Nuclei e particelle
Sommario
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Un po’ di storia
Struttura dell’atomo
Struttura del nucleo
• Nucleoni
• Isotopi
• Dimensioni
• Unità di misura della massa
Particelle subnucleari
• Modello standard
Radioattività
• Naturale
• Indotta
• Reazioni nucleari
Difetto di massa
Energia nucleare
Fissione
Fusione
Utilizzi del nucleare
Unità di misura delle radiazioni
Introduzione
• Verso la fine del XIX sec. un insieme di fenomeni e di risultati
sperimentali era inspiegabile secondo la fisica classica:
•
•
•
•
L’invarianza delle equazioni di Maxwell;
Lo spettro di emissione di un corpo nero;
L’effetto fotoelettrico;
La teoria atomica;
• Spettroscopia
• Modelli
• Emissioni
Mano della Sig.ra Roentgen
• Nel 1895 Roentgen studiando i raggi catodici si accorge dei
“raggi” X chiamati così perché agiscono a distanza e sono di
natura ignota:
• Non subiscono l’influenza di campi elettromagnetici;
• Hanno lunghezza d’onda nell’ordine di 10-9 cm;
• Impressionano lastre fotografiche;
Da questa scoperta cominciò la caccia ad altri tipi di emissioni.
Un po’ di storia (1/6)
H. Becquerel nel 1896, durante un esperimento in cui cercava raggi X
prodotti da una sostanza contenente sali di Uranio scoprì casualmente che:
•
•
Alcune lastre fotografiche rimasero impressionate dopo
essere state rinchiuse in un cassetto per qualche giorno a
contatto con la sostanza suddetta;
Il termine radioattività fu proposto durante il suo dottorato
da M. Curie, la quale dal 1899 scoprì altri elementi
radioattivi: il torio, il polonio, il radio;
• Nobel fisica 1903 (con H. Becquerel e P. Curie);
• Nobel chimica 1911;
Nel 1900 Rutherford facendo passare in un campo magnetico le
emissioni prodotte da queste sostanze, vide che potevano essere
entità cariche (+ o -) o neutre:
• Particelle α (+), β (-);
• Villard individuò le radiazioni γ;
•
Un po’ di storia (2/6)
Nel 1900 Planck propone la meccanica quantistica:
• Radiazione in quantità discrete
• Nel 1905 Einstein elabora le teorie:
• Effetto fotoelettrico (emissione di elettroni da
parte di una sostanza dopo averla esposta a
onde elettromagnetiche di una certa frequenza)
γ
e-*
e-
• Onda (o raggio γ) come particella (fotone) con E=hf;
• Relatività
• E=mc2 (c=3·108 m/s. Vel. luce nel vuoto)
Nel 1909 bombardando lamine d’oro con particelle α
(ritenute allora entità corpuscolari pesanti con carica
positiva, oggi si sa che sono nuclei di He) e seguendo le
loro traiettorie dopo l’urto con la lamina, Rutherford
postulò l’esistenza del nucleo atomico;
Esperimento di Rutherford
Un po’ di storia (3/6)
• Nel 1911 Rutherford presentò il suo
modello di atomo:
• Un nucleo centrale carico positivamente
circondato da elettroni su orbite circolari;
e-
e-
ee-
+
ee-
ee-
• Negli anni 1920 fu elaborata la teoria quantistica:
•
•
•
•
1924 De Broglie - dualismo onda-particella;
1926 Schrödinger - equazione;
1927 Heisenberg - Principio di indeterminazione;
1928 Dirac - incontro meccanica quantistica/relatività per la
spiegazione del comportamento degli e-;
Un po’ di storia (4/6)
• Nel 1927 Dirac postula l’esistenza dell’antimateria: per ogni tipo di
particella esiste l’antiparticella di uguale massa ma di carica
opposta:
• Positrone (e+) osservato nel 1931; antiprotone (p-) nel 1955;
antineutrone nel 1956
• Quando una particella e la corrispondente antiparticella si
scontrano, si annichilano in pura energia → E= mc2;
• Un fotone può decadere in una coppia particella-antiparticella
rispettando il principio di conservazione dell’energia, della
quantità di moto, della carica elettrica.
• Per quanto ci siano evidenze sperimentali sulla presenza di
antimateria, l’universo appare costituito principalmente da
materia;
• Problema ancora non risolto…
La scoperta del neutrone (1/2)
• Nel 1932 Chadwick analizzò i risultati degli esperimenti effettuati
da:
• Bothe - Becker
• Joliot - Curie
α
Po
Po-Be
?
