Termodinamica
Introduzione
La TERMODINAMICA è nata per studiare i
fenomeni termici, in particolare per studiare il
funzionamento delle macchine termiche.
La termodinamica si occupa di situazioni in cui
la temperatura o lo stato (solido, liquido, gassoso)
di un sistema varia a causa di trasferimenti di
energia. Essa spiega molto bene la maggior parte
delle proprietà macroscopiche della materia e la
correlazione fra queste proprietà ed il
comportamento degli atomi e delle molecole
La termodinamica descrive i processi in termini
di quantità macroscopiche, che vengono fornite in
termini di grandezze fisiche che sono percepibili
dai sensi e dagli strumenti (volume, massa,
pressione, temperatura.) Le grandezze che sono
utilizzate per descrivere lo stato di un sistema si
chiamano variabili di stato.
Uno degli scopi principali della termodinamica è
l’esame del bilancio energetico complessivo di
un processo fisico, estendendo l’indagine a
scambi di energia che in genere non sono
meccanici nel senso macroscopico.
Un sistema termodinamico è assimilabile ad un
sistema continuo macroscopico, del quale
interessa descrivere le sue trasformazioni che il
sistema può subire in seguito a scambi di energia
(lavoro e calore) che avvengono con l’ambiente
circostante individuando le appropriate grandezze
fisiche.
Un sistema termodinamico è una porzione del
mondo che può essere costituita da una o più parti
(esempi: un gas all’interno di un cilindro; un
liquido-acqua in equilibrio con il suo vapore;
diversi blocchi di materiale solido). Un sistema
termodinamico nel subire una trasformazione
interagisce con altri oggetti macroscopici che
sono
collettivamente
chiamati
ambiente
circostante. L’insieme del sistema termodinamico
e dell’ambiente circostante viene chiamato
universo termodinamico.
Esempio: Un cilindro contenete del gas è un
sistema. La sorgente con cui il sistema viene a
contatto è l’ambiente circostante.
Sistema
Ambiente circostante
Un sistema si dice chiuso se scambia con
l’ambiente circostante solo energia (un gas
contenuto in un recipiente chiuso che scambia
calore o lavoro meccanico).
Un sistema si dice aperto se scambia con
l’ambiente circostante sia energia che materia
(un liquido durante l’ebollizione si trasforma in
vapore che si riversa nell’ambiente circostante).
Un sistema si dice isolato se non scambia con
l’ambiente circostante né energia né materia.
La termodinamica si fonda su quattro principi:
Principio zero
Primo principio
Secondo principio
Terzo principio
Principio zero della termodinamica
Il principio zero della termodinamica riguarda
l’equilibrio termico dei corpi, quando questi
vengono interagiscono tra di loro.
Principio zero della termodinamica
Si abbiano tre corpi, A, B, e C, che si trovano,
rispettivamente alle temperature TA, TB e TC.
A
TA
B
TB
C
TC
Se i corpi A e B sono in
equilibrio termico, TA=TB,
e se i corpi A e C sono
anch’essi in equilibrio
termico, TA=TC, allora i
corpi B e C sono in
equilibrio termico, TB=TC.
Primo principio della termodinamica
Il primo principio della termodinamica è uno dei
principi fondamentali della fisica e riguarda il
principio di conservazione dell’energia.
Primo principio della termodinamica
In meccanica il principio di conservazione
dell’energia era stato enunciato nel seguente
modo:
In un fenomeno fisico la soma dell’energia
cinetica, EC, e dell’energia potenziale di
interazione, EP, è costante.
EC EP ETotale costante
Primo principio della termodinamica
Nell’analisi di fenomeni fisici reali, e non ideali,
dove si prendono in considerazioni altri elementi,
come l’attrito e gli urti anelastici, la
conservazione dell’energia meccanica è violata.
Allora è necessario ampliare il principio
prendendo in considerazione i fenomeni termici.
Nei fenomeni termici è necessario tener conto del
calore, che è un altro modo di trasferire energia.
Primo principio della termodinamica
L’energia può essere trasferita in due modi:
1)Lavoro meccanico, L;
2)Calore, Q.
Quali sono gli effetti che il calore ed il lavoro
meccanico producono su di un corpo?
Per rispondere alla domanda è necessario
introdurre il concetto di energia interna.
Primo principio della termodinamica
I corpi (solidi, liquidi e gas) sono costituiti da
atomi e molecole.
Nei solidi gli atomi sono legati da interazioni
elettriche e disposti, in genere, in modo regolare
in reticoli cristalli. Inoltre essi oscillano introno
alla loro posizione di equilibrio.
Nei liquidi le interazioni sono più deboli e gli
atomi hanno maggiore libertà di movimento.
Primo principio della termodinamica
Sia per i solidi che per i liquidi al moto degli
atomi è associata una energia cinetica, EC, mentre
all’interazione elettrica è associata l’energia
potenziale, EP.
Nei gas perfetti gli atomi si muovo liberamente e
tra di loro non vi interazione di qualsiasi tipo.
Quindi l’unica energia associata agli atomi è
quella cinetica.
Primo principio della termodinamica
Per i solidi, i liquidi ed i gas, la somma di tutte le
energie, cinetica e potenziale, è detta energia
interna, U.
In presenza di un gas perfetto, poiché non vi sono
interazioni, l’energia interna coincide con
l’energia cinetica totale degli atomi e molecole.
