CHEM_EV_DI_GESU

Presentazione di Di Gesu Laura:
Esame di Astronomia Extragalattica
CHEMICAL EVOLUTION OF THE
MILKY WAY
PRESENTAZIONE
In questa presentazione vedremo:

Quali sono le modalità di sintesi degli elementi chimici nelle stelle.

Alcuni semplici modelli che descrivono l’evoluzione chimica di galassie a
disco come la MW (Ref:Galactic Dynamics,Galactic Astronomy)

Conclusioni più recenti riguardo all’evoluzione chimica della nostra
Galassia (Ref: Matteucci 2008)
NUCLEOSINTESI
Si distingue tra:
 Nuclidi primari: si formano nelle stelle a partire unicamente da H e He
 Nuclidi secondari:sintetizzati a partire da nuclidi primari formati in una
generazione precedente di stelle
α nuclides
20Ne,24Mg,28Si,32S,36A,
40C
Si formano nella fase di fusione di C
eO
Si formano nelle fasi finali
Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni, dell’evoluzione stellare in core molto
Iron peak nuclides Cu (40<A<65)
caldi.
88S,89Y,90Zr,138Ba,139La,140
Ce,
s-process element 141Pr,208Pb,209Bi
Si formano attraverso lente catture di
neutroni.
80Se, 81Br, 84Kr,
r-process element
128-130Te, 127I, 192Os 193Ir,
196-197Pt
Si formano per cattura rapida di
neutroni.
PRODUZIONE METALLI NELLE STELLE



Mms < 5-9 MΘ : formano un core degenere di C e O diventano delle white
dwarf. Rilasciano nel mezzo non solo He,ma anche elementi α,C,O
sintetizzati nel core stellare e portati nell’inviluppo dai moti convettivi nella
fase di gigante.
Mms >5-9 MΘ:formano core-collapse Sne.Dal punto di vista spettrale queste
Sne sono di tipo II (contegono righe dell’H nello spettri) e di tipo Ib (non
contengono righe H,ma contengono righe di Si+).Rilasciano nel mezzo ogni
tipo di elemento (elementi α, iron-peak,H,He,C,O,r-s nuclei)
Modalità di collasso : si definisce un raggio limite oltre il quale tutto viene
espulso. L’onda di shock responsabile dell’espulsione di materia degli strati
interni provoca un violento burst di reazioni nucleari che producono Ironpeak element.In questa fase,questi elementi subiscono un’intenso
bombardamento di neutroni che dà luogo a processi r. Negli strati più
esterni si trovano invece elementi sintetizzati nella fasi precedenti della vita
stellare:C,O, α element,e s-element
SNE DI TIPO IA



Sne date da WD in sistemi binari.
Esistono due possibili modelli per i loro progenitori
In questo caso il collasso è provocato da un’onda di deflagrazione,che si
propoga nella stella alla velocità del suono,e che,in meno di un
secondo,converte circa metà del carbonio e ossigeno in elementi del gruppo
del ferro
QUESTE Sne PRODUCONO FINO A 5-10 VOLTE PIU’ FERRO RISPETTO
ALLE cc-Sne,MA LA LORO ESPLOSIONE AVVIENE CON UN TEMPO
SCALA SUPERIORE.
SINGLE DEGENERATE SCENARIO
Single Degenerate
Scenario (SDS) : WD+MS
star o Red
Giant.L’esplosione
avviene quando la WD
raggiunge la MCh
attraverso
l’accrescimento di
materiale dalla
compagna .Il temposcala dell’ esplosione è
fissato dal tempo di vita
della WD: (T>0,03 Gyr)
DOUBLE DEGENERATE SCENARIO

Double Degenerate
Scenario (DDS) : merging di
due CO-WD con masse
dell’ordine di 0,7 MΘ
,dovuto alla perdita di
momento di angolare come
conseguenza
dell’emissione di onde
gravitazionali.Il tempo-scala
dell’esplosione è dato della
stella secondaria più il
tempo necessario per il
merging (T>0,04 Gyr)
ONE ZONE MODEL :IPOTESI

