Grandezza fisica Unità di misura

Fisica - M.
LEZIONI DI FISICA
Docente Maria Margherita Obertino
Indirizzo email: [email protected]
Calendario: venerdi’ 20/7 14-16
sabato 21/7 9-11
Obertino
venerdi’ 27/7 14-16
sabato 28/7 9-11
Fisica - M.
Grandezze fisiche
Una grandezza fisica è una proprietà di un corpo o di un
sistema che pò’ essere misurata sperimentalmente.
Sensazione di caldo/freddo?
Si espirme come:
Obertino
Numero + unità di misura
Mai dimenticare l’unita’ di misura
Dire la densità dell’acqua è 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!!
Fisica - M.
Grandezze fisiche fondamentali
e unità di misura
Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un
insieme limitato di grandezze fondamentali
Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche
fondamentali e le corrispondenti unità di misura.
Obertino
Sistema Internazionale (S.I.)
Grandezza fisica
Lunghezza
Tempo
Massa
Intensità di corrente
Temperatura
[L]
[t]
[M]
[I]
[T]
Unità di misura
metro
(m)
secondo
(s)
chilogrammo (kg)
ampere
(A)
grado Kelvin (K)
Fisica - M.
Grandezze fisiche derivate
Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle
grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche
Obertino
Alcuni esempi:
Superficie
(lunghezza)2
Volume
(lunghezza)3
Velocità
(lunghezza/tempo)
Accelerazione (velocità/tempo)
[L]2
[L]3
[L]/[t]
[L]/[t]2
m2
m3
m/s
m/s2
Forza
(massa*accelerazione)
[M][L]/[t]2
………
Densità
(massa/volume)
[M]/[L]3
………
Pressione
...........
(forza/superficie)
…….
………
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Nel SI la temperatura si misura in
[a] gradi Celsius
[b] gradi Kelvin
[c] gradi Fahrenheit
[d] gradi Reamur
[e] nessuna delle altre risposte è corretta
Multipli e sottomultipli
Fisica - M.
Multipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere
espressi usando prefissi:
Obertino
Prefisso Simbolo Fattore di
moltiplicazione
Prefisso Simbolo Fattore di
moltiplicazione
tera
T
1012
deci
d
10-1
giga
G
109
centi
c
10-2
mega
M
106
milli
m
10-3
kilo
k
103
micro

10-6
etto
h
102
nano
n
10-9
deca
da
101
pico
p
10-12
Es: 1 m
1 km = 103 m
1 Mm = 106 m
1 Gm = 109 m
1 dm = 10-1 m
1 cm = 10-2 m
1 mm = 10-3 m
1 m = 10-6 m
1 nm = 10-9 m
1 pm = 10-12m
(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)
Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica
1.5 10-3 Pa = 1.5 mPa
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Il prefisso Mega equivale a
[a] 102
[b] 1012
[c] 109
[d] 106
[e] 103
Fisica - M.
Multipli e sottomultipli: esempi
104 m = ………… Km
7 m = …………. m
10 Tbyte = ……….. Byte
3 kg = ………. mg
2103 cl = ………. kl
Obertino
Attenzione ad aree e volumi!
1 km2 = …….. m2
1 cm3 = ………m3
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Quale frazione di 1 cm è 1 micrometro
[a] la decima parte
[b] la centesima parte
[c] la millesima parte
[d] la decimillesima parte
[e] nessuna delle precedenti risposte è corretta
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Una millimole è pari a :
[a] 10-3 moli
[b] 103 moli
[c] non esiste
[d] 10-6 moli
[e] nessuna delle altre risposte è corretta
Fisica - M.
Sistema di unità di misura CGS
Grandezza fisica
Lunghezza
[L]
Tempo
[t]
Massa
[M]
Unità di misura
centimetro
(cm)
secondo
(s)
grammo
(g)
Obertino
Alcune grandezze fisiche derivate
Grandezza fisica
SI
CGS
…
…..
……
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Unita’ di misura pratiche: il volume
S.I.  m3
Unita’ pratica  litro (l)
Conversione
 1 l = 1 dm3
Obertino
Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3
corrispondono?
Obertino
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Equivalenze tra unita’ di misura: esempi
Fisica - M.
Unita’ di misura del tempo
S.I.  s
Multipli  1 min = 60s
1s=(1/60) min
1h = 3600 s
1s=(1/3600) h
1 giorno = 24h
….
1 mese = 30 gg
Obertino
1 anno = 365 gg
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Un’automobile che viaggia alla velocità di 100 km/h percorre
circa:
[a] 300 m in 1 s
[b] 100 m in 1 s
[c] 30 m in 1 s
[d] 10 m in 1 s
[e] nessuna delle altre risposte è corretta
Fisica - M.
Unità di misura e leggi fisiche
Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge
fisica:
 Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unità di misura
coerente
 Tutti i termini sommati/sottratti devono avere le stesse dimensioni
fisiche (devono essere omogenee)
Obertino
Un esempio:
P+ dgh + 1/2dv2 = cost
[P]
[P]
 Teorema di Bernoulli
Obertino
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Esercizio
Sottraendo tra loro due grandezze espresse in metri si ottiene:
[a] una lunghezza espressa in m
[b] una lunghezza espressa in m2
[c] una superficie espressa in m2
[d] un numero puro
[e] nessuna delle altre risposte è corretta
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
La seguente somma di grandezze 10m+20cm+5kg vale:
[a] 35 kgm
[b] 1025 kgcm
[c] non ha senso
[d] è indeterminata
[e] nessuna delle altre risposte è corretta
Fisica - M.
Grandezze direttamente proporzionali
Due grandezze si dicono direttamente proporzionali se il loro
rapporto si mantiene costante.
y
x
k
y
Obertino
x
Grandezze
inversamente
proporzionali

