equilibrio. Questo principio è noto
come moltiplicatore keynesiano.
La ragione economica dell'esistenza del fenomeno del moltiplicatore può
essere così spiegata.
Il moltiplicatore è un processo dinamico. Il fattore moltiplicativo deriva
dal fatto che la produzione (e quindi il reddito) incrementa non solo per
fare fronte all'iniziale incremento di domanda autonoma, ma anche per far
fronte all'incremento dei consumi indotti dall'aumento di produzione e
reddito. Affinché il moltiplicatore esplichi i suoi effetti è necessario:
a) che trascorra del tempo;
b) che l'aumento della componente autonoma di domanda sia permanente;
c) che l'economia non si trovi nella situazione di pieno impiego delle
risorse.
Il moltiplicatore sarà tanto maggiore:
a) quanto maggiore è c;
b) quanto minore è t;
c) quanto minore è q.
L'effetto moltiplicativo è massimo quando q=0 (in un'economia chiusa).
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Il modello a prezzi fissi con tasso d'interesse endogeno
 La curva IS
La relazione che lega il reddito di equilibrio macroeconomico al valore del tasso di interesse
prende il nome di relazione IS.
La relazione IS rappresenta le combinazioni tra tasso d'interesse e reddito, compatibili con
l'equilibrio sul mercato dei beni.
Perché questa relazione è denominata IS (Investimenti=Risparmio(Savings))?
Finora abbiamo pensato all'equilibrio in termini di uguaglianza tra produzione e domanda di beni.
Un modo alternativo considera l'equilibrio in termini di risparmio e investimento.
S=Yd-C dove S= risparmio; Yd=Y-T;
quindi, possiamo riscrivere
S= Y-T-C
Consideriamo, in un primo momento, l'equazione di equilibrio nel mercato dei beni in
un'economia chiusa. La produzione deve essere uguale alla domanda, che è a sua volta pari alla
somma di C,I,G:
Y=C+I+G
Sottraendo le imposte da entrambi i lati e spostando il consumo alla sinistra, otteniamo
Y-T-C=I+G-T
Il lato sinistro dell'equazione è uguale a S, e quindi riscriviamo
S=I+G-T
o, equivalentemente:
I=S+(T-G) (10)
L'equazione (10) suggerisce un altro modo di guardare all'equilibrio nel mercato dei beni.
L'equilibrio nel mercato dei beni richiede che l'investimento sia uguale alla somma del risparmio
privato (S) e del risparmio pubblico (T-G).
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Osserviamo adesso la condizione di equilibrio del mercato
dei beni in economia aperta.
Partiamo dalla nostra condizione di equilibrio:
Y=C+I+G+X-Q
Sottraendo C+T da entrambi i lati, e ricordando che il
risparmio privato è dato da S=Y-C-T, otteniamo:
S=I+G-T-Q+X
Usando la definizione di esportazioni nette, NX=X-Q, e
riordinando i termini, otteniamo:
NX=S+(T-G)-I (11)
In equilibrio, la bilancia commerciale (NX) deve essere
uguale al risparmio privato (S) e pubblico (T-G) meno I.
Quindi, un avanzo di bilancia commerciale corrisponde
ad un eccesso di risparmio sull'investimento. L'equazione
(11) ci suggerisce alcune importanti considerazioni:
  I deve riflettersi in un  S, un  (T-G)o in un  NX;
 (T-G) (aumento disavanzo di bilancio) deve
 un
riflettersi in un  S,  I,  NX;
 un paese con un alto S e (T-G) deve avere un elevato I o
un significativo avanzo commerciale (NX).
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Ricaviamo l'espressione analitica della relazione IS: consideriamo la definizione di equilibrio sul mercato
dei beni, così come è espressa dalla equazione (8) e riscriviamola evidenziando la variabile r. Si ottiene:
1
1

C0  cTR0  cT0  I 0  G0  NX 0   1  c1  t   q Y
r= d
(12)
d
Poniamo A0=C0+cTR0-cT0+I0+G0+NX0 (cioè tutte le componenti autonome della domanda, a eccezione
del termine in cui compare il tasso d'interesse)e
1
1