Sistema chiuso:flusso nullo ingresso e in uscita

Gas ha metallicità iniziale nulla

IMF costante nel tempo

Distribuzione del gas omogenea in ogni istante

IRA(Istantaneous Recycling Approximation):tutte le stelle con massa
superiore a 1MΘmuoiono immediatamente,mentre tutte le altre vivono per
sempre.
ONE ZONE MODEL:DEFINIZIONI
Mh
Z 
Mg
Ms
M s
M s




Metallicità del gas
Massa delle stelle
Massa creata nella nuova generazione di stellle
Massa che resta dopo che le Sne sono esplose
ONE ZONE MODEL:CONTI

Supponiamo che ogni generazione di stelle restituisca al mezzo nella forma
di metalli una certa frazione p della propria massa. Inoltre parte del mezzo
viene consumato dalla formazione delle nuove stelle.Complessivamente la
variazione di metallicità del del gas in ogni singola generazione stellare è
data da:
M h  pM S  ZM S  ( p  Z )M s
L a conseguente variazione della metallicità,sapendo che se la massa è
conservata vale che δMs=- δMg,è:
M h M h M h
Z  

 2 M g 
Mg M g Mg
1
1
Z 
(M h  ZM g ) 
( pM s  ZM g  ZM g )
Mg
Mg
M g
Z   p
Mg
Integrando l’equazione trovata si trova l’andamento della metallicità in
funzione del tempo:
 M g (t ) 
 M g (0) 
  p ln 

Z (t )   p ln 
 M (0) 
 M 
g 
 g 

Questo modello predice dunque una correlazione lineare tra metallicità
del mezzo e logaritmo del rapporto tra massa totale e massa gassosa.
GRADIENTI DI METALLICITA’ NEI DISCHI
Nelle galassie a disco si osserva un
gradiente negativo di metallicità: Z
decresce dall’interno verso l’esterno
Sappiamo che la frazione di gas è
maggiore in periferia che all’interno
La legge appena trovata predice
una metallicità maggiore dove la
frazione gassosa è minore
Non si riece però a giustificare
la pendenza osservata: p tende
a variare all’interno di una
singola galassia in funzione del
raggio e della metallicità stessa
G-DWARF PROBLEM

Il modello a ‘’one zone’’ predice che nell’intorno solare che all’incirca
metà delle stelle presenti abbiano una metallicità bassa (Z<0,25 ZΘ)
In realta solo il 2% di tutte le stelle del disco ha una metallicità così
bassa
G DWARF PROBLEM: CONTI
M s ( Z  Z (t1 ))  M s (t1 )  M g (0)  M g (t1 )
Ricavo M(t1) e p invertendo la Z(t) appena trovata:
 M g (t ) 

Z (t )   p ln 
 M (0) 
 g 
Ottengo quindi che:
M g (t1 )  M g (0)e
p
 Z ( t1 )
p
Z oggi
ln(
M to t,og gi
)
M ga s,og gi
M s ( Z  Z (t1 ))  M g (0)(1  e
Z ( t1)
p
)
Inserisco i numeri:
M gas,oggi
M tot,oggi
5M  pc 2
1


50 M  pc  2 10
Z (t1 )  0,25Z 
Z oggi  Z   0,02
p
Z
 0,43Z   0,009
ln 10
Risulta :
M s (Z  0,25Z )  M g (0)(1  e
0, 25
0, 43
)  0,44M g
POSSIBILI SOLUZIONI
Rimuovere l’ipotesi di metallicità
iniziale nulla


Rimuovere l’ipotesi di
isolamento totale dell’anello
DISK-SPHEROID
MODEL
ACCRETION
MODEL
DISK-SPHEROID MODEL



La nostra galassia è formata da uno sferoide e da un disco sottile
Il bulge si è formato circa 10 Gyr fa.In quella stessa epoca le Sne esplosero
arrichendo il mezzo di metalli
Il disco è invece più giovane
L’IDEA E’ QUINDI CHE IL MATERIALE DA CUI SI
FORMO’ IL DISCO POSSEDESSE UNA METALLICITA’
INIZIALE NON NULLA
Se la metallicità iniziale è non nulla,il problema delle G-Dwarf viene
eliminato. Vediamo come si modifica il risultato appena calcolato:
 M g(0) 

