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Queste oscure materie
Marianna Felici
Insegnamento:Astrofisica e Particelle
Prof. Bruno Borgia
Materia oscura:indizi principali della sua
esistenza
1-Curve di rotazione delle galassie a spirale:
per semplicità si assume che la distribuzione di materia delle galassie abbia
simmetria sferica
 vrot (r) velocità rotazionale di un punto della galassia ad un distanza r dal
centro della stessa
 R raggio della zona centrale della galassia dove si immagina concentrata
gran parte della massa
 M(r ≤ R) (massa contenuta dentro un certo raggio r)=ρr3
 Per r > R, M →cost≈ ρR3
Eguagliando l’accelerazione centripeta a distanza r all’ accelerazione
gravitazionale si trova
GM/r2 (r ≤ R)=v2rot (r)/r
v2rot (r)=GM(r≤R)/r
Per r >R, vrot ci si aspetta che vada come r-1/2
Invece ……ha un andamento costante per grandi valori di r
Esiste dunque un’altra componente di materia!!!!
2-strutture a larga scala
La massa degli ammassi di galassie può essere determinata usando tre metodi
indipendenti
i)Velocità di dispersione delle galassie
ii)Temperatura del gas intergalattico
iii)Lensing gravitazionale
I tre metodi forniscono indipendemente dei valori della massa dell’ammasso
consistenti(±30%)
LB luminosità totale dell’ammasso
M/ LB cresce fino a R≈0.2 h-1 Mpc
M/ LB rimane costante a 200-300 Mͽ Lͽ-1 per R maggiori
Con h=H0 /100 km s-1 Mpc-1
Dato che M/ LB >> Mͽ Lͽ-1 deve essere materia meno luminosa delle stelle
3-contributo al parametro di densità fossile Ω
Nell’ipotesi che l’universo sia omogeneo e isotropo, in espansione uniforme e costituito da un
fluido perfetto, le equazioni di Friedman sono:
Dalla seconda equazione, per k=0 si ricava la densità critica
Si è soliti introdurre il parametro di densità, che è adimensionale e così come il parametro di
Hubble, è dipendente dal tempo e si è soliti indicare il valore al tempo attuale con il pedice 0:
Il valore misurato dall’esperimento WMAP è
che sostituita nell’equazione di Friedman e calcolata al tempo attuale e dividendo poi tutto per R 02
avendo definito
In caso di costante cosmologica nulla
La situazione sperimentale attuale è
4-collisioni tra ammassi di galassie
Durante la collisione di due ammassi, le Galassie si comportano
come particelle non interagenti.
Le nubi del plasma all’interno dell’ammasso, che si comportano
come un fluido ed emettono raggi X, sono invece fortemente
interagenti.
Perciò, nel corso di una collisione tra ammassi, le Galassie si
disaccoppiano spazialmente dal plasma rallentato da questa
pressione e le due componenti si trovano in due regioni ben
distinte.
In assenza di materia oscura, il potenziale gravitazionale
descriverebbe la sola componente visibile, ovvero il plasma
di raggi X.
Invece, se la massa è dominata dalla materia oscura non
collisionale, il potenziale traccerebbe la distribuzione di tale
componente.
Collisione di due subammassi di Galassie
appartenenti a 1E 0657-558. Le
curve in verde rappresentano il profilo del potenziale
gravitazionale per diversi livelli di
confidenza: 68%, 95.5%, 99.7%.
Il profilo del potenziale gravitazionale è in accordo con la
distribuzione spaziale delle galassie e non con la
distribuzione del plasma.
Questo si spiega ammettendo che la maggior parte della materia presente nel sistema è non luminosa, ovvero
materia oscura
Tipi di materia oscura
• Barionica una piccola frazione. I candidati sono ad esempio stelle che posseggono masse
piuttosto piccole, M<0.05 Mͽ : sono nane brune, hanno massa così piccola che la temperatura
del loro nucleo non è sufficiente per bruciare l’idrogeno in elio e quindi sono oggetti
debolmente emittenti, in quanto la loro sorgente di luminosità non è altro che l’energia
termica che possedevano alla loro nascita. Il modello del Big Bang Standard mette un limite
superiore alla presenza di materia oscura barionica. Ωbar≤0.05.
