carica elettrica
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Fenomeni elettrostatici 1. Le cariche elettriche 2. La legge di Coulomb 3. Il campo elettrico 4. La differenza di potenziale 5. I condensatori Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 1 Lezione 1 - Le cariche elettriche Due corpi dotati di carica elettrica interagiscono con forze di tipo attrattivo o repulsivo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 2 Lezione 1 - Le cariche elettriche Alcune sostanze (ambra, vetro, materie plastiche, …) si elettrizzano per strofinio, cioè strofinate con un panno acquistano la capacità di attrarre corpi leggeri. Il termine elettricità deriva da electron, nome greco dell’ambra Due oggetti elettrizzati interagiscono con una forza attrattiva o repulsiva L’elettrizzazione per strofinio è dovuta al trasferimento di carica elettrica tra il panno che strofina e il corpo che si elettrizza: si dice che il corpo strofinato e il panno si caricano Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 3 Lezione 1 - Le cariche elettriche Distinguiamo due tipi di cariche elettriche: carica positiva e carica negativa Cariche dello stesso segno si attraggono, cariche di segno opposto si respingono. Nel SI la carica elettrica è una grandezza derivata e si misura in coulomb (C) Due corpi hanno la carica di 1 coulomb se posti nel vuoto alla distanza di 1 metro interagiscono con una forza di intensità 9 × 109 N. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 4 Lezione 1 - Le cariche elettriche La materia è elettricamente carica J.J. Thomson (1897) – Scoperta dell’elettrone. Tutti gli atomi contengono elettroni, particelle dotate di carica negativa qe. Poiché gli atomi sono complessivamente neutri, devono contenere anche cariche positive (Thomson ipotizzò cariche positive diffuse). R. Millikan (1909) - Un corpo ha una carica Q, positiva o negativa, che è sempre un multiplo intero della carica dell’elettrone: Q = n·qe La carica elettrica è quantizzata, qe è la carica elementare. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 5 Lezione 1 - Le cariche elettriche E. Rutherford (1911) – In un atomo la carica positiva è concentrata nel nucleo centrale; gli elettroni si muovono intorno al nucleo. La struttura dell’atomo è spiegata solo dalla meccanica quantistica. Il nucleo è composto da due tipi di particelle: i protoni, con carica positiva qp = - qe, e i neutroni, privi di carica. Un atomo di numero atomico Z possiede Z protoni nel nucleo (carica del nucleo Q = Z·qp) e Z elettroni intorno al nucleo. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 6 Lezione 1 - Le cariche elettriche Nei corpi conduttori di elettricità esistono cariche elettriche libere di muoversi. Se si trasferisce carica elettrica a un conduttore, la carica si ridistribuisce su di esso - Nei conduttori metallici le cariche libere sono elettroni di conduzione, liberi di muoversi all’interno del corpo Nei corpi isolanti non esistono cariche libere di muoversi. Elettrizzando un isolante, la carica trasferita resta localizzata I materiali semiconduttori hanno proprietà di conduzione elettrica intermedie e sono alla base di tutti i dispositivi elettronici Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 7 Lezione 2 - La legge di Coulomb La forza che si esercita fra due cariche elettriche dipende dal valore delle cariche e dalla loro distanza Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 8 Lezione 2 - La legge di Coulomb Bilancia di torsione di Coulomb: la forza di repulsione tra le cariche A e B fa ruotare l’asta. L’angolo di rotazione, in equilibrio, è direttamente proporzionale alla forza elettrica. Misurando l’angolo di rotazione è possibile risalire alla forza tra le due carciche Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 9 Lezione 2 - La legge di Coulomb lntensità della forza elettrostatica: legge di Coulomb La costante di proporzionalità k dipende dal mezzo in cui si trovano le cariche; nel vuoto, in unità SI, si ha: Per il terzo principio della dinamica, le forze esercitate da Q1 su Q2 e da Q2 su Q1 sono uguali e opposte: entrambe hanno modulo uguale a F. Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 10 Lezione 2 - La legge di Coulomb Intensità: direttamente proporzionale alle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza Direzione: lungo la congiungente delle cariche Verso: attrattivo per cariche discordi, repulsivo per cariche concordi Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 11 Lezione 2 - La legge di Coulomb Se le cariche si trovano in un mezzo, direzione e verso della forza elettrostatica non cambiano, mentre l’intensità diminuisce: εr : costante dielettrica relativa del mezzo. È sempre εr > 1 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 12 Lezione 2 - La legge di Coulomb Vale il principio di sovrapposizione: in un sistema di cariche, la forza su una carica q è la somma vettoriale delle forze esercitate su q da ciascuna delle altre cariche del sistema Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 13 Lezione 2 - La legge di Coulomb Un corpo conduttore può essere soggetto a induzione elettrostatica Si avvicina un corpo carico a un conduttore scarico. Le cariche libere del conduttore si muovono: si creano due zone cariche di segno opposto, una più vicina e una più lontana. Il conduttore, se molto leggero, può essere attratto L’induzione elettrostatica può essere usata per caricare corpi conduttori Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 14 Lezione 3 - Il campo elettrico Ogni carica elettrica modifica le proprietà dello spazio circostante creando un campo elettrico, che può essere rilevato mediante una carica di prova Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 15 Lezione 3 - Il campo elettrico La mappa in figura è la rappresentazione di un campo scalare: un campo di temperatura. A ogni punto dello spazio rappresentato è associato il valore di una grandezza scalare, la temperatura In un campo vettoriale, a ogni punto è associato un vettore Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 16 Lezione 3 - Il campo elettrico Campo gravitazionale terrestre La terra modifica lo spazio circostante generando un campo vettoriale: in ogni punto P dello spazio è definito un vettore F è la forza gravitazionale su un corpo di massa