Z (t )  Z 0  p ln 
 M (t ) 
g


Z (t )  Z 0
p
 M (0)

ln  g
M g (t ) 

Usiamo i valori attuali per calcolare p,assumendo che la metallicità
iniziale sia 0,25 ZΘ.
p
Z   0,25Z 
 0,006
ln 10
RISULTATO IN
RAGIONEVOLE ACCORDO
CON LA STIMA
PRECEDENTE !
Ma come possiamo stimare la vera metallicità iniziale del disco?
Deriveremo una semplice relazione tra la massa di elementi pesanti
prodotta dal bulge e la sua luminosità attuale.

Mh 

M
MZ
dN
dM
dM
M max
M 
dN

 K 
dM
 M 
M h  KM
 (1 x )
2


Mz
M  M max
x
M
M
 M   M 

 d 

 M   M 
x 1

 M
KM  M  
  
Mh 

1  x  M Z 
 M max

2




x 1



Il bulge ha un età di circa 10 Gyr
Le stelle del bulge sono coeve
Pertanto la luminosità attuale attuale del bulge deriva principalmente da
stelle che si trovano ora nel ramo delle giganti
In queste condizioni vale la seguente relazione (Galactyc Dynamics,cap 19):
KM  EGB ( M GB )  M GB

LB 
25Gyr
 M



2 , 5 x
Dove x,K sono parametri della IMF,MGB è la massa delle stelle
che oggi entrano nel ramo delle giganti e EGB è l’energia che
emettono
Dividendo tra loro queste due relazioni trovo che:
1 x
M h M   25Gyr  M z 





Lb
x  1  EGB ( M GB )  M  
 M GB 


 M 
x  2,5
 0,107 M  L1
Dove:
α = 0,1, x= 1,4, MGB =0,85 MΘ , EGB =2,9 . 1010 LΘ/yr, MZ=9 MΘ
Ora posso trovare la metallicità iniziale del disco, il rapporto
massa luminosità del disco (γ=5) e il rapporto tra le luminosità di
disco e bulge(D/B)=6)
Zi 
Mh
M disco
M disco
D
 Lb  
B
Lb
Zi 
Lb D
 B
 0,18Z 
ACCRETION MODEL
 Immaginiamo che inizialmente,l’evoluzione chimica del sistema
proceda in modo isolato:ad un certo momento,il gas avrà metallicità
solare,e circa metà delle stelle del disco avranno Z<0,25 ZΘ
Supponiamo ora che la galassia accresca gas primordiale dall’esterno
esattamente con lo stesso tasso con cui il gas viene convertito in stelle.
Aggiungiamo una certa massa δM di gas:in equilibrio,una massa
esattamente uguale di gas viene convertita in stelle e una quantità pδM di
metalli viene rilasciata
L’EFFETTO COMPLESSIVO,SARA’ QUELLO DI RIMUOVERE GAS A
METALLICITA’ Z,RESTITUENDOLO A METALLICITA’ p. SE
L’ACCRESCIMENTO PROSEGUE,LA METALLICITA’ DEL MEZZO SI
ASSESTERA’ A p.
Matematicamente,l’equazioni precedenti sono ancora valide,ma la massa
non è più conservata
M h  ( p  Z )M s

Z  1 (M  ZM )
h
g

M
g

0  M tot  M s  M g
Z
M tot
1

Mg
Z 
( p  Z )M tot  pM g
Mg
dM g 

 p  Z  p

dM tot 

Integrando l’equazione differenziale appena trovata,nel caso più semplice
(Mg = cost, Z i =0),troviamo il nuovo andamento di Z:


M tot


Z  p 1  exp 1 

Mg








Ricalcoliamo il numero di stelle con Z<Z 0,25 ZΘ :
 Z
M s ( Z )  M tot (Z )  M g  M g ln 1  
 p
p
Z
 Mt
1  exp 1 
 M
g






