Presentazione Tesi – PPS

Modellizzazione, Applicazione e
Validazione del modello di
Preisach nel progetto di un
attuatore magnetico per il
controllo d’assetto del satellite
S.M.A.R.T.
Roberto Fusco
Prof. Michele Grassi
Co relatore Ing. Massimiliano Pastena
Relatore
Indice:
1. Il micro-satellite S.M.A.R.T
2. Il Controllo magnetico
3. Lo Scopo della tesi
4. Le Possibili applicazioni
5. Il Modello di Preisach
6. Test e validazione
1. Il micro satellite S.M.A.R.T.
 Micro satellite universitario a tecnologia
avanzata sviluppato in collaborazione tra la
prima e la seconda università di Napoli
Bus mass
Size
Power
Payload
Payload power
Orbit
40 Kg
450x450x370 mm3
64 W
> 10 Kg
>10 W
circular sun-synchronous
Ascending node time
Operational life
Operational altitude
Launchers
10 p.m.-12 p.m.
>8 months
400-1000 Km
Ariane ASAP, Indian PSLV
2. Il Controllo magnetico
 Il controllo del satellite viene effettuato a
mezzo di ruote d’inerzia e di attuatori
magnetici. Per questi, vale la relazione
T  dH
Attuatore magnetico
 Il controllo magnetico
 Caratteristiche dell’attuatore
n̂
d   0  r N S IAnˆ
2. Controllo magnetico
Necessità del nucleo
ferromagnetico
 Il controllo magnetico
 Caratteristiche dell’attuatore
d   0  r N S IAnˆ
Es: valore desiderato del momento di dipolo
d
0
N s  1500
0
0
 20 A  m 2
  r N s IA
I  0.1A
d
d
  r  47110  4 A  m 2   r  425
A   10  4 m 2
Isteresi
 Il controllo magnetico
 Caratteristiche dell’attuatore
 Problema dell’Isteresi
M
H
2. Controllo magnetico
Problematica
 Il controllo magnetico
 Caratteristiche dell’attuatore
 Problema dell’Isteresi
 Scelta del nucleo ferromagnetico
2. Controllo magnetico
3. Lo Scopo della tesi
 Sviluppo di un criterio di scelta per il
nucleo dell’attuatore
 Realizzazione di uno strumento semplice e
flessibile per la valutazione dei parametri
influenti nel criterio di scelta
 test dello strumento
4. Le Possibili applicazioni
 Calcolo dei parametri essenziali dei cicli
minori (errore max %, permeabilità lineare)
 Utilizzazione dello strumento per il calcolo
in tempo reale del valore di H appropriato
per ottenere un determinato valore del
momento di dipolo
5. Modello di Preisach
Modello matematico capace di simulare il
fenomeno dell’isteresi, basato sulla
distribuzione di Preisach
Unità bi-stabili di Preisach
Rappresentazione del nucleo di materiale
ferromagnetico come una collezione di unità
bi-stabili.
  hu  hc
  hu  hc
5. Modello di Preisach
Profilo di energia dell’unità
bistabile di Preisach
Profilo metastabile
dell’energia libera in
funzione dei parametri
hu: energia media di
campo
hc: campo coercitivo
locale
5. Modello di Preisach
Piano di Preisach
Le unità costituenti il
nucleo si trovano
dislocate sul piano hc,hu
nel semipiano hc0.
In alcune zone ci sarà una
concentrazione maggiore
in altre minore.
5. Modello di Preisach
Unità bi-stabili di Preisach e
Domini magnetici di Weiss
Il modello è messo in relazione alla fisica del
fenomeno attraverso la distribuzione di
Preisach la quale sintetizza la dinamica della
enucleazione e accrescimento dei domini.
5. Modello di Preisach
Distribuzione di Preisach
Densità di unità bistabili di Preisach
caratterizzate dal profilo energetico di
parametri hc,hu.
La distribuzione di Preisach è una sorta di
funzione di distribuzione di probabilità.
Es: Factorized Lorentzian Distibution
2
p(hc, hu ) 
  c H 0 
2
2
2

1    hc  hu  H 0     hc  hu  H 0  
  arctan  1  
  1  
 
2


H

H
c 
c
0
c
0

   
 
 
5. Modello di Preisach
Piano di Preisach e regioni di
meta-stabilità
Cono di indifferenza
(funzione di H) e regioni
di Switch
I : hu  H  hc
II: H  hc  hu  H  hc
III : hu  H  hc
5. Modello di Preisach
Costruzione della Boundary Line
Linea di demarcazione delle zone di
polarizzazione determinata dall’andamento
nella storia del campo magnetico applicato
5. Modello di Preisach
Integrale di Preisach
La magnetizzazione netta del nucleo è data
dalla differenza dei dipoli di Preisach
polarizzati (+) e quelli polarizzati (-) e vale:
M  m

0
 b ( hc) p(hc, hu )dhu   p(hc, hu )dhu dhc
b(hc)
 

5. Modello di Preisach
Oggetto del problema
Data la distribuzione di Preisach, non
abbiamo bisogno di altro per conoscere, data
la storia della sollecitazione magnetica, lo
stato di magnetizzazione del materiale.
5. Modello di Preisach
6. Test e validazione
Utilizzo di un circuito Epstein per la
determinazione di curve magnetiche.
Schema pratico
Circuito magnetico lamellare con
avvolgimento primario (blu) di eccitazione
e secondario
(rosso) di
misurazione
6. Test e Validazione
Misurazione sperimentale delle
curve di inversione
Curve di inversione del primo ordine di un
materiale ferromagnetico a base di cobalto
M
6. Test e Validazione
Utilizzazione delle curve di
inversione
Relazione fra gli integrali
nelle aree evidenziale
con le differenze sulle
curve magnetiche.
M
  p(hc , hu )dhc hu
H S
6. Test e Validazione
Determinazione sperimentale
della distribuzione di Preisach
+Hs
hu

Selezione dell’area del piano
di nostro interesse
hc
-Hs
6. Test e Validazione
Determinazione sperimentale
della distribuzione di Preisach
+Hs
Selezione dell’area del piano
di nostro interesse
 Suddivisione in strisce
hu

hc
-Hs
6. Test e Validazione
Determinazione sperimentale
della distribuzione di Preisach
+Hs
hu
Selezione dell’area del piano
di nostro interesse
 Suddivisione in strisce
 Suddivisione delle strisce e
determinazione dei contributi
elementari

hc
-Hs
6. Test e Validazione
Determinazione sperimentale
della distribuzione di Preisach
 Misurazione
sperimentale delle
curve di inversione
 Determinazione della
distribuzione di
Preisach
6. Test e Validazione
Test di funzionalità
6. Test e Validazione
Risultati ottenuti con la
distribuzione sperimentale
H=13%
=60%
=23%
6. Test e Validazione