Due grandezze si dicono inversamente proporzionali se il loro
prodotto si mantiene costante.
y
x y  k

x
GRANDEZZE VETTORIALI e SCALARI
• si indicano con v (oppure con la lettera v in grassetto)
• sono caratterizzati da 3 dati
vettore
direzione
verso
modulo

v
punto di
applicazione
modulo (v o |v|)
direzione
verso
Esempio di vettore: spostamento s
•modulo s = |s|= 2,7 m
•direzione : verticale
•verso : dall’alto verso il basso
Le grandezze che non hanno natura vettoriale sono chiamate
grandezze scalari
Esempio: temperatura, pressione, densità,....
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Il modulo della differenza vettoriale tra due forze che
formano un angolo di 120 gradi è:
[a] minore del modulo di ciascuna forza
[b] maggiore del modulo di ciascuna forza
[c] uguale al modulo della risultante delle due forze
[d] minore della differenza aritmetica dei moduli delle due forze
[e] maggiore della somma aritmetica dei moduli delle due forza
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
I vettori velocità e accelerazione possono essere sommati
mediante la regola del parallelogramma?
[a] Si, sempre
[b] Si, se appartengono allo stesso moto
[c] No, in quanto non sono grandezze omogenee
[d] Si, in quanto l'accelerazione è la variazione della velocità nel
tempo
[e] Non si può rispondere se non si conosce la direzione dei due
vettori
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Una grandezza scalare deve essere espressa:
[a] da un numero puro
[b] da due numeri
[c] da un numero e dalla relativa direzione
[d] da un numero e dall’unità di misura
[e] nessuna delle altre risposte è corretta
Fisica - M.
PRODOTTO SCALARE E
Obertino
VETTORIALE TRA VETTORI
Fisica - M.
Prodotto scalare di due vettori

a


a b = a·b·cos(F)


f
b

Obertino
f=0
f = 90°
b

a
 

a b=

b


f = 180°
Il risultato del prodotto scalare è uno
scalare.
 

a b=
a
b

a
 

a b=
Fisica - M.
Prodotto vettoriale di due vettori

a

f
Obertino
b



c = axb
Il risultato del prodotto vettoriale è un vettore il
cui modulo vale
c = a·b·sen(F)
a
c è massimo quando i vettori a e b sono tra
loro perpendicolari e nullo quando sono
paralleli