Be
?
p
a
r
a
f
f
i
n
a
p
• La radiazione misteriosa non veniva deviata da campi magnetici e
quindi era di carica elettrica = 0
La scoperta del neutrone (2/2)
• Chadwick verificò il principio di conservazione della quantità di moto
misurando le velocità di rimbalzo dei protoni e dei nuclei di N14 dopo
un urto (supposto elastico) con la radiazione misteriosa:
2mx
vx
v p
Le velocità misurate sono
mx 1
9
vN 14
2mx
vx
mx 14
vp = 3,3 x 10 m/s
vN14 = 4,7 x 108 m/s
vp
vN 14
3,3 109 mx 14
mx 1,15
8
4,7 10 mx 1
• La massa della particella misteriosa era molto simile a quella del
protone ed essendo di carica neutra ebbe il nome di neutrone.
Il nucleo è composto da protoni e neutroni
Struttura dell’atomo (1/2)
Gli atomi sono composti da:
• un nucleo centrale contenente la
quasi totalità della loro massa
ripartita fra protoni (+) e neutroni;
• una nube di elettroni (-) che
circonda il nucleo;
Il numero di elettroni carichi
negativamente che ruotano
attorno al nucleo dell'atomo è
pari al numero di protoni carichi
positivamente dentro il nucleo
così che gli atomi in natura sono
elettricamente neutri.
Struttura dell’atomo (2/2)
• Il numero di protoni presenti nel nucleo (numero atomico Z), determina le
caratteristiche chimico fisiche dell’atomo;
• Gli atomi con uguale Z si comportano allo stesso modo e sono classificati come
elemento;
• Gli elementi sono ordinati in una tavola periodica (finora sono stati individuati 115
elementi);
Struttura del nucleo (1/5)
I costituenti del nucleo sono i nucleoni che si
presentano in 2 forme distinte:
• Protoni (1906 - Thomson):
• particelle stabili di carica elettrica positiva unitaria
• mp = 1,6727·10-27 kg
• Neutroni (1932 - Chadwick ):
• particelle instabili prive di carica elettrica
• mn = 1,6749·10-27 kg
Unità di misura della massa
• U.m.a (Unità di Massa Atomica) è pari a 1/12 mC12
• 1 uma = 1,66056 · 10-27 kg
• ElettronVolt (eV) è la quantità di energia acquisita
da 1 e- che si muove sotto la differenza di potenziale
di 1 Volt:
• 1 eV = 1,602 · 10-19 J
• Dalla equivalenza fra massa ed energia E = mc2, si
ottiene che m = E/c2
• mp = 1,00727 uma = 1,6726·10-27 kg = 938,27 MeV/c2
• mn = 1,00867 uma = 1,6749·10-27 kg = 939,57 MeV/c2
• me = 5,486·10-4 uma = 9,11·10-31 kg = 0,511 MeV/c2
Struttura del nucleo (2/5)
• Il numero ottenuto sommando protoni e neutroni, si chiama numero di
massa e si indica con A;
• Ogni specie nucleare individuata da Z ed A è detta nuclide;
• Gli atomi di uno stesso elemento che hanno uguale Z, ma differiscono
per il numero di neutroni contenuti nel nucleo, sono detti isotopi;
-
-
-
+
+
+
Numero di massa A
Idrogeno 1H1
Deuterio 1H2
Trizio 1H3
Numero atomico Z
• Due o più nuclei aventi uguale numero di massa A, ma diverso Z si
dicono isobari (2He6, 3Li6 , 4Be6);
• I nuclei aventi uguale numero di neutroni ma diverso numero di protoni
si dicono isotoni (6C14, 7N15, 8O16 tutti con 8 neutroni);
Struttura del nucleo (3/5)
Il raggio di un nucleo è:
r r0 A
1
3
Schema non in scala
Protoni
r0 ~ 1.2·10-15m.
e-
Neutroni
Nucleo
Quarks
10-14 m
Nucleo
10-10 m
Atomo
Per le proporzioni: se il nucleone fosse un pallone da calcio a 5
(raggio ~ 9.5 cm) messo nel cerchio di centrocampo, il limite del
nucleo sarebbe a ~ 1 m di distanza, mentre l’orbita elettronica
sarebbe a 10 km…
10-15 m
Nucleone
Struttura del nucleo (3/5)
Il raggio di un nucleo è:
r r0 A
1
3
r0 ~ 1.2·10-15m.
Il volume di un nucleo è
proporzionale al numero
di massa A.