Z
 Z
1  exp(1  10)
M s ( 0,25Z  )  0,03M tot
MILKY WAY: EVIDENZE OSSERVATIVE
La Via Lattea presenta 4
popolazioni stellari principali:
 ALONE: basse
metallicità,([Fe/H]=-1,5) e orbite
eccentriche
 BULGE: largo range di
metallicità (-1,25<[Fe/H]<-0,25)
e moti disordinati
 DISCO SOTTILE: orbite circolari,
[Fe/H]=-0,5
 DISCO SPESSO :proprietà
intermedie tra alone e disco
sottile.[Fe/H]=-0,6
 Fe 
 Fe 
 Fe 

log

log




 H 
 Fe *
 H 
TWO INFALL MODEL

Due episodi di gas-accretion.Nella prima fase si forma l’alone interno ,con
un tempo scala dell’ordine di 0,8-1 Gyr In questa fase si forma anche il
bulge,con un tempo scala molto breve (0,1-0,5 Gyr) e parte del disco
spesso. Nella seconda fase si forma il disco sottile che si assembla insideout: ciò significa che le regioni esterne impiegano più tempo a formarsi
rispetto a quelle interne. (Chiappini,Matteucci,Gratton 1997)


La prima fase è dominata
dalle Sne di tipo II (o
anche Ib e Ic) che
producono sopratutto
elementi α e parte del
Fe.Solo dopo un 1 Gyr,la
frazione di Sne di tipo Ia
diventa significativa,e
pertanto esse sono
determinanti nella
seconda fase
Il minimo che si osserva
nel tasso di Sne di tipo II
è dovuto a un gap nello
SFR, che si crea per
l’assunzione di una
soglia minima per la
densità di gas, aldisotto
della quale la SF si
ferma.
DETTAGLI MODELLO




IMF di Scalo
M 2, 45seM  10M 
Sne Model: SDS
 3, 27
Legge di Infallfdove:
tempo
si ha
il massimo
( M )tmax
 =M1Gyr è se
1M a cui
M
 10
M  infall di gas
nel disco sottile; tH =0,8 Gyr è il tempo scala per la formazione dell’alone τ1(r)
,83
parte disco spesso (fase 1);
il tempo
M D èseM
 0,scala
2M per la formazione del disco

sottile.Dipende da r per chè il disco si forma inside out.
SFR di Kennicutt dove : ν è l’efficienza del processo di SF; K=1,5; ricordiamo
 (t tmax ) della quale
che si assume una soglia di densità
t superficiale di gas,aldisotto
-2 per l’alone )
la SF si ferma (7MΘ pc-2 per il disco
sottile,4
M
pc

(
r
)
 D (r )
Θ
h
D
d(r,(tr))  1,033r(Kpc) 1,267(Gyr)
 a(r )e
 b((rk )1e)
dt
  (r , t ) gas (r , t ) 
K
 (r , t )   

 (rt )
2


 gas (r , t )
PREVISIONI & OSSERVAZIONI



Abbondanze nell’intorno solare (anello galattico a 8Kpc dal GC):si plotta
tipicamente per un elemento X, [X/Fe] vs[FE/H] : questo perchè il rapporto
[FE/H ] è un indicatore dell’età del sistema.
Time delay model:il ritardo con cui Fe viene immesso nel mezzo dalle Sne
Ia rispetto alla rapida produzione di elementi α da parte delle CC-Sne
produce una segnatura visibile nei grafici [α/Fe][Fe/H]:si osserva una
sovrabbondanza di elementi α a basse metallicità,a cui segue un rapido
declino
Questo conferma il fatto che nella prima fase di formazione della MW
dominano le Sne di tipo II ,che come abbiamo visto contribuiscono in
minore misura all’arrichimento di Fe del mezzo rispetto alle Sne di Tipo Ia.
[O/FE]VS[FE/H]



Blu: assumendo che tutto
Fe provenga dalle Sne Ia
Rosso:tutto il Fe proviene
dalle Sne tipo II
Nero:70% Fe proviene
dalle Sne Ia,30% dalle Sne
di di tipo II:proporzioni
corrette
[Α/FE]VS[FE/H]

