Staffetta - Matematica e Realtà

Matematica & Realtà
Staffetta di Modellizzazione Matematica 2014-2015
Tempo per lo svolgimento: compreso fra 72 e 148 ore dal ricevimento
Codice del Gruppo
Data ricevimento del quesito
ora
Da inviare in un formato previsto dal regolamento all'indirizzo mail:
[email protected]
Da inserire contemporaneamente nella classe virtuale Staffetta presente nella
piattaforma M&R all'indirizzo:
http://www.matematicaerealta.unipg.it/moodle/login/index.php
Sezione Avanzata
Quesito (Consumo in Italia di energia elettrica da fonti rinnovabili)
L'energia elettrica da fonti rinnovabili ha larga diffusione in Italia.
In quattro anni si è registrato un aumento dal 20,5% nel 2009, al
26,9% nel 2012 del consumo interno lordo di energia elettrica da
fonti rinnovabili.
Dai dati ISTAT emerge una crescita del fenomeno.
[Fonte: http://www.istat.it/it/ambiente-ed-energia]
Calcolare il fattore di crescita del fenomeno k  3
269
 1  0.095
205
Soluzione:
Adottiamo il modello discreto di Malthus. Denotata con Dn la
percentuale della raccolta differenziata (rispetto al totale)
nell'anno n a partire dall'anno zero corrispondente al 2009, e con k
il fattore di crescita, il fenomeno è decritto dal modello:
start 
 D0
n
 Dn  D0 1  k  (formula chiusa)

Dn1  1  k   Dn
Tenuto conto che nell'anno 2012 (corrispondente ad n=3) la
percentuale è del 26,9%, si ottiene l'equazione:
26,9  20,5  1  k   1  k  
3
infine: k  3
269
 1  0.095 .
205
3
26.9
269
da cui
1 k  3
20.5
205