La densità è ~ uguale per tutti i nuclei:
Amn
Amn
3mn
17
3
4 3 4 3
2
10
kg
/
m
3
r
r
A
4
r
0
0
3
3
1 cubo di 1 cm di lato di pari densità peserebbe ~ 200 miliardi kg
Intermezzo di storia
• Nel 1932 Heisenberg ipotizzò l’esistenza di
un’interazione molto intensa fra i nucleoni
• Nel 1934 Yukawa ipotizzò il campo di forza forte
che legasse i nucleoni fra di loro attraverso lo
scambio di una particella (π -pione) di massa
~300 volte quella dell’e• In analogia con il campo elettromagnetico che lega l’eal nucleo (con scambio di fotoni) e con il campo
gravitazionale (con scambio di gravitoni?) che lega la
luna alla terra;
• Nel 1947 Powell osserva il pione;
Struttura del nucleo (4/5)
Per la legge di Coulomb
- F attrattiva per cariche di segno opposto
- F repulsiva altrimenti
• I protoni interni al nucleo (r =4·10-15 m) esercitano una
forza elettromagnetica repulsiva pari a ~ 14 N;
Q1Q2
F
2
4r
• p ed e- hanno carica Q1= Q2= 1.6·10-19C
• ε = 8.9 ·10-12C2/Nm2
1,6 10 1,6 10
F
4 3,14 8,9 10 10
19
19
12
15 2
2,56 1038
2
N
N
2
,
29
10
N
10
30
1,118 10 10
• Forza repulsiva 102 cioè almeno100 volte più intensa di
quella attrattiva che lega e- al nucleo;
• Questa forza se non bilanciata da forze di tipo attrattivo,
renderebbe impossibile l’esistenza del nucleo;
Struttura del nucleo (5/5)
• Esiste fra i nucleoni una forza attrattiva detta
“forza forte” che:
• Non dipende dalla carica elettrica;
• Non è percepita da alcune particelle (es. elettroni);
• A distanze brevi è molto più intensa della forza di
Coulomb;
• A distanze atomiche (10-12 m) è trascurabile;
Di nuovo storia (1/3)
• Nel 1930 la reazione nucleare di trasformazione di un n in un
p:
• n→p+esembrava violare i principi di conservazione di energia e
quantità di moto;
• Dirac postulò l’esistenza del neutrino, una particella senza
massa e senza carica emessa nella reazione, la cui espressione
corretta divenne:
• n→p+e-+υ*(e)
• Il neutrino fu osservato da Cowan e Reines nel 1953;
• Nel 1933 Fermi ipotizzò l’esistenza di una nuova interazione
che regolasse anche la reazione precedente:
• La “forza debole” che è la responsabile del fatto che le
particelle tendano a trasformarsi (decadere) in particelle
di minore massa;
Di nuovo storia (2/3)
• Nel 1949 Fermi e Yang proposero che i pioni siano
composti da un nucleone e un antinucleone;
• Negli anni ’50 grazie alle energie raggiunte in un
acceleratore (apparato che aumenta velocità ed energia
cinetica delle particelle) a BrookHeaven vengono scoperte
un gran numero di particelle di grande massa e non stabili
nel tempo:
• K, Σ, Λ, Ξ, etc…;
• Nel 1959 Glashow, Schwinger proposero che l’interazione
debole avvenga grazie allo scambio di particelle pesanti
(analoghe ai fotoni ed ai pioni):
• Si dovrà attendere il 1984 per la loro scoperta: W± e Z0 – C.
Rubbia e S. Van der Meer – nobel fisica;
Di nuovo storia (3/3)
• Le particelle più pesanti venivano prodotte all’interno di apparati,
detti acceleratori, sfruttando campi elettromagnetici per accelerare
fasci di particelle più leggere e facendo scontrare le stesse con dei
bersagli o con fasci di particelle provenienti in senso opposto:
• Accelerare le particelle corrisponde ad aumentare la loro velocità ed energia;
• Dalla relatività E=mc2, abbiamo che più alte sono le energie maggiori sono le
masse che si possono creare
BABAR
Particelle subnucleari (1/8)
• All’inizio degli anni ’60 erano state osservate un gran numero di
particelle (ed altre ne sarebbero state osservate) di cariche diverse
(neutre, +, -), che interagivano secondo diverse forze (e.m., forte,
debole), di masse diverse (elettroni, π, nucleoni, Λ, etc.);
• Una particella si dice elementare quando al suo interno non si trova
nulla di più piccolo che la componga:
• Atomo contiene nucleo e elettroni;
• Nucleo contiene nucleoni;
• Nel 1964 Gell Mann e Zweig proposero che tutte le particelle sensibili
alla forza forte, individuate col nome di adroni (dal greco hadros
forte), fossero composte da particelle elementari chiamate quark:
• Gli adroni si suddividono in barioni (fra cui i nucleoni) e mesoni (fra cui il π)
• I barioni contengono 3 quark ciascuno;
• I mesoni contengono 2 quark ciascuno;
Quark ed elettroni sono ritenuti particelle elementari
Particelle subnucleari (2/8)
•
•
Modello standard: è una teoria che cerca di mettere ordine spiegando in maniera schematica la fisica delle particelle
(finora se conoscono circa 200), le loro trasformazioni e le loro interazioni.
