Il moto di rotazione
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3. Il pianeta Terra Isola di Sakhalin (Unione Sovietica), 1 settembre 1983. Un volo di linea della Korean Air Lines, con a bordo 289 persone tra passeggeri e membri dell’equipaggio, entra, per errore, nello spazio aereo sovietico e viene abbattuto da un caccia. Ronald Regan, Presidente degli Stati Uniti d’America all’epoca del fatto, annuncia al mondo che, per evitare tragedie come quella del volo coreano, il GPS – il sistema di localizzazione degli oggetti sulla superficie terrestre sviluppato dagli Stati Uniti per scopi militari – diverrà disponibile per usi civili non appena sarà completato. Oggi, a distanza di circa venticinque anni, il GPS è diventato uno strumento ampiamente diffuso e utilizzato in ogni parte del mondo. (K Photos / Alamy) Prof.ssa Teresa Nicolosi La forma della Terra Il fatto che i raggi di una stella incidano con angoli diversi sui vari luoghi della Terra prova che la sua superficie è curva e convessa. Prof.ssa Teresa Nicolosi La forma della Terra L’orizzonte sensibile limita la porzione di superficie terrestre che riusciamo a guardare intorno a noi. Prof.ssa Teresa Nicolosi La forma della Terra Confronto tra la superficie del geoide e quella dell’ellissoide terrestre. Rispetto all’ellissoide, il geoide si presenta un po’ rigonfio in corrispondenza dei continenti e leggermente depresso in corrispondenza degli oceani. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le dimensioni della Terra Metodo usato da Eratostene per la determinazione della lunghezza della circonferenza meridiana terrestre. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le dimensioni della Terra A causa dello schiacciamento polare della Terra, la lunghezza di archi di meridiano aventi la stessa ampiezza angolare (come quelli raffigurati) è leggermente maggiore ai poli che all’Equatore Prof.ssa Teresa Nicolosi Le dimensioni della Terra L’ellissoide di rotazione (delimitato da una linea blu) è il solido geometrico che di più si avvicina alla vera forma della Terra. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate geografiche Individuazione dei paralleli e dei meridiani sulla superficie terrestre. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate geografiche Le coordinate geografiche servono per stabilire la posizione assoluta dei luoghi sulla superficie terrestre. La latitudine del punto P è data dall’angolo (, fi) corrispondente all’arco di meridiano che congiunge il punto con l’Equatore; la sua longitudine è data dall’angolo (, lambda) corrispondente all’arco di parallelo che unisce il punto con il meridiano di riferimento. Prof.ssa Teresa Nicolosi I movimenti della Terra La Terra compie un «insieme» di movimenti. Prof.ssa Teresa Nicolosi I movimenti della Terra Il verso della rotazione terrestre. Osservato dal Polo nord celeste, il nostro pianeta ruota in senso antiorario. Osservato dal Polo sud celeste (con la Stella polare dalla parte opposta), il movimento avviene in senso orario. Prof.ssa Teresa Nicolosi I movimenti della Terra La rivoluzione terrestre avviene lungo un’orbita ellittica poco eccentrica. L’eccentricità dell’orbita varia nei millenni (in giallo la situazione attuale; in blu la massima eccentricità, in rosso la minima). Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rotazione La caduta libera dei corpi, con deviazione dalla verticale del punto di partenza, dimostra l’esistenza della rotazione della Terra. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rotazione L’accelerazione di gravità sulla superficie terrestre aumenta con la latitudine perché procedendo verso i poli si riduce la distanza dal centro della Terra (C), a causa dello schiacciamento polare, e diminuisce il valore della forza centrifuga. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rotazione L’esperienza di Foucault. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rotazione A causa della diversa velocità lineare di rotazione dei vari punti della superficie terrestre, un corpo che si muove sulla Terra viene deviato dalla sua direzione iniziale (freccia rossa) e sembra descrivere una traiettoria (freccia verde) spostata verso destra se si trova nell’emisfero boreale, verso sinistra nell’emisfero australe (legge di Ferrel). Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rotazione Il circolo di illuminazione separa la parte della superficie terrestre che guarda verso il Sole da quella opposta. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rotazione Il fenomeno dei crepuscoli e delle aurore. Nell’attraversare i vari strati dell’atmosfera, che hanno densità diversa, i raggi solari subiscono una rifrazione, ossia vengono deviati dalla loro direzione originaria; quindi essi riescono a colpire anche parte della superficie terrestre che dovrebbe essere invece nell’oscurità completa. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rivoluzione terrestre Osservando il Sole dalla Terra, sembra che durante l’anno esso descriva sulla Sfera celeste un circolo massimo, chiamato Eclittica, passando davanti alle 12 costellazioni dello Zodiaco. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rivoluzione terrestre Il fenomeno dell’aberrazione della luce stellare. La direzione secondo cui un osservatore riceve la luce di una stella è quella della diagonale del parallelogramma costruito sulla velocità c della luce e sulla velocità V con cui l’osservatore si muove insieme alla Terra. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rivoluzione terrestre Il diverso riscaldamento dei vari luoghi della superficie terrestre dipende dall’inclinazione dei raggi del Sole. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rivoluzione terrestre Condizioni di illuminazione della Terra nei giorni degli equinozi (21 marzo e 23 settembre). Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rivoluzione terrestre Inclinazione dei raggi solari sulla superficie terrestre nei giorni dei solstizi (21 giugno e 22 dicembre). Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rivoluzione terrestre Il Sole di mezzanotte si può osservare soltanto nei luoghi compresi entro i circoli polari: per tutto l’arco della giornata il Sole si mantiene sopra l’orizzonte. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rivoluzione terrestre La rivoluzione della Terra intorno al Sole e le attuali posizioni degli equinozi e dei solstizi. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il moto di rivoluzione terrestre Le zone astronomiche della superficie terrestre. Prof.ssa Teresa Nicolosi I moti terrestri con periodi millenari Il moto doppio-conico (precessione) e le nutazioni dell’asse terrestre sono dovuti all’attrazione della Luna e del Sole sul rigonfiamento equatoriale. Prof.ssa Teresa Nicolosi I moti terrestri con periodi millenari La precessione degli equinozi. Il moto doppio-conico dell’asse terrestre fa mutare la disposizione nello spazio del piano equatoriale celeste, e quindi determina la rotazione in senso orario dell’intersezione tra tale piano e il piano dell’Eclittica, ossia della linea degli equinozi. Prof.ssa Teresa Nicolosi I moti terrestri con periodi millenari Lo spostamento della linea degli apsidi. Prof.ssa Teresa Nicolosi I moti terrestri con periodi millenari La variazione dell’eccentricità dell’orbita modifica l’intensità delle oscillazioni climatiche dovute alla precessione degli equinozi. Maggiore è l’eccentricità, maggiore è la differenza tra la massima e la minima distanza della Terra dal Sole e di conseguenza maggiore è l’effetto della precessione degli equinozi. A-B: massima eccentricità (oggi e tra 10500 anni). C-D: minima eccentricità (oggi e tra 10500 anni). Prof.ssa Teresa Nicolosi L’orientamento Nel nostro emisfero il Sole a mezzodì indica la direzione del Sud e quindi consente di individuare tutti i punti cardinali. Prof.ssa Teresa Nicolosi L’orientamento La bussola consente di individuare la direzione del Nord magnetico. Prof.ssa Teresa Nicolosi L’orientamento Poiché i poli magnetici terrestri non coincidono con quelli geografici, l’ago calamitato della bussola non si dispone sempre esattamente lungo il meridiano del luogo. L’angolo fra le due direzioni è detto declinazione magnetica. Prof.ssa Teresa Nicolosi L’orientamento La rosa dei venti. Prof.ssa Teresa Nicolosi L’orientamento Le coordinate polari (azimut e distanza) consentono di determinare la posizione relativa dei luoghi posti sul piano dell’orizzonte rispetto al punto in cui si trova l’osservatore. Con un sistema analogo gli antichi fissavano la posizione di una stella sulla immaginaria Sfera celeste. