LA FORMAZIONE DEI PIANETI
1) Il Sistema Solare: proprieta’ fisiche e dinamiche
dei pianeti, in particolare dei pianeti giganti.
2) Dai dischi circumstellari ai pianeti. I vari stadi del
modello standard di formazione planetaria. Dati
osservativi e modelli teorici.
Pianeti
Asteroidi
Comete
SATELLITI: menzione speciale a Titano!! Il piu’
grande dopo Ganimede con spessa atmosfera.
R = 2575 km
= 1.88 g / cm3
M ~ 0.02 M Terra
T sup ~ -178 C
P ~ 1.48 bars
Immagini di Huygens. C’e’ mare di idrocarburi?
PIANETI TERRESTRI: ROCCIA E METALLI
Pianeta
Terra
Mercurio
Venere
Marte
Diametro equatore(Km)
12756
4878
12104
6794
Densità (kg/m')
5517
5500
5250
3933
Mass a(Terra=1)
1
0.055
0.815
0.107
Gravità (Terra=1)
1
0.38
0.903
0.38
Velocità di fuga (km/s)
11.2
4.3
10.36
5.03
Distanza dal sole (UA)
1.00000
0.38710
0.72333
1.52369
149.6
57.9
108.2
227.9
1
0.241
0.615
1.88
29.79
47.89
35.03
24.13
10
127
457
63
Distanza dal sole (106 Km)
Periodo orbitale (anni)
Velocità orbitale (Km/sec)
Temperature superficie (C)
PIANETI GIGANTI: GAS, GHIACCIO, ROCCIA
Pianeta
Giove
Saturno
Urano
Neptuno
142796
120000
50800
48600
1330
706
1270
1700
Massa (Terra=1)
318.832
95.162
14.536
17.139
Gravità (Terra=1)
2.643
1.159
1.11
1.21
Velocità di fuga(km/s)
60.22
32.26
22.5
23.9
Distanza dal sole (UA)
5.20248
9.53884
19.18184
30.05798
Distanza dal sole (10 6Km)
778.3
1427
2869
4497.1
Periodo orbitale (anni)
11.867
29.461
84.013
164.793
Velocità orbitale (Km/sec)
13.06
9.64
6.81
5.43
-148
-178
-213
-213
Diametro equatore (Km)
Densità (kg/cm(3))
Temperature superficie (C)
LA FORMAZIONE DEI PIANETI
Modello standard per il Sistema Solare
1) Disco circumstellare composto da gas e polvere
2) Dalla polvere si formano i planetesimi (D>1-10 km)
3) Collisioni e accumulazione gravitazionale
4) Formazione pianeti terrestri e nucleo dei Pianeti giganti
5) Collasso del gas: involucro dei pianeti giganti
Formazione planetaria: riassunto
1. Formazione del disco
4. Formazione pianeti terrestri
2. Sedimentazione della polvere
5. Formazione dei pianeti giganti
3. Formazione dei planetesimi
6. Dissipazione del disco
Disco di polvere,
l’eta’ della stella e’
tra i 10-100 Myr:
fase finale di
formazione dei
pianeti, debris disk.
Dischi attorno a stelle giovani:
dalla polvere si stanno formando
i planetesimi che daranno origine
ai pianeti.
FORMAZIONE DEI PLANETESIMI DALLA POLVERE DEL DISCO
Velocita’ di discesa nel piano mediano del disco lungo l’asse z (gravita’)
VZ= (n2 z R) / ( g cs) • cs = velocita’ del suono
• g = densita’ del gas 10-9 g/cm3
n = ( G M ٭/ r )½
R = raggio della particella
Per 1 m td 107 anni > eta’ della nebula !!!
Collisioni
sticking chimico
crescita in dimensioni vz R td 104
Disco di materiale solido con particelle 1-100 mm
Formazione dei planetesimi ?
Instabilita’ gravitazionale
(Goldreich & Ward 1978)
Mp 16 2 G2 s3 / n4
1 – 10 km a 1 AU
TURBOLENZA!! La polvere
trascina il gas a VK.
