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Teoria della misura
Misure Meccaniche e Termiche Università di Cassino
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Perché un corso sull’incertezza di misura?
• La ISO Guide nasce per stabilire regole generarli applicabili ad un
ampio spettro:
 mantenere il controllo e la garanzia della qualità di produzione
(Aziende);
 garantire la conformità a leggi e regolamenti
(Uffici Metrici)
 garantire lo sviluppo nella ricerca scientifica
(Università e Centri di ricerca)
 Tarare campioni e strumenti per garantire la riferibilità
(Laboratori SIT)
 Realizzare campioni di riferimento nazionali ed internazionali
(IMP)
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Cenni sulla catena di riferibilità
• Definizione scala di misura
SI
• Realizzazione scala di
misura
I.M .P .
• Disseminazione campioni
C E N T R I S IT
• Taratura
U T IL IZ Z A T O R I
• Misura
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Misura e misurazione
Il processo di misurazione produce un’informazione quantitativa,
ovvero un valore numerico definito come "misura".
Il risultato di una misura non può però essere rappresentato con:
 una semplice informazione numerica
ma è necessario associare ad esso:
 l’identificazione univoca del misurando (mediante l’elaborazione del
modello descrittivo del misurando)
 la scala di misura utilizzata (mediante l’indicazione dell’unità di
misura)
 la qualità della misura (mediante l’indicazione dell’incertezza di
misura).
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Errore di misura
Il concetto stesso di misura presuppone un
interazione tra misurando e strumento di misura
(interazione questa garantita da uno scambio
energetico).
Ne consegue che, anche se ci fosse uno strumento ed
una metodologia di misura “esatta”, l’interazione
energetica altererebbe il misurando.
Pertanto anche nell’ipotesi estrema sopra indicata il
valore esatto del misurando può essere utilizato solo
come concetto limite.
In altre parole ogni misura è affetta da un errore
definito come:
E = Xm - X v
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Espressione dell’errore
• L’errore può essere espresso
in termini assoluti o relativi:
5,00
4,00
3,00
•
iVr [%]
2,00
E
1,00
0,00
-1,00 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-2,00
(errore assoluta)
-3,00
-4,00
-5,00
• e%=E/FS*100 [%F.S.]
Qr [% f.s.]
(errore relativo al fondo scala)
20,00
15,00
(errore relativo)
10,00
iVr [%]
• e%=E/Xl* 100 [%V.L.]
5,00
0,00
-5,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
-10,00
-15,00
-20,00
Qr [% f.s.]
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Errori sistematici ed accidentali
•
•
Errore sistematico
“Componente dell’errore di misura che, nel corso
di più misurazioni dello stesso misurando, rimane
costante o varia in modo prevedibile” (VIM)
Nota
Per ovviare alla presenza di tali componenti è
possibile:
• - correzione
• - compensazione
• - insensibilizzazione
•
•
Errore accidentale
“Componente dell’errore di misura che, nel corso
di più misurazioni dello stesso misurando, varia
in modo non prevedibile” (VIM)
Nota
Per ovviare alla presenza di tali componenti è
possibile ripetere più volte la misura
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La catena di misura
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Esempio di catena di misura
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Fonti di errore:
il misurando
 DEFINIZIONE DEL MISURANDO
La definizione stessa del parametro di misura
ovvero del misurando implica una
modellazione della realtà e quindi
un’approssimazione
(esempi: temperatura dell’aria o media
radiante; diametro cilindro)

VARIABILITA’ DEL MISURANDO
Il misurando potrebbe cambiare nel tempo e
nello spazio
(esempi: uniformità e stabilità della
temperatura dell’aria)
Nota
 INTERAZIONE MISURANDO-STRUMENTO
E’ l’errore che deriva da un inevitabile
(effetto di installazione)
modellazione (semplificazione) di ciò che si
vuole misurare.
Lo strumento interagisce energeticamente
con l’ambiente di misura alterando il
Può essere ridotto aumentando la
misurando
complessità del modello
(esempi: portata temperatura; resistenza
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elettrica;)
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Fonti di errore:
lo strumento di misura
 CURVA CARATTERISTICA
- grandezza di riferimento
- divisioni
- non-linearità
- isteresi
- inversione
-…

RIPETIBILITA’ E STABILITA’
- ripetibilità
- deriva dello zero
- deriva della caratteristica
-…
NOTA
Sono quegli errori (incertezze) intrinseci dello strumento.
Essi non dipendono nè dall’operatore nè dal misurando
nè dall’ambiente di misura.
