Università degli Studi di Firenze
Corso di Laurea in Fisica
Corso di Fisica degli Atomi Ultrafreddi
Atomi ultrafreddi in reticoli ottici
Leonardo Fallani
[email protected]
Firenze, maggio 2010
Programma
• Intrappolamento laser
• Reticoli ottici
• Trasporto di atomi in potenziali periodici
• Esperimenti su atomi freddi e gas degeneri
• Effetti del disordine
• Effetti delle interazioni
• Ottica quantistica / Informazione quantistica
Interazione di dipolo
Rifrazione
↓
Trasferimento di impulso
↓
Forza
Indice di rifrazione
↓
Polarizzabilità
Forza senza assorbimento
Optical tweezers
Intrappolamento laser di oggetti macroscopici
Principio di funzionamento:
Single-molecule trapping
Caratteristica forza-lunghezza
di un filamento di DNA
…e con singoli atomi?
D. Wang et al., Biophysical Journal 72, 1335 (1997)
Effetti meccanici nell’interazione radiazione/materia
Processo fisico fondamentale: trasferimento di impulso da fotone ad atomo
atomo:
p mv
fotone:
p k
Interazione quasi-risonante:
Interazione non-risonante:
assorbimento (+ emissione spontanea)
interazione dispersiva
forza dissipativa (ad es.
forza conservativa
raffreddamento laser
(MOT, melasse ottiche, ...)
)
intrappolamento
(trappole ottiche, reticoli ottici, ...)
Potenziale di dipolo
Potenziale di dipolo:
Approccio semiclassico:
Approccio quantistico:
Interazione “classica” fra campo elettrico
oscillante e dipolo elettrico indotto
ac-Stark shift dei livelli atomici in un campo
di radiazione con intensità non uniforme
Potenziale di dipolo (1)
modello semiclassico: interazione campo elettrico / dipolo indotto
campo elettrico oscillante
D
dipolo elettrico indotto
w0
polarizzabilità atomica (complessa)
potenziale di dipolo
rate di scattering di fotoni
w
Potenziale di dipolo (1)
polarizzabilità atomica (complessa)
assorbimento (
dispersione (
in controfase ad
in fase ad
)
)
interazione non-risonante
potenziale attrattivo
potenziale repulsivo
Potenziale di dipolo (2)
modello quantistico: AC Stark shift (light shift) dei livelli atomici
interazione non risonante
“dressed states”
ac Stark shift
eff. Stark dinamico
light shift
Observation of the dipole force
Focusing/depletion of an atomic beam
J. E. Bjorkholm et al., Phys. Rev. Lett. 41, 1361 (1978).
Optical traps
examples of red-detuned optical traps
single-beam trap
crossed-beam trap
Ottica gaussiana
Cavità laser: risuonatore Fabry-Perot
Fasci Gaussiani TEMxy
Ottica gaussiana
Modo fondamentale gaussiano TEM00
1/e2 beam radius
beam waist radius
Rayleigh length
beam divergence
Ottica gaussiana
Some numbers:
Confinamento di atomi
potenziale di trappola:
approssimazione armonica:
parametri rilevanti:
profondità di trappola
frequenza di trappola
Trappola a singolo fascio focalizzato (focused-beam trap)
simmetria cilindrica
frequenza assiale
frequenza radiale
aspect ratio
(87Rb)
Trappola a fasci incrociati (crossed-beam trap)
(87Rb)
Single-beam trap
1 mm
Crossed-beam trap
1 mm
Crossed-beam trap
1 mm
Blue-detuned optical traps
Hollow-beam trap
Laguerre-Gauss
beams
Gravity + Evanescent wave trap
total internal reflection
Optical lattices
An optical lattice is the periodic potential resulting from the interference of two laser beams
(with the same frequency) producing a standing wave pattern
lattice spacing
In the case of counterpropagating beams the spacing is l/2 and the lattice potential is
Optical lattices
A periodic potential for cold atoms may be easily obtained from the
interference of two counterpropagating off-resonant laser beams:
The atoms interact with a “crystal” of light:
The periodic potential has no impurities and vibrations
The lattice parameters can be precisely controlled
Designing potentials with light
tuning potential strength
time-dependent potentials
tuning lattice spacing
designing complex/disordered structures
Changing power...
tuning potential strength
time-dependent potentials
tuning lattice spacing
designing complex/disordered structures
Changing color...
tuning potential strength
time-dependent potentials
tuning lattice spacing
designing complex/disordered structures
Changing angle...
tuning potential strength
time-dependent potentials
tuning lattice spacing
designing complex/disordered structures
Changing relative detuning...
tuning potential strength
time-dependent potentials
tuning lattice spacing
designing complex/disordered structures
Adding lattices...
tuning potential strength
time-dependent potentials
tuning lattice spacing
designing complex/disordered structures
Ultracold atoms in optical lattices
• Quantum simulation of solid-state (transport, metal-insulator transition, ...)
• Precision measurements (optical lattice clocks)
• Quantum information
Imaging single atoms
Scanning electron microscopy
High-resolution optical imaging
Introduction
electrons in a crystal
neutral atoms in optical lattices
Introduction
Ultracold quantum gases (BEC, Fermi gases)
Atomic physics
Condensed matter
Quantum transport
Superfluidity
Superconductivity
Low-dimensions
Magnetic systems
Disorder...
atomic gases: control on external parameters, new detection possibilities...
quantum simulators for ideal cond-mat models (Bloch, Hubbard, Anderson, ...)
Ultracold quantum gases
Room temperature gas
n = 1019 cm-3
T = 300 K
Laser cooling
N = 109
n = 1010 cm-3
T = 100 mK
Magnetic / optical trapping
Evaporative cooling
N = 105
n = 1014 cm-3
T = 100 nK
QUANTUM DEGENERACY
Electrons vs atoms
electrons in solids
atoms in optical lattices
n = 1023 electrons/cm3
density
n = 1014 atoms/cm3
d=3Å
lattice constant
d = 4000 Å
m = 9.110-31 kg
mass
m 10-25 kg
q = -1.610-19 C
charge
q=0
TF 105 K
temperature
TF, TC 100 nK