Crescita continua fino
a 1-10 km. Attenzione
al drfit veloce verso la
stella. 1 m impiega
100 anni. Sticking
chimico e meccanico?
Turbolenza?
Vortici (Tanga et al.
1996) planetesimi
crescono
rapidamente nei
vortici per instabilita’
o sticking
Simulazione che mostra come si possano formare planetesimi per
coagulazione durante la sedimentazione verso il piano mediano.
Importante e’ il calcolo delle velocita’ relative che dipendono
dall’interazione con il gas e la dimensione delle particelle di polvere.
Importante e’ la
risoluzione verticale
perche’ i corpi piu’
grossi tendono a
concentrarsi verso il
piano mediano.
Alcuni miliardi di planetesimi
ruotano attorno alla
protostella su orbite
Kepleriane
I planetesimi collidono e formano
oggetti piu’ grossi fino ai pianeti e il
nucleo dei pianeti giganti. Asteroidi e
comete sono i planetesimi residui della
processo di formazione planetaria
Planet building code:
modello numerico per
simulare
l’accumulazione
planetesimale e
stimare: 1)
temposcala del
processo 2) runaway
growth 3) le masse
finali e le orbite finali
dei pianeti 4) la
massa del nucleo dei
pianeti giganti
(collaborazione con
PSI di Tucson).
Anche al presente si hanno
collisioni nella Main Belt tra
asteroidi, pero’ sono ad alta
velocita’ perche’ le eccentricita’
ed inclinazioni sono elevate
(non si sa’ ancora bene perche’
dato che gli asteroidi si sono
formati da un disco).
Le collisioni generano le famiglie di Hirayama
Modelli idrodinamici
per studiare l’outcome
delle collisioni tra
corpi rocciosi.
Velocita’ relative tra i planetesimi: le equazioni
V2 = (5/8 e2 + 1/2 i2 ) V2K
Velocita’ quadratica media
Equazioni di Stewart & Wetherill (1989) per descrivere la variazione della V1
di una popolazione di massa m1 a causa di interazioni con una popolazione di
massa m2 e V2. Contributo dovuto a scattering gravitazionale: eq. FokkerPlanck. Collisioni inelastiche con eq. di Boltzmann.
A = 3/4 ½ ( G2 / V1) V12-3 v2 ln ….....Stirring
viscoso dovuto agli incontri gravitazionali a 2 corpi
B = ½ (m2 (v12 – v22) + 2 m1 v12) ….. Stirring
viscoso dovuto a collisioni inelastiche
d V1 / dt = A + B + C + D + E
C = - ½ (R1 + R2)2 V12 ……… Riduzione
dell’energia termica causato da collisioni inelastiche
D = 4 ½ L G2 (m2 v22 – m1 v12) ….. Riduzione
dell’energia termica per frizione dinamica
(equiripartizione dell’energia)
E = - CD / (2m) g Vgas R2 Gas drag.
V relativa fondamentale per modellare collisioni che a loro volta
determinano la velocita relativa!!!
Velocita’ relative elevate possono essere critiche per
la formazione dei pianeti!
1) Il caso degli asteroidi: Giove si e’ formato in tempiscala brevi
(< 106 anni)?
2) Pianeti attorno a stelle di sistemi binari. Le perturbazioni secolari
della stella compagna fanno crescere e e quindi aumenta V.
I casi di Cephei e Centauri
Combinazione
di gas drag e
perturbazioni
secolari:
allineamento
dei perieli!!
Le velocita’ relative si riducono in maniera
drammatica e quando avviene una
collisione si ha accrescimento invece che
frammentazione o craterizzazione.
Planet building code che simula la formazione dei
pianeti terrestri del sistema solare
Runaway growth: se la vi media
e’ minore della vf, allora la
sezione d’urto:
b2 = (a1 + a2)2 (1 + vf2/vi2)
a2 vf2; vf2 a b2 a4
I corpi piu’ grandi hanno una
sezione d’urto che cresce piu’
rapidamente.
Runaway growth
Formazione di
protopianeti
Fase dei Grandi Impatti
(formazione della Luna).
I protopianeti a causa delle mutue perturbazioni
gravitazionali aumentano le proprie eccentricita’ e
le orbite si intersecano: collisioni tra i protopianeti.