Altro candidato possibile sono i buchi neri.
• Non barionica:
 Hot Dark Matter :le particelle hanno velocità vicine a quelle della luce
 Cold Dark matter :le particelle sono più massive e quindi più lente
I candidati principali di origine non barionica sono particelle massive e debolmente
interagenti (WIMP)
Ipotesi per la materia oscura:
particelle supersimmetriche
La supersimmetria, mettendo in relazione i fermioni con i bosoni, risolve il problema
della gerarchia.
Le particelle supersimmetriche hanno tutte una massa molto più grande delle
corrispondenti particelle del Modello Standard: infatti fino a ora nessuna particella
supersimmetrica è stata osservata in Natura. La più leggera tra queste nuove
particelle massive è però stabile (cioè, non decade) in molti modelli
supersimmetrici: l'esistenza di una opportuna simmetria, chiama "R-parità“
(R=(-1)2S+3B+L), impedisce alla particella supersimmetrica più leggera di decadere e
questa proprietà la rende automaticamente un candidato per la materia oscura. Si
tratta quindi di capire quale sia la particella supersimmetrica più leggera (LSP, da
light supersymmtric particle). Questo dipende da proprietà teoriche dei vari modelli
supersimmetrici collegate al modo in cui le particelle supersimmetriche
acquisiscono la loro massa.
Il neutralino
Nell’ambito della supersimmetria, il neutralino spiega in modo molto naturale il problema della
materia oscura e presenta possibilità di osservazione potenzialmente accessibili.
Nel MSSM ci sono due bosoni di gauge e due bosoni di Higgs, con i loro superpartner, cioè 4
particelle di Majorana neutre, che si combinano in 4 autostati di massa neutri.
Nel modello non supersimmetrico il numero e il tipo di fermioni necessari a render conto di tutte
le particelle note è tale che le anomalie dovute alla presenza di fermioni chirali , sommate
algebricamente, si cancellano, di modo che il modello standard è privo di anomalie.
La costruzione di una estensione supersimmetrica del modello standard richiede numerose nuove
particelle la cui esistenza non è stata ancora provata. In particolare, la supersimmetria richiede
che il bosone di Higgs abbia come partner supersimmetrico un nuovo fermione chirale
chiamato "Higgsino". Se vi fosse un solo bosone di Higgs ci sarebbe anche un solo Higgsino e
questo produrrebbe una anomalia. Per evitarla, si postula che vi siano due bosoni di Higgs tali
che le potenziali anomalie dovute ai corrispondenti Higgsini si cancellino.
Altre particelle candidate
•
In una classe di modelli la LSP è il gravitino. Il gravitino è il partner supersimmetrico del
gravitone, il bosone di spin 2 che nel modello standard è responsabile delle interazioni
gravitazionali. Il gravitino è quindi un fermione, anch'esso dotato di interazioni di tipo
principalmente gravitazionale. Le sue caratteristiche lo rendono un possibile candidato di
materia oscura, anche se con qualche difficoltà. La sua debolissima interazione lo rende anche
molto difficile da osservare, nel caso sia esso responsabile della materia oscura che ci
circonda.
•
Il neutrino non `e sufficientemente abbondante per essere la componente dominante della
materia oscura.
•
Gli assioni, introdotti per preservare la QCD dalla violazione forte di CP . L’assione
rappresenta il candidato a massa più piccola per la DM non barionica. La loro massa a riposo
è: 10−5 < massione < 10−2 eV.
•
Stati di Kaluza-Klein. Essi sono candidati bosonici a spin 1. Lo stato eccitato più leggero KK
può essere stabile e debolmente interagente
Minimal Dark Matter (MDM)
Nei modelli con nuova fisica:
• La presenza di un numero di parametri sconosciuti oscura la fenomenologia dei candidati di
DM
• La stabilità dei candidati di materia oscura è il risultato di caratteristiche extra aggiunte a
mano (es. R parità nella supersimmetria)
Invece nella MDM
 La stabilità dei candidati è garantita dalla simmetria di gauge dello SM e dalla
rinormalizzabilità.
