Proprietà delle stelle
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Il sole e’ una stella
L’interno delle stelle non è osservabile: misure fisiche indirette. Neutrini solari
emessi dal core. Eliosismologia: vibrazioni della superificie solare che
possono essere usate per studiare la struttura. I MODELLI di struttura
stellare devono essere testati su queste osservazioni.
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PARAMETRI FONDAMENTALI
DI UNA STELLA:.
• Mass (M)
• Luminosità (L)
– Energia totale irradiata per secondo i.e. potenza (in W)
L
0
L d
• Raggio (R)
• Temperatura effettiva (Te)
– Temperatura di un corpo nero con lo stesso raggio della
stella che irraggerebbe lo stesso ammontare di energia:
– L= 4R2 Te4
è la costante di Stefan-Boltzmann (5.67 10-8 Wm2K-4)
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FLUSSO DI ENERGIA E
DISTANZA STELLARE
Il flusso di energia dipende dalla distanza della stella:
F = L /4d
Se d è noto, allora si può calcolare L (F è misurato)
Per calcolare la distanza si usa la parallax - il moto
stellare apparente dovuto al moto della Terra attorno al
Sole.
1au
p
d
Per piccoli angoli
p=1 au/d (tg(p) = 1 au/d)
d = 1/p parsecs
Con p misurato in arcsec.
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Le stelle più vicine d > 1pc ; misure di p < 1 arcsec ad
esempio d=100 pc, p= 0.01 arcsec
Telescopi a Terra hanno risoluzione ~1" (Hubble has
resolution 0.05“) difficile!
Hipparcos ha misurato 105 bright stars con risoluzione
p~0.002"
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E’ possibile misurare I raggi stellari?
Diametro angolare del sole a 10 pc è:
= 2 R/10pc = 5 10-9 radians = 10-3 arcsec
(confrontato con la risoluzione di Hubble: ~0.05 arcsec
I raggi di ~600 stelle sono stati misurati con tecniche come
interferometria o fanno parte di binarie a eclisse.
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Il diagramma Hertzsprung-Russell
M, R, L e Te non variano
indipendentemente ma sono
correlate.
Due relazioni fondamentali :
– L con T
– L con M
L – T diagramma di
Hertzsprung-Russell (HR) o
diagramma coloremagnitudine
Colour Index (B-V) –0.6
Spectral type
O
B
0
A
+0.6
F
G
+2.0
M
K
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Come costruire diagrammi coloremagnitudine
1) Misurare le Te for ~102 or 103 stelle è difficile: sono
necessari spettri e modelli di atmosfere.
2) Le magnitudini sono misurate a differenti lunghezze
d’onda: il sistema fotometrico standard è il UBVRI
Band U
/nm 365
W/nm 66
B
445
94
V
551
88
R
658
138
I
806
149
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Caratteristiche dei filtri UBVRI
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Indice di colore
Modelli di spettri
stellari per Te =
40,000, 30,000,
20,000K
• Show some plots
L’indice di colore
V
U
3000
3500
B
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000 Angstroms
B-V =f(Te)
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Calibrazione per
calcolare l’indice di
B-V =f(Te)
** L’indice di colore
osservato deve
essere corretto per
l’estinzione
interstellare.
(B-V)0
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Magnitudine assoluta e
magnitudine bolometrica
• Magnitudine assoluta: magnitudine apparente della
stella se fosse ad una distanza di 10 pc.
• M = m + 5 log(d/10) - 5
dove d è in pc e m è la magnitudine apparente
• Le magnitudini sono misurate in un intervallo di
lunghezza d’onda, ex. UBV. Per la teoria è meglio la
magnitudine bolometrica definita come la
magnitudine assoluta misurata su tutto lo spettro. La
correzione bolometrica è:
• BC = Mbol – Mv
La differenza in magnitudine si misura come:
Mbol – Mbol = -2.5 log L/L
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Per stelle di sequenza principale:
Correzione bolometrica esempio:
.
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Il diagramma HR da Hipparcos
4477 stelle singole con
misura di distanza precise
entro il 5%
HIPPARCOS (HIgh-Precision PARallax
COllecting Satellite).
Magnitudine limite: V= 12.4.
Completezza, magnitudine V = 7.3-9.
Prossima missione sarà GAIA
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Relazione massa luminosità
Per le poche stelle di
sequenza principale dicui
si conosce la massa esiste
una relazione massaluminosità:
L Mn
Dove n=3-5. La pendenza
cambia agli estremi, meno
pendente per stelle di
grande o piccola massa.
Allora nel diagramma HS al
crescere di L cresce anche
la massa (in sequenza
principale).
Bisogna interpretare
teoricamente le relazioni M-L e
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L-Te
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Età e Metallicità
Altri due parametri importanti delle stelle (e che possono essere
stimati) sono l’età e la metallicità
Le Età possono essere stimate dalla Te, L e M sulla base dei
modelli di evoluzione stellare.
La composizione viene misurata come:
X,Y,Z frazione di massa di H, He e degli altri elementi
e.g. X = 0.747 ; Y = 0.236 ; Z = 0.017
Z rappresenta la metallicità. Si misura come rapporto tra la
quantità di Fe e di H (misurate dalle righe di assorbimento) nella
stella rispetto alla stessa quantitò nel sole e si indica con
Fe/H. Di solito si rappresenta in scala logaritmica quindi ad
esempio [Fe/H] = -1 indica che la stella ha una quantità di metalli
pari a 1/10 quella del sole.
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Gli ammassi stellari
NGC3293 - Open cluster
47 Tuc – Globular cluster
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• Stelle alla stessa distanza
• Legate dinamicamente
• Stessa età
• Stessa composizione chimica
• Evaporano con il tempo
Ammassi aperti (le Pleiadi…)
Da 10 fino a 104 stelle
Ammassi globulari (Omega Centauri…)
104 – 106 stelle
Stelle di popolazione I ricche
Vecchi, formati da stelle di
di metalli.
Popolazione II povere di metalli
Evaporano con il tempo.
circa 200 nella nostra galassia, su
orbite ellittiche
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Esempio di diagramma HR per
ammasso globulare
• In un ammasso l’età t e Z
devono essere gli stessi. Le
uniche differenze nel
diagramma HD sono dovute
alla massa iniziale.
• L’età determina le differenze
nei diagrammi HR.
Ammassi aperti
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SOMMARIO
• Sono 4 I parametri fondamentali delle stelle che
possono essere osservati e confrontati con I
modelli: M, R, L, Te
• M e R possono essere misurati direttamente per
un numero ridotto di stelle.
• L’età, la composizione chimica e M determinano
la posizione della stella nel diagramma HR.
• Gli ammassi sono ottimi laboratori perchè le
stelle hanno tutte la stessa distanza, età, e Z
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