Mp = (4 B r2 Σs / 3 M½ )٭
isolamento dinamico
Massa di separazione e
B ≈4 (numeri di sfere di Hill) rH = r (mp / 3 M )٭1/3
Σs densita’ superficiale dei planetesimi
M ٭Massa della stella
Mp ≈ 0.05 M 1 AU
Mp ≈ 1.4 M 4 AU
Influenza della e di Giove sulla e
finale dei pianeti e contenuto di
acqua.
Simulazioni
a N-corpi
per la
formazione
dei pianeti
terrestri.
Origine della Luna
per un giant impact.
Il proiettile era
forse delle
dimensioni di Marte.
La Luna si
riaccumula dal
disco di debris
intorno alla Terra.
Accumulazione planetesimale in protopianeti t 1 – 5 Myr
(pianeti terrestri), ≤ 1 Myr (pianeti giganti??)
Stadio dei "grandi Impatti": t 1-100 Myr a seconda della
densita’ superficiale del disco s (formazione della Luna).
"Gas infall" sui pianeti giganti (t 103-104 anni).
Pianeti terrestri
(rocciosi)
Condensano
materiali refrattari
(silicati, metalli)
Ms / Mg 1/240
Pianeti giganti
Involucro: gas (H, He..)
Core: roccia + ghiaccio;
4 UA (Frost line) T 170 K
Condensano ghiacci H2O, CH4,
NH3
Ms / Mg 1/60
STRUTTURA DEI PIANETI
GIGANTI
Giallo: idrogeno molecolare
Rosso: idrogeno metallico
Blu: ghiacci
Nero: roccia
Sorgente di energia:
sedimentazione dell’He
Y = He mass mixing ratio
Giove: Y=0.238 ± 0.007
Saturno: Y=0.140 ?
Sole: Y=0.280 ± 0.005
IL NUCLEO (CORE)
Modelli idrostatici basati su
osservazioni e missioni
spaziali. Dati di input:
campo gravitazionale del
pianeta
campo magnetico
emissione di energia
pressione e temperatura
superficiali
elementi chimici
nell’atmosfera
mixing ratios
........
Lo stesso modello puo’ essere
applicato ai pianeti extrasolari.
Calcolo delle temperature e raggi
dei vari pianeti (www.obsnice.fr/guillot).
Evoluzione nel tempo di un
‘Hot Jupiter’
Problemi del modello standard nel Sistema Solare:
Poca massa al presente nella Kuiper Belt
Tempi di formazione di Urano e Nettuno troppo lunghi ( 1 Gyr)
Troncamento della
nebula oltre Saturno e
migrazione di Urano e
Nettuno verso l’esterno
(Thommes et al. 2000;
Weidenschilling et al.
2004).
Tempi scala per la
formazione di U-N
comparabili con quelli di
G-S, meno massa nella
Kuiper Belt.
MODELLO DI FORMAZIONE PER
INSTABILITA’ DEL DISCO
Tempi scala di formazione: 102-103
anni
Non funziona per il sistema solare
(Saturno troppo piccolo, Urano e
Nettuno troppi ghiacci)
Risultati di calcoli con un
modello idrodinamico
gravitazionale e radiativo
3D (Boss). Mdisco = 0.106
Msun, T(10 AU) = 50 K
ALCUNI DEI PROBLEMI APERTI NEL SISTEMA SOLARE
La mancata formzione di un pianeta nella regione asteroidale
Temposcala della formazione di Giove. Core?
Cosa ha indotto alte e e i nella regione asteroidale?
Evoluzione collisionale degli asteroidi
La formazione di Urano e Nettuno. Migrazione?
Origine della struttura dinamica della Kuiper Belt (scattered disk,
Plutini, disco ‘caldo’ e ‘freddo’....
Massa, dimensioni e struttura della nebula presolare (MMSN?..)
Alte inclinazioni degli asteroidi Troiani di Giove
IL meccanismo generale di cattura dei Troiani.
Origine dei satelliti irregolari dei pianeti
Origine dei NEA
La Oort cloud?
4 AU
1 AU
4 AU
1 AU