La direzione e il verso del vettore c si
ricavano con la regola della mano destra.
b
c
Fisica - M.
Obertino
MECCANICA
 Cinematica: moto dei corpi
 Dinamica: cause del moto
 Statica: equilibrio dei corpi
Fisica - M.
Il moto
Considereremo il corpo come un punto materiale nel quale è
concentrata tutta la massa del sistema
Per descrivere il moto di un corpo occorre innanzitutto
definire un sistema di riferimento.
O
x
unidimensionale
Obertino
y
tridimensionale
bidimensionale
x
Obertino
Fisica - M.
GRANDEZZE CINEMATICHE
Posizione
Traiettoria
Legge oraria
Spostamento
Velocità
Accelerazione
Fisica - M.
Posizione
O
Obertino

y
s
y0
P0
x0
P0
x

s
x0
x
Obertino
Fisica - M.
GRANDEZZE CINEMATICHE
Posizione
Traiettoria
Legge oraria
Spostamento
Velocità
Accelerazione
Fisica - M.
Traiettoria
y
P1
P2
P3
P4
Obertino
O
P5
x
Siano P1, P2, P3, P4, P5 le posizioni assunte da un corpo
in 5 istanti di tempo successivi
Fisica - M.
Traiettoria
y
P1
P2
P3
P4
Obertino
O
P5
x
Siano P1, P2, P3, P4, P5 le posizioni assunte da un corpo
in 5 istanti di tempo successivi
Fisica - M.
Traiettoria
y
P1
P2
P3
P4
P5
Obertino
x
TRAIETTORIA: linea che unisce tutte le posizioni
occupate dal punto al trascorrere del tempo
Obertino
Fisica - M.
GRANDEZZE CINEMATICHE
Posizione
Traiettoria
Legge oraria
Spostamento
Velocità
Accelerazione
S
t
Obertino
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Legge oraria
E’ la relazione che esprime lo spazio in funzione del tempo
S = f(t)
Obertino
Fisica - M.
GRANDEZZE CINEMATICHE
Posizione
Traiettoria
Legge oraria
Spostamento
Velocità
Accelerazione
Fisica - M.
Spostamento
y
P0
P
s0
s
Obertino

x

Fisica - M.
Spostamento
y
P0
P
s0

s  s  s0
s
Obertino

x

>> Unità di misura nel S.I.: m
>> Unità di misura nel C.G.S.: cm
Obertino
Fisica - M.
GRANDEZZE CINEMATICHE
Posizione
Traiettoria
Legge oraria
Spostamento
Velocità
Accelerazione
Fisica - M.
Velocità media vm
y
P0
s0
s s  s0
Vm 

t t  t 0
P

Obertino
s
[s] [L] m


Vm  
[t] [t] s
>> Unità di misura nel S.I.: m/s
>> Unità di misura nel C.G.S.: cm/s

s
x
ANALISI
DIMENSIONALE

Fisica - M.
Velocità media vm
y
P0
s0
s s  s0
Vm 

t t  t 0


Obertino
Vm
P
s
x

Fisica - M.
Velocità istantanea v
Velocità istantanea è la velocità media calcolata su un
intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt  0)
y
s
Obertino
s0



s
x
La direzione della velocità istantanea è sempre tangente
alla traiettoria nel punto in cui è calcolata.
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Un’auto percorre un tratti di strada in salita alla velocità v1
e lo stesso tratto in discesa alla velovità v2. La velocità media
vale:
[a] (v1+v2)/2
[b] (v1 v2)/2
[c] (v1 v2)/(v1+v2)
[d] 2(v1 v2)/(v1+v2)
[e] (v1 v2)/(v1+2v2)
Obertino
Fisica - M.
GRANDEZZE CINEMATICHE
Posizione
Traiettoria
Legge oraria
Spostamento
Velocità
Accelerazione
Fisica - M.
Accelerazione media am
y
P0
V0
V V  V0
am 

t
t  t0

P
Obertino
V
x

Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Un'accelerazione dal punto di vista dimensionale, è:
[a] (lunghezza)-2/tempo
[b] lunghezza/tempo
[c] (lunghezza)2/tempo
[d] lunghezza/(tempo)2
[e] (lunghezza)2/(tempo)2
Fisica - M.
Accelerazione media am
y
P0
V0
V V  V0
am 

t
t  t0

P
Obertino
V
[V ] [L]/[t] m /s m


 2
am  
[t]
[t]
s
s
>> Unità di misura nel S.I.: m/s2
>> Unità di misura nel C.G.S.: cm/s2
x