A0  
Y
r= d
d * 1 /  
1


1
1  c1  t   q
, (12) può essere riscritta come segue:
(13)
E' immediato notare:
 l'intercetta della retta è (A0/d). Maggiore è la dimensione della domanda autonoma, maggiore sarà
l'intercetta di IS. Incrementi delle componenti autonome della domanda (ad esempio, G), determinano
uno spostamento verso destra della curva IS;
1

 l'inclinazione della curva (ossia il coefficiente angolare della retta) è d * 1 /   . L'inclinazione è
negativa; infatti,  r  I  Y  .
Si notino altre due caratteristiche:
1. quanto più gli investimenti sono sensibili al tasso d'interesse (quanto più d è elevato), tanto più piatta
sarà la IS;
2. quanto maggiore è il moltiplicatore, tanto più piatta sarà la curva IS. Il reddito di equilibrio aumenta
maggiormente nell'economia nella quale il moltiplicatore keynesiano ( 1/  ) è più elevato e proprio in
questa economia, la curva IS è più piatta.
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La curva LM
La relazione LM rappresenta le combinazioni di tasso d'interesse e reddito che sono compatibili con l'equilibrio sul mercato
della moneta. Il mercato della moneta è in equilibrio se la domanda di moneta è uguale all'offerta di moneta, cioè
M
M
P P
= L(Y,i)
(14)
L'offerta di moneta è rappresentata dall'insieme di tutti i mezzi di pagamento a disposizione della collettività. Dipende dalle
scelte delle Autorità di politica economica (e soprattutto da quelle di politica monetaria) e dal comportamento degli operatori
(sia gli intermediari finanziari sia i privati). Indichiamo l'offerta di moneta con
M
P
, dove l'offerta di moneta è data, in quanto
frutto di scelte esogene e P è al momento irrilevante, in quanto il modello considerato è a prezzi fissi.
La domanda di moneta, secondo la tradizione Keynesiana, è effettuata per 3 differenti motivi:
1. scopo transattivo, cioè al fine di regolare gli scambi (necessità); è ragionevole ipotizzare che  Y  L  ;
2. scopo speculativo, (scelta): la moneta rappresenta un modo di impiegare la propria ricchezza, alternativamente all'impiego in
titoli finanziari oppure all'impiego in ricchezza reale (appartamenti, terreni, ecc.). Il costo-opportunità di detenere moneta è
rappresentato dal tasso d'interesse associato ai titoli. Oltre al rendimento in conto corrente, i titoli possono dare un rendimento
(o una perdita) in conto capitale, pari alla differenza tra il prezzo di vendita e il prezzo d'acquisto dei titoli stessi (sussiste una
relazione inversa tra tasso d'interesse e prezzo dei titoli esistenti). Quanto maggiore è r, tanto più costosa risulterà la scelta di
detenere moneta e quindi tanto minore sarà la domanda di moneta a scopo speculativo. Pertanto,  r  L  ;
3. scopo precauzionale: necessità di far fronte a eventi imprevisti; si può immaginare che sia funzione diretta di Y e inversa di
r.
La domanda di moneta complessiva, in una approssimazione lineare sarà:
M D  L0  f1Y  f 2 r L0  0, f1  0, f 2  0
(15)
I parametri f1 e f2 rappresentano la sensibilità della domanda di moneta, rispettivamente, al reddito e al tasso d'interesse.
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Quando
r è molto elevato (rA), nessuno detiene moneta per scopo speculativo, la
domanda totale di moneta è positiva perché c'è la componente transattiva, MA. Mano a
mano che r si riduce, la domanda tende ad aumentare perché alla componente transattiva
si aggiunge quella speculativa. Per livelli di r estremamente bassi, la domanda di moneta
tende a diventare infinita e la funzione diventa infinitamente elastica: nessuno vuole
impiegare la propria ricchezza in titoli, pertanto gli operatori saranno disposti a
domandare una quantità tendenzialmente infinita di moneta a scopo speculativo
(trappola della liquidità).
Dalla figura è anche immediato notare che:
-
 r M D ;
-
Y
la MD traslerà verso destra, dato che aumenterà la domanda di moneta a scopo
transattivo.
Consideriamo simultaneamente la domanda e l'offerta di moneta:
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Il mercato della moneta risulta in equilibrio quando la quantità
offerta (MS) è uguale a quella domandata (MD). E' immediato
constatare che:
- il tasso d'interesse di equilibrio si stabilisce sul mercato della
moneta e un'espansione nell'offerta di moneta determina, di
norma, un abbassamento del tasso d'interesse d'equilibrio
(punto fondamentale dell'approccio keynesiano);
- se  Y, la MD si sposterà verso destra e - a parità di MS- r  .
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Risolvendo per r la (15), ricaviamo il livello di equilibrio di r in funzione di Y:
 M  f 1
1 
r
 L0     Y
(16)
f 2 
 P  f 2
La (16) è l'equazione della curva LM, nel caso in cui essa sia lineare. La curva
LM rappresenta il luogo delle combinazioni di reddito e tasso d'interesse
che assicurano l'equilibrio sul mercato della moneta, per una data offerta di
moneta.
E' immediato constatare che:
 +f1/f2, è il coefficiente angolare, cioè l'inclinazione della LM; dato che f1 e f2
sono parametri positivi, l'inclinazione della LM è positiva; in altri termini,
data MS, e posto che si voglia preservare l'equilibrio sul mercato della moneta,
se  Y  r ;
 M 
1 
L  
 f  0  P  , è l'intercetta della retta LM. Pertanto, se aumenta MS, la retta
2 
 

