Dinamica vs. cinematica
• Abbiamo
visto come sia possibile descrive il moto di un corpo
senza bisogno di conoscerne le cause: cinematica .
• La dinamica invece, studia le cause che determinano il moto.
• Gli antichi Greci ritenevano che la velocità di un corpo fosse
dovuta alla azione di una forza.
• Galileo dimostrò che l’azione di una forza determina la variazione
della velocità.
• Se non c’è forza, non c’è variazione di moto, ma può ancora
esserci moto (moto rettilineo uniforme).
• Prima di definire la forza è opportuno conoscere le Leggi di
Newton che mettono in sintesi la Dinamica
1a
Legge di Newton
Newton (1642 – 1727)
“Un corpo persevera nel suo stato di quiete relativa, o di
moto rettilineo uniforme, finchè non interviene una forza
esterna a modificare tale stato.”
precondizione:
•
Per definire la quiete o il moto rettilineo uniforme è necessario
conoscere un sistema di riferimento
•
Se non esiste un sistema di riferimento assoluto, il moto rettilineo
uniforme è il solo stato di quiete di un corpo.
•
Un corpo si dice «fermo», se si muove con la stessa velocità del
suo sistema di riferimento.
•
La variazione da un moto rettilineo uniforme (che avvenga per
variazione del modulo della velocità o per variazione della sua
direzione) implica la presenza di una forza.
A loro volta i sistemi di riferimento devono soddisfare particolari requisiti.
Diversi sistemi di riferimento
• Un sistema di riferimento si dice inerziale se si muove di moto
rettilineo uniforme rispetto ad un altro sistema di riferimento; che a
sua volta sia inerziale.
• Un sistema di riferimento si dice non inerziale in tutti gli altri casi.
Quindi se è sottoposto ad una accelerazione o semplicemente se
non è rettilineo. Infatti in entrambi i casi subisce una forza.
• Un sistema di riferimento non inerziale può essere
“approssimato” ad un sistema inerziale se ottempera a specifiche
caratteristiche. Per esempio la Terra, in un tempo limitato, può
essere approssimato ad un sistema inerziale perché, per un
intervallo di tempo breve percorre un tratto rettilineo
La Terra è un sistema inerziale
La Terra impiega 365 giorni e 6 ore per fare un giro completo intorno
al Sole. Allora la 365,25a parte dell’orbita terreste è un tratto d’ellisse
che possiamo approssimare ad una linea retta. Quindi possiamo dire
che per fenomeni limitati nel tempo la Terra è un buon riferimento
inerziale.
Il tratto A-B può essere approssimato
ad una retta, quindi si può dire che in
quel tratto la Terra si muove di moto
rettilineo uniforme rispetto al Sole; e la
quindi la Terra è un sistema inerziale e
le misure fatte rispetto alla Terra sono
fatte rispetto ad un sistema di
riferimento inerziale.
S
T
A
B
Concetto di Forza
• Nel lessico quotidiano tirare, spingere,
alzare, abbassare, lanciare … etc. sono
azioni che suggeriscono l’applicazione
di una forza, ma non definiscono la
forza.
• Una caratteristica della forza è che
altera dello stato di quiete.
• Una prima importante
classificazione fra le forze è la
distinzione fra forza dirette e forze a
distanza
• La forza non è un principio primo, ma deriva dalla conoscenza di
un’ altra grandezza.
Il dinamometro
• Una forza diventa una grandezza
fisica operativa se possiamo misurarla.
• Se una molla si allunga di x quando
applichiamo una forza F e otteniamo
un allungamento doppio quando
applichiamo una forza doppia
possiamo mettere in relazione
l’intensità di una forza con la
lunghezza della molla F = k x
• Abbiamo creato uno strumento che misura le forze: il
dinamometro
• La forza si misura in N (newton) che nel sistema MKS è [MKS-2]
La Forza non è un concetto base
• Abbiamo trovato il modo di misurare la Forza (dinamometro), ne
conosciamo le sue manifestazioni ed i suoi effetti per esperienza
diretta, ma non ne conosciamo la sua vera natura.
• Per comprendere cosa è la Forza dobbiamo trovare il principio
primo da cui deriva.
• In Fisica ci sono alcune grandezze che complessivamente non
cambiano nel tempo, anche se possono cambiare localmente.
L’energia, la massa, vedremo la carica elettrica ed anche la
quantità di moto. Queste grandezze si dicono conservative.
• La quantità di moto è il prodotto m v = p . La natura vettoriale di
p implica che: anche la sola variazione di direzione della velocità
denota la presenza di una forza
2a Legge di Newton
• La seconda legge di Newton recita
che l’azione di una forza determina la
variazione della velocità di un corpo in
movimento, ma questa relazione è
mediata da una costante,
dv
F
dt
F ma
• La massa del corpo è la
proporzionalità che lega la forza con la
variazione della velocità.
Di conseguenza possiamo affermare che: la massa è la
caratteristica intrinseca che ha un corpo di opporsi alle
variazioni di velocità (massa inerziale)
Massa e peso
Quest’altra
misura la forza
(peso) di un
corpo, tarata
come lunghezza
di una molla.
Questa bilancia misura la massa di
un corpo, confrontandola con una
massa campione.
Se cambiasse il
valore di g la
lettura sulla
bilancia non
sarebbe più la
stessa
Natura vettoriale della forza
• La forza [N = kms-2] è un vettore.
Quindi la composizione di più forze
può dare origine ad una forza con
risultante positiva, negativa o nulla
i Fi ma
• L’accelerazione a ha la stessa direzione e lo stesso
verso della risultante delle forze Fi.
• Quando su un sistema insistono più forze, tali che
direzioni e intensità producono una risultante nulla,
il sistema si dice isolato
Note sulla forma della 2a legge
Il modo corretto (completo) di
formulare la 2a Legge è:
d mv
F
dt
● Se la massa m è costante, non
dipende dal tempo, e quindi può essere
messa fuori dal segno di derivata:
● Se anche la massa m varia nel tempo
dovremo sviluppare la derivata di un
prodotto, e quindi si noterà che, anche, la
forza dipende anche dalla variazione della
massa
(1)
Dove mv è la
quantità di moto
dv
F m
F ma
dt
dm
dv
F v
m
dt
dt
3a legge di Newton
•Ad ogni azione corrisponde una
reazione uguale e contraria
“facile da ricordare,
difficile da capire”
Se consideriamo un
sistema isolato, forse si
capisce qualcosa in più.