Fisica - M.
Accelerazione istantanea
L’accelerazione istantanea è l’accelerazione media calcolata su un
intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt  0)
L’accelerazione istantanea puo’ assumere qualunque direzione
rispetto alla traiettoria.
Il vettore accelerazione si puo’ sempre scomporre in una componente
tangente alla traiettoria (accelerazione tangenziale) e una componente
ortogonale alla traiettoria (accelerazione centripeta)
Obertino
y
at
ac ed at sono tra loro
perpendicolari!
ac
a
x
Fisica - M.
Accelerazione tangenziale e
centripeta
L’accelerazione TANGENZIALE  variazione del modulo della velocità
at = 0

MOTO UNIFORME
Obertino
L’accelerazione CENTRIPETA  variazione della direzione della velocità
ac = 0

MOTO RETTILINEO
Obertino
Fisica - M.
I MOTI
Moto
Moto
Moto
Moto
rettilineo uniforme
uniformemente accelerato
circolare uniforme
armonico
Fisica - M.
Moto rettilineo uniforme
Rettilineo->Traiettoria rettilinea [ac=0]
Si descrive in un sistema di rif. unidimesionale parallelo alla
direzione del moto
O
Obertino
Uniforme 
s(t)
s0
at=0 
s
VMedia = VIstantanea = cost
Proviamo a ricavare la legge oraria:
s  s0
V
t  t0
s  s0  V  t  t 0 
Spesso si assume t0=0

s=s0+v (t-t0)
s=s0+vt
S0 = posizione iniziale del corpo
Fisica - M.
Moto rettilineo uniforme
a=0
s= s0 + vt
v=cost
s
Obertino
v
t
t
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Un corpo di massa M si muove di moto rettilineo
uniforme. Quale affermazione è vera?
[a] Il vettore velocità è costante
[b] Il modulo del vettore velocità è proporzionale
all’accelerazione
[c] Il modulo del vettore accelerazione è diverso da zero
[d] Il vettore accelerazione è perpendicolare alla traiettoria
[e] Nessuna delle precedenti
Obertino
Fisica - M.
I MOTI
Moto
Moto
Moto
Moto
rettilineo uniforme
uniformemente accelerato
circolare uniforme
armonico
Fisica - M.
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
RETTILINEO 
Obertino
UNIFORMEMENTE ACCELERATO 
Fisica - M.
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
a = cost
Diminuisce se a<0
Obertino
V  V0  a t
Aumenta se a>0
Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato si
trova nel punto s0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad accelerare, in
quale posizione si trova nell’istante t?
1
s  s0  V0  t  a  t 2
2
Fisica - M.
Moto rettilineo uniformemente
accelerato
GRAFICO v vs t
LEGGE ORARIA
v
Obertino
s
t
t
V  V0  a t
1
s  s0  V0  t  a  t 2
2
Fisica - M.
Esercizio
Il grafico mostra come varia nel tempo la velocità di un
corpo che si muove di moto rettilineo.
v
C
Obertino
A
B
D
t
Nel tratto BC si ha
[a] accelerazione nulla
[b] accelerazione uniforme
[c] accelerazione variabile
[d] non si può dire nulla sull’accelerazione perchè nel grafico
compare solo la velocità
[e] velocità costante
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Un oggetto che si muove di moto uniformemente
decelerato
[a] ha velocità negativa.
[b] ha un’accelerazione che diminuisce col tempo.
[c] ha una velocità che diminuisce col tempo.
[d] si sta spostando nel verso delle x negative.
[e] si muove lungo una traiettoria parabolica.
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Nel moto uniformemente accelerato lo spazio percorso
[a] è direttamente proporzionale al tempo
[b] è inversamente proporzionale al tempo
[c] varia col quadrato del tempo
[d] varia col cubo del tempo
[e] nessuna delle altre risposte è corretta
Obertino
Fisica - M.
Siamo tutti uniformemente accelerati!
Obertino
Fisica - M.
Caduta di un grave in assenza di attrito
S0=0 Vo = 0
a
V
s

