Università degli studi di Roma
“La Sapienza”
Macchina di Stirling a ciclo inverso
Sistema criorefrigerativo di tipo “Pulse Tube"
Apparato sperimentale
Ciclo Stirling inverso
Nelle macchine operatrici la temperatura della sorgente termodinamica che fornisce
calore al fluido operante è inferiore (parte da refrigerare) alla temperatura della
sorgente che assorbe calore dal fluido stesso (emissione di calore verso l’esterno).
Q esp = Area B’3’4’D’B’ (calore assorbito dal fluido)
Qcomp = Area A21CA (calore ceduto all’esterno)
L esterno = Area 123’4’1
Applicazioni
Principali applicazioni del ciclo inverso:
• Macchine frigorifere e macchine
criogeniche
• Pompe di calore
La forma del ciclo è la stessa, ma
cambia la temperatura di espansione e
compressione.
Macchine frigorifere per generazione di
freddo : T3’ = T4’ = 363-100K
Pompa di calore per pompaggio del
caldo a T più alta di quella disponibile:
T2 = T1 = 293 K
T3’ = T4’ = 333 K
•
Prestazioni macchina frigorifera:
– POTENZA REFRIGERANTE O CAPACITÀ REFRIGERANTE: quantità di calore che la
macchina è in grado di asportare dalla sorgente a bassa temperatura [W]
– C.O.P.: (dall’inglese Coefficient Of Performance), è un parametro di prestazione
di tipo energetico, avente lo stesso significato del rendimento per le macchine
termiche. Esso è il rapporto tra il calore effettivamente asportato a bassa
temperatura e l’energia fornita in ingresso al sistema:
COPfrig = QF / E Fornito
– EFFICIENZA: il limite teorico per il COP di una macchina frigorifera, operante tra le
temperature estreme TF (temperatura minima, in genere quella a cui avviene la
refrigerazione) e TC (temperatura massima, solitamente pari alla temperatura
ambientale o poco superiore) è rappresentato dal:
COPfrig Carnot =TF/(TC-TF)
L’efficienza definisce allora il rapporto tra il COP della macchina studiata e il
COP di Carnot:
Εc = COP Reale / COPfrig Carnot
Tipicamente, i valori dell’efficienza per le macchine reali oscillano tra 0.01 e 0.5;
il valore assunto dall’efficienza dipende principalmente dalla taglia del sistema,
con i valori più grandi raggiunti dalle macchine di taglia maggiore.
•
Prestazioni pompa di calore:
– C.O.P.: (dall’inglese Coefficient Of Performance), è un parametro di prestazione
di tipo energetico, avente lo stesso significato del rendimento per le macchine
termiche. Esso è il rapporto tra la quantità di calore ceduta durante la
trasformazione di compressione (alla temperatura massima del ciclo) ed il lavoro
assorbito dalla macchina per compiere il ciclo:
COPpdc Carnot = QC / E Fornito
COPpdc Carnot =TC/(TC-TF)
Tra i coefficienti di prestazione, frigorifera e della pompa di calore, esiste una
relazione che lega i due tipi di funzionamento:
COPpdc Carnot = 1 + COPfrig Carnot
Il termine COP pdc Carnot è l’inverso del rendimento termodinamico della macchina
motrice; il COP frig Carnot non ha un corrispondente.
– TEMPO DI RAFFREDDAMENTO: indica il tempo richiesto dall’apparecchiatura per
raggiungere la temperatura di regime, e dipende perciò principalmente dalla
taglia della macchina. Per sistemi a bassa capacità, esso è solitamente
dell’ordine di alcune decine di minuti.
– MTBM e MTBF: Mean Time Before Maintenance (tempo medio prima della
manutenzione) e Mean Time Before Failure (tempo medio prima di un guasto).
Essi rappresentano sostanzialmente degli indici di affidabilità del sistema.
Il ciclo reale
Effetti di riduzione delle prestazioni:
Incremento della potenza meccanica [P]
assorbita e riduzione della capacità
refrigerante [Q] dovuti alle perdite.
•
Effettiva distribuzione del fluido
operante nei diversi
componenti;
•
Differenze di pressione e
temperatura;
•
L’esistenza di volumi morti;
•
Le perdite per limitazione degli
scambi termici;
•
Inefficienza del rigeneratore;
•
Attrito fluidodinamico.
