Dispositivi Rivelatori 1. Assorbimento 2. Trasporto Elettronici 1. Iniezione 2. Trasporto Emettitori 1. Iniezione 2. Trasporto 3. Ric.Radiativa Dispositivi a semiconduttore 1 Ricombinazione banda-banda Termico : G0 Anp An : generazione 2 i CS : Re G0 In eq.termico: rate generazione=rate ricombinazione Fuori eq. termico ( Con iniezione) R Re G0 0 Dispositivi a semiconduttore 2 Basso livello iniezione 1) Materiale n n=n0+n≈Nd 2) Materiale p=p0+p≈Na Materiale p Materiale n R Re G0 A(np n i2 ) R Re G0 A(np n ) 2 i R A[(n 0 n)N a n i2 ] R A[( p0 p)N D n ] 2 i R ApN D p R AnNa p n n n=1/(ANa) p=1/(ANd) Dispositivi a semiconduttore 3 Rivelatori: Assorbimento+Trasporto •Iniezione di portatori •Gradiente concentrazione •Diffusione e drift: raccolta di carica n-doped 0 x Dispositivi a semiconduttore 4 Iniezione di portatori con assorbimento J e nee E eDe n J h peh E eDh p J Je Jh Nomenclatura: np: elettroni materiale p pn: lacune materiale n 0: si riferisce a equilibrio Eq.continuità in presenza di generazione-ricombinazione n p n p n 0p J e gn t n e pn pn pn0 J h gp t p e n n n n0 pn pn0 : n type n p n 0p p p p 0p : p type Dispositivi a semiconduttore Neutralità carica 5 Neutralità carica Hp: Materiale drogato in modo omogeneo in cui si è creata una concentrazione n0+n, p0+p. Se n≠ p ne segue: =e(p- n) La neutralità di carica vale sempre in un materiale omogeneo? Dispositivi a semiconduttore 6 Iniezione di portatori e(p n) E e(p n) 0 r Gradiente concentrazione lungo asse x es.: p 1014 /cm 3 p n 10 2 p r 10 divE 2 10 9 V /m 2 x 1mm x Mancanza neutralità produce campo intenso E 2 10 6 V /m : Grande Dispositivi a semiconduttore 7 Trascurando ricombinazione e diffusione J d E dt d(n p) (n p) dt 0r (n p) (n p) 0 e 0 0r t 0 Tempo rilassamento dielettrico ≈10-12s Validità quasi-neutralità carica Dispositivi a semiconduttore 8 Materiale n: assorbimento in una regione ≈1/cmcondizioni stazionarie: Creazione di un eccesso di portatori in una regione superficiale Evoluzione nel tempo portatori minoritari: • Generazione r 0 pn p pn (t) J • Ricombinazione gext t p e • Trasporto ( diffusione) n gext=0 nel bulk 1D r pn segue 2 pn J eDh J eDh x x 2 pn p 0 pn (t) 2 pn Dh t p x 2 n Dispositivi a semiconduttore 9 pn pn pn0 2 pn (x) Dh t p x 2 pn (x 0) pn0 pn (0) pn (x ) pn0 CS : Soluzione pn 0 t pn pn0 p 2 pn (x) Dh 0 2 x pn (x) pn0 pn exp( x ) Lh Lh Dh h Lh=lunghezza diffusione≈ >µm Dispositivi a semiconduttore 10 Il gradiente di concentrazione determina una corrente di diffusione p J h (x) Dh e x Dh J h (x 0) e pn (0) Lh Vel.diffusione ≈ 50m/s Quale campo genera una Jdrift=Jdiff? Eph=Dh/Lh p E= Dh/(Lhh )≈ 500V/m Dispositivi a semiconduttore 11 Ma la neutralità di carica ? Iniezione superficiale ____corrente di diffusione____campo elettrico Ripartiamo dall’eq. di continuità tenendo conto anche di una possibile corrente di drift pn pn pn0 J h t p e Con drift avrò corrente di lacune e elettroni J h peh E eDh p Caso1D : pn pn pn0 p E 2 p h E h p Dh 2 t p x x x Dispositivi a semiconduttore J=Je+Jh Ma in condizioni stazionarie: divJ=0 12 Con drift avrò corrente di lacune e elettroni J=Je+Jh Ma in condizioni stazionarie: divJ=0 (nee peh )E eDhp eDen Dispositivi a semiconduttore 13 Se vale neutralità carica: n=p n p e(n e p h )E ep(Dh De ) Dh De E (1 )p n e Dh Esiste un campo dovuto alle diverse mobilità Dalla I eq.Maxwell: r 0 r De p(0) x Lh 0 r E Dh (1 ) 2 e n e Dh Lh Dispositivi a semiconduttore 14 Per x=0 r 0 r De p(0) (0) 0 r E (1 ) (p n)(0)e n e Dh p Ma : (p n)(t) (p n)(0)e t 0 ≈10-6 0 r De p(0) 0 De (0) (1 ) p(0)(1 ) n e Dh p p Dh Vale quasi-neutralità carica anche in presenza di ecc.esterna Dispositivi a semiconduttore 15