Disegno sperimentale trasversale o cross-sectional
• Si occupa dello STATUS- una ‘radiografia’
del presente
• Può riferirsi ad un soggetto o ad un gruppo
ad un’epoca comparabile, in genere la
stessa età.
• L’informazione è essenzialmente “statica”
• E’ separata, da tutto quanto concerne il
progresso e il cambiamento.
Cross-sectional
• Se ripetuta ad intervalli regolari, può mostrare
cambiamenti e trends, che aiutano nel
formulare previsioni.
• Le previsioni sono rese possibili dalla ipotizzata
stabilità della caratteristica in esame.
• Vantaggio principale : suggerisce ipotese per la
verifica longitudinale.
• Problema principale: gli effetti “Età” e “Corte”
sono indistinguibili (si possono neutralizzare
reciprocamente! )
• Ambiguità nella ricerca causale,
particolarmente nell’ordine causale.
Cross-sectional
– I dati cross-sectional sovrastimano
consistenemente
l’importanza
delle
variabili
esplicative
(in
ragione
dell’assenza
sui
progressi
e
le
modificazioni comportamentali)
– Inoltre, l’effetto delle variabili esplicative
omesse non è noto (i processi psicologici e
sociali sono “rumorosi” o “noisy”).
Disegni Longitudinali
– Misure ripetute degli stessi soggetti nel tempo.
socio-o-psico-dinamici
– L’intervallo temporale deve essere sufficientemente
lungo da rilevare il cambiamento nello stato di
sviluppo (developmental status).
– Può mostrare la natura dei patterns del percorso di
crescita del cambiamento nei soggetti.
– Può fornire un quadro corretto di cause ed effetti
– \ l’idea della “Genesi” contrapposta alla
“Predizione”
– L’interesse previsivo lascia spazio alla scoperta
delle leggi di crescita o sviluppo.
Tipi di disegni longitudinali
– Prospettici
• Retrospettivi
– a 2 o più periodi
– per 2 o più periodi
– Lo stesso insieme di
casi
– Lo stesso insieme di
variabili
• Ad un periodo
• Per diversi periodi
• Lo stesso insieme di
casi
• Lo stesso insieme di
variabili
Tipi di disegni longitudinali
– In linea di principio, non vi sono differenze
nella qualità dei dati da disegni prospettici e
retrospettivi (non si dispone di studi
sistematici della validità e affidabilità dei
due insiemi di dati).
– I problemi sono comuni ad antrambi.
– Analisi causale possibile.
– Effetti inter-cortici, di età, di periodo
Obiezioni agli studi longitudinali
– Attrition of the sample (più a lungo procedo, più sono esposto
al rischio di osservare l’evento in studio):
– Non solo la grandezza ma anche il pattern di attrito
rispetto a variabili critiche.
– Alcuni studi hanno tassi di partecipazione pari al
90% del campione iniziale, ma di solito è il 75-80%
– Difficile e costoso mantenere contatti e sostenere la
motivazione dei soggetti.
Gli stessi individui possono modificare il loro
comportamento in modi sconosciuti.
Obiezioni agli studi longitudinali
– Impegno gravoso, irrevocabile.
– Dati di tutti i tipi, solo una parte analizzata
in conclusione; una parte, a volte consistente,
va persa.
– Problema principale: identificazione e
contatto costante con i soggetti
– Variazioni nella misura
– Questioni di Confidenzialità
Obiezioni agli studi longitudinali
– Con tanti tipi di dati da diverse fonti, il Data
Linkage diviene uno strumento di ricerca di
importanza cruciale.
– Richiede standardizzazione delle categorie,
definizioni, persino per dati fattuali come
l’età, le aree geografiche, etc.
Aspetti tipici degli studi longitudinali
• Per definizione, le osservazioni non sono
indipendenti
occorre tener conto
della dependeza nei dati
• Metodi analitici e assunti statistici impiegati
nell’analisi dei dati cross-sectional non sono
più adatti all’analisi longitudinale
• Problemi di disegni non bilanciati, dati
mancanti, attrition, etc.
• Covariate tempo-dipendenti
• Computazionalmente intensivo
Layout Generale dei Dati
– soggetto osservazione
1
1
1
2
. .....
1
t
risposta o dip covariate o indip
y11
x111... x11p
y12
x121... x12p
y1t
x1t1 ...x1tp
– Analogamente, si riportano le osservazioni relative a
ciascuno degli n individui (N.B. t può essere diverso
per soggetti diversi)
– Variabile risposta
– continua (normale o non normale)
– categorica (dicotoma, ordinale, nominale, counts)
Osservazioni introduttive
I dati longitudinali sono in un certo senso serie
temporali perché implicano sequenze temporali di
misure, counts o risposte categoriche.
e.g. Stato di salute, pressione sanguigna, punteggio di
depressione, numero di figli, atteggiamento verso
l’aborto
Tuttavia non tutte le serie temporali sono
longitudinali!
Infatti il concetto si riferisce principalmente allo
“sviluppo” delle unità individuali nel tempo.
Osservazioni introduttive
– Anche sotto il profilo statistico, vi sono
grandi differenze.
–
–
–
–
Nell’analisi longitudinale, il focus è posto sulla
crescita e sviluppo individuale
Crescita (stabilità) nel tempo.
