La capacità elettrica

Prof. Antonello Tinti
CAPACITA’ ELETTRICA
Q
V 0
La carica Q su di un conduttore isolato e il suo potenziale
V sono direttamente proporzionali.
La costante di proporzionalità è chiamata capacità del
conduttore
Q1 Q2 Q3


.....  Capacità
V1 V2 V3
Q
C
V
Unità di misura
Farad
1C
1F 
1V
micro Farad
Si usano i sottomultipli
Per convenzione la capacità è
sempre positiva
1F  106 F
nano Farad
1nF  109 F
pico Farad
1 pF  1012 F
La capacità dipende dalla geometria del conduttore cioè dalla sua
forma e dalla sua estensione.
Nel conduttore sferico
Q
C
V
C  4R
Q
4RQ
C

1 Q
Q
4 R
La capacità dipende dal suo raggio
In un conduttore sferico la capacità è direttamente proporzionale al suo
raggio
C
 4
R
I condensatori
È un dispositivo formato da due conduttori, detti
ARMATURE, vicini ma isolati uno dall’altro. Quando i
due conduttori sono lastre piane e parallele il
condensatore è detto PIANO
Il campo elettrico all’interno di un condensatore
piano

E 
0
Vediamo perché….
E

E 
2
E
E

E 
2
E

E 
2
E
E

E 
2
E
E
La capacità elettrica di un
condensatore piano
Tra le armature si stabilisce una d.d.p. o tensione V
Su ogni armatura si accumula una carica uguale e opposta a quella dell’altra.
Anche qui
Q  C  V
Q  C  V
Q
C
V

Q
E 
 A
La capacità non dipende dalla
tensione a cui è sottoposto oppure
dalla carica Q accumulata dalle
armature, ma dipende solo dalla sua
geometria e dal mezzo interposto
tra le armature.
V  E  d
Q

A
Q
Q
A
C

 
Q
E d
d
d
A
Condensatore
cilindrico
Condensatore
piano

A
C  0
d
A
C   0 r
d
R
l
2Rl
C  0 r

CAPACITA’ ELETTRICA
Condensatori in
parallelo
C1 
q1
V
C2 
q2
V
C3 
q3
V
q1 q 2 q 3
q
C1  C 2  C3 



 C eq
V V
V
V
C eq  C1  C 2  C3
CAPACITA’ ELETTRICA
Condensatori in serie
C1 
q
V1
C2 
q
V2
C3 
q
V3
V
1
1
1
V
V


 1 2  3 
C1 C 2 C3
q
q
q

V1  V2  V3 V
1


q
q
C eq
1
1
1
1



Ceq C1 C2 C3
Energia immagazzinata in un
condensatore
Per caricare un condensatore è necessario
compiere un LAVORO
Il LAVORO viene IMMAGAZZINATO sotto forma di
ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA U nel campo
elettrico fra le armature.
Questa energia viene rilasciata nel processo di
SCARICA del condensatore
Tre forme per l’energia
1
U  QV
2
Q  CV
Q
V 
C
2
1Q
U 
2 C
1
2
U  CV
2
L’energia U non dipende da come è stata portata la carica
Q sulle armature, perché il campo elettrico è
conservativo
La densità di energia del campo
elettrostatico
Durante il processo di carica tra le due armature aumenta un campo elettrico
L’energia U immagazzinata è quella energia necessaria per creare tale campo
elettrico
1
U  CV 2
2
1  A
2
U    Ed 
2 d 
Volume  Ad
u
 J 
u    3 
m 
U
Ad
1
2
U  E Ad
2
1
2
u  E
2
Densità di energia
Unità di misura
È una grandezza scalare