 E’ una teoria estremamente predittiva perchè non ci sono parametri liberi e quindi la segnatura
sperimentale può essere calcolata univocamente.
Si assume che la DM sia la componente neutra di un multipletto debole
χ + h.c.
Si assegnano spin, isospin e ipercarica cercando il candidato che soddisfa le seguenti
caratteristiche:
 La componente più leggera deve essere stabile su scale cosmologiche
 Le sole interazioni normalizzabili di χ con altre particelle dello SM sono tipo quelle di gauge
e che la nuova fisica è determinata dal nuovo parametro che è la massa del multipletto di
MDM
 Correzioni quantistiche generano ∆m visto che la componente più leggera di χ è neutra e
 si calcola M trovando per quale suo valore l’abbondanza di thermal relic eguaglia
l’abbondanza di materia oscura misurata .
I candidati di MDM
Consideriamo la seguente estensione del modello standard:
χ(iD+M)χ
quando χ è un multipletto fermionico di spin 1/2
L=LSM + c
ǀDµχǀ2 –M2 ǀχǀ2 quando χ è un multipletto bosonico di spin 0
c=1/2 per uno scalare reale o un fermione di Majorana
c=1 per uno scalare complesso o un fermione di Dirac
• χ non ha interazioni forti
• χ è un n-upletto di SU(2)L con n=1,2,3,……
• Per ogni valore di n ci sono assegnazioni di ipercarica
n=2
Y=1/2
n=3
Y=0 (T3 neutro), Y=1 (T3=±1 sono neutre)
n=4
Y=1/2,3/2
n=5
Y=0,1,2
•Multipletti con Y≠0 sono esclusi da ricerche dirette di materia oscura. Potrebbero
essere reintegrati introducendo meccanismi non minimali che impediscono
accoppiamenti di DM con nuclei tramite lo Z
•Multipletti con Y=0 e n dispari contengono candidati permessi di materia oscura
Per n=3 bisogna imporre la stabilità a mano
Per n ≥3 la stabilità è garantita automaticamente dalla rinormalizzabilità, molto
simile alla stabilità del protone.
Il set si candidati interessanti ha comunque n≤ 7.
Queste proprietà sono univocamente calcolate perché non ci sono parametri liberi.
La materia oscura e gli esperimenti
• Rivelazione diretta :Questa tecnica si basa sullo studio dell’interazione elastica delle
WIMP con i nuclei che costituiscono il rivelatore utilizzato. Quando una WIMP attraversa il
rivelatore vi è una certa probabilità che essa urti un nucleo, che rincula.( DAMA, CDMS,
Edelweiss, Xenon... )
• Rivelazione indiretta: Questa tecnica si basa sulla misura del flusso delle particelle
prodotte nell’annichilazione delle WIMP. Ci sono sostanzialmente due categorie :
1. Segnali prodotti da annichilazioni di WIMP nell’alone galattico. I segnali più importanti sono:
(a) Flussi di neutrini e gamma.
(b) La riga gamma-gamma.
(c) Componenti esotiche nei raggi cosmici: antiprotoni, positroni, antideuterio.
2. Segnali prodotti da annichilazione di WIMP all’interno di corpi celesti.
I prodotti dell’annichilazione che avvengono in alone possono essere rivelati da opportuni
apparati sperimentali posti sulla Terra (Amanda, Antares, Nestor, Magic) o nello spazio
(GLAST, AMS, PAMELA).
PAMELA:Payload for Antimatter Matter
Exploration and Light-nuclei Astrophysics
Installato in un container pressurizzato, è agganciato sul satellite per l’osservazione della Terra
Russian Resurs DK1 che è stato lanciato il 15 giugno 2006 da Baikonur in Kazakhstan.
L’orbita del satellite è ellittica , ha un’altezza che varia tra 350 e 600 Km e un’inclinazione di
70 gradi. PAMELA è stato pensato per studiare particelle cariche della radiazione cosmica con
una particolare attenzione per le antiparticelle .