Determinazione delle variazioni di causa-effetto.
– Pertanto, le tecniche comuni utilizzata per le
serie temporali non si adattano
all’applicazione ai dati longitudinali.
Osservazioni introduttive: la visualizzazione dei dati
– Come in qualsiasi altra analisi statistica, il
primo passo nell’analisi longitudinale è
l’eplorazione visiva dei dati
– I dati longitudinali comprendono anche
– Comportamento soggettivo
– Comportamento temporale
– Comportamento delle Covariate (individuali and strutturali)
– Osservazioni anomale
– Plots o diagrammi sono molto utili. Se
possibile, è opportuno rappresentare tutti i
punti di dati per un soggetto.
Stabilità e cambiamento
– Occorre analizzare vari effetti mediante modelli
probabilistici e parametri “strutturali”
– Le due dimensioni sono congiunte. Come comprendere il
simultaneo verificarsi di stabilità e cambiamento? Se il
cambiamento si verifica in modo sistematico, necessariamente
sarà sotteso da un pattern stabile.
– Nell’indagare processi che catturano sia il
cambiamento che la stabilità, è importante riferirsi
a:
– Informazioni mancanti
– Errori di misura mancanti
– Eterogeneità (osservata e non osservata)
– Importanza delle teorie esplicative della stabilità e
del cambiamento – proprie di ogni discipline (e.g.
Teoria dei Sistemi, Teoria del Ciclo di Vita, etc.)
Misure Ripetute
• Collezioni o clusters di dati sovente raccolte:
– I bambini in una medesima classe
– I fratelli in una famiglia
• Le misure ripetute si possono pensare come un
caso speciale di dati raggruppati
– I tempi di una stessa persona
– Cruciale è l’ordine imposto dalla successione temporale
• Nei disegni a misure ripetute, ogni soggetto è
osservato in almeno due condizioni
Disegni a misure ripetute (puri)
• Considerazioni nei disegni a misure ripetute
– La potenza aumenta
– Gli effetti di ordine minacciano la validità
interna. Gli effetti d’ordine derivano da:
–
–
–
–
Practica
Fatica
Trascinarsi del trattamento
Sensibilizzazione
Disegni a misure ripetute
randomizzati
• La sequenza dei trattamenti è determinata
casualmente per ogni partecipante
• Se le osservazioni sono 2, si applica il test t
per campioni dipendenti (within subjects t)
• Se le osservazioni sono più di due, ANOVA
Within-Subjects
Disegni a misure ripetute
controbilanciati
• Si configuri un insieme di sequenze delle
consizioni tali che
– Ogni condizione compare in ogni posizione lo stesso
numero di volte
– Ogni condizione precede ogni altra condizione tante
volte quante la precede. (Per ogni sequenza in cui T1
precedeT2, ve ne deve essere una nella quale T1 segue
T2)
• Si assegnino casualmente i partecipanti alle
sequenze
•
Misure
Ripetute
Esempio: 68 persone che si preparano per l’esame di ammissione
forniscono informazioni sull’ansia nel mese precedente l’esame.
• Per ogni soggetto, sono stati calcolati 4 punteggi settimanali di ansia
• La sintesi dei risultati riportata nel grafico non sfrutta le informazioni
ripetute
Ansia media su 4 settimane
2.50
Punteggio
2.00
Punteggio
1.50
Limite inferiore
1.00
Limite superiore
0.50
0.00
1
2
3
settimana
4
Un test del cambiamento su di un
campione (2 istanti temporali)
• I punteggi della settimana 4 possono differire da
quelli della settimana 3 solo per fluttuazioni
campionarie?
– Problema t test su di un campione (da 2 campioni
dipendenti)
– Si denoti la variabile al tempo 4, Y4, e al tempo 3, Y3
mD 0
• Notazioni formali
– Sia D = Y4-Y3
– H0 :m3= m4
– Si confronti la media campionaria di D con l’errore
standard di D. Sotto gli assunti noti, il rapporto si
distribuisce come una statistica t.
Un test del cambiamento su di un
campione (2 istanti temporali)
• Nel caso in esame, la deviazione standard ed
errore standard del campione dei 68 rispondenti
sono pari a:
– T3 = 1.658 (.888, .108)
– T4 = 1.979 (.897, .109)
– D = 0.321 (.493, .060)
• Il t test " appaiato" o “su due campioni correlati o
appaiati o dipendenti“ è:
– t(df=67) = (.321/.060) = 5.35
• Non si “accetta H0 " e si conclude che, in media, si è verificato
un cambiamento.
Un test del cambiamento su due
campioni
• Si inserisce un gruppo ‘di controllo’ di soggetti che non
devono sostenere esami
Due gruppi: ansia in 4 settimane
Punteggio
2.5
2
1.5
Esame
Controllo
1
0.5
0
1
2
3
Settimana
4
Un confronto del cambiamento su due
campioni (indipendenti)
• Ipotesi: tenere una registrazione quotidiana
rende più consapevoli degli umori e induce
forse il cambiamento
• Un gruppo di ‘controllo’ viene selezionato
e vengono ‘reclutate’ le coppie.
• Dati completi sono disponibili per 67
persone