Aumento della potenza
meccanica richiesta
L’aumento della potenza meccanica è principalmente imputabile a:
1. Perdite meccaniche – attrito tra i diversi organi in moto
2. Perdite fluidodinamiche – conseguenti perdite di carico
3. Perdite per adiabaticità – ipotesi di adiabaticità nei cilindri
Perdite fluidodinamiche
Perdite per adiabaticità
•
•
•
Nello spazio di compressione la temperatura media del fluido è superiore a quella
dello scambiatore adiacente, che cede calore alla sorgente esterna.
Questa condizione richiede maggior potenza per le macchine frigorifere e riduzione
del COP.
Ulteriore motivo di perdita è lo scambio termico mutuo nel passaggio del fluido di
lavoro nelle due direzioni.
Diminuzione della capacità
refrigerante
La diminuzione della Capacità Refrigerante è principalmente imputabile a:
1. Perdite fluidodinamiche – come macchina motrice
2. Perdite per conduzione termica – come macchina motrice
3. Perdite per inefficienza del rigeneratore
Le perdite per inefficienza del rigeneratore sono dovute al fatto che la quantità di calore
scambiata è solo una frazione di quella totale e dipende dall’efficienza del rigeneratore.
DQr = (1-e) Qr
DQr / QE = cr (1-e) (TC – TF)/TF
Cr è un coefficiente che dipende dal rapporto di compressione (=7)
Ponendo Tc = 300 K e TF = 75 K con una perdita di efficienza dell’1% avremo una
perdita di capacità refrigerante del 21%:
DQr / QE = cr (1-e) (TC – TF)/TC = 7 * 1 * (300-75)/75 = 7 * 1 * 3 = 21
•
I sistemi criogenici sono largamente impiegati in quelle tecnologie che
richiedono per il loro ottimale funzionamento il raggiungimento di
temperature al di sotto di 120 K.
Campi di applicazione:
– Liquefazione di gas tecnici (gas naturale, idrogeno). Trasporto del gas naturale:
si liquefa, a pressione ambiente e a 112 K, riducendo il volume occupato (di circa
160 volte) e consentendo l’ immagazzinamento e il trasportato da navi cisterna;
– Criopompaggio. Consiste nello svuotare per quanto possibile l’ambiente con una
pompa a vuoto. La temperatura viene abbassata con una macchina criogenica
che fa condensare i gas residui su un radiatore sistemato in modo da non
interferire con il processo.
– Sensori ad infrarossi per la sorveglianza e gli studi in atmosfera. Sussiste una
relazione inversamente proporzionale tra la massima lunghezza d’onda e la
temperatura di funzionamento.
– Crioconservazione. La crioconservazione è impiegata, in campo veterinario, per
la conservazione (tramite azoto liquido, 77 K) dei gameti maschili di varie specie
zootecniche (utilizzati per la fecondazione artificiale) e per la preservazione per
lunghi periodi di embrioni
– Elettronica fredda (HTS, LTS).
• Cavi per il trasporto di energia elettrica
• Magneti superconduttori: in ambito diagnostico con i sistemi NMR (Nuclear
Resonance Spectroscopy) e MRI (Magnetic Resonance Imaging), sensori e
acceleratori di particelle;
• Motori HTS: si riescono a produrre campi magnetici più alti teoricamente con
nessuna perdita nel rotore e perdite ridotte in modo significativo
nell’armatura fissa;
• Elettronica: Josephson Junctions (JJs), SQUIDs (Superconducting Quantum
Interference Devices), filtri ed amplificatori da impiegare nella RF (Radio
Frequency).
– Criochirurgia. Se il raffreddamento delle cellule avviene a velocità molto
elevate (fino anche a 106 K), i liquidi contenuti al loro interno non hanno
la possibilità di fluire all’esterno e ghiacciano determinando la rottura
delle membrane cellulari.
•
Parametri:
– Potenza refrigerante e temperatura di esercizio: nella criogenia si va dalla
richiesta di frazioni di Watt a pochi Kelvin, fino a diversi MegaWatt a 120 K.
– SCHEMA PULSE TUBE
Ciclo Stirling:
1-2 - Compressione isoterma
2-3 - Riscaldamento isocoro rigenerativo
3-4 - Espansione isoterma
4-1 - Raffreddamento isocoro rigenerativo
Stirling config.
Testa calda
Testa fredda
Rigeneratore
Pulse Tube (OPTR)
Testa calda
Rigeneratore
Testa fredda
Pulse Tube
Orifizio
Riserva di
Volume
Ciclo Inverso
p
T
2
Qc
Qc
3
2
1
3
Qf
1
4
Qf
4
V
COPStirling
QF
QF
TF
Lnetto QC QF TC TF
COPPulseTube
QF
Q
T
F F
Lnetto QC TC
s
Effetto Shuttle
Orifizio
T
E
M
P
E
R
A
T
U
R
A
Fig. 2 Ciclo Completo di Funzionamento
Fig. Schema semplificativo
•
La curva chiusa 1-2-3-4 descrive l'andamento temporale di una particella di gas
all'interno del tubo.