• In analogia con quanto avvenne con gli elementi e la tavola periodica;
Tutta la materia è composta da 3 tipi di particelle fondamentali:
Quark
Leptoni
Mediatori delle forze
•
che interagiscono secondo 4 forze distinte tramite scambio di particelle (mediatori):
• Le forze sono gli effetti dei mediatori di forza sulle particelle
Forza Forte
Intensità rel.
Raggio azione Mediatore
1
10-15 m
Gluone
∞
Fotone
Forza ElettroMagnetica 10-2
Forza Debole
10-5
10-18 m
W±, Z0
Forza Gravitazionale
10-38
∞
Gravitone??
Particelle subnucleari (3/8)
• I quarks sono 6 e di solito vengono presentati in 3 coppie:
• I distinti tipi di quark si chiamano “sapori”
u (up) 1968
c (charm) 1974 t (top) 1995
d (down) 1968 s (strange) 1947 b (bottom) 1977
• Non si trovano come particelle libere ma solo in composizioni con altri quark o
antiquark:
• Barioni (gruppi di 3) e Mesoni (gruppi di 2)
• Hanno carica elettrica frazionaria pari a: +2/3 o -1/3 (-1 = carica e-);
• Le particelle composte da quark hanno carica intera o nulla
• Sono dotati anche di un altro tipo di caratteristica chiamata colore:
• Tale caratteristica rappresenta per la forza forte ciò che la carica elettrica rappresenta
per la forza elettromagnetica:
• solo le particelle che la posseggono possono sentire l’influenza di quella forza
• Il colore si presenta in 3 varianti indicate con:
• Rosso, Giallo, Verde (esistono anche gli anticolori per le antiparticelle)
• Sono solo nomi che nulla hanno a che vedere con i colori classicamente intesi
• Le particelle composte hanno colore = 0
• (Colore + anticolore) oppure (R+G+V)
Particelle subnucleari (4/8)
• I leptoni sono 6 e di solito vengono presentati in 3 coppie:
• Leptone significa leggero, nome attribuito prima della scoperta della particella τ
e (elettrone)
υe (neutrinoe)
•
•
•
•
μ (muone)
υμ (neutrinoμ)
τ (tau)
υτ (neutrinoτ)
Sono particelle fondamentali
Hanno carica elettrica intera o nulla
Non hanno colore e quindi non sentono la forza forte
Sentono la forza debole
Particelle subnucleari (5/8)
Massa
Leptoni
e (0.511 MeV/c2) μ (105.66 MeV/c2) τ (1800 MeV/c2)
υe (0)
υμ (0)
υτ (0) ???
Quark
u (~3 MeV/c2)
d (~6 MeV/c2)
c (~1500 MeV/c2)
s (~120 MeV/c2)
t (~180000 MeV/c2)
b (~4000 MeV/c2)
Mediatori
γ – fotone (0)
gluone (0)
W± (~81000 MeV/c2)
Z0 (~91000 MeV/c2)
Carica elettrica
Leptoni
e (-1)
υe (0)
μ (-1)
υμ (0)
τ (-1)
υτ (0)
Quark
u (+2/3)
d (-1/3)
c (+2/3)
s (-1/3)
t (+2/3)
b (-1/3)
Mediatori
γ – fotone (0) Gluone (0) W± (±)
Z0 (0)
Particelle subnucleari (6/8)
• Le particelle più pesanti, se libere, tendono spontaneamente
a decadere cioè a trasformarsi in particelle più leggere:
• Sono stabili il fotone, il neutrino, l’e-, l’e+, il protone (?) e
l’antiprotone (?)
• Esistono principi di conversazione (per cui determinate quantità
mantengono lo stesso valore prima e dopo la reazione) che
consentono solo alcune modalità di decadimento:
• Energia, quantità di moto (forte, elettromagnetica, debole);
• Carica elettrica totale (forte, elettromagnetica, debole);
• n→p+e-+υ*(e)
• Conservazione numero barionico;
• n→p+e-+υ*(e)
• Conservazione numero leptonico elettronico, muonico e tauonico;
• n→p+e-+υ*(e)
• μ →e-+υ*(e-)+υ(μ)
• τ → μ +υ(τ)+υ*(μ)
Particelle subnucleari (7/8)
La probabilità di decadimento di una particella nell’unita di
tempo è la costante di decadimento Г:
dN / dt
N
• è un valore caratteristico di ogni tipologia di particella
• la sua dimensione è l’inverso di un tempo
• Г è legata alla vita media delle particelle, secondo:
1
• Tempo medio di esistenza di una particella prima di decadere
• La vita media delle particelle in moto è più lunga rispetto a quella
delle stesse particelle a riposo (dalla relatività)
Particelle subnucleari (8/8)
Le vite medie tipiche di alcune particelle:
Protone
Stabile
????
