Diffusione depolarizzata della
luce in colloidi anisotropi
Chiara Vitelli
Esperimento di diffusione della luce
Incidendo sulla materia, il
campo elettrico induce in
essa, attraverso la
polarizzabilità, un dipolo
oscillante
Le molecole divengono
sorgente secondaria e
DIFFONDONO LUCE
Schematizzando il campo
incidente come un’onda piana
polarizzata linearmente
Il campo diffuso a grande distanza R con
polarizzazione nf vettore d’onda kf e
frequenza wf sarà:
Campo diffuso da un insieme di atomi/molecole:
è la componente del tensore di polarizzabilità
molecolare tra le direzioni di polarizzazione
iniziale e finale relativa alla n-esima molecola
dove:
è la trasformata di Fourier di
Rotazione
vibrazione
Traslazione
Misurando le proprietà temporali
della radiazione diffusa si ottengono
informazioni sulla dinamica del
campione.
Campo diffuso da un insieme di atomi/molecole:
La polarizzabilità fluttua in dipendenza della dinamica del campione
Il campo diffuso fluttua con la polarizzabilità
La quantità di interesse è la funzione di correlazione del campo
Funzione di correlazione della
polarizzabilità
Esperimento di fotocorrelazione
In un esperimento di diffusione ciò
che viene rivelato è l’intensità del
campo incidente sul fototubo
Tecnica omodina
Ipotesi gaussiana
Molecole sferiche
Dove:
Molecole anisotrope
Esperimento di fotocorrelazione
Il nostro esperimento:
Fascio di luce monocromatica (laser He-Ne) polarizzata linearmente
Campione:soluzione di acqua e laponite alla concentrazione del 2% in
peso
Fascio diffuso raccolto a un angolo di 90° in polarizzazione H
Il segnale colpisce il fotomoltiplicatore e viene elaborato da un
correlatore digitale
Esperimento di fotocorrelazione:
Sperimentalmente abbiamo osservato che il numero di fotoni rivelati dal
fotomoltiplicatore quando la luce diffusa è depolarizzata risulta inferiore
rispetto al caso di luce polarizzata di circa un fattore cento
Il conteggio di IVH in
gVV è trascurabile
Riflette principalmente la
dinamica
TRASLAZIONALE
È determinata sia dal
moto ROTAZIONALE
che TRASLAZIONALE
delle molecole
Bassa intensità
della luce
depolarizzata
Acquisizioni
rumorose
Abbiamo binnato i
dati VH a 24 ore
L’invecchiamento :
È il fenomeno per cui le funzioni di correlazione delle variabili dinamiche
del sistema dipendono da 2 tempi: quello ordinario, e il tempo di attesa tw
pari al tempo trascorso dalla preparazione del campione
2,0
2,0
primo giorno
1,6
1,4
1,4
VH
1,6
g2
VH
g2
quinto giorno
1,8
1,8
1,2
1,2
1,0
0,8
1E-6
1,0
1E-5
1E-4
1E-3
0,01
t (s)
0,1
1
10
0,8
1E-6
1E-5
1E-4
1E-3
0,01
t (s)
0,1
1
10
Andamento della funzione di correlazione :
La funzione di correlazione segue un
decadimento a due tempi che risulta
via via più evidente con l’aumentare
dell’invecchiamento
2,0
1,8
1,6
g2
Dinamica veloce legata alle
vibrazioni delle particelle
attorno alle posizioni istantanee
di equilibrio
Dinamica lenta associata alle
modificazioni della struttura
microscopica
primo giorno
secondo giorno
terzo giorno
quarto giorno
quinto giorno
Invecchiamento
invecchiamento
1,4
1,2
1,0
1E-6
1E-5
1E-4
1E-3
t (s)
0,01
0,1
1
10
Analisi del depolarizzato
All’aumentare dell’invecchiamento la
dinamica lenta risulta rallentare t2 cresce
esponenzialmente con tw
0,015
Il parametro b risulta invece
decrescere con l’invecchiamento
0,005
t2
VH
(s)
0,010
0,000
0
20
40
60
80
100
120
80
100
120
tw (h)
0,01
0,60
0,55
0,50
1E-3
(s)
VH
0,40
t2
b
0,45
0,35
1E-4
0,30
0,25
0,20
20
40
60t (h) 80
w
100
120
0
20
40
60
tw (h)
Analisi del polarizzato
(dati raccolti da Daniele Di Pietro)
14
12
(ms)
10
8
Binnando i dati a 24 h, per
fare un confronto col
depolarizzato, si riscontra una
crescita esponenziale di t2 con tw
t2
VV
L’intensità della luce diffusa in
polarizzazione verticale ha permesso
di campionare i dati ogni ora
16
6
4
2
0
0
15
30
45
60
75
tw (h)
90
105
120
0,015
0,01
t2
t2
VV
VV
(s)
(s)
0,010
0,005
1E-3
20
40
60
80
tw (h)
100
120
0
20
40
60
80
tw (h)
100
120
Conclusioni :
Le dinamiche dei gradi di libertà rotazionali e traslazionali risultano
qualitativamente molto simili:
il tempo di rilassamento ‘lungo’
varia di diversi ordini di grandezza
al crescere di tw
0,01
1E-3
t2 (s)
il tempo di rilassamento ‘ breve ’
risulta indipendente
dall’invecchiamento
1E-4
tVV
tVH
20
40
60
80
100
120
tw (h)
Il tempo di rilassamento ‘ lungo ’ cresce in modo diverso per i differenti gradi
di libertà del sistema: per piccoli tw , t2VV risulta più grande di circa un ordine
di grandezza, per tw crescenti t2VH cresce più rapidamente
Fine