In particolare
• antiprotoni ,con una statistica di 104 ed energia tra 80 MeV e 190 GeV
•
positroni, con una statistica di 105 ed energia tra 50 MeV e 270 GeV
La parte centrale dell’apparato è uno spettrometro magnetico che consiste in un magnete
permanente e un sistema tracciante di silicio composto da sei piani equidistanti di detector di
microstrip di silicio “doppia faccia” ed ognuna fornisce due coordinate d’impatto
indipendenti.
Lo spettrometro magnetico si usa per determinare il segno della carica elettrica e la rigidità
(R=cp/Ze) delle particelle. La rigidità massima misurabile è 1 TeV.
La quantità misurata è la deflessione della particella,che è definita come l’inverso della rigidità.
La risoluzione della deflessione è legata alla risoluzione spaziale dei sensori di silicio ≈311µm.
Le misure di rivelazione del sistema tracciante
sono sottoposte a controllo incrociato con le
misure di energia del calorimetro per
elettroni ad alta energia.
Il calorimetro comprende 44 piani ad una faccia
intervallati da 22 piastre di tungsteno
assorbitore. La profondità totale del
calorimetro è 16.3 X0 . Il compito principale
del calorimetro è discriminare elettroni e
positroni dal fondo di particelle con stessa
carica che è decisamente più abbondante. E’
utilizzato anche per ricostruire l’energia
delle shower elettromagnetiche. Ha anche
una capacità di self-trigger.
La segmentazione longitudinale e trasversa del
calorimetro, è combinata con le misure
dell’energia persa in ogni strip di silicio per
aumentare la capacità di identificazione o
reiezione.
Il sistema ToF comprende sei strati di
scintillatori plastici sistemati in tre doppi
piani S1,S2,S3.
Risoluzione migliore di 300 ps.
Le informazioni del sistema sono combinate con
quelle dello spettrometro magnetico.
Risultati
Spettro positroni
Spettro antiprotoni
Dopo i dati di Pamela,implicazioni
indipendenti dal modello….
I dati di Pamela mostrano:
• Un forte aumento nello spettro in energia della frazione di positroni
e+ /(e+ + e- ) nei raggi cosmici sopra i 10 GeV compatibile con esperimenti
precedenti come HEAT o AMS-01
• Nessun eccesso nello spettro di energia p/p rispetto al fondo previsto
Anche l’esperimento PPB-BETS aveva riportato un eccesso di positroni che
potrebbe indicare un cut-off a energie appena al di sotto di 1 TeV.
Questi risultati tuttavia dovranno essere confrontati con GLAST e ATIC-4.
Considerazioni fuori da modelli
• Considerando solo i dati di Pamela concernenti i positroni, l’eccesso di
questi ultimi può essere ben fittato da annichilazioni di DM in W,Z,e,µ,τ
con qualsiesi massa DM e in q,b,t,h per masse di multi-TeV
• Se assieme ai positroni si analizzano anche gli antiprotoni, ciò ci suggerisce
di fittare l’eccesso di positroni con annichilazioni di DM in W,Z,h solo con
masse di qualche TeV, senza fattori di boost troppo differenti nella
propagazione di positroni e antiprotoni. Annichilazioni di DM in leptoni
sono ancora valide per qualsiesi massa di DM.
• La sezione d’urto di annichilazione suggerita dai dati di PAMELA è di
pochi ordini di grandezza più grande di quella suggerita naturalmente
dall’abbondanza cosmica.
Questo aumento della sezione d’urto può essere dovuto a fattori di
Sommerfeld.
Alla luce di questi risultati emergono
principalmente due soluzioni per la materia
oscura….
1.
2.
M circa ≥10 TeV, che annichila in W+ W- o hh
M≈1 TeV con DM che si annichila in µ+ µM≈ 800 GeV con DM che si annichila in e+ eM≈ 2 TeV con DM che si annichila in τ+ τBe σv= 3*10-23 cm2/sec.
Il neutralino non può annichilare direttamente in leptoni con una grande
sezione d’urto.