Neutrone
887 sec
Elettrone
stabile
Muone –
μ
2,2·10-6 sec
Tau - τ
2,9·10-17 sec τ → μ
+υ(τ)+υ*(μ)
Pione - π±
2,6·10-8 sec
π± → μ± +υ*(μ±)
Kaone K±
1,2·10-8 sec
K± → μ± +υ*(μ±)
K± → π± + π0
Kaone K0
0,89·10-10
sec
K0 → π0 + π0
n→p+e-+υ(e-)
μ →e-+ υ*(e)+υ(μ)
Radioattività (1/2)
• S. f. [composto da Radio e -attività] Proprietà
di alcune sostanze di emettere radiazioni
corpuscolari e/o elettromagnetiche:
• Naturale o Spontanea;
• Artificiale o Indotta;
Def. Devoto-Oli Dizionario della Lingua
Italiana 2003
Radioattività (2/2)
• Nei nuclei stabili più leggeri
abbiamo Z=N;
• Gli isotopi stabili dei nuclei
più pesanti richiedono N>Z
perché i neutroni
contribuiscono alla forza
attrattiva forte che smorza la
repulsione elettrostatica dei
protoni;
• I nuclei degli isotopi
instabili decadono;
La radioattività naturale (1/8)
Il decadimento consiste nella trasformazione di nuclei
non stabili in nuclei più stabili attraverso uno o più
decadimenti spontanei successivi, e l’emissione di una o
più particelle:
• Decadimento α
• Decadimento β
• Decadimento γ
La radioattività naturale (2/8)
Decadimento α
• La radiazione è costituita da nuclei di 2He4 (elio);
• (Z,A) → (Z-2, A-4) + α
•
88Ra
226
→ 86Rn222 + α
• In aria mediamente percorrono pochi cm;
• In un mezzo più denso vengono fermate subito;
• Sul corpo umano:
• Dall’esterno non superano il primo strato di tessuto cutaneo ;
• Dall’interno sono pericolose perché trasferiscono la loro
energia direttamente ai tessuti, ionizzando gli atomi,
eccitando i nuclei, distruggendo cellule;
La radioattività naturale (3/8)
Decadimento β
• La radiazione è costituita da e- (oppure e+, positroni
cioè elettroni con carica positiva) con velocità simile a
quella della luce;
• (Z,A)→(Z-1, A) + e++υ
• p→n+ e++ υ
• (Z,A)→(Z+1, A) + e-+υ*
• n→p+ e-+ υ
•
27Co
60→
60*+
28Ni
e-+ υ*
• Mediamente percorre circa un metro in aria e penetra di
circa un millimetro entro la pelle;
La radioattività naturale (4/8)
Decadimento γ
• La radiazione è costituita da fotoni altamente energetici si ottiene
per il passaggio di un nucleo da un suo stato eccitato in uno a
minore energia;
• Spesso è successivo ad un decadimento α o β che lasciano il nucleo in uno
stato eccitato:
•
60→
27Co
28Ni
e-+ υ*
60
28Ni + γ
60*+
• I raggi γ sono in grado di attraversare il corpo umano;
• La legge di assorbimento di un fotone da parte di una sostanza è
di tipo statistico, non possiamo dire se e quale fotone sarà
catturato;
• Dipende da Z dell’elemento e dall’energia del fotone:
x 0 e
x
φ(x) = flusso di fotoni dopo uno spessore x di materiale
φ0 = flusso iniziale di fotoni
μ = coefficiente di attenuazione lineare
La radioattività naturale (5/8)
Decadimento γ
• N.B. Raggi γ, Raggi X, ultravioletti, visibile, infrarossi,
microonde, onde radio sono radiazioni elettromagnetiche
cioè fotoni ma di diversa frequenza cioè diversa energia.