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate polari Quando si parla di azimut molti pensano che questa parola significhi "direzione" ma questo è inesatto perché l'azimut non è una direzione ma un angolo. L'azimut di un certo oggetto (ad esempio un albero) rispetto a te, è l'angolo formato dalla direzione del Nord e dalla direzione nella quale tu vedi l'albero. In altre parole l'azimut dell'albero è l'angolo, del quale tu sei il vertice, formato fra la linea della direzione Nord e la linea che va da te all'albero. L'azimut si misura in gradi (in senso orario). Azimut 0° vuol dire che l'oggetto si trova esattamente a Nord rispetto a te, azimut 90° che a te si trova ad Est, azimut 180° che si trova a Sud e così via. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate polari Misurazione di un azimut Chiarito quindi, che uno dei due lati di un azimut è sempre la direzione Nord, vediamo come usare la bussola per determinare il valore di un azimut. Esistono vari tipi di bussola e quindi vari modi per farlo, qui spieghiamo un metodo, infatti con alcune la misurazione è diretta. Portare la bussola all'altezza degli occhi e, con l'aiuto del mirino, punta l'oggetto del quale vuoi misurare l'azimut. Fatto ciò ruota il cerchio graduato fino a far coincidere lo zero (0°) o la N con il Nord dell'ago della bussola. A questo punto leggi il valore dell'azimut sul cerchio graduato in corrispondenza del mirino. Per eseguire questa operazione senza perdere il puntamento dell'oggetto, devi servirti dello specchio, mettendolo in modo da vedere il cerchio graduato mentre traguardi nel mirino e ruoti il cerchio graduato. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate polari Descritte così, tutte queste operazioni ti possono sembrare complesse. Prendi la bussola e prova a misurare un azimut, seguendo le istruzioni. La prima volta incontrerai qualche difficoltà, poi, con la pratica, ti accorgerai invece che è abbastanza semplice. Occorre però essere molto precisi. Abituati a utilizzare spesso la bussola in modo da essere in grado di svolgere tutte le operazioni senza esitazioni. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate polari Azimut sulla carta topografica Per misurare l'azimut sulla carta topografica occorre il goniometro. Se vuoi misurare l'azimut di un oggetto da un certo punto, prendi una matita sottile e traccia una linea leggera fra il punto e l'oggetto del quale vuoi misurare l'azimut. Poi, sempre con la matita, traccia la direzione del Nord passante per il punto. Quindi, con un goniometro, misura l'angolo formato dalle due linee: questo angolo è l'azimut cercato. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate polari La differenza tra il Nord geografico e il Nord rete (quello usato per il reticolo chilometrico) è un valore fisso, che viene riportato sullo specchietto della declinazione magnetica, questo angolo si chiama Convergenza Rete e si indica con gamma γ. L'azimut geografico si calcola aggiungendo questo valore all'azimut rete, se il Nord rete è ad est del Nord geografico o lo si sottrae in caso contrario. La differenza tra il Nord geografico e il Nord magnetico si definisce Declinazione Magnetica, esso viene indicato con delta δ. L'azimut geografico si calcola aggiungendo questo valore all'azimut magnetico, se il Nord magnetico è ad est del Nord geografico o lo si sottrae in caso contrario. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate polari La differenza tra il Nord magnetico e il Nord rete si chiama Variazione Magnetica e si indica con V. Se questi sono entrambi ad est o ad ovest del Nord geografico la V è uguale alla differenza di delta e gamma se sono su lati opposti si sommano. La variazione magnetica si dice positiva se il Nord rete è a Ovest del Nord magnetico o negativa nel caso opposto. Se ad esempio abbiamo una V positiva e abbiamo rilevato un azimut con la bussola, basta aggiungere a quest'ultimo la V per poter riportare il valore sul reticolo della carta. Con un po' di esercizio imparerete a districarvi tra tutti questi valori, basta farci un po' l'occhio e capire bene a cosa servono. Magari per piccoli percorsi queste variazioni sono quasi ininfluenti, ma per lunghe distanze o gare di precisione sono rilevanti. Nel caso la V sia pari o inferiore a 1° si può trascurare. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le coordinate polari Utile è farsi uno schema per capire come sono disposti i vari Nord, magari a matita potete correggere quello sulla carta, così da non doverlo rifare ogni volta. Vedendo la cartina della lezione precedente abbiamo che γ = 1°47' mentre abbiamo calcolato il valore di δ = 3°04'30". Come abbiamo detto γ non varia la sua posizione, perciò si trova ad Ovest rispetto al Nord geografico, mentre abbiamo visto che δ è passato da Ovest ad Est rispetto al Nord geografico, perciò la V = δ - γ = 3°04'30" - (- 1°47') = 3° 51' 30" praticamente 4° visto che sia la bussola che il nostro goniometro non hanno una scala più precisa di 1° abbiamo messo γ negativo perchè si trova ad Ovest del nord geografico. Vediamo che in questo caso la Variazione magnetica è positiva. Dopo un chilometro una differenza di 4° corrisponde a quasi 120m. Azimut reciproco L'azimut reciproco è l'azimut del tuo punto di partenza rilevato dalla posizione in cui sei giunto. Se α è l'azimut con cui vedo B dal punto A, l'azimut reciproco è l'azimut con cui vedo A da B, cioè β. L'azimut reciproco si ottiene aggiungendo o togliendo 180° da quello di andata, a seconda che sia minore o maggiore di 180° Ad esempio, se stai seguendo un azimut di 60°, l'azimut reciproco sarà 60° + 180° = 240°. L'azimut reciproco ti sarà utile per controllare la tua direzione mentre sei in cammino, oppure quando sarai giunto al punto di arrivo del tuo azimut. Potrai servirti anche per tornare al punto di partenza. Prof.ssa Teresa Nicolosi La determinazione delle coordinate geografiche Determinazione della latitudine con la Stella polare. Prof.ssa Teresa Nicolosi La determinazione delle coordinate geografiche Determinazione della latitudine mediante l’altezza del Sole sull’orizzonte. Prof.ssa Teresa Nicolosi La determinazione delle coordinate geografiche L’analemma è un diagramma universale che mette in relazione tre variabili, espresse in unità indipendenti dal luogo: – il giornale dell’anno (la linea rossa); – la declinazione solare (asse verticale); – i minuti di anticipo o di ritardo del mezzo dì vero rispetto al mezzo giorno dei nostri orologi. Prof.ssa Teresa Nicolosi La determinazione delle coordinate geografiche Il cosiddetto navigatore montato su un’automobile è un segmento del Sistema di Posizionamento Globale basato sulla ricezione di segnali radio emessi da una «costellazione» di satelliti artificiali in orbita attorno alla Terra. Prof.ssa Teresa Nicolosi Le unità di misura del tempo Il tempo che intercorre fra due culminazioni successive del Sole su uno stesso meridiano (giorno solare) è più lungo del tempo occorrente per avere due passaggi consecutivi di una stella sullo stesso meridiano (giorno sidereo). Prof.ssa Teresa Nicolosi Le unità di misura del tempo L’anno sidereo (il ritorno della Terra nel punto T dopo una rivoluzione) è più lungo dell’anno solare (quando la Terra arriva in T) perché la linea degli equinozi ruota (di un angolo piccolissimo in senso orario). Prof.ssa Teresa Nicolosi Il tempo vero, il tempo civile e i fusi orari A causa della rotazione terrestre, l’ora locale, stabilita riferendosi al Sole, varia con la longitudine. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il tempo vero, il tempo civile e i fusi orari La suddivisione della superficie terrestre nei 24 fusi orari. Prof.ssa Teresa Nicolosi Giorno sidèreo e giorno solare. Prendendo in considerazione il moto di rotazione terrestre (quello che la Terra compie attorno al suo asse) e il movimento di rivoluzione (quello che la Terra compie attorno al Sole) si sono create le due principali unità di misura del tempo: il giorno (durata della rotazione) e l'anno (durata della rivoluzione). Va subito precisato che si danno più definizioni di giorno e di anno. Si definiscono innanzitutto un giorno sidèreo e un giorno solare, a seconda che riferiamo la rotazione terrestre a una stella o al Sole. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il giorno sidèreo o siderale è l'intervallo di tempo compreso fra due passaggi consecutivi di una stella sullo stesso meridiano; la sua durata, pressoché invariabile, è di 23 ore e 56 minuti, e corrisponde al tempo impiegato dalla Terra per compiere un'intera rotazione. Infatti si può considerare trascurabile lo spostamento che la Terra effettua, nel contempo, lungo la sua orbita intorno al Sole, data l'enorme distanza, dal sistema solare, della stella presa come punto di riferimento. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il giorno solare è l'intervallo di tempo compreso fra due passaggi consecutivi del Sole sullo stesso meridiano. Esso è più lungo di circa 4 minuti del giorno sidèreo (e dura perciò all'incirca 24 ore), non essendo più trascurabile lo spostamento che la Terra compie intorno al Sole mentre effettua la sua rotazione, data la vicinanza di quest'ultimo. Inoltre, il giorno solare non è una misura costante, ma è un po' più lungo in inverno e un po' più corto in estate, poiché varia la velocità del moto di rivoluzione della Terra. Prof.ssa Teresa Nicolosi Il giorno solare medio, che rappresenta la media aritmetica di tutti i giorni solari di un anno, è invece una misura costante, adatto quindi alle esigenze della vita civile, ed è preso come unità-base per la misurazione del tempo. La sua durata risulta così di 24 ore esatte, ognuna delle quali (ora solare media) viene suddivisa a sua volta in 60 minuti primi, suddivisi anche questi in 60 minuti secondi. Il moto rotatorio della Terra subisce un rallentamento regolare, a causa di una trasformazione dell'energia in calore: la durata del giorno si allunga perciò di due millesimi di secondo ogni cento anni. Prof.ssa Teresa Nicolosi Anno sidèreo, anno solare e anno civile Così come per il giorno, anche per l'anno si può distinguere quello sidèreo da quello solare. L'anno sidèreo o siderale corrisponde all'intervallo di tempo tra due passaggi consecutivi del Sole per uno stesso punto dell'eclittica, riferito a una stella. Misura la durata di una completa rivoluzione della Terra, che è di 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 10 secondi (in giorni solari medi). Prof.ssa Teresa Nicolosi L'anno solare o tropico o tropicale è il periodo di tempo compreso fra due passaggi successivi del Sole all'equinozio di primavera (misura dunque il periodo di tempo intercorrente tra l'inizio della primavera e l'inizio della primavera successiva), e ha una durata di 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 45 secondi (in giorni solari medi, nell'anno 2000), risultando così di circa 20 minuti e 25 secondi più corto dell'anno sidèreo. Questa differenza è dovuta all'effetto di un moto secondario compiuto dalla Terra, detto di precessione degli equinozi, causato dall'azione perturbatrice che gli astri vicini esercitano sulla direzione dell'asse terrestre. In realtà, la durata dell'anno solare si accorcia di circa mezzo secondo ogni secolo, per cui l'anno 1 d.C. ebbe una lunghezza di 365 g, 5 h, 48 m e 55 s, cioè 10 secondi più dell'anno 2000. Prof.ssa Teresa Nicolosi Ed è proprio l'anno solare il periodo a cui si è fatto riferimento per l'istituzione dell'anno civile, unità di misura del tempo effettivamente utilizzata e basata su un arrotondamento dell'anno solare per esigenze di praticità. Per questo l'anno civile è sempre costituito da un numero intero di giorni, che possono essere 365 (nel caso si tratti di un anno comune) o 366 (nel caso si tratti di un anno bisestile). Prof.ssa Teresa Nicolosi Dal 1972 la misurazione del tempo è stata ufficialmente abbinata al numero di oscillazioni atomiche del cesio, che vibra precisamente al ritmo di 9.192.631.770 oscillazioni al secondo. La durata media ufficiale dell'anno è dunque di circa 290.091.200.500.000.000 oscillazioni di cesio, equivalenti a 365,242199 giorni. Poiché però la Terra non è così precisa nei suoi movimenti, l'orologio pilota dell'Osservatorio navale degli Stati Uniti, che misura il Coordinated Universal Time, deve essere continuamente ricalibrato quasi ogni anno, in genere con l'aggiunta di qualche secondo, per stare per l'appunto al passo degli effettivi (imprecisi) movimenti della Terra. Prof.ssa Teresa Nicolosi
