Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Algoritmi
Ricerche
e
Ordinamenti
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Ripasso:
Array: Insieme di dimensione
arbitrariamente grande, ma fissata, di
elementi omogenei (dello stesso tipo).
int primi[5] = {1, 2, 3, 5, 7};
char str[] = "una stringa";
float* puntatori[10];
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Ripasso:
Accedere a un array:
primi[3]
str[4]
primi[5]
Assegnamenti:
primi[0]=11
Docente: Daniele Prevedello
=>
=>
=>
5
's'
ERRORE
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Algoritmi di ricerca
Un algoritmo è un metodo per la
soluzione di un problema adatto a essere
implementato sotto forma di programma.
Un algoritmo di ricerca è un algoritmo
che permette di trovare un elemento
avente determinate caratteristiche
all'interno di un insieme di elementi.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Problema…
Ho questo array: int prodotti[5]={5, 23, 1, 9, 52};
Come faccio a sapere se nel mio array è
presente il valore 9? E il valore 13?
E se il mio array invece che avere solo 5
elementi, ne avesse 100 oppure 1000 o
ancora 1000000000000000000???
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Soluzione 1…
Ci posso fare ben poco…
Bisogna scorrere l’array (o la lista) finché
non trovo l’elemento che mi interessa
(sempre che ci sia!).
RICERCA SEQUENZIALE
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
In informatica la ricerca sequenziale è
un algoritmo utilizzabile per trovare un
elemento in un insieme non ordinato.
Il problema grosso di una struttura dati del
genere e che per capire se l'elemento non
c'è bisogna effettuare una scansione totale
dell'array (questo da un costo lineare
all'algoritmo dato che nel caso peggiore
dobbiamo leggere tutti i dati).
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
int ricercaSequenziale(int insieme[], int x, int n) {
int i = 0;
while (i<n && x!=insieme[i]) i++;
if (i==n)
return -1;
return i;
}
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Soluzione 2…
Ma solo se ho un caso particolare…
Poniamo ora il caso che il mio array non
sia esattamente come quello di prima, ma
abbia la caratteristica di avere gli elementi
ordinati (crescenti o decrescenti).
int prodotti[5]={5, 23, 1, 9, 52};
int prodotti[5]={1, 5, 9, 23, 52};
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
RICERCA DICOTOMICA O BINARIA
In informatica, la ricerca dicotomica
(o ricerca binaria) è un algoritmo di
ricerca per individuare un determinato
valore all'interno di un insieme ordinato
di dati.
La ricerca dicotomica richiede un accesso
casuale ai dati in cui cercare (quindi NO LISTE).
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Questo algoritmo permette di trovare più
rapidamente un elemento all'interno di
un array ordinato.
Esso non è molto diverso dal metodo che
un uomo utilizza per trovare una parola sul
dizionario. Inoltre supera il limite imposto
dalla ricerca sequenziale.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Sapendo che il vocabolario è ordinato
alfabeticamente, l'idea è quella di cominciare la
ricerca non dal primo nome, ma da quello
centrale, cioè a metà del dizionario.
A questo punto si confronta l'elemento con
l’oggetto della nostra ricerca. Se dobbiamo
cercare un nome che sta nella seconda metà
della lista, si elimina dalla ricerca in maniera
automatica la prima metà (e viceversa).
La ricerca continua fino all’ultimo confronto che
ci darà l'informazione richiesta, o fino a scoprire
che l'elemento non si trova nel dizionario (array).
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
/*x è il valore da cercare!*/
int ricerca_binaria(int array[], int x, int dim) {
int m, start=0, end=dim;
while(start <= end) {
m= (start + end) / 2;
if(x == array[m]) return m;
if(x < array[m])
end = m-1;
else
start = m+1;
}
return -1;
}
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Ma se non mi piacciono gli array?
Voglio una struttura dati dinamica (come le
liste) che permetta l’inserimento di un
numero arbitrario di elementi, ma che al
contrario delle liste, mi permetta di
accedere (e cercare) un elemento nel
minor tempo possibile…
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Soluzione: alberi binari di ricerca:
Ora sai che esistono, ma non li vedremo a
lezione!
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Algoritmi di ordinamento
Un algoritmo di ordinamento è un
algoritmo che viene utilizzato per elencare
gli elementi di un insieme secondo una
sequenza stabilita da una relazione
d'ordine, in modo che ogni elemento sia
minore (o maggiore) di quello che lo
segue.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Quanti ne esistono?
