Evoluzione di stelle con
massa 1M
IL SOLE
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Evoluzione del sole
Bruciando H,
4H4He
diminuisce il
numero di
particelle. Quando il
50% di H è
diventato He, il
numero di particelle
è sceso di 0.73
(assumendo che
all’inizio He fosse il
10% in numero).
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Zona convettiva del sole
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Come dimostrato dai modelli stellari omologhi, il modo in cui quantità fisiche come la
luminosità variano dal centro alla superficie è pressochè simile per tutte le stelle.
Tuttavia i modelli stellari dettagliati mostrano come la posizione e l’estensione della
regione convettiva dipenda dalla massa della stella. La convezione si verifica
a)
quando 1 (cioè il rapporto tra i calori specifici è circa 1). Questo si verifica
nelle regioni fredde dove il gas è parzialmente ionizzato.
b)
Nelle regioni con un forte gradiente in Temperatura.
• Zone convettive (oooo)
• Le linee solide sono I valori per
cui il raggio è 0.25 e 0.5 del
raggio totale.
• Le linee tratteggiate mostrano I
valori di m per cui 0.5 e 0.9 della
luminosità viene prodotto.
• Per stelle di massa pari o
minore di quella del sole le zone
convettive sono alla superficie.
Per stelle di massa elevata, le
zone convettive sono vicino al
nucleo (forte gradiente di T)
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M(CZ,t) : Massa
racchiusa nella zona
convettiva R2
R(CZ,t) :
Profondità della
zona convettiva
del sole R
.
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Struttura termodinamica e chimica
• 2% della massa è in elementi pesanti
• Il ciclo CNO è lento nella regione centrale
• Dopo ~4.5x109yr N è arricchito di un fattore
7, C ridotto di un fattore 200.
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Evoluzione dopo l’easurimento di H nel core:
fase di Subgigante (subgiant branch).
IL core di una stella di 1M diventa ricco di He. L’He, più pesante dell’H si concentra
nel nucleo della stella. Si forma un core di He.
• La T non è ancora abbastanza alta per la reazione triplo- dell’He. Core degenere
di He.
• H continua a bruciare in una shell attorno al core. Il core si contrae, l’attrazione
gravitazionale sulla shell aumenta, la T cresce e il processo CNO comincia a
diventare importante.
• Dato che CNO T16 l’energia viene generata nelle regioni a più alto valore di T e
maggior contenuto di H. (nella shell T ~ 20 x106 K)
• L’alta T porta ad un aumento di P fuori dal core e
l’involucro di H si espande.
• L’espansione aumenta quando >10% della massa della
stella si trova nel core di He.
• Questa espansione mette fine alla vita in sequenza
principale.
• La luminosità rimane approssimativamente uguale e
quindi diminuisce la Teff . La stella si muove lungo il
ramo della red subgiant branch, orizzontale nel
diagramma HR.
Subgiant branch
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La fase di gigante rossa (Red Giant Branch,
RGB): l’involucro convettivo.
La shell sorgente di calore brucia e si sposta per
la crescita del nucleo di He.
Quando la T delle zone esterne diventa <5000 K
l’envelope diventa completamente convettivo. La
stella si espande ulteriormente (fino a quasi il
raggio orbitale di Venere) e si muove
verticalmente nel diagramma HR. Una
relativamente piccola crescita della massa del
core di He causa una grande espansione
dell’envelope.
La soluzione delle equazioni di struttura stellare
mostrano che la stella diventa una gigante rossa.
Perdita di massa per allontanamento degli
involucri esterni, difficile trattenere i gas della
corona quando la gravità, a grandi raggi, e
ridotta.
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Fusione del core di He e He-flash.
Nel core, l’elio non ha ancora raggiunto la T per il bruciamento durante la fase di
gigante rossa. La pressione del materiale sovrastante porta alla degenerazione
elettronica. Gli elettroni sono liberi e la pressione è una pressione legata al principio
di esclusione di Pauli (gli e- sono fermioni) e quello di indeterminazione di
Heisenberg. Poichè x px > h/2, se la x diventa molto piccola, allora la p deve
essere molto grande perchè gli e- non devono occupare lo stesso stato. Quindi, gli ecompressi hanno elevate velocità relative. La P risultante è indipendente dalla T,
quindi la P resta costante mentre la T cresce.
Quando il core è circa 0.4 M la forza di gravità al
confine tra il core di He e la shell di H fa aumentare la
fusione di H e la temperatura del core raggiunge i 108 K
necessari a far partire il ciclo triplo- . Tuttavia, essendo in
condizioni degeneri, una crescita della T del core non
causa un aumento di P (con conseguente espansione del
core e riduzione di T). Di conseguenza l’aumento di T
causa una fusione dell’elio a catena e la fusione avviene
in un ‘flash’ fino a che la degenerazione non viene
rimossa dal nucleo.
