Indici di valutazione di un Test
diagnostico
I risultati di qualsiasi test diagnostico possono essere riassunti in una
tabella di contingenza 2x2 dove si mettono a confronto i risultati del
test con i casi d’infezione (o malattia) realmente presenti nella
popolazione saggiata
1
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•
•
•
•
•
•
•
•
n = n. soggetti esaminati (a+b+c+d)
a+b = soggetti positivi al test
(a+b)/n = Prevalenza apparente dell’infezione (PA)
c+d = n. soggetti negativi al test
a+c= n. soggetti realmente infetti
(a+c)/n = Prevalenza reale dell’infezione (PR)
b+d = n. soggetti realmente sani
a = n. di soggetti positivi al test e realmente infetti (veri positivi)
b = n. soggetti positivi al test ma sani falsi positivi)
c = falsi negativi
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d = veri negativi
• Sensibilità
–
capacità di identificare gli animali ammalati
• Specificità
– capacità di identificare gli animali sani
• Valore predittivo
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Definizione di Sensibilità
• La sensibilità è la capacità di identificare correttamente gli animali
ammalati. In termini di probabilità, la sensibilità è la probabilità che
un animale ammalato risulti positivo al test; si può anche dire che essa
è la proporzione degli animali ammalati che risultano positivi al test
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Definizione di Specificità
• La specificità è la capacità di identificare correttamente gli
animali sani. In termini di probabilità, la specificità è la probabilità
che un animale sano risulti negativo al test; si può anche dire che essa
è la proporzione degli animali sani che risultano negativi al test
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I valori di Se e Sp rispondono ai
seguenti quesiti:
• Valore di Se: qual è la probabilità di un
soggetto realmente infetto di risultare
positivo al test?
• Valore di Sp: qual è la probabilità di un
soggetto realmente sano di risultare
negativo al test?
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Dalle definizioni precedenti e dalle
formule indicate si può capire:
1) La Se esprime la probabilità di un test di identificare tutti i
soggetti infetti, evitando i falsi negativi
2) La Sp esprime la probabilità del test di identificare solo i
soggetti sani, evitando i falsi positivi
3) Con un test altamente sensibile e poco specifico aumentano
le probabilità di avere falsi positivi
4) Con un test altamente specifico e poco sensibile aumentano
le probabilità di avere falsi negativi
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Possibili valori di Se e Sp
• 1) Se = 1 e Sp = 1
– situazione inesistente
– non si hanno falsi + né falsi -
– piena concordanza tra situazione sanitaria e risultati del test
• 2) Se < 1 e Sp < 1
– situazione attuale
– risultato del test = probabilistico = afferma o nega la presenza
dell’infezione con maggiore o minore grado di probabilità
– probabilità di avere falsi negativi e falsi positivi
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Possibili valori di Se e Sp
• 3) Se < 1 e Sp = 1
– indica con sicurezza la presenza dell’infezione
– ma il risultato negativo non permette di affermare con
certezza la sua assenza
– probabilità di falsi negativi
• 4) Se = 1 e Sp < 1
– indica con sicurezza l’assenza dell’infefzione
– ma il risultato positivo non permette di affermare con
certezza la sua presenza
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– probabilità di falsi positivi
Esercizio: calcolo della Se e Sp di un
test
Infetti
Sani
Totale
Test +
20 (a)
5 (b)
25 (a+b)
Test -
1 (c)
125 (d)
126 (c+d)
Totale
21 (a+c)
130 (b+d)
151 (n)
Calcolare:
Se
Sp
PA
PR
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Risultati:
Se = a/ (a+c) = 20/21 = 0,952
Sp = d/(b+d) = 125/130 = 0,962
PA = a + b/n = 0,166
PR = a + c/n = 0,140
Esempio di calcolo della PR, conoscendo Se e Sp:
PR = PA + SP - 1
Sp + Se - 1
Dall’esempio precedente: PR = (0, 166 + 0,962 - 1) = 0,128/0,914 = 0,14
(0,962 + 0,952 - 1)
11
Valore predittivo di un test
• Può essere
– Valore predittivo positivo
– Valore predittivo negativo
• VP+: indica quanti soggetti , tra quelli positivi al
test, sono realmente infetti. Cioè la probabilità di
avere infezione per soggetto risultato positivo al
test.
VP+= a/a+b
• VP-: indica la probabilità di essere sano per un
soggetto negativo al test. Cioè quanti soggetti fra
quelli negativi al test sono effettivamente sani
VP- = d/c+d
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La prevalenza di una condizione non influisce sui valori di Se e Sp
Il VP(+) dipende da quanto è presente la malattia in studio
A parità di Se e Sp il VP(+) sarà tanto più elevato quanto > sarà la
prevalenza della condizione
se Se e Sp rimangono costanti il VP(+) diminuisce se la prevalenza è bassa
Il valore predittivo positivo oltre che dalla Se e Sp del test
dipende anche dalla prevalenza.