• E=hf
La radioattività naturale (6/8)
• La radioattività:
• Preso un campione di materiale radioattivo, è un fenomeno
che riguarda il singolo nucleo e non il campione nel suo
insieme;
• è un fenomeno statistico, cioè è impossibile predire quale
nucleo decadrà e neppure in che momento;
Se N nuclei radioattivi sono presenti al tempo t, il numero
dN di Nuclei che decadono in un tempo dt è proporzionale al
numero iniziale N:
dN / dt
N
λ, la costante di decadimento è un valore caratteristico
di ogni specie radioattiva, ed indica la probabilità di
decadimento di un nucleo nell’unita di tempo;
La radioattività naturale (7/8)
• Il numero di nuclei presenti nel campione dopo un tempo t
si ottiene integrando la precedente equazione:
t
Nt
0
N0
dt
N t N 0 e
1
dN t 0 ln Nt ln N0
N
t ln( Nt / N0 )
t
N0 = numero iniziale di nuclei
La radioattività naturale (8/8)
Quantità importante è il tempo di dimezzamento:
• tempo necessario affinché il 50% dei nuclei presenti in un
campione decadano
t1/ 2
ln( 0,5)
0,693
Altra quantità utile è la vita media di un
nucleo:
• tempo medio di sopravvivenza di un
nucleo prima del decadimento
Radio223
11,7 giorni
Radio224
3,64 giorni
Radio225
14,8 giorni
Radio226
1620 anni
Cobalto60
5,3 anni
Carbonio1
5730 anni
4
Carbonio1
2,4 secondi
Uranio235
7,1·108
anni
Uranio238
4,5·109
5
t1/ 2
0,693
1
Radioattività indotta
• Bombardando sostanze non radioattive con particelle
(neutroni, protoni, alfa), è possibile produrre sostanze
radioattive (radioisotopi)
• Bombardando il 27Co59 con n si ottiene il 27Co60 radioattivo
e molto usato nelle terapie anti-tumore:
59+ n→ Co60+ γ
Co
27
27
• Bombardando 92U238 con nuclei di deuterio si ottenne il
nettunio (Np) primo della serie degli attinidi (elementi
transuranici non esistenti in natura e instabili):
238+ H2→ U239+ H1
U
92
1
92
1
239+ β
Np
93
Difetto di massa (1/2)
• Il deuterio, isotopo dell’H (con 1 protone ed 1
neutrone) ha massa
• md = 3,3434·10-27 kg
• Considerando le masse dei singoli nucleoni:
• mp + mn = (1,6726+ 1,6749) ·10-27 kg = 3,3475 ·10-27 kg
(mp + mn) – md = 0,0041·10-27 kg
Che fine ha fatto questa quantità???
Difetto di massa (2/2)
Nel caso appena visto → mnuc < Zmp+Nmn
Questo è vero sempre!
La massa di un nucleo qualsiasi è sempre
inferiore alla somma delle masse dei nucleoni
componenti.
Questa quantità mancante si chiama
“difetto di massa”
Dalla relatività:
• Equivalenza fra massa ed energia → E=mc2
Il difetto di massa è in relazione con l'energia e
più precisamente con l’energia di legame
Energia di legame (1/2)
Rappresenta la minima energia necessaria per separare il nucleo nei nucleoni
componenti.
L’energia di legame per nucleone caratterizza la stabilità nucleare
Eccetto che per i nuclei più leggeri vale: 7 < B/A < 9
Fissione
Fusione
Maggiore è l’energia di legame per nucleone,
più legati sono i nuclei (nuclei più stabili);
Il nucleo di Fe in cui si ha il massimo valore
della curva è il nucleo più stabile;
Energia di legame (2/2)
• Nuclei con A inferiore al Fe tendono a unirsi
(“fondersi”) per raggiungere una conformazione
più stabile;
• Nuclei con A superiore al Fe tendono a dividersi
(“fissionarsi”) per raggiungere una
conformazione più stabile;
In entrambi i casi quando il nucleo originale si
distrugge, si libera energia sotto forma di
energia dei prodotti della reazione (reazioni
esoenergetiche);
Fissione nucleare (1/6)
• Reazione nucleare in seguito alla quale un nucleo si
scinde in 2 frammenti di massa molto simile fra
loro, producendo neutroni, raggi β, raggi γ e
liberando una grande quantità di energia sotto forma
di energia cinetica dei prodotti di fissione.
235
92U
+n→
136
52Te
+ 40Cs97 + 3n
Fissione nucleare (2/6)
• Dopo la scoperta del neutrone nel 1932 si iniziò a
utilizzarlo per bombardare i vari nuclei per osservare
i prodotti della reazione;
•
27 + n → Al28 → Si28 + e-+υ*
Al
13
13
14
Nel 1934 Fermi lo usò per irraggiare nuclei più
pesanti come l’U:
•
235 + n → Una sostanza radioattiva
U
92
• L. Meitner e O. Hahn, 2 fisici tedeschi, proposero
che il nucleo di U bombardato con un neutrone si
fosse diviso o “fissionato ” in 2 nuclei di elementi
differenti con Z pari a circa la metà di quello di U.
• Hahn vinse il nobel per la fisica nel 1944;
Fissione nucleare (3/6)
235 + n → U236 → Rb93 + Cs141 + 2n
U
92
92
37
55
141
55Cs
235
92U
+
236
92U
n
+
n
93
37Rb
n
Gli iniziali prodotti di fissione sono fortemente radioattivi
e decadono γ e β verso elementi isobari:
93 →
93 →
93 →
93 →
93
Rb
Sr
Y
Zr
Nb
37
38
39
40
41
141→
141→
141→
141→
141
Cs
Ba
La
Ce
Pr
55
56
37
58
59
Questi prodotti sono le scorie radioattive dei reattori.