LM deve avere un'intercetta più bassa, ossia deve spostarsi verso destra.
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Circa l'inclinazione, consideriamo 2 casi limite:
1. f1=0 (non esiste domanda di moneta a scopo transattivo) e/o f 2   (è tendenzialmente
infinita la sensibilità della domanda di moneta speculativa al tasso d'interesse, r). In
questi casi, l'inclinazione della LM tende a zero, ossia la curva LM tende a diventare
orizzontale. Questo caso si realizza anche nella regione della trappola della liquidità,
dove r è minimo e gli operatori sono disposti a domandare qualsiasi quantità di moneta
a scopo speculativo.
2. f2=0 (non esiste domanda di moneta a scopo speculativo) e/o f 1   (ossia gli operatori
desiderano detenere infinita moneta per regolare gli scambi). In questi casi,
l'inclinazione della LM tende a più infinito, cioè la curva LM tende a diventare
verticale. Questo viene denominato "caso classico" perché secondo alcuni pensatori
della scuola neoclassica, la domanda di moneta serve solo a finanziare gli scambi e non
esiste f2.. La curva LM corrispondente è verticale e posizionata in corrispondenza del
reddito di pieno impiego. Secondo i Keynesiani, f 2=0, solo quando r è così elevato che
nessuno vuole detenere moneta a scopo speculativo.
Possiamo così riassumere che - nel pensiero keynesiano- si ritiene che la curva LM abbia
un'inclinazione orizzontale in corrispondenza di valori del tasso d'interesse estremamente
bassi (trappola della liquidità); successivamente la curva LM assume l'inclinazione
positiva standard (e sarà tanto più ripida quanto più elevato è il rapporto f1/f2,ossia quanto
più alta è la sensibilità della domanda di moneta al reddito e quanto meno elevata è la
sensibilità al tasso d'interesse); infine, per valori estremamente elevati del tasso
d'interesse, la curva assume un'inclinazione verticale.
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Il sistema IS-LM: gli effetti della politica economica
Il mercato dei beni e il mercato della moneta sono entrambi in equilibrio in
corrispondenza del punto di intersezione fra la curva IS e la curva LM.
L'esistenza e, soprattutto, la stabilità di questo equilibrio non sono problemi scontati,
anche se (in questa sede) ipotizzeremo che l'equilibrio esista e sia stabile.
In prima approssimazione, possiamo affermare che, a squilibri nel mercato dei beni
risponde la produzione (e ciò produce effetti sul reddito), mentre a squilibri sul
mercato della moneta risponde il tasso d'interesse. Il mercato della moneta ha
realisticamente dei tempi più rapidi di aggiustamento.
L'utilizzo più semplice del modello IS-LM consiste nella effettuazione di esercizi di
statica comparata. In particolare, osserveremo cosa succede ad r e ad Y, a seguito di
specifiche politiche economiche (fiscali e monetarie).
Per il momento le ipotesi entro cui effettueremo gli esercizi sono le seguenti:
 l'economia può produrre qualsiasi quantitativo di beni che viene domandato, senza
che ciò influenzi i prezzi (l'economia non è mai in piena occupazione);
 i prezzi sono dati e costanti;
 si omettono le ripercussioni delle politiche economiche nazionali sui rapporti con
l'estero.
Le regole fondamentali su cui si fonda il modello IS-LM sono:
 le politiche fiscali hanno effetto sulla curva IS: politiche fiscali espansive  curva
IS verso destra; politiche fiscali restrittive  curva IS verso sinistra;
 le politiche monetarie hanno effetto sulla curva LM: politiche monetarie espansive
 curva LM verso destra; politiche monetarie restrittive  curva LM verso sinistra.
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Effetti di una politica fiscale espansiva
Esempi di politica fiscale espansiva sono:  G,  TR,  T ,  t . Tutte queste misure comportano un aumento
della domanda autonoma e incidono quindi sulla posizione della IS (alcune anche sull'inclinazione , come ad
esempio la variazione di t, l'aliquota d'imposizione fiscale). In linea generale, la nuova IS si sposterà verso destra e
il nuovo punto d'equilibrio sarà caratterizzato da un reddito d'equilibrio maggiore e da un tasso d'interesse