• Quando la prevalenza della malattia nella popolazione è elevata la
performance di tutti i test è buona
• Per valori di prevalenza molto bassi il VP di tutti i test si avvicina a
zero.
• VP(+) dipende dalla prevalenza, si sconsiglia di effettuare screeening
per malattie rare:
– pochi soggetti ne trarranno benefici
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– molti soggetti (falsi positivi ) ne trarranno un danno
Conoscere i valori predittivi
Metodi diagnostici
• più precisi
• più precoci
Da applicare a soggetti
risultati positivi
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Indice di concordanza fra due test accuratezza
In realtà gli animali sono
Esito test
Malati (D+)
Sani (D-)
+
Positivi veri a
b
-
c
d negativi veri
• Indice di concordanza = a+d/a+b+c+d
Questa definizione presuppone che uno dei due test sia infallibile
Indice di concordanza
efficienza
accuratezza
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• Nell’impiego di tests
• diagnostici
• screening
– si presenta l’esigenza di raffrontare
• la concordanza di 2 test
• Indice di concordanza: la proporzione di individui
identificati correttamente come infetti/non infetti da
un test diagnostico
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• Nella pratica, molto spesso il vero stato sanitario
(infetti/non infetti) degli animali o delle unità in studio
non è noto
QUINDI
l’indice di concordanza è usato per quantificare il grado di
concordanza tra
– un test di riferimento ben noto (golden test*)
– ed un altro test
* Non sono infallibili: ma si ritengono tali attribuendo a Se e Sp il
valore = 1
Test di Riferimento
Esito test
+
+
a
b
c
d
Indice di concordanza = a+d/a+b+c+d
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Sensibilità e specificità: influenza
del valore soglia
• I test con risultati del tipo
• pos/neg,
• sano/malato
• si/no
– danno un tipo di misurazione nominale dicotomico = test
qualitativi
• i test
risultati numerici (continui)
test quantitativi
necessario stabilire
valore critico o soglia (cut off)
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valore oltre il quale considerare positivo un soggetto sottoposto al test
P.es. al di sopra di quale titoloanticorpale un
animale è da ritenere infetto?
Distribuzione dei titoli anticorpali nei confronti di un virus in popolazioni di animali infetti e non
infetti
Curva dei
Curva degli
infetti
non infetti
Positivi veri
- +
Negativi
veri
0
2
Falsi negativi
4
8
16
32
64
128
256
Titolo (reciproco
Falsi positivi Questi inconvenienti
Titolo critico
derivano dalla
inevitabile, parziale
sovrapposizione dei valori della variabile
misurata dal test nelle 2 curve di distribuzione
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(sani e infetti)
Pertanto la sensibilità può essere aumentata ma solo a spese della specificità e
viceversa
se si aumenta la Sp
aumentano i falsi negativi
se si aumenta la Se
aumentano i falsi positivi
• Il punto ove collocare il valore soglia viene scelto in base ad una serie
di considerazioni
– deve essere ben nota la storia naturale della malattia
– le conseguenze sanitarie ed economiche dei falsi neg e dei falsi pos
– talvolta anche un solo animale falso neg può risultare particolarmente pericoloso
in quanto escretore dell’agente di malattia e quindi disseminatore del contagio
– malattie rare conviene utilizzare un test ad alta sensibilità altrimenti si rischia di
non individuare i pochi casi presenti
– al contrario se la prevalenza è elevata è generalmente più utile un test altamente
specifico
evitare
falsi positivi
controllare
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le richieste diagnostiche terapeutiche (di tutti i positivi)
Test sensibili e specifici in epidemiologia clinica
Nella scelta di un test diagnostico, i clinici dovrebbbvero considerare le
caratteristiche di sensibilità e specificità
un test sensibile
utile
quando le conseguenze di una
mancata diagnosi sono particolarmente
gravi (es. malattia mortale ma curabile)
i test sensibili
utili anche durante il processo diagnostico iniziale
al fine di ridurre la necessità
Diagnosi Differenziale
in tal caso il test sensiblile viene applicato soprattutto allo scopo di
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escludere una o più malattie
un test specifico
utile per confermare una diagnosi già
effettuata con altri mezzi
un test specifico raramente è positivo senza motivo
i test altamente specifici
molto utili quando un
risultato falso positivo
risulta particolarmente dannosi
• l’aspetto organico
• per il propietario
• finanziario
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