(6s)
(25s)
(7m)
(18m)
(10h)
(4h)
(106y)
(33d)
Fissione nucleare (4/6)
• La somma delle masse dei prodotti di fissione è < della
massa del nucleo originale:
• Ciò che manca si trasforma in energia:
• 85% energia cinetica dei prodotti di fissione;
• 15% distribuito fra emissioni β ed emissioni γ;
• Si produce ~ 1MeV/nucleone
• Dalla fissione di 1 kg di U235 si ottengono 8,2 · 108 MJ:
• 1 kg di legno 16 MJ;
• 1 kg di petrolio 45 MJ;
• Sviluppa una potenza esplosiva pari a 20000 tonnellate di
TNT;
• U235 è solo lo 0,7% dell’U naturale; si può agire per aumentare
(arricchire) questa percentuale;
Fissione nucleare (5/6)
• In ogni fissione sono prodotti in media 2,6 neutroni veloci;
• I neutroni una volta rallentati possono provocare la fissione negli altri
nuclei e produrre altri k neutroni in una reazione a catena:
• Se K<1 la reazione tende ad esaurirsi;
• Se K=1 la reazione si autosostiene;
• Se K>1 la reazione diventa esplosiva;
n
Esempio di reazione a catena
n
n
n
n
n
n
n
Fissione nucleare (6/6)
• Progetto Manhattan:
• Programma di ricerca per la realizzazione
della bomba atomica negli USA, avviato
nel 1942 da Roosevelt in risposta ai
programmi di ricerca sulla fissione della
Germania nazista;
• A. Einstein (1879-1955), nel 1939 scrisse
una lettera a Roosevelt per segnalare la
preoccupante possibilità che i fisici nazisti
realizzassero per primi la bomba atomica
• Vide coinvolti fra gli altri E. Fermi (19011954), J. Von Neumann (1903-1957), R.
Oppenheimer (1904 -1967);
• Per supportarlo vengono costruiti i
laboratori di Los Alamos, Oak Ridge;
• Nel dicembre 1942 a Chicago, Fermi
ottiene la prima reazione di fissione a
catena che si auto alimenta in una pila
all’U;
• Nel Luglio del 1945 prima esplosione di
un ordigno nucleare, nel deserto del New
Mexico
Prime applicazioni della fissione
• Erano bombe a fissione:
• “Little Boy” - U235 - lanciata il 06/08/45 su Hiroshima –
• 75000 morti;
• “Fat Man” – Pt239 - lanciata il 09/08/45 su Nagasaki –
• 70000 morti;
Fusione nucleare (1/5)
• La fusione nucleare è il processo attraverso il quale
si producono nuclei di isotopi o di elementi più
pesanti a partire dalla fusione di nuclei più leggeri.
ff
2 + H3 → H4 + n
H
1
1
2
Fusione nucleare (2/5)
• Negli anni ‘20 il chimico Harkins parlo di fusione di
atomi di H;
• Negli anni 30 Eddington parlò di temperature e
pressioni assai elevate al centro del sole e delle
stelle;
• Alla fine degli anni ’30 Bethe propose che il sole e
le stelle fossero delle centrali nucleari a fusione;
Fusione nucleare (3/5)
• La massa dei nuclei prodotti è < della somma delle masse dei
reagenti;
• La massa che manca si è trasformata in energia che viene rilasciata;
• Si produce ~ 3,5 MeV/nucleone
• Per realizzare la fusione servono:
• alta pressione;
• alte temperature;
• tempo di confinamento sufficientemente lungo;
• La prima bomba a fusione (bomba H) esplose nel ’52;
• Reazione incontrollata, scatenata da fissione, che consentì il
raggiungimento delle condizioni necessarie a far avvenire la
fusione di nuclei di Deuterio e di Trizio;
Fusione nucleare (4/5)
• A così elevate temperature:
• La materia diventa plasma (miscela libera di elettroni e nuclei);
• I nuclei hanno l’energia necessaria per vincere la repulsione
elettrostatica ed avvicinarsi per attivare la forza forte e fondersi;
L’energia necessaria alla vita sulla
Terra è prodotta nel Sole con
processi di fusione.
• Campo di attrazione gravitazionale
molto intenso consente di ottenere:
• pressioni superficiali ~ 340 volte quelle
terrestri;
• Temperature 106 °C;
• lo stato di plasma per H ed He per un
tempo sufficientemente lungo da far
avvenire la fusione;
Fusione nucleare (5/5)
• La fusione:
• Produce meno isotopi radioattivi (1H3 e gli isotopi generati nelle
strutture circostanti da reazioni indotte dai neutroni lenti rilasciati)
rispetto alla fissione;
• Utilizzerebbe materiali (1H1, 1H2, 1H3) che si trovano già o si
possono produrre in grande quantità sulla terra
• Non corre il rischio di diventare incontrollata come la fusione
• Ma:
• non esistono materiali che riescano a contenere il plasma a
temperature così elevate;
• È difficile mantenere le condizioni per un tempo utile alla
reazione;
• Per poter avere il controllo (ancora non ottenuto) di una reazione di
fusione si devono creare apparati molto complessi e molto costosi
Produrre energia con la fusione sulla Terra è difficile!