Avl sort, Bubble sort, B sort, B-Tree sort,
Bitonic sort, Btm sort, Bucket sort, Comb sort,
Counting sort, Gnome sort, Heap sort, Insertion
sort, Integer sort, Intro sort, Jump sort, Merge
sort, Ms sort, Oet sort, Partition sort, Plasel sort,
Quicksort, Radix sort, Ripple sort, Selection
sort, Several unique sort, Shaker sort, Shear
sort, Simple sort, Shell sort, Smooth sort, Stupid
sort, Sunrise sort, Trippel sort
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Bubble sort
Il bubble sort (letteralmente: ordinamento a
bolle) è un semplice algoritmo di ordinamento
per ordinare array.
Il nome dell'algoritmo è dovuto al fatto che,
durante l'applicazione del procedimento, i valori
vengono spostati all'interno dell'array con una
dinamica che ricorda il movimento delle bollicine
in un bicchiere di champagne. In particolare,
alcuni elementi attraversano l'array velocemente
(come bollicine che emergono dal fondo del
bicchiere), altri più lentamente.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Non è un algoritmo efficiente: ha
una complessità computazionale
dell'ordine di O(n2) confronti, con n
numero degli elementi da ordinare.
Si usa solamente a scopo didattico in virtù
della sua semplicità, e per introdurre i
futuri programmatori al ragionamento
algoritmico e alle misure di complessità.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Il bubblesort è un algoritmo iterativo,
ovvero basato sulla ripetizione di un
procedimento fondamentale.
La singola iterazione dell'algoritmo
prevede che gli elementi dell'array siano
confrontati a due a due, procedendo in un
verso stabilito.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
void bubbleSort(int numbers[], int array_size) {
int i, j, temp;
for (i = (array_size - 1); i >= 0; i--) {
for (j = 1; j <= i; j++) {
if (numbers[j-1] > numbers[j]) {
temp = numbers[j-1];
numbers[j-1] = numbers[j];
numbers[j] = temp;
}
}
}
}
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Quicksort
Quicksort è un ottimo algoritmo di
ordinamento ricorsivo che si basa sul
paradigma divide et impera.
La base del suo funzionamento è l'utilizzo
ricorsivo della procedura partition: preso
un elemento da una struttura dati (es.
array) si pongono gli elementi minori a
sinistra rispetto a questo e gli elementi
maggiori a destra.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Divide et impera: dal latino «dividi e
domina» viene talvolta tradotto
in italiano anche come dividi e conquista.
In politica e sociologia si utilizza per
definire una strategia finalizzata al
mantenimento di un territorio e/o di una
popolazione, dividendo e frammentando il
potere dell'opposizione in modo che non
possa riunirsi contro un obiettivo comune.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
In informatica il divide et impera
rappresenta un approccio molto potente
per la risoluzione di vari problemi
computazionali.
Gli algoritmi divide et impera dividono
ricorsivamente un problema in due o più
sotto-problemi sino a che questi ultimi
diventino di semplice risoluzione, quindi, si
combinano le soluzioni al fine di ottenere
la soluzione del problema dato.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Il Quicksort, termine che tradotto
letteralmente in italiano indica
ordinamento rapido, è l'algoritmo di
ordinamento che ha, in generale,
prestazioni migliori tra quelli basati su
confronto.
Per effettuare l'ordinamento di N elementi
richiede mediamente solo nlog n
operazioni.
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
void quicksort(int array[], int left, int right) {
int i;
if (right <= left)
return;
i=partition(array, left, right);
quicksort(array, left, i-1);
quicksort(array, i+1, right);
}
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
int partition(int array[], int left, int right) {
int i=left-1, j=right;
int v = array[right];
for(;;) {
while(array[++i] < v);
while(v < array[--j])
if(j == left) break;
if(i >= j) break;
swap(&(array[i]), &(array[j]));
}
swap(&(array[i]), &(array[right]));
return i;
}
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
void swap(int* v1, int* v2) {
int temp = *v1;
*v1 = *v2;
*v2 = temp;
}
Docente: Daniele Prevedello
Corso di informatica Athena – Periti Informatici
Compito:
IMPARARE A MEMORIA GLI
ALGORITMI DI RICERCA E
ORDINAMENTO!
Docente: Daniele Prevedello