NB: si osserva un
comportamento
anomalo per
Carbonio & Azoto
G-DWARF METALLICITY DISTRIBUTION


Re:G-Dwarf problem
appena spiegato
Il modello fitta in modo
soddisfacente la
distribuzione delle Gdwarf se si assume un
tempo scala per la
formazione del disco a
8Kpc di 8 Gyr
C&N EVOLUTION


C,N presentano un anomalo
plateau a basse Z
Questo si spiega solo
assumendo che queste
elementi siano un prodotto
primario dato non solo dalle
stelle di massa piccola e
intermedia,ma anche dalle
stelle massive ruotanti.
MILKY WAY DISK


Il gradiente del disco della
Via Lattea si forma come
conseguenza della insideout formation :infatti
differenti tempi scala a
diverse distanze dal centro
galattico influenzano lo
SFR e di conseguenza il
contenuto metallico
risultante
Tuttavia il modello di
Chiappini predice un
irripidimento del gradiente
nel tempo,(dal blu al
rosso) risultato ancora
discusso.
BOISSIER&PRANTZOS 1999
Altri autori predicono
infati un gradiente di
metallicità costante nel
tempo
Come si vede in
figura,in questo caso il
gradiente resta parallelo a
se stesso
Il gradiente si irripidisce
per effetto della soglia di
stop allo SFR. Essa ha un
effetto maggiore nelle
regioni più esterne che
evolvono più
lentamente,causando
l’irripidimento
MILKY WAY BULGE



Ballero & al (2007) proposero un modello in cui il bulge della Via Lattea si
forma molto rapidamente,con una SF molto efficiente, a partire dal gas
sparso dall’alone
La IMF del bulge sembra essere più piatta che nell’intorno solare.
Dal punto di vista dell’evoluzione chimica si prevede un plateau molto più
esteso nel grafico [α/Fe] vs [Fe/H] : infatti se il bulge ha avuto una SFR
molto efficiente esso ha raggiunto presto una metallicità solare,per effetto
delle sole Sne di tipo II; l’inizio delle Sne di tipo Ia (che immettono nel mezzo
la maggior parte del Fe) provoca un cambio di pendenza nel grafico,che
però si verifica a valori più alti di metallicità rispetto all’ intorno solare
[Α/FE]VS[FE/H]
Si osserva un cambio di pendenza a metallicità più alte rispetto all’intorno
solare
G-DWARF METALLICITY DISTRIBUTION
Blu:fit ottenuto
assumendo una IMF
simile a quella
dell’itorno solare
Rosso :fit ottenuto
assumendo una IMF
più piatta (con
x=0,95 per M>1MΘ
:risultato migliore
CONCLUSIONI






L’anello solare si è formato su un tempo scala non più piccolo di 7 Gyr ;nel
contesto del two infall si ottiene una buon accordo con le abbondanze
osservate
Il disco della Milky-Way si è formato inside-out è questo ha creato il
gradiente di metallicità che oggi si osserva;non sappiamo se tale gradiente
si è mantenuto costante o se si è irripidito nel tempo.
Il tempo scala per la formazione del disco vai 2Gyr per le regioni interne fino
agli 8 Gyr per le ragioni più esterne
Il Bulge è molto antico e si è formato molto rapidamente con un tempo
scala di 1-0,5 Gyr, a partire dal gas sparso dall’alone
La IMF del bulge sembra essere più piatta rispetto a quella dell’intorno
solare
L’ alone interno si è formato in 1-2 Gyr al massimo,mentre l’alone esterno
so è formato con un tempo scala superiore
RIFERIMENTI





Galactic Astronomy (James Binney & Michael Merrifield)
Galactyc Dynamic (James Binney & Scott Tremaine)
Francesca Matteucci ,Chemical Evolution of the Galaxy and its Satellite,
2008arXiv0804.1492M
On the web:
http://online.itp.ucsb.edu/online/milkyway_c08/matteucci/