Usi umani dell’energia nucleare
• Produzione di ~ 20% di energia elettrica mondiale;
• Usi medici:
• Radiodiagnosi: Radiografia, TAC, scintigrafia, mezzi di contrasto, etc.;
• Radioterapia: Chemioterapia, brachiterapia, etc.;
• Usi agroalimentari:
• Sterilizzazione, fertilizzazione, etc.;
• Usi industriali:
• Misura e analisi, controllo qualità, sterilizzazione, etc.;
• Applicazioni ambientali:
• Traccianti per inquinamento, per ricerca falde, etc.;
• Applicazioni varie:
• Impianti antincendio, radiografi aeroportuali, datazione, etc.;
Alcuni fra i vantaggi e gli svantaggi del nucleare
• Attualmente sembra unica fonte in grado di soddisfare
le crescenti richieste energetiche del genere umano
• Non si produce CO2 e non si alimentano l’effetto serra
ed il buco nell’Ozono;
• Maggiore indipendenza energetica dal petrolio
• Maggiore stabilità economica e politica;
• Costi dell’intero ciclo del nucleare superiori alle altre
fonti non rinnovabili;
• Problemi di gestione delle scorie radioattive prodotte;
• Rischio incidenti agli impianti
• Casuali o provocati;
• Proliferazione armi
Unità di misura di radioattività (1/4)
• Attività: numero di decadimenti nell’unità di
tempo
• Becquerel (Bq) – SI → 1 Bq = 1 dec/s;
• Curie (Ci):
• Attività di 1 g di 88Ra226 → 1Ci = 3,7·1010 Bq
• Dose assorbita: quantità di energia assorbita
dall’unità di massa
• Gray (Gy) – SI → 1Gy = 1 J/kg;
• Parametro fondamentale per la radioprotezione
• rad (Radiation Adsorbed Dose) – cgs → 1 rad =10-2 Gy
Unità di misura di radioattività (2/4)
• Le radiazioni nucleari:
• Possono ionizzare gli atomi
• Creare coppie ione-elettrone;
• Trasferire energia agli stessi atomi;
• Se ciò accadesse nel corpo umano le conseguenze
potrebbero essere:
• Irrilevanti;
• Dannose (alterazioni genetiche, insorgenza di malattie quali
leucemia o cancro, morte);
• Immediate;
• Ritardate anche di diversi anni;
Unità di misura di radioattività (3/4)
• I danni causati dalle radiazioni dipendono fortemente dal
tipo di radiazione e dall’energia:
• 1 Gy di particelle α causa più danni di 1 Gy di fotoni;
• Ad ogni tipo di radiazione è associato un valore di qualità
q, che ne indica la pericolosità:
•
•
•
•
•
Fotoni (raggi γ e X) → q = 1
Elettroni → q = 1
Neutroni → 5< q < 20 (dipende dall’energia)
Protoni (E > 2MeV) → q = 5
Particelle α, nuclei pesanti → q = 20
• Il rilascio di energia è diverso nei diversi materiali, si può
associare a questi un valore w, che dipende dalla loro
composizione:
•
•
•
•
gonadi → w = 0.2;
midollo osseo, intestino, polmoni, stomaco → w = 0.12
pelle, ossa → w = 0.01
vescica, mammelle, fegato, esofago, tiroide, resto del corpo → w = 0.05
Unità di misura di radioattività (4/4)
• Dose equivalente: dose assorbita x q
• Dose efficace: dose equivalente x w
• Sievert (Sv) – SI → 1 Sv = 1 J/s;
• 1 Sv di α ha circa lo stesso effetto di 1 Sv di fotoni;
• 1 Sv di α nelle gonadi è 20 volte più grave che sulle ossa;
• rem (Roentgen Equivalent Man) - cgs →1 rem =10-2 Sv
• Gli esseri viventi sono immersi nelle radiazioni generate
naturalmente o artificialmente;
• Raggi cosmici, isotopi radioattivi presenti nell’ambiente, sorgenti
radioattive usate nell’industria, diagnostica medica;
• La dose annua media per individuo è ~ 2,4 mSv
• La legge italiana prescrive che non si debbano superare i limiti di:
• 20 mSv/anno oltre alla dose naturale, per i lavoratori esposti
• 1 mSv/anno per tutti gli altri individui della popolazione;