La massa di alcuni candidati DM è spinta dagli antiprotoni ad essere di
qualche TeV
3.L’eccesso può essere dovuto anche ad oggetti astrofisici come le pulsar.
MDM
•Massa 9.6 TeV
•Canale principale di annichilazione in W+ W- che producono flussi di tutte le
specie,positroni,antiprotoni,gamma e neutrini.
•Sezione d’urto di annichilazione molto grande dovuta al miglioramento di Sommerfeld non
perturbativo che è presente grazie allo scambio di bosone di gauge EW fra le particelle che annichilano.
Frazione di positroni MDM comparata con i dati di PAMELA.
E’ stato assunto un fattore di boost di 50: recenti studi hanno trovato una dipendenza dall’energia e si arriva a B=O(10).
Assumendo B=50 che è il valore che ha fittato meglio i positroni che tuttavia danno un buon fit anche con B=20 perché
la sezione d’urto di annichilazione MDM porta un incertezza di un ordine di grandezza.
L’eccesso di antiprotoni corrispondente all’eccesso di positroni inizia ad energie più alte rispetto a
quelle esplorate da PAMELA finora. Si attendono i futuri risultati di PAMELA e AMS-02.
Rapporto di antiprotoni su protoni MDM comparati con i recenti dati di Pamela.
E’ stato assunto lo stesso fattore di boost che per i positroni anche se in principio potrebbe essere diverso. C’è un buon
accordo con i dati.
Un eccesso nello spettro è previsto per valori maggiori di quelli misurati da PAMELA per la grandezza della massa del
candidato MDM.
MDM in futuro
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La segnatura univoca dell’MDM al collider è DM± ,che manifesta una traccia
carica non relativistica che decade con un tempo di vita medio relativamente lungo
di τ≈1.8 cm in DM0π± lasciando una traccia curva quasi relativistica.
Comunque la segnatura non sarà visibile a LHC , perché la massa del candidato
favorito di DM è troppo grande e perché la segnatura è troppo complessa per i
trigger.
I prossimi esperimenti di rivelazione diretta come Super-CDMS prospettano di
essere sensibili alla sezione d’urto di scattering indipendente dallo spin del
candidato MDM su nuclei.
La ricerca indiretta di DM costituisce il test più interessante al modello MDM.
Le previsioni trattate prima potranno essere confrontate con i recenti risultati di
PAMELA,ATIC,HESS chiaramente sotto l’assunzione che questi possano essere
interpretati in termini di annichilazione di DM.
NDM MSSM e i dati di PAMELA
Lo LSP dell’MSSM non può spiegare lo spettro in energia dei positroni ottenuto da
PAMELA, per dei constraint sul momento angolare.
Così MSSM viene esteso con campi chirali addizionali N, E ed Ec con simmetria U(1)R
per ottenere due particelle di DM χ e N , che sembra essere l’estensione minima a
MSSM per i dati di PAMELA.
C’è un largo range di parametri permessi.
Nuove caratteristiche della SUSY per spiegare i dati di PAMELA
Correzioni radiative possono migliorare significativamente lo spettro dei positroni.
Per ottenere un andamento simile a quello sperimentale osservato da PAMELA
si necessita di grandi fattori di boost dell’ordine di 104 .
Referenze
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“Minimal Dark Matter: model and results”, Marco Cirelli, Alessandro Strumia
“Minimal Dark Matter predictions for galactic positrons, anti-protons, photons”,
Marco Cirelli, Roberto Franceschini, Alessandro Strumia
“Cosmology and Astrophysics of Minimal Dark Matter”, Marco Cirelli, Alessandro
Strumia, Matteo Tamburini
“Minimal Dark Matter”, Marco Cirelli, Nicolao Fornengo, Alessandro Strumia
“PAMELA and dark matter”, V. Barger, W.-Y. Keung, D. Marfatia, G. Shaughnessy
“Minimal Dark Matter predictions and the PAMELA positron excess”, Marco
Cirelli
“In-flight performances of the PAMELA satellite experiment”, P. Papini et Al.
Flussi di particelle nei raggi
cosmici