Obertino
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Esercizio
Un grave, inizialmente fermo, cade verticalmente da
un’altezza di 5m. Trascurando la resistenza dell’aria, il
tempo di caduta vale circa:
[a] 1/5 s
[b] 0.5 s
[c] 1 s
[d] 2 s
[e] 5 s
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Se un corpo si muove di moto naturalmente accelerato
partendo con velocità iniziale nulla:
[a] la distanza è proporzionale al tempo trascorso
[b] la velocità è costante
[c] l’accelerazione è nulla
[d] la velocità è proporzionale alla distanza percorsa
[e] la sua velocità è proporzionale al tempo trascorso
Obertino
Fisica - M.
I MOTI
Moto
Moto
Moto
Moto
rettilineo uniforme
uniformemente accelerato
circolare uniforme
armonico
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Moto circolare uniforme
Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre
una circonferenza con velocità v in modulo costante.
La velocità varia però continuamente in direzione e verso
Il corpo subisce un’accelerazione centripeta
Obertino
aC

V2
ac 
r
>> Unità di misura nel S.I. m/s2

Il vettore velocità (istantanea) è tangente alla curva, il vettore
accelerazione centripeta è perpendicolare al vettore velocità e
diretto verso il centro della circonferenza
Periodo e frequenza
Fisica - M.
Il moto circolare uniforme è un moto periodico.
Il periodo T il tempo impiegato dal corpo a percorrere una sola
volta l’intera circonferenza.
Velocità lineare v e periodo sono legati dalla relazione:
2r
V
T
r
Obertino

Il numero di giri che il corpo compie in 1s è detto frequenza

1
f 
T
>> Unità di misura nel S.I. e C.G.S.  Hertz  Hz = 1/s
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Velocità angolare
P1
r

 media 
t

P0
Nel moto circolare uniformela velocità angolare è un vettore con
direzione perpendicolare al piano di rotazione e modulo
Obertino
2
V
   2f 
T
r
V  r
L’accelerazione centripeta si esprime in funzione della velocità
angolare come

2

ac   r
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Un’auto percorre una curva di raggio 15 m alla velocità
di 20 km/h. La sua accelerazione è:
[a] nulla
[b] diretta verso il centro della curva
[c] diretta verso l’esterno della curva
[d] tangente alla curva
[e] diretta verticalmente verso il basso
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Un oggetto puntiforme si muove lungo una
circonferenza. Il raggio che collega il punto con il centro
della circonferenza copre angoli uguali in tempi uguali.
Quale delle seguenti affermazioni è corretta ?
[a] La velocita’ dell’oggetto è costante
[b] L’accelerazione dell’oggetto è costante
[c] L’oggetto si muove di moto rettilineo uniforme
[d] L’oggetto si muove di moto circolare uniforme
[e] Il periodo di rotazione è direttamente proporzionale alla
velocità
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Una fionda è costituita da un sasso vincolato a percorrere 5
giri al secondo lungo una circonferenza di raggio L = 1 m
per mezzo di una corda rigida. Quando il sasso si stacca
dalla corda la sua velocità è:
[a] di circa 30 m/s
[b] di 5/s
[c] di circa 300 m/s
[d] diversa per sassi di massa diversa
[e] pari alla velocità del suono
Obertino
Fisica - M.
Esercizio
Individuare la giusta affermazione tra le seguenti
[a] in un moto rettilineo uniformemente accelerato velocità e
accelerazione sono direttamente proporzionali
[b] in un moto a traiettoria qualsiasi ma uniformemente
accelerato velocità e accelerazione sono direttamente
proporzionali
[c] in un moto circolare uniforme accelerzione e velocità sono
vettori tra loro ortogonali
[d] in un moto rettilineo uniformemente accelerato velocità e
accelerazione sono inversamente proporzionali
[e] in un moto a traiettoria qualsiasi ma uniformemente
accelerato velocità e accelerazione sono inversamente
proporzionali