•
Tratto 1-2 Compressione: ciascuna particella di gas contenuta nel tubo si muove
verso l'estremità destra subendo, contemporaneamente, un incremento di
temperatura causato dalla compressione adiabatica. Nel punto 2 la pressione
all'interno del tubo ha raggiunto il valore massimo (pmax).
Tratto 2-3 indica la successiva fase di raffreddamento durante la quale il fluido cede
calore alle pareti.
Tratto 3-4 fase di espansione: porta il fluido a muoversi verso l'estremità sinistra del
tubo. La pressione decresce assumendo il valore minimo nel punto 4 e il fluido,
soggetto ad un'espansione adiabatica, si raffredda.
Tratto 4-1 il gas assorbe calore dalla parete del fluido, innalzando di conseguenza la
propria temperatura.
•
•
•
•
Il risultato netto del ciclo è un trasferimento di calore di "tipo shuttle", nel quale
ciascuna porzione infinitesima di fluido trasporta calore verso l'estremità calda del
pulse tube.
Pulse Tube Refrigerator
•
•
•
•
•
•
Piccole potenze
Piccole dimensioni
Assenza di parti in movimento
alla testa fredda
Ridotte vibrazioni
Ridotta manutenzione
Economicità
Apparato sperimentale
•
•
•
•
•
Compressore Volumetrico: Pmedia = 16 Bar ΔP = 6 Bar
Valvola Rotativa: alimentata elettricamente da corrente alternata monofase
frequenza di rotazione = 5.5 Hz
Criostato testato per tenere fino a pressioni di 10-7 Pascal
Pompa da vuoto in grado di realizzare pressioni dell’ordine dei 10-6 bar
Sensori di pressione e temperatura
Figura 4 Schema del sistema di acquisizione
Sperimentazione:
Grandezze monitorate e prove effettuate
Pvalvola
Ptubo
Priserva
2,0E+06
P (Pa)
1,5E+06
1,0E+06
Sono state effettuate rilevazioni su sei configurazioni diverse
della macchina
5,0E+05
0,0E+00
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Due rigeneratori differenti per diametro idraulico e
dimensioni
t (s)
Rig inizio
Tf est
Tf int
Orifizio
350
Ognuno accoppiato con tre orifizi di diametro differente
T (K)
300
250
200
150
0
200
400
600
800
t (s)
1000
1200
1400
Temperatura
Pressione
Sperimentazione, elaborazione:
Potenza dissipata
400
350
Potenza dissipata
.
Wd A DP u
DP m
Pd (W)
300
250
Wd,rig
200
150
Wd,o
100
50
0
0
0,05
0,1
0,15
t (s)
La maggior parte delle perdite sono da imputare al rigeneratore, presente
anche in tutti gli altri criorefrigeratori
Wdo 15,9 40,6%
Sperimentazione, elaborazione:
Confronto potenza refrigerante e efficienza
Rigeneratore 1
d 0,8
d 1,25
d 0,65
50
60
40
50
40
Q'f (W)
Q'f (W)
d 0,45
Rigeneratore 2
30
20
10
0
150
200
250
20
10
180
T (K)
d 0,8
d 1,25
d 0,65
3
5
2,5
2
4
1,5
1
0,5
0
150
230
280
T (K)
Q'f (W)
eff %
d 0,45
d1
30
0
130
300
d 0,8
d 0,8
d1
3
2
1
200
250
T (K)
300
0
130
180
230
T (K)
280
Maggiore Affidabilità
Minori parti in movimento (nessuna all'estremità fredda)
Grandi orifizi (assenza di otturamento per contaminanti condensati)
Impiego di pressioni modeste e limitati rapporti di pressione
Costi più bassi
Minori unità costitutive
Assenza di accoppiamenti precisi e problemi di bloccaggio
Parte fredda più robusta
Gas ideale come fluido di lavoro (unico per ogni temperatura)
Minori Vibrazioni
Assenza del displacer sul lato freddo
Struttura rigida con frequenza naturale maggiore
Migliori Caratteristiche Elettriche
Assenza di induzione elettromagnetiche associate alla parte fredda
Elettronica di controllo più semplice
Migliore Sopravvivenza Al Lancio
Assenza di bloccaggio per l'estremità fredda
Maggior robustezza della parte fredda (quindi più leggera e compatta)
Capacità di sopportare elevate forze laterali all'estremità fredda