 ERRORI DINAMICI
- tempo di risposta
Essi possono essere ridotti correggendo la curva
- insufficiente campionamento
caratteristica tarando periodicamente la strumentazione
(aliasing)
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-…
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Fonti di errore:
l’ambiente di misura
 GRANDEZZE DI INFLUENZA
- FATTORI AMBIENTALI
(IEC 60654-1)
(temperatura ambiente, umidità, pressione,
polveri)
- ALIMENTAZIONE
(IEC 60654-2)
(tensione, frequenza, rumore)
-
- FATTORI MECCANICI
(IEC 60654-3)
(vibrazioni)
-
- FATTORI ELETTROMAGNETICI
(IEC 61326)
(campi elettromagnetici)
Nota
Sono quegli errori (incertezze) dovuti alle
variazioni delle diverse grandezze di influenza cui
lo strumento di misura è sensibile.
Possono essere contenuti controllando le grandezze
influenza -o correggendone gli effetti
Misure Meccanichedi
e Termiche
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Fonti di errore:
l’utilizzatore
 LETTURA UTILIZZATORE
- POTERE SEPARATORE
OCCHI
- INTERPOLAZIONE
- PARALLASSE
- …
 INTERAZIONE UTILIZZATORENOTA
STRUMENTO
- IMPEDENZA DI USCITA
- PRESSIONE
- CALORE EMESSO
-
…
Sono quegli errori (incertezze) dovute
all’utilizzatore (non necessariamente inteso
come operatore umano)
Possono essere contenuti da operatori
esperti.
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e Termiche Università di Cassino
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Cause di errore
Causa di errore
Misurando
Strumento
di
Misura
Ambiente
interazione sensore – misurando
Sist. o accid.
definizione del misurando
Gener. Sistem.
variazioni del misurando
errore sulla caratteristica
(modello, grandezza riferimento)
Gener.accid.
Geneer sistem.
Esempio
schiacciamento del pezzo per
la pressione esercitata
geometria non rispondente a
quella ipotizzata
non cilindricità del capillare in
un termometro a dilatazione
errori intrinseci (deriva,
risoluzione, isteresi, ripetibilità ..)
Gener.accid.
differenza delle misure
effettuate in salita e discesa
errori dinamici
grandezze di influenza
Gener. accid.
errore di aliasing
generalmente
sistematico
variazioni dell’uscita con la
temperatura o la pressione
ambiente
generalmente
sistematico
tachimetro automobile
(inadeguata conoscenza, imperfetta
compensazione o correzione)
Utilizzatore
Tipo
distorsione utilizzatore (parall,
interp.)
distorsione trasmissione di un
segnale
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impedenza di ingresso
caduta di potenziale segnale
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Esempio cause di errore:
misura di volume
Causa di errore
Misurando
Strumento
di
Misura
Tipo
Esempio
interazione sensore – misurando
Sist. o accid.
definizione del misurando
Gener. Sistem.
variazioni del misurando
caratteristica
Gener.accid.
Geneer sistem.
- Taratura, divisioni
Gener.accid.
- Variazione volume capacità
(dovuto a uso, urti)
errori intrinseci
errori dinamici
- Bolle d’aria
- Geometria non rispondente a
quella ipotizzata
- Sgocciolamento
- Errori dinamici trascurabili
Gener. accid.
Ambiente
grandezze di influenza
generalmente
sistematico
- Temperatura - a(Tl)
Utilizzatore
distorsione utilizzatore
generalmente
sistematico
- Parallasse
- Messa in bolla
- Menisco
- Interpolazione
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- Temperatura recipiente-b(Tr)
-Temperatura aria - r(Tl)
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Errore totale
L’errore complessivo nella misura è ovviamente la composizione di
tutti queste cause e nel caso più semplice può essere visto come
la somma di tutti gli errori (espressi ovviamente nelle unità del
misurando):
ET   Emisurando   Estrumento   Eambiente   Eutilizzatore
Se ipotizziamo che tutti gli errori possano essere trattati come
eventi aleatori (casuali) allora anche l’errore complessivo è un
evento casuale la cui distribuzione può essere il più delle volte
ricondotta ad una distribuzione Gaussiana (normale) grazie al
teorema del limite centrale
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Errore, errore massimo ed
incertezza
1) Stabilire un limite (ovvero un
errore massimo ammissibile)
per lo scopo di misura
prefissato
E < Emax
E
2a)
Verificare la qualità della
misura attraverso la stima
dell’errore
U
Emax
E = Xm – Xrv < Emax
Xm Xrv
2b)
Verificare la qualità della
misura attraverso un approccio
statistico
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Errore massimo tollerato
• Nella metrologia legale il rapporto tra errore e
incertezza viene convenzionalmente scelto:
•
U<1/3 MPE
• Pertanto il giudizio di conformità dovrebbe
essere formulato:
| E |= | X - Xrv | < MPE - U
• Inoltre se l’errore massimo tollerato in verifica
e in servizio sono scelti:
•
MPEV = 2*MPES
• Cio consente:
• - di mantenere un margine di sicurezza,
rispetto alle inevitabili derive della
caratteristica
• - di potere ampliare il limite imposto pur
restando in condizioni di sicurezza (e)
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