d'equilibrio maggiore, rispetto alla situazione di partenza.
In sostanza, politiche fiscali espansive determinano di norma un aumento di Y e un aumento di r.
Tuttavia, il reddito aumenta ma in misura inferiore a quanto sarebbe potuto aumentare se r fosse rimasto costante
(fenomeno dello spiazzamento). Infatti, a seguito dell'aumento della domanda comportato dalla politica fiscale
espansiva, un'altra componente (I) diminuisce a causa dell'aumento di r.
In sostanza, quanto più sensibile è la domanda di moneta al tasso di interesse, tanto più efficace risulterà (sul
reddito) una politica fiscale espansiva.
La politica fiscale espansiva ha la massima efficacia quando la domanda di moneta è infinitamente sensibile al tasso
d'interesse (LM orizzontale). Poiché questa situazione corrisponde al caso della trappola della liquidità, possiamo
anche concludere che la politica fiscale avrà la massima efficacia possibile sul reddito, quando i sistemi economici
si trovano in trappola della liquidità.
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Effetti di una politica monetaria espansiva
Già è noto che la politica monetaria espansiva determina uno spostamento verso destra della curva LM; se
l'intersezione tra la curva IS e la curva LM avviene nel tratto significativo della curva LM (cioè quello
inclinato positivamente), la politica monetaria espansiva comporta un aumento del reddito (Y) e un
abbassamento del tasso d'interesse (r).
Infatti, l'aumento dell'offerta di moneta spinge gli operatori a volersi liberare di moneta e - a tal fine - a
domandare titoli finanziari; questo eccesso di domanda di titoli finanziari comporta un abbassamento del
tasso d'interesse corrente; questo abbassamento di r si ripercuote sul mercato dei beni, portando a
incrementare la domanda di investimenti; ciò determina un aumento della domanda aggregata, un aumento
della produzione e, di conseguenza, del reddito.
L'espansione dell'offerta di moneta porta a un nuovo equilibrio caratterizzato da un più elevato reddito (  Y)
e da un più basso tasso d'interesse (  r ).
L'entità delle variazioni di Y e di r, implicate da una politica monetaria espansiva, dipendono dai
comportamenti degli operatori sul mercato dei beni, sintetizzati dalla curva IS. L'effetto sul reddito sarà
tanto maggiore quanto più la curva IS è piatta.
Nel caso limite che la curva IS sia verticale (ad esempio, perché gli I sono insensibili alle variazioni di r),
politiche monetarie espansive determineranno una  r ma non comporteranno alcun effetto sul reddito
d'equilibrio. A contrario, in una situazione in cui la curva IS fosse orizzontale, la politica monetaria
espansiva avrebbe la massima efficacia possibile sul livello di reddito d'equilibrio.
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Effetti di una politica fiscale congiunta a una politica monetaria
Nel mondo reale, gli strumenti di politica monetaria possono essere mossi congiuntamente agli strumenti
di politica fiscale.
Reagan, ad esempio, agli inizi degli anni '80 mise in atto una politica fiscale espansiva (precisamente,
una sensibile riduzione delle imposte) congiunta a una politica monetaria restrittiva.
Attraverso lo schema IS-LM osserviamo gli effetti di questo mix di politiche:
E' possibile ricavare l'espressione analitica del reddito di equilibrio (equilibrio simultaneo IS-LM),
espresso in funzione delle variabili rilevanti nel mercato dei beni e nel mercato della moneta. Ricopiamo
le equazioni delle curve IS (13) e LM (16):
r



1
A0   1 Y ; r  1 L0  M / P  f1 Y
d
d * 1 /  
f2
f2
Se si è interessati a studiare situazioni di equilibrio simultaneo su entrambi i mercati, le due equazioni
devono valere simultaneamente, sicché è possibile risolvere (per sostituzione) il sistema di due
equazioni. Si otterrà:
Y


1
* f 2 A0  d M / P  L0
f1 d  f 2

(17)
Il reddito d'equilibrio (Y) dipende positivamente sia dalla componente autonoma della domanda (A0), sia
dall'offerta di moneta ( M / P ).
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