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Il ramo orizzontale (HB).
Dopo il flash dell’He, la stella si trova con 2 sorgenti di Energia, l’elio nel
nucleo e H nella shell, ma senza degenerazione (pressione termica normale) e
quindi la stella è più debole e si muove nel ramo orizzontale (horizontal
branch). A seconda della composizione (metallicità) la stella occuperà
posizioni diverse nel ramo orizzontale. Le stelle ‘metal’ rich’ occupano la zona
detta ‘Red Clump’, mentre le stelle ‘metal poor’ si trovano a temperature più
elevate.
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Il ramo orizzontale nei
globular clusters
I globular clusters hanno bassa
metallicità. – Non si vede il ‘red clump’
ma si nota il ramo orizzontale di stelle
con fusione di He nel core e di H nella
shell. Le equzioni di struttura stellare
danno configurazioni di equilibrio nella
HB.
• Le stelle con envelope di H a massa
minore sono più blu.
• Le stelle mtel rich si trovano verso il
rosso a più bassa T
• Le stelle del red clump stars si trovano
all’estremo dell ramo orizzontale.
• Perchè le stelle a bassa metallicità
finiscono nella HB e perchè perdono
massa dopo l’ He-flash mentre quelle
ricche di metalli no?
47 Tuc
globular cluster
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La fase AGB e le pulsazioni termiche.
La reazione triplo- dipende fortemente dalla T
( T30), quindi la generazione di energia è
concentrata al centro dove la T è maggiore. Nel
frattempo anche la shell di H stà bruciando.
Il core ben presto è formato esclusivamente da
C+O, il CO core cresce, diventa degenere,
mentre l’He brucia su una shell. Le due shell
causano una espanzione dell’envelope e la stella
evolve nel ramo di gigante rossa una seconda
volta: asymptotic giant branch.
Per stelle metal rich l’AGB è molto vicina nel diagramma HR all’RGB. Nei
globular clusters, in cui la composizione di elementi pesanti è circa 100 volte
minore di quella solare, le due tracce appaiono invece ben separate.
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Stella AGB
Shell
convettiva
Vento
stellare
Atmosfera
pulsante
Polveri:
Al2O3
SiC MgS
CO
degenere
nana
bianca
Shell He
eH
108 cm
108 K
Formazione
molecole:
CN, C2, CH,
HCN, C2H2
1 AU
3103 K
8-10 AU
103 K
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Il vento stellare.
La pressione di radiazione diventa importante e causa perdita di massa sotto
forma di vento. Le particelle assorbono radiazione e sono accelerate alla
velocità di fuga. Le osservazioni di giganti (e supergiganti) danno valori
nel range 10-9 a 10-4 M yr-1
La perdita di massa è legata a due tipi diversi di venti:
1. Vento stellare: descritto dalla formula empirica di Dieter Reimers, esprime
la perdita di massa in funzione di massa, raggio, luminosità e una
costante osservativa. Tipicamente dM/dt 10-6 M yr-1
M 1013
L R M0
L0 R0 M
M 0 yr -1
2. Supervento: un vento più intenso che porta all’espulsione di gusci stellari
che sono osservabili attorno alla stella.
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L’esistenza del supervento viene suggerita 1) dall’alta densità del materiale
espulso dall stella in forma di shell. 2) La relativa povertà di stelle molto
brillanti nella AGB. Il supervento impedisce alle stelle di completare il loro
movimento lungo la AGB perdendo massa soltanto al rate previsto dalla
formula di Reimer.
Questo supervento rimuove la massa dell’envelope prima che il core
cresca al suo massimo. La perdita di massa può raggiungere i
10-6 M yr-1 . Probabilmente il supervento è legato alla instabilità per
pulsazione e pulsazioni termiche come ad esempio nelle stelle di tipo Mira.
Il supervento causa l’espulsione
dell’envelope: il core evolve verso una
nana bianca di C-O. La massa del core
al termine dell’AGB è ~0.6 M e in
effetti molte nane bianche hanno una
massa vicina a questo valore.
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Sommario
dell’evoluzione di
una stella di 1 M
Tipici tempi scala (approssimati):
Fase
Main-sequence
Subgiant
Redgiant Branch
Red clump o HB
AGB evolution
PNe
WD cooling
(yrs)
9 x109
3 x109
1 x109
1 x 108
~5x106
~1x105
>8x109
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Sommario grafico dell’evoluzione di una
stella di 1 M
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