Principio equivalenza rel generale
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RELATIVITA’ RISTRETTA Le leggi della Fisica sono le stesse per TUTTI gli osservatori INERZIALI Da spazio e tempo a Spazio-tempo La simultaneità è relativa La velocità della luce c è costante per tutti gli osservatori È necessario una procedura per sincronizzare gli orologi in quiete RELATIVITA’ RISTRETTA Gli orologi in moto ritardano rispetto a quelli in quiete Come lo spazio ed il tempo, anche massa ed energia non sono cose separate Gli oggetti in movimento appaiono contratti La massa dipende dalla velocità RELATIVITA’GENERALE Due problemi: 1- perché solo i sistemi di riferimento inerziali??? 2- e la gravitazione?? RELATIVITA’GENERALE “Un indizio negletto” Uguaglianza tra massa gravitazionale(massa pesante) e massa inerziale (massa inerte) RELATIVITA’GENERALE Quali esperienze lo provano? “l’antico esperimento con il quale Galileo lasciò cadere masse diverse dalla torre. Egli constatò che il tempo richiesto dalla caduta era sempre il medesimo e che il moto di un corpo che cade non dipende dalla massa” RELATIVITA’GENERALE Cosa possiamo inferire? “Dunque: 1) La forza sollecitante della Terra dipende dalla massa pesante 2) Il moto rispondente della pietra dipende dalla sua massa inerte 3) E poiché il moto rispondente è sempre il medesimo -da una stessa altezza tutti i corpi cadono allo stesso mododobbiamo inferire che massa pesante e massa inerte sono uguali.” Pag 47 RELATIVITA’ GENERALE “l’idea più felice della mia vita” 1) Un osservatore in una cassa chiusa accelerata vede tutti gli oggetti non vincolati spostarsi sul fondo della cassa con identica accelerazione, esattamente ciò che si osserva in un campo gravitazionale uniforme. 2) L’inverso: per un osservatore in caduta libera il campo gravitazionale “sparisce” (almeno localmente) ; egli prova l’assenza di peso. RELATIVITA’ GENERALE All’interno di un’astronave lontana da tutto e accelerata tutto accade come se ci fosse un campo gravitazionale RELATIVITA’ GENERALE Se l'astronave ha un'accelerazione a verso l'alto l'osservatore non riesce a capire se essa sia soggetta a un campo di forze apparenti , ossia se l’astronave sia “tirata verso l'alto”, oppure se sia in quiete immersa in un campo di forze gravitazionali dovuto a un grande corpo massivo posto “sotto” di essa. RELATIVITA’ GENERALE Attenzione: Se la persona all'interno dell'astronave lascia andare la piuma ed il sasso essi rimarranno al loro posto dal momento che nessuna forza agisce su di loro. Il pavimento però si sta muovendo verso l'alto e, prima o poi, raggiungerà i due oggetti. La persona all’interno dell'astronave , ignorando la situazione esterna, può credere di trovarsi dentro un campo gravitazionale dal momento che, lasciando andare la piuma ed il sasso, essi "cadono" sul pavimento contemporaneamente. La persona stessa inoltre "sente" il proprio peso a causa del pavimento che spinge contro i piedi. RELATIVITA’ GENERALE RELATIVITA’ GENERALE Mediante le leggi della meccanica la persona nell’ascensore non può decidere se è tirato verso l’alto o se si trova in un campo gravitazionale. E provare con un esperimento di elettromagnetismo? RELATIVITA’ GENERALE UN ESPERIMENTO CON LA LUCE. In una parete laterale dell’astronave viene praticato un foro da cui entra un pennello di luce. Se l’astronave fosse in quiete nel vuoto, lontano da tutto, il pennello giungerebbe rettilineamente sulla parete opposta. Se l’astronave si muovesse verso l'alto con velocità costante la luce muovendosi in linea retta colpirebbe la parete opposta più in basso. Se l’astronave ha un'accelerazione costante verso l'alto la traiettoria della luce, in questo caso apparirebbe parabolica sia all'osservatore che viaggia sull'ascensore che a quello esterno. Quindi, sia pensando che l’ascensore sia accelerato verso l’alto sia pensando invece che esso si trovi in quiete in un campo di forze gravitazionali, il pennello di luce subisce un'uguale deflessione dalla sua traiettoria rettilinea. RELATIVITA’ GENERALE Quindi gli effetti di un'accelerazione costante su di un osservatore sono equivalenti a quelli di un campo gravitazionale uniforme sullo stesso osservatore supposto in quiete. RELATIVITA’ GENERALE Nessun esperimento compiuto in un locale chiuso ( purché limitato ad uno spazio ristretto e di durata temporale non eccessiva) permette allo sperimentatore di stabilire se si trova in presenza di un campo gravitazionale o all’interno di un mezzo di trasporto che sta accelerando in modo costante. RELATIVITA’ GENERALE RELATIVITA’ GENERALE PRINCIPIO DI RELATIVITA’ GENERALE Le leggi della Fisica sono le stesse per TUTTI gli osservatori Non solamente osservatori inerziali, ma anche accelerati RELATIVITA’ GENERALE “Il problema di formulare le leggi della fisica per qualsiasi SC è stato risolto dalla teoria della relatività generale ; la teoria che l’ha preceduta e che si applica solo ai sistemi inerziali è chiamata teoria della relatività speciale . Naturalmente le due teorie non possono contraddirsi, poiché le vecchie leggi della relatività speciale vanno incluse nelle leggi generali , valevoli per un sitema inerziale” L’evoluzione della fisica pag 222 RELATIVITA’ GENERALE In un ascensore in caduta libera non si sente la gravità RELATIVITA’ GENERALE IMMAGINIAMO ORA UN ASCENSORE ALL'ULTIMO PIANO DI UN GRATTACIELO. Di colpo si spezza il cavo portante e la cabina inizia a cadere liberamente con accelerazione costante. Contemporaneamente una persona che si trova nel suo interno lascia cadere un sasso ed una piuma. La forza di gravità attrae allo stesso modo sia i due oggetti che l'ascensore, per cui la velocità relativa tra sasso e piuma è nulla. In altre parole sia il sasso che la piuma non arrivano a toccare il fondo dell'ascensore, dal momento che quest'ultimo sta cadendo con la loro stessa accelerazione. L'uomo all'interno della cabina potrebbe quindi a buon diritto affermare di trovarsi in una zona dello spazio lontana dall'azione gravitazionale di stelle e pianeti, dal momento che i due oggetti lasciati a se stessi rimangono sospesi a mezz'aria. RELATIVITA’ GENERALE Nessun esperimento compiuto in un locale chiuso ( purché limitato ad uno spazio ristretto e di durata temporale non eccessiva) permette allo sperimentatore di stabilire se si trova in un ascensore in caduta libera o in un’astronave soggetta ad una forza totale nulla. RELATIVITA’ GENERALE PRINCIPIO DI EQUIVALENZA In una zona limitata dello spazio-tempo è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento in modo da simulare l’esistenza di un dato campo gravitazionale uniforme o,al contrario, in modo da eliminare l’effetto di un campo gravitazionale uniforme.