Primo principio della termodinamica
Dalla teoria cinetica dei gas perfetti, la energia
interna, U, è legata all’energia cinetica media
degli atomi e molecole dalla seguente relazione:
U N EC
Dove N è il numero di particelle.
Primo principio della termodinamica
L’energia interna è legata alla temperatura, T, del
gas dalla relazione:
U interna
3
3
= N Ec = N k T = n N A k T
2
2
L’espressione mette in stretta relazione l’energia
interna, U, del gas con la sua temperatura
assoluta, T. Questa deduzione è di estrema
importanza nello studio delle trasformazioni
termodinamiche.
Primo principio della termodinamica
Osservazione:
Nello studio delle trasformazioni termodinamiche,
al fisico non interessa conoscere il valore
dell’energia totale interna, U, ma solamente la sua
variazione, U.
Primo principio della termodinamica
Come mettere in relazione il lavoro meccanico, il
calore e l’energia interna?
Per trovare una loro relazione e dedurre la
versione ampliata del principio di conservazione
dell’energia si prende in considerazione
l’esperimento della dilatazione lineare.
Si prende un’asta metallica a cui è poggiato un cubo.
Sotto l’asta si posiziona una sorgente di calore.
L’effetto è quello di vedere l’asta allungarsi. Poiché il
cubo è vicino all’estremo di allungamento dell’asta,
durante la dilatazione il cubo si sposta, poiché al suo
estremo viene applicata una forza, derivante dalla
interazione tra asta e cubo.
Analisi energetica del fenomeno
Una quantità di calore, Q, viene fornita all’asta.
Come conseguenza si hanno due effetti.
1) L’asta si riscalda, la temperatura, T, aumenta,
l’energia interna, U, aumenta. Pertanto si ha una
variazione di energia interna, U.
Analisi energetica del fenomeno
2) L’asta nell’allungarsi interagisce con il cubo e lo
sposta. Pertanto sul cubo agisce una forza che lo
sposta per un certo tratto. Quindi sul cubo è stato
compiuto un lavoro meccanico, L.
Analisi energetica del fenomeno
In sintesi: del calore, Q, viene fornito al sistema astacubo. Una parte è servita per far variare la
temperatura dell’asta, T, cioè variare l’energia
interna, U; una seconda parte è servita per
compiere un lavoro meccanico, L, sul cubo.
In una formulazione
energetico è:
matematica,
Q U L
il
bilancio
Primo principio della termodinamica
L’espressione
Q U L
è la formulazione più ampia del principio di
conservazione dell’energia, che tiene conto sia
dell’energia meccanica che dell’energia associata ai
fenomeni termici, e costituisce il primo principio
della termodinamica.
Primo principio della termodinamica
Il primo principio della termodinamica, quindi,
esprime un concetto fondamentale: l’energia si
conserva.
In genere, il primo principio viene scritto nel
seguente modo:
U Q L
cioè la variazione di energia interna, U, è dovuta al
calore ed al lavoro che il sistema scambia con
l’ambiente circostante.
Segno degli scambi energetici
Nelle interazioni esistono due soggetti: il sistema e
l’ambiente circostante. Da questo punto in poi, per
sistema si intende un cilindro chiuso contenente un
certo gas.
Sistema
Il sistema interagisce
con
l’ambiente
circostante
in
due
modi:
1) Calore;
2) Lavoro meccanico.
Negli scambi energetici
si
possono
avere
quattro possibilità:
1) Il sistema assorbe
calore,
Q
(freccia
entrante.) Il calore è
considerato un numero
positivo, Q+.
2) Il sistema cede
calore,
Q
(freccia
uscente.) Il calore è
considerato un numero
negativo, Q-.
3) Sul sistema viene compiuto un lavoro
meccanico, L, il gas subisce una
compressione, cioè una diminuzione di volume
(freccia entrante.) Il lavoro è considerato un
numero negativo, L-.
F
Prim
a
F
Dopo
3) Il volume diminuisce poiché un agente
esterno applica una forza F, che esercita una
pressione. Questa è controbilanciata da
pressione esercitata dal gas sulle pareti.
F
F
h
Prim
a
Dopo
Il
lavoro
compito dalla
forza,
F,
esterna è
L F h
4) Il sistema compie un lavoro, L,
sull’ambiente circostante. Il gas subisce una
espansione, cioè un aumento di volume
(freccia uscente.) Il lavoro è considerato un
numero positivo, L+.
F
F
4) Il volume aumenta poiché il gas esercita una
forza F sul pistone, che esercita una pressione
sulla sua superficie. La forza è controbilanciata
dalla pressione esercitata dall’ambiente esterno
sul pistone.
F
F
Il
lavoro
compito dalla
forza,
F,
interna è
L F h
Precisazione:Sul pistone agiscono due forze uguali
e contrarie, F e F'. La prima, F, è la forza che le
particelle, mediante continui urti, esercitano sulle
superfici del cilindro.
La seconda, F', è la
forza
esercitata
dall’ambiente
circostante
sul
pistone.
F F'
L’innalzamento e l’abbassamento del pistone
devono avvenire lentamente in modo che in ogni
istante le due forze sia sempre uguali ed opposte.
Inoltre si fa l’ipotesi che
non vi sia attrito tra
cilindro e pistone.