m (massa di prova) posto nel punto P. Il campo g non dipende da m: Ponendo in P una massa m’ si ha: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 17 Lezione 3 - Il campo elettrico Campo elettrico. La carica puntiforme Q modifica lo spazio attorno a sé generando un campo vettoriale, detto campo elettrico. Ponendo in un punto P una seconda carica q, il campo elettrico in P è dato da: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 18 Lezione 3 - Il campo elettrico La carica Q che genera il campo elettrico è la sorgente del campo. Nel SI, il campo elettrico si misura in newton/coulomb (N/C). A parità di cariche sorgenti, la relazione che lega il campo elettrico in un mezzo Em al campo nel vuoto Ev è analoga a quella per la forza: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 19 Lezione 3 - Il campo elettrico In base alla definizione, il campo elettrico generato da una carica puntiforme Q è un vettore che in un punto P a distanza r da Q ha: Modulo: Direzione: la congiungente Q e P Verso: uscente se la carica sorgente del campo Q è positiva, entrante se Q è negativa Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 20 Lezione 3 - Il campo elettrico ll campo elettrico generato da un sistema di cariche puntiformi è la somma vettoriale dei campi generati dalle singole cariche Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 21 Lezione 3 - Il campo elettrico Le linee di forza rappresentano graficamente il campo elettrico. Le linee di forza hanno, in ogni loro punto, il vettore E come tangente; partono dalle cariche positive e si arrestano su quelle negative Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 22 Lezione 4 - La differenza di potenziale La differenza di potenziale fra due punti di un campo elettrico è il rapporto tra il lavoro necessario per spostare la carica da un punto all’altro e la carica stessa Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 23 Lezione 4 - La differenza di potenziale Un campo elettrico uniforme è uguale in tutti i punti dello spazio In un campo elettrico uniforme la forza elettrica sposta una carica q tra i punti A a B. Il lavoro compiuto dalle forze del campo è Il rapporto è e non dipende dalla carica spostata, ma solamente dai punti A e B Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 24 Lezione 4 - La differenza di potenziale La differenza di potenziale (d.d.p.) fra due punti A e B del campo è il rapporto tra il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica q da A e B e la carica stessa. Nel SI, la differenza di potenziale si misura in volt (V): Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 25 Lezione 4 - La differenza di potenziale Nota la d.d.p. fra due punti A e B, il lavoro compiuto dalle forze del campo per spostare la carica q da A e B è dato da: Se q è positiva, il lavoro del campo è positivo se VA – VB > 0 Se q è negativa, il lavoro del campo è positivo se VA – VB < 0 Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 26 Lezione 4 - La differenza di potenziale VA – VB dipende solo dai punti A e B. Il lavoro non dipende dal percorso seguito tra A e B Per un campo uniforme, si ha una relazione semplice tra campo elettrico e differenza di potenziale Nel SI il campo elettrico può essere misurato anche in V/m Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 27 Lezione 4 - La differenza di potenziale La forza elettrostatica è conservativa; il campo elettrico è un campo conservativo Quando una forza esterna compie lavoro positivo su una carica in un campo elettrico, fa aumentare l’energia potenziale elettrica della carica L’energia potenziale guadagnata viene restituita come energia cinetica, quando la carica si muove sotto l’azione delle forze del campo Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 28 Lezione 5 - I condensatori Le cariche elettriche si possono accumulare sulle armature dei condensatori; mentre un condensatore si carica, si accumula anche energia elettrica Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 29 Lezione 5 - I condensatori Condensatore Due conduttori (armature) separati da un isolante (dielettrico) Viene caricato da un generatore che stabilisce una d.d.p. tra le armature In ogni istante le quantità di carica sulle due armature sono uguali e opposte Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 30 Lezione 5 - I condensatori Capacità di un condensatore: rapporto fra carica che si deposita su un’armatura (valore assoluto) e differenza di potenziale che si stabilisce fra le stesse (valore assoluto) Nel SI la capacità si misura in farad (F) Il farad è un’unità di misura grande; sono più usati i suoi sottomultipli Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 31 Lezione 5 - I condensatori Condensatore piano: due armature piane e parallele, di area A e a distanza d, separate da un dielettrico di costante relativa εr La capacità è: Il campo elettrico tra le armature del condensatore piano è uniforme e vale: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 32 Lezione 5 - I condensatori Per caricare un condensatore, il generatore compie un lavoro che corrisponde all’area evidenziata nel grafico d.d.p. - carica (poiché ) L’energia accumulata nel campo elettrico del condensatore è uguale al lavoro: L’energia viene restituita durante la fase di scarica del condensatore Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 33 Lezione 5 - I condensatori Due condensatori in parallelo - La d.d.p. ai capi dei due condensatori è la stessa - La carica si distribuisce secondo la proporzione Il sistema di due condensatori è equivalente a un unico condensatore di capacità equivalente Per più condensatori in parallelo: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 34 Lezione 5 - I condensatori Due condensatori in serie - La carica sulle armature dei due condensatori è la stessa - La d.d.p. si suddivide secondo la proporzione La capacità equivalente è data da: Per più condensatori in serie: Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 35 Unità G15 - Fenomeni elettrostatici Capacità Carica elettrica Differenza di potenziale Lavoro della forza elettrica Forza elettrostatica Campo Elettrico Legge di Coulomb Campo elettrico uniforme Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010 Condensatori Condensatore piano Condensatori in